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第1页(共1页)2019-2020学年天津市部分中学七年级(上)期末数学试卷一.选择题(满分36分,每小题3分)1.(3分)在,0,,,,中,负数有A.3个 B.2个 C.1个 D.0个2.(3分)下列说法正确的有①正有理数是正整数和正分数的统称;②整数是正整数和负整数的统称;③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称;④0是偶数,但不是自然数;⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(3分)天津到上海的铁路里程约1326000米,用科学记数法表示1326000的结果是A. B. C. D.4.(3分)四个图形是如图所示正方体的展开图的是A. B. C. D.5.(3分)下列四个生产生活现象,可以用公理“两点之间,线段最短”来解释的是A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 C.从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段来架设 D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6.(3分)在1,,3,这四个数中,绝对值最小的数为A.1 B.3 C. D.7.(3分)如图,点、在数轴上表示的数的绝对值相等,且,那么点表示的数是A. B. C. D.38.(3分)若是同类项,则A. B.2 C.1 D.9.(3分)解方程时,去分母正确的是A. B. C. D.10.(3分)某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了,且甲型车的销售额比第一季度增加了.则的值为A.8 B.6 C.3 D.211.(3分)时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是A. B. C. D.12.(3分)如图,宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为.A.400 B.500 C.300 D.750二.填空题(满分18分,每小题3分)13.(3分)把写成乘方的形式.14.(3分)若是关于的一元一次方程,则,方程的解是.15.(3分)若,则.16.(3分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于,则.17.(3分)把一长方形的纸条按图所示折叠,若量得,则的度数为.18.(3分)找出如下图形变化的规律,则第100个图形中黑色正方形的数量是.三.解答题(共7小题,满分46分)19.(6分)(1)(2)20.(6分)已知,.(1)化简:;(2)若的倒数为,的相反数为3,求的值.21.(6分)解方程:(1)(2)22.(8分)工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44人,其中女生人数比男生人数的2倍少10人,每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个.(1)该车间有男生、女生各多少人?(2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套,应该分配多少工人负责生产螺丝,多少工人负责生产螺母?23.(6分)已知:如图,点是线段上一点,且.是的中点,是的中点,,求:(1)的长;(2)求.24.(6分)如图,已知,平分,且,求的度数.25.(8分)王老师想为梦想班的同学们购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下的钱最少为多少元?此时购买书包和词典的方案是什么?
2019-2020学年天津市部分中学七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(满分36分,每小题3分)1.(3分)在,0,,,,中,负数有A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【解答】解:,0,,,,中,负数有,,,共3个,故选:.【点评】本题主要考查了正数和负数,在解题时要根据正数和负数的定义进行挑选是本题的关键.2.(3分)下列说法正确的有①正有理数是正整数和正分数的统称;②整数是正整数和负整数的统称;③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称;④0是偶数,但不是自然数;⑤偶数包括正偶数、负偶数和零.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的;②整数是正整数、0和负整数的统称,原来的说法是错误的;③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称,原来的说法是错误的;④0是偶数,也是自然数,原来的说法是错误的;⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的.故说法正确的有2个.故选:.【点评】考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.3.(3分)天津到上海的铁路里程约1326000米,用科学记数法表示1326000的结果是A. B. C. D.【解答】解:用科学记数法表示1326000的结果是,故选:.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.4.(3分)四个图形是如图所示正方体的展开图的是A. B. C. D.【解答】解:根据正方体展开图的特点分析,选项是它的展开图.故选:.【点评】此题考查了几何体的展开图,关键是熟练掌握正方体展开图的特征.5.(3分)下列四个生产生活现象,可以用公理“两点之间,线段最短”来解释的是A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 C.从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段来架设 D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【解答】解:、根据两点确定一条直线,故本选项错误;、确定树之间的距离,即得到相互的坐标关系,故本选项错误;、根据两点之间,线段最短,故本选项正确;、根据两点确定一条直线,故本选项错误.故选:.【点评】本题考查了两点之间线段最短,熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.6.(3分)在1,,3,这四个数中,绝对值最小的数为A.1 B.3 C. D.【解答】解:,,,,这四个数中,绝对值最小的数是1,故选:.【点评】此题考查了有理数的大小比较和绝对值,掌握绝对值的定义是本题的关键,是一道基础题.7.(3分)如图,点、在数轴上表示的数的绝对值相等,且,那么点表示的数是A. B. C. D.3【解答】解:如图,的中点即数轴的原点.根据数轴可以得到点表示的数是.故选:.【点评】此题考查了数轴有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键.8.(3分)若是同类项,则A. B.2 C.1 D.【解答】解:由同类项的定义可知且,解得,,所以.故选:.【点评】本题考查同类项的定义,关键要注意同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.9.(3分)解方程时,去分母正确的是A. B. C. D.【解答】解:方程两边同时乘以6得:,去括号得:.故选:.【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.10.(3分)某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了,且甲型车的销售额比第一季度增加了.则的值为A.8 B.6 C.3 D.2【解答】解:把第一季度的销售额看作单位1;则有,解可得:;故选:.【点评】这里注意要把第一季度的销售额看作整体1.根据两种不同的表示方法表示第二季度的销售额列方程求解.11.(3分)时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是A. B. C. D.【解答】解:3点30分相距份,3点30分,此时钟面上的时针与分针的夹角是.故选:.【点评】本题考查了钟面角,时针与分针相距的份数乘以每份的度数,确定相距的份数是解题关键.12.(3分)如图,宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为.A.400 B.500 C.300 D.750【解答】解:设小长方形的长为,则宽为,根据题意可得:,解得:,故.则一个小长方形的面积为:.故选:.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意结合大长方形得出等量关系是解题关键.二.填空题(满分18分,每小题3分)13.(3分)把写成乘方的形式.【解答】解:.故答案为:.【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,注意指数是底数的个数是解题的关键.14.(3分)若是关于的一元一次方程,则,方程的解是.【解答】解:是关于的一元一次方程,,且,解得:,方程为,解得:,故答案为:;.【点评】此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.15.(3分)若,则4.【解答】解:,.解得.【点评】此题由已知条件不能求出和的值,但可根据整体思想求出的值,体现了整体思想在解题中的作用.16.(3分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于,则.【解答】解:设,,,所以.故答案为:.【点评】本题考查了角度的计算问题,在本题中要注意始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.17.(3分)把一长方形的纸条按图所示折叠,若量得,则的度数为.【解答】解:根据题意得,.故答案为.【点评】本题考查了角的计算:,.也考查了折叠的性质.18.(3分)找出如下图形变化的规律,则第100个图形中黑色正方形的数量是150个.【解答】解:观察图形的变化可知:当为偶数时,第个图形中黑色正方形的数量为个;当为偶数时,第个图形中黑色正方形的数量为个.所以第100个图形中黑色正方形的数量是150个.故答案为150个.【点评】本题考查了图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.三.解答题(共7小题,满分46分)19.(6分)(1)(2)【解答】解:(1);(2).【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20.(6分)已知,.(1)化简:;(2)若的倒数为,的相反数为3,求的值.【解答】解:(1);(2)依题意有,,则.【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.21.(6分)解方程:(1)(2)【解答】解:(1)去括号得:,移项合并得:;(2)去分母得:,移项合并得:,解得:.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(8分)工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44人,其中女生人数比男生人数的2倍少10人,每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个.(1)该车间有男生、女生各多少人?(2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套,应该分配多少工人负责生产螺丝,多少工人负责生产螺母?【解答】解:(1)设该车间有男生人,则女生人数是人,则.解得则.答:该车间有男生18人,则女生人数是26人.(2)设应分配名工人生产螺丝,名工人生产螺母,由题意得:解得:,答:分配24名工人生产螺丝,20名工人生产螺母.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.23.(6分)已知:如图,点是线段上一点,且.是的中点,是的中点,,求:(1)的长;(2)求.【解答】解:(1)设,,,,是的中点,,是的中点,,故,解可得:.故的长为18;(2)由(1)得:,,故.【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.24.(6分)如图,已知,平分,且,求的度数.【解答】解:设,则,.平分,.又,,解得,.【点评】本题考查了角平分线的定义及角的计算,设出适当的未知数,运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法.25.(8分)王老师想为梦想班的同学们购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.(1)每个书包和每本词典
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