第十讲-动量定理-春期拔高

第十讲动量定理一个有趣的讨论在小河上有一座小木桥，一演员携带两个演出用的小球，其中两球和人的总重力正好略大于小桥的最大负荷量，为了能一次完成过桥，有人提议让演员像演出一样，将两球抛起并保证任何时刻至多只有一个小球在手中，这样一边抛球一边过桥，如图所示，则他这样能否安全过桥？请写出分析过程。重点突破【突破点一】动量变化量（多选）质量为1kg的物体，当其速率由12m/s变为4m/s时，它的动量增量的大小可能是（BD）A．1kg·m/sB．16kg·m/sC．7kg·m/sD．8kg·m/s质量为m=0．10kg的小钢球以v=10m/s的水平速度抛出，下落h=5．0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角，刚要撞击钢板时小球动量的大小为，撞击过程中动量变化量为．（g取）【突破点二】恒力的冲量物体受到一个水平向右的推力的作用而静止在水平桌面上，求：（1）推力在6s内的冲量是多少？方向如何？（2）这个冲量在数值上与F—t图中阴影面积有何联系？（3）如果推力方向不变，在6s内从零均匀增大到15N，计算推里在6s内的冲量．质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后速度达到v．在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为（D）A．Ft，0B．Ftcosθ，0C．mv，0D．Ft，mgt【突破点三】变力的冲量1：图像法一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示．求：（1）0～8s时间内拉力的冲量；（2）0～6s时间内物体的位移；（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．（多选）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则（AB）A．t=1s时物块的速率为1m/sB．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t=4s时物块的速度为零一个变力F作用在物体上，此力随时间变化的情况如图所示．规定向右方向为F的正方向，则由图线可知，前2S内变力F的冲量为N•s；5S内变力F的冲量为N•s．2：动量定理质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始作匀加速直线运动．经过时间和4速度分别达到2和时，分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止．两物体速度随时间变化的图象如图所示．设和对A、B的冲量分别为和，和对A、B做的功分别为和，则下列结论正确的是（B）A．＞，＞W2 B．＜，＞ C．＜，＜W2 D．＞，＜如图所示，下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为2kg的物体B连接，质量为1kg的物体A放在B上．先用力将弹簧压缩后释放，它们向上运动，当A、B分离后A又上升了0．2m达到最高点，这时B第一次向下运动且弹簧恰好恢复原长，则从A、B分离到A达到最高点的过程中，弹簧弹力对B的冲量大小为（取g=）（A）A．4N•s B．6N•sC．8N•s D.12N•s图12-3所示的圆锥摆中，m、θ、ω已知，求a至b半个周期内张力的冲量？【突破点四】动量定理求平均力一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（B）A．地面对他的冲量为mv+mg，地面对他做的功为B．地面对他的冲量为mv+mg，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D．地面对他的冲量为mv-mg，地面对他做的功为零一质量为m的铁锤，以速度v，竖直打在木桩上，经过时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（C）A．mg B．．C．mg+D．-mg【突破点五】系统动量定理我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（B）

A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量

B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功（多选）如图，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上．P、Q的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动．在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（AD）A．F做的功大于P、Q动能增量之和B．F做的功等于P、Q动能增量之和C．F的冲量大于P、Q动量增量之和D．F的冲量等于P、Q动量增量之和（多选）如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（CD）A．铁球对箱子的冲量为零B．铁球和箱子受到的冲量大小相等C．箱子对铁球的冲量为mv，向右D．摩擦力对箱子的冲量为mv，向右如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M间及M与地面的接触面均光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力和，从两物体开始运动以后的全部运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法中正确的有（D）①由于、等大反向，故系统机械能守恒；②当弹簧弹力大小与、大小相等时，m、M各自的动能最大；③由于、大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动；④由于、等大反向，故系统的总动量始终为零A．①④B．②③C．①②④D．②④质量为m的木块下面用细线系一质量为M的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉（如图），经时间s后细线断裂，又经s后，木块停止下沉．试求铁块在木块停止下沉瞬间的速度．如图所示，A、B两小物块用平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上．用平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止以加速度a沿斜面向上运动．经时间，细线突然被拉断．再经时间，B上滑到最高点．已知A、B的质量分别为、，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度．

如图所示，在光滑的水平面上用细线将质量分别为2.0kg和4.0kg的A、B两小球连在一起，沿连线方向突然给球A一个50N·s的瞬时冲量，导致细线断裂，已知细线断裂时A球的速度为10m/s，则B球的速度为多大?（D）A.7.2m/sB.7.3m/sC.7.4m/sD.7.5m/s【突破点六】流体动量定理某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g．求：（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；（2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区，每前进1m，就有10个平均质量为的微尘粒与飞船相撞，并附在飞船上．若尘埃微粒原来的速度不计，要保持飞船的速度10km/s，飞船喷气产生的推力至少应维持多大？某种气体分子束由质量m=5.4*10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5*1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．如图8-7-14所示为一个自动称米装置.今欲称米

M（不计台秤上的容器质量），打开出口开关，米经出口（设此时速度为零）形成米流（设米的流量为m）流入盛米容器，当台秤示数达到

M时，出口开关自动关闭，切断米流，已经流出但仍在空中的米最后仍落到容器中.试问：此装置称米是否准确？【突破点七】动量与电磁结合如图所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内,现有一个边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后,速度为v（v<v0）,则（B）A:完全进入磁场中时,线圈的速度大于（v0+v）/2B:完全进入磁场中时,线圈的速度等于（v0+v）/2C:完全进入磁场中时,线圈的速度小于（v0+v）/2D:完全进入磁场中时,线圈的速度等于v0如图所示，足够长的U型光滑导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨的宽度L＝0.5m，其下端与R＝1Ω的电阻连接，质量为m＝0.2kg的导体棒（长度也为L）与导轨接触良好，导体棒及导轨电阻均不计。磁感应强度B＝2T的匀强磁场垂直于导轨所在的平面，用一根与斜面平行的不可伸长的轻绳跨过定滑轮将导体棒和质量为M＝0.4kg的重物相连，重物离地面足够高。使导体棒从静止开始沿导轨上滑，当导体棒沿导轨上滑t＝1s时，其速度达到最大（取g＝10m/s2）。求：（1）导体棒的最大速度vm；（2）导体棒从静止开始沿轨道上滑时间t＝1s的过程中，电阻R上产生的焦耳热是多少？随堂测试（20分）人在高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了（C）

A．减小冲量B．减小动量的变化量

C．增大与地面的作用时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用（20分）高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（A）A．+mg B．﹣mgC．+mgD．﹣mg（多选）（20分）一个质量为0．3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，速度大小与碰撞前相同，作用时间为0．1s．则碰撞过程中墙壁对小球的平均作用力F和墙壁对小球做功的平均功率大小P为（BC）A．F=18NB．F=36NC．P=0D．P=108w（20分）在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，在时间t内通过的位移为Ｌ，动量变为p、动能变为．以下说法正确的是（B）A．若由静止出发，仍在水平恒力F的作用下，经过时间2t物体的动能将变为2B．若由静止出发，仍在水平恒力F的作用下，经过时间2t物体的动能将变为4C．若由静止出发，在水平恒力2F的作用下，通过位移L物体的动量将变为2pD．若由静止出发，在水平恒力2F的作用下，通过位移L物体的动量将变为4p（多选）（20分）如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（BC）A．两物体所受重力的冲量相同B．两物体所受合外力的冲量大小相同C．两物体到达斜面底端时的动量不同D．两物体动量的变化量相同课后练习如图所示，平面上有两个质量相同的物体P和Q，P以速率v做匀速圆周运动，Q在直线AB上以速度v向右匀速运动，则P运动到圆周上哪些地方才能使得P、Q两物体的动量相同（D）B点 B．C点 C．A点 D．D点如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触，现打开右端阀门K，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为ρ，气体往外喷出的速度为υ，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙的作用力大小是（D）A.