大连职业技术学院-2023 年单独招生考试-数学测试题库

大连职业技术学院

2023年单独招生考试

数学测试题题库

2023年2月

目录

1数学复习题题库1

1.1集合...................................................1

1.2复数（中职考生不考）......................................6

1.3函数的定义域..............................................11

1.4函数的值.................................................15

1.5函数的奇偶性..............................................2（）

1.6函数的单调性..............................................24

1.7函数的对称性..........................................28

1.8指数与对数的运算........................................32

1.9不等式（一）..............................................35

1.10不等式（二）.............................................38

1.11数列（一）...............................................42

1.12数列（二）...............................................46

1.13向量......................................................50

1.14三角函数................................................54

1.15排列与组合...............................................58

1.16直线与圆................................................62

1.17圆锥曲线................................................66

1.18解三角形（中职考生不考）............................73

1.19常用的逻辑术语（中职考生不考）.........................75

1.20概率与统计...............................................77

数学复习题题库

1数学复习题题库

1.1集合

1.已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={©3<i<15},则4nB中元素

的个数为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2.已知集合A={x\x=3n+2,neN}、B={6,8,10,12,14},则集合

4n8中元素的个数为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

3.已知全集U={1：2,3,4,5},集合力={x\x2一3①+2=0},8={x\x=

2a,Q€A},则集合Cu（力UB）中元素的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x\x=a+b,aeA,beB},则

集合M中元素的个数为（）

A.3

B.4

第1页供78页）

数学复习题题库

C.5

D.6

5.已知集合A={1,2,3,4>5},B={(x,y)\xeA,yeA.x-y€A},则集

合B中元素的个数为()

A.3

B.6

C.8

D.10

6.已知集合A={(x,y)|z2+y2<3,x€Z.yeZ],则集合A中元素的个

数为()

A.9

B.8

C.5

D.4

7.已知集合A={(x,y)|a;2+y2=1},3={(x,y)\y=x},则集合AC\B

中元素的个数为()

A.3

B.2

C.1

D.0

8.已知集合A={(x,y)|x2+y2=l,xeR,yeR},B-{(x,y)\x2-y-

则集合ACS中元素的个数为()

A.1

B.2

第2页（共78页）

数学复习题题库

C.3

D.4

9.已知集合A={-2,0},B={x\x2-2z=0},则下列结论正确的是

()

A.A=B

B.nDB={0}

C.AUB^A

D.ACB

10.已知集合P={剑一3SzWl},Q={M0SnW4},则PUQ=()

A.[—3,4]

B.[0,1]

C.[-3,0]

D.[1,4]

11.已知集合。={①I—3WzWi},Q={?/|0SnW4},则PAQ=()

A.[—3,4]

B.[0,1]

C.[-3,0]

D.[1,4]

12.集合A={1,3,4,6,7,8},J5={3,5,6,9,10},则AC3的元素的个数为

()

A.2

B.3

C.4

D.1

第3页（共78页）

数学复习题题库

13.集合4={1,3,4,6,7,8},3={3,5,7,8,10},则AUS的元素的个数为

()

A.3

B.4

C.8

D.11

14.已知集合A={x\x=2n+3,neN},B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},则集

合4nB中元素的个数为()

A.5

B.4

C.3

D.2

15.下列选项中，表示同一集合的是()

A.A={x\x=1},8={x\x^=1}

B.4={0,1},8={(0,1)}

C.A={2,3},B={3,2}

D.4={(x,y)|x+y-3=0}T/?={(y,3?)|x4-y-3=0}

16.已知全集U={0,l,2,3,5,6,8},集合力=(1,3,5},则集合C(M=

()

A.{2,6,8}

B.{0,1,2}

C.{0,2,6,8}

D.0

17.已知集合P={x\-l<x<1},Q={幻0<2<2},则PUQ=()

第4页供78页）

数学复习题题库

A.{c|—1<a;<2}

B.{T|0<x<1}

C.{rr|—1<x<0}

D.{幻1<x<2}

18.已知集合P={x\-2<x<3},Q={幻0<1<4},则PUQ=(

A.{x|-2<x<3}

B.{加0V力<3}

C.{x\—2<x<4}

D.{x\2</<3}

第5页供78页）

数学复习题题库

1.2复数(中职考生不考)

19.设i是虚数单位,则(l+i).(2-i)=()

A.-3-i

B.-3+i

C.3-i

D.3+i

2—i

20.设i是虚数单位，则不j=()

A.1

B.-1

C.i

D.-i

21.设i是虚数单位，则(1—i)4=()

A.-4

B.4

C.-4i

D.4i

2

22.若复数z=1+i(i是虚数单位)，则z+二=()

A.-2

B.2

C.-2i

D.2i

(1-乎

23.已知复数a+bi=是虚数单位,a,beA),则a+b

A.-2

第6页（共78页）

数学复习题题库

B.-1

C.0

D.2

24.已知复数a+bi=中型(i是虚数单位,a,beR),则a+b=(

A.-2

B.-1

C.0

D.2

25.若Q为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,贝ljQ=()

A.-1

B.0

C.1

D.2

26.设i是虚数单位，则丁二=（）

1—1

27.设i是虚数单位,z=舁=，则z的共辗复数的虚部为（）

1—1

第7页供78页）

数学复习题题库

28.设a为实数,i为虚数单位,且彳*=3+i,则a=（）

A.-4

B.-3

C.3

D.4

29.设i是虚数单位，已知复数z满足z-5=2i,则z的虚部为（

A.-1

B.1

C.-i

D.i

30.若复数z=2—i（i是虚数单位），则+i）=（）

A.6-2i

B.4-2i

C.6+2i

D.4+2i

31.在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1,2）,则i.z=（）

A.l+2i

B.-2+i

C.l-2i

D.-2-i

2+i

32.设i是虚数单位,复数的共辗复数是（）

1—21

第8页（共78页）

数学复习题题库

C.-i

D.i

33.设i是虚数单位，则白=()

A.2-i

B.2+i

C.l-2i

D.l+2i

11

34.设i是虚数单位+—L-的虚部是()

—2十11—21

7

35.若复数2满足z(l+i)=2i,则z=()

A.-1-i

B.-1+i

C.1-i

D.1+i

2

36.复数「(i为虚数单位)的共扼复数是()

A.1+i

B.1-i

第9页供78页）

数学复习题题库

C.-1+i

D.-1-i

第10页供78页）

数学复习题题库

1.3函数的定义域

37.函数/(①)=ln(z2-x)的定义域为()

A.(0,1)

B.[0,1]

C.(—00,0)U(1,+oo)

D.(—00,0]U[1,+oo)

38.函数y(x)=—-+Inx的定义域是()

比+1

A.(—oo,—1)U(—1,H-oo)

B.(―1,+oo)

C.[0,+oo)

D.(0,+oo)

39.函数”乃=，[21:1的定义域是()

log2(x-1)

A.(1,+oo)

B.(l,2)U(2,+oo)

C.(3,+oo)

D.[3,+oo)

40.设函数y=A/4-x2的定义域为A,函数y=ln(l-x)的定义域为B,

则AnB=()

A.(1,2)

B.(1,2]

C.(-2,1)

D.[-2,1)

41.函数y=，7+6z-*的定义域是()

第11页（共78页）

数学复习题题库

A.(—oc,-1]U[7,+oo)

B.[7,+00)

C.[-L7]

D.(—00,—1]

42.函数y=v/log2x-1的定义域是()

A.(0,+oo)

B.(l,+oo)

C.(2,+00)

D.[2,+00)

43.函数/(①)=+-7、的定义域是()

\Jx+3

A.(—3,0]

B.(-3,1]

C.(—oc,-3)U(—3,0]

D.(—oo,—3)U(—3,1]

44.函数/(x)=-=£_的定义域是()

V1—2%

A.5：+°°)

B.

C.C，+Oo)

D.(-oc,1

45.下列函数中，与函数y=x-l相同的是()

A.g=y/x2—2x+l

第12页供78页）

数学复习题题库

C.y=t-1

D.y=一而一以

46.函数/(c)=y/lx+1的定义域是()

A.9

B.-+ooj

C.(-00,1

D.(—00,+oo)

47.函数f(x)=x/x-1的定义域是()

A.R

B.(—oo,1]

C.[l,+oo)

D.(1,+oo)

/4——T

48.函数y(x)=A^—―的定义域是()

1+1

A.(—oo,4]

B.(-oo,-l)U(-1,4]

C.[l,+oo)

D.(—oo,—4]U[1,+oo)

\/x—

49.函数上亏的定义域是()

x—2

A.(l,+oo)]

B.(l,2)U(2,+oo)

C.[l,2)U(2,+oo)

D.[1,+oc)

第13页供78页）

数学复习题题库

50.函数/(工)=7^+1的定义域是()

A.[-1,+oo)

B.(2,+oo)

C.(-1,0)

D.[-2,0]

51.函数f(x)=V2x-6的定义域是()

A.[3,+oo)

B.(l,+oo)

C.(-3,0)

D.[-2,0]

52.函数/(x-)=的定义域是()

x—5

A.[5,+oo)

B.(—oo,5)U(5,+oo)

C.(0,5)

D.[-5,0]

53.函数“=炭+2的定义域是()

A.(—2,+oc)

B.(—oo,—2)

C.(—oo,—2)U(—2,+oo)

D.(—oc,+oo)

54.函数y=占的定义域是()

A.(2,+oo)

B.(—oo,2)

C.(-oo,2)U(2,+oo)

D.(—oo,+oo)

第14页供78页）

数学复习题题库

1.4函数的值

55.已知函数/(.T)=5⑶，g(c)=ax2-x(aeH),若/[g⑴]=1,则

Q=()

A.1

B.2

C.3

D.-1

+1①V1

56.设函数/(乃=('一，贝I」/(/(10))=()

lgN,X>1

A.IglOl

B.2

C.0

D.1

\/x,rr>0

57.设函数/(④)=My，则/(/(—4))=()

A.-16

B.4

7

D.2

NN〉0

58.设函数f⑺=<，则/(/(一2))=()

10x,x<0

A.2

B-T5o

C.-1

D.-2

第15页供78页）

数学复习题题库

59.设函数/⑺对任意x,y满足f(x+y)=f⑺+f(y),且/(4)=2,则

/(-2)=()

A土

B.-1

C.±1

D.一2

60.已知函数g(①)的定义域是[1,3],则函数y=g(x+2)+f(3x)的定义

域是()

A.[-1,1]

B.11,1]

C.[-2,-1]

D.[1,3]

①一537>6

61,设函数/(乃=<''—，则/(3)=()

f(x+1)c<6

A.3

B.4

C.1

D.2

2X—1比>0

62.设函数/⑺=('，则/(/(I))=()

—x2—2”，re<0

A.-1

D.1

第16页供78页）

数学复习题题库

63.下列选项中和9(乃=z表示同一个函数的是()

A.f(x)=(加2

B.f(x)=\nex

C./(ar)=

D./⑺=

力2+4丁<0

'-，则川W=()

(/-4,/>0

A.-1

B.0

C.1

D.2

"2+14<1

65.设函数穴r)=(i5，则〃/(—1))=()

一,x>1

x

A.2

-I

C.1

D.-1

一1£<0

'-，则/(一2)+/⑴=()

2x+1,力〉0

A.3

B.6

C.7

D.10

1—3,x>5

67.设函数/⑺=一，则”2)=()

f(x+2),x<5

第17页供78页）

数学复习题题库

A.-2

B.3

C.4

D.5

3”,x>11

68.设函数f⑺=一，若/[/(-)]=9,则实数b=

3x—b,x<1

x2+2x,x<0

69.设函数/(x)=一，则/(-2)+/(I)=()

2x+3,x>0

A.0

B.5

C.-3

D.12

loglX,X>3

70.设函数/(①)=(3—,则/(/(81))=()

2X,x<3

A.16

B.-log34

7

D.log34

71.下列四组函数中，表示同一函数的是()

第18页供78页）

数学复习题题库

A.

B.

C.y=-------,m=n+l

x—1

D.y=\/x+1•\Jx—1,y=\/x2—1

72.设函数/(x)对任意x.y满足f(x+y)=f(x)+f⑺,且/⑵=4,则

/(-l)=()

A.i-

2

B.-2

C.i1

D.2

第19页供78页）

数学复习题题库

1.5函数的奇偶性

73.下列函数中为偶函数的是（）

A.g=x~2

1

B.y=

C.y=⑴T

D.y=x3

74.下列函数中为偶函数的是（）

A.y=x2-sina;

B.y=x2-cosx

C.y=\\nx\

D.y=2T

75.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

A.y=x+sin2x

B.y=x2—cosx

c.u=2,+上

"2c

D.y=x2+sinx

76.下列函数中为奇函数的是（）

A.y=2x

J2X

B.y=x3-sinx

C.y=2cosx+\

D.沙=7+2工

77.若函数/（C）=3"+3T与g（x）=3X-3T的定义域均为R,则（）

A./（x）与5（x）均为偶函数

第20页供78页）

数学复习题题库

B./侬)为奇函数,9(C)为偶函数

C.a)与ff(x)均为奇函数

D./(x)为偶函数,g(ar)为奇函数

78.下列函数中为奇函数的是()

A.y=y/x

B.沙=|sinx|

C.y=cosx

D.y=ex-e-x

79.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()

A.u=cosc

B.y=sina;

C.y=Inx

D.y=x2+1

80.若函数f⑺=0…——；为奇函数，则a=()

(2x+1)(«-a)

1

-

2

2

AB.-

3

3

G-

4

D1

81.函数/(x)是定义域在［-6,6］上的偶函数,且/(3)>/(I),则下列各式

一定成立的是()

A./(0)</⑹

B./(3)>/(2)

C./(-I)</(3)

第21页供78页)

数学复习题题库

D./(2)>/(0)

82.下列判断正确的是()

2

A.函数/(乃=--《是奇函数

x—2

B.函数f⑸=(1-乃是偶函数

C.函数f⑺=/+1是非奇非偶函数

D.函数/(x)=1既是奇函数又是偶函数

83.若定义在R上的偶函数f⑺在(-oo,0)上单调递减，且"2)=0,在

满足x-/(,)>0的x的取值范围是()

A.(-2,2)

B.(-2,0)U(2,4-00)

C.(—oo,—2)U⑵+oo)

D.(-oo,-2)U(0,2)

84.已知函数/(①)是定义在R上的奇函数，当，20时，/(①)=/+3立一5,

则/(-I)=()

A.-7

B.1

C.-1

D.-9

85.定义域为R的四个函数y=x3,y=21',y=x2+l,y=2sina:中，奇函

数的个数是()

A.4

B.3

C.2

D.1

第22页供78页)

数学复习题题库

86.下列函数中，即是奇函数又以7T为最小正周期的函数是（）

A.y=cos2x

B.y=sin2x

C.y=sina;+cosx

D.y=tan2x

87.下列函数中是偶函数且在区间（0,+oo）单调递减的是（）

C.夕=1g罔

D.y=x-3

88.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

C.y=cos2x

D.y=sinx+cosx

89.若函数/⑺=2z+7则/⑺是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

90.若函数/（T）=a?3-4a?2,则/（x）是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

第23页（共78页）

数学复习题题库

1.6函数的单调性

91.下列函数中，在区间(0,+oo)上单调递增的是()

1

A.y=

B.g=2T

c.y=log!X

D.n=—

X

92.函数f(x)=同和如=x(2-x)的递增区间依次是()

A.(—8,0],

B.(-oo,0],[l,+oo)

C.[0,+oc),(-oo,1]

D.[0,+oo),[1,+cxo)

93.下列函数中，在区间(0,+oo)上为增函数的是()

A.,y—y/x+1

B.y=(x-I)2

C.y=2T

D.=log05(x+1)

94.下列函数中为增函数的是()

A./(/)=—x

…(J

C.f⑺=X2

D.f(x)=

95.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()

A.y—x+\

第24页供78页)

数学复习题题库

B.y=—x3

C.y=-

x

D.y=x•\x\

96.下列函数中，在区间上为减函数的是(

1

A.y=i------

1—X

B.y=cosx

C.y=ln(x+1)

D.y=2T

97.函数/(①)=ln(rr2—22—8)的单调递增区间是(

A.(—00,—2)

B.-00,-1)

C.(1,+8)

D.(4,+oo)

98.函数/(乃=logi(a:2一5I+6)的单调递增区间是(

A.|,+8

B.(3,+oo)

5

C.-0C,2

D.(—00,2)

函数小)=占在区间()是单调递减的

99.

A.(0,+oo)

B.(―oc,+oo)

C.(—oo,3),(3,+oo)

D.(—oo,0)

第25页供78页)

数学复习题题库

100.函数/(X)=2道-2H-3的单调递减区间是()

A.(―oo,3)

B.(―oc,1)

C.(2,+oo)

D.(l,+oo)

101.函数f⑺=320T2的单调递增区间是()

A.(—00,0)

B.(—00,1)

C.(2,+oo)

D.(—1,+oo)

102.函数/(x)=ln(f-3T)的单调递增区间是()

A.(—oo,3)

B.(—00,0)

C.(3,+oo)

D.(2,+oo)

103.下列函数中，在区间(0,+oo)上为增函数的是()

A.y=3—X

B.y=x2—3x

C.y=

X

D.y=-|x|

104.函数y=工的单调递减区间是()

X

A.(0,+oo)

B.(—oo,0)

C.(-oo,0)和(0,+oo)

第26页供78页）

数学复习题题库

D.（―oo,0）U（0,+oo）

105.下列函数中，既是偶函数又是（0,+oc）上的增函数的是（）

A.y=x3

B.y=—x2

C.y=a;05

D.y=2同

106.下列函数中，在区间（0,+oo）内不是增函数的是（）

A.g=2c+1

B.y=x1+2x-2

c.a=2

X

D.y=

X

107.下列函数中，在区间（0,+oo）上为减函数的是（）

A.y=x

y=-

x

C.y=log2x

D.y=sinx

108.下列函数在R上为增函数的是（）

A.y=x2

B.y=x

C.y=—\fx

第27页供78页）

数学复习题题库

1.7函数的对称性

4^-1

109.函数/(x)=——的图象关于()

A.直线y^x对称

B.原点对称

C.直线沙=-x对称

D.y轴对称

110.函数/(乃=—I-的图象关于()

A.原点对称

B.直线”=力对称

C.y轴对称

D.x轴对称

9—T

111.函数“乃=log2的图象关于()

A.原点对称

B.y轴对称

C.直线y=-x对称

D.直线沙=久对称

112.函数y=/(x)的图象与函数g⑺=log2x(x>0)的图象关于原点对

称，则〃工)的表达式为()

A.加)=康(">°)

加)=3<0)

C.f(x)=—log2x(x>0)

D.f(x)=-log2(-x)(x<0)

113.如果函数y=f(x)的图象与函数y=3-2x的图象关于原点对称，则

y=/(，)的表达式为()

第28页供78页)

数学复习题题库

A.y=2x-3

B.y=2x+3

C.y=-2x+3

D.y=—2x—3

114-与曲线「告关于原点对称的曲线为（

)

A.y=

1+x

1

B.9=

1—X

1

c.n=

1—X

1

D.y=

1+x

115.下列函数中，其图象与函数y=Inx的图象关于直线z=1对称的是

()

A.,y=ln(l+x)

B.y=ln(2+.r)

C.y=ln(—a:)

D.y=ln(2—x)

116.已知函数y=f(x)(xeR)满足/(x)=/(2-x),若函数y=\x2-

2x-3|与y=/(«)的图象的交点为Qi,加)，(立2,92),,(x,y),交

mmm

点不在对称轴上，则£&=()

2=1

A.0

B.2m

C.4m

D.m

第29页供78页）

数学复习题题库

117.如果函数y=/(x)的图象与函数g(i)=3-2］的图象关于坐标原点

对称，则y=f⑸的表达式为()

A.y=2x—3

B.y=2x+3

C.y=—2x+3

D.y=—2x—3

118.下列函数中，其图象与函数y=Inx的图象关于直线1=1对称的是

()

A.y=ln(l—x)

B.y=ln(2—1)

C.y=ln(l+x)

D.y=ln(2+x)

119.下列函数中，其图象与函数y=Inz的图象关于直线，=；对称的是

()一

A.y=ln(l—x)

B.y=In(2-x)

C.y=ln(l+rr)

D.y=In(2+x)

12().函数y=2x与函数y=2f的图象关于下列哪种图形对称()

A.a：轴

B.沙轴

C.直线

D.原点中心对称

121.函数v=e，与函数y=-ex的图象关于下列哪种图形对称()

第30页供78页)

数学复习题题库

A.z轴

B.)轴

C.直线y=x

D.原点中心对称

122.已知函数f(x)=In重+ln(2一z),则()

A.y=/(x)的图象关于直线工=2对称

B.y=/(x)的图象关于直线z=1对称

C.y=/(x)的图象关于直线T=-2对称

D.y=/(x)的图象关于直线t=-1对称

第31页供78页)

数学复习题题库

1.8指数与对数的运算

123.21og510+log50.25=()

A.0

B.2

C.1

D.4

124.lg，^+lg沟=()

A.21g5

B.Ig5

C.1

D.2

125.Ig|+21g2-Q)：()

A.-1

C.2

D.0

126.log29-log34=()

A1

B.-

2

C.2

D.4

1+log(2—x),x<1

127.设函数/(x)=坪2，

则/(-2)+/(log212)=

2支T,x>1

(\

第32页供78页）

数学复习题题库

A.3

B.6

C.9

D.12

11

128.设2。=5b=皿，且一+'=2,则馆=()

a0

A.1()

B.20

C.100

D.\/10

A.8

B.4

C.2

D.1

A.8

B.7

C.4

D.6

2

131.-lgV8+21g^5-()

o

A.40

B.4

C.1

第33页供78页）

数学复习题题库

D.12

I1

132.设2。=5,=10,则一+z=()

ao

A.-1

B.lg7

C.1

D.log710

133.设。・隰4=2,则4-。=()

A.—

16

B.)

9

c.(

D.-

134.2外蜂4=()

A.4

B.2

D-!

第34页供78页）

数学复习题题库

1.9不等式（一）

135.设;r€R,使不等式3®2+x-2<0成立的力的取值范围为（

A.(2,3)

136.不等式2X2-X-1>0的解集是（）

A.卜00,—g）U（1,+8）

C.(1,+oo)

D.(—00,1)U(2,+8)

137.不等式一——3z+4>0的解集为()

A.(-1,4)

B.(—00,—4)U(1：+oo)

C.(-4,1)

D.(—oo,—1)U(4,+oo)

138.不等式组3：(；C+2)>0的解集为()

、同<1

A.{x\x>1}

B.{rr|—1<x<0}

C.{x\—2<x<—1}

D.{rr|0<x<1}

第35页供78页）

数学复习题题库

2

139.函数f⑺=log2(ar+2x-3)的定义域是()

A.[—3,1]

B.(—oo,—3)U(1,+oo)

C.(-3,1)

D.(—oc,—3]U[1.+oo)

140.一元二次方程2/-/一3=()的解是()

3

A.7=1.或力=--

B.x=—1

C.%=-1或1='

…I

141.一元二次方程3/-2-2=0的解是()

A.化=1或①=—|

O

B.x=—1

2

C.1=—1或1=可

O

「2

D.13

142.一元二次方程x2-x-12=0的解是()

A.x=4

B.I=—3或，=4

C.化=3或①=—4

D.N=—3

143.一元二次方程6/-2-1=0的解是()

A.1=3或①=一4

R1十1

第36页供78页）

数学复习题题库

C.x=—3或n=2

D.1=一（或X=:

O