2019-2020学年天津市部分中学七年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2019-2020学年天津市部分中学七年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分36分，每小题3分）1．（3分）在，0，，，，中，负数有A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．（3分）下列说法正确的有①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是A． B． C． D．4．（3分）四个图形是如图所示正方体的展开图的是A． B． C． D．5．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设 D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6．（3分）在1，，3，这四个数中，绝对值最小的数为A．1 B．3 C． D．7．（3分）如图，点、在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点表示的数是A． B． C． D．38．（3分）若是同类项，则A． B．2 C．1 D．9．（3分）解方程时，去分母正确的是A． B． C． D．10．（3分）某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了．则的值为A．8 B．6 C．3 D．211．（3分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是A． B． C． D．12．（3分）如图，宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．A．400 B．500 C．300 D．750二．填空题（满分18分，每小题3分）13．（3分）把写成乘方的形式．14．（3分）若是关于的一元一次方程，则，方程的解是．15．（3分）若，则．16．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则．17．（3分）把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得，则的度数为．18．（3分）找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）（1）（2）20．（6分）已知，．（1）化简：；（2）若的倒数为，的相反数为3，求的值．21．（6分）解方程：（1）（2）22．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？23．（6分）已知：如图，点是线段上一点，且．是的中点，是的中点，，求：（1）的长；（2）求．24．（6分）如图，已知，平分，且，求的度数．25．（8分）王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？

2019-2020学年天津市部分中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（满分36分，每小题3分）1．（3分）在，0，，，，中，负数有A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：，0，，，，中，负数有，，，共3个，故选：．【点评】本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数和负数的定义进行挑选是本题的关键．2．（3分）下列说法正确的有①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是A． B． C． D．【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是，故选：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4．（3分）四个图形是如图所示正方体的展开图的是A． B． C． D．【解答】解：根据正方体展开图的特点分析，选项是它的展开图．故选：．【点评】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．5．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设 D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【解答】解：、根据两点确定一条直线，故本选项错误；、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选：．【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．6．（3分）在1，，3，这四个数中，绝对值最小的数为A．1 B．3 C． D．【解答】解：，，，，这四个数中，绝对值最小的数是1，故选：．【点评】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题．7．（3分）如图，点、在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点表示的数是A． B． C． D．3【解答】解：如图，的中点即数轴的原点．根据数轴可以得到点表示的数是．故选：．【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．8．（3分）若是同类项，则A． B．2 C．1 D．【解答】解：由同类项的定义可知且，解得，，所以．故选：．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．（3分）解方程时，去分母正确的是A． B． C． D．【解答】解：方程两边同时乘以6得：，去括号得：．故选：．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．10．（3分）某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了．则的值为A．8 B．6 C．3 D．2【解答】解：把第一季度的销售额看作单位1；则有，解可得：；故选：．【点评】这里注意要把第一季度的销售额看作整体1．根据两种不同的表示方法表示第二季度的销售额列方程求解．11．（3分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是A． B． C． D．【解答】解：3点30分相距份，3点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是．故选：．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．12．（3分）如图，宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．A．400 B．500 C．300 D．750【解答】解：设小长方形的长为，则宽为，根据题意可得：，解得：，故．则一个小长方形的面积为：．故选：．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合大长方形得出等量关系是解题关键．二．填空题（满分18分，每小题3分）13．（3分）把写成乘方的形式．【解答】解：．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数是解题的关键．14．（3分）若是关于的一元一次方程，则，方程的解是．【解答】解：是关于的一元一次方程，，且，解得：，方程为，解得：，故答案为：；．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．15．（3分）若，则4．【解答】解：，．解得．【点评】此题由已知条件不能求出和的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用．16．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于，则．【解答】解：设，，，所以．故答案为：．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．17．（3分）把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得，则的度数为．【解答】解：根据题意得，．故答案为．【点评】本题考查了角的计算：，．也考查了折叠的性质．18．（3分）找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是150个．【解答】解：观察图形的变化可知：当为偶数时，第个图形中黑色正方形的数量为个；当为偶数时，第个图形中黑色正方形的数量为个．所以第100个图形中黑色正方形的数量是150个．故答案为150个．【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）已知，．（1）化简：；（2）若的倒数为，的相反数为3，求的值．【解答】解：（1）；（2）依题意有，，则．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21．（6分）解方程：（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？【解答】解：（1）设该车间有男生人，则女生人数是人，则．解得则．答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．（2）设应分配名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：解得：，答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．（6分）已知：如图，点是线段上一点，且．是的中点，是的中点，，求：（1）的长；（2）求．【解答】解：（1）设，，，，是的中点，，是的中点，，故，解可得：．故的长为18；（2）由（1）得：，，故．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．（6分）如图，已知，平分，且，求的度数．【解答】解：设，则，．平分，．又，，解得，．【点评】本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法．25．（8分）王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典