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文档简介

§7.2直线方程第7章平面解析几何学习目标

1.理解倾斜角与斜率的概念

2.会利用直线的倾斜角求直线的斜率

3.会根据直线上两点的坐标求直线的斜率

4.理解x，y轴上的截距的概念

学习目标

5.会根据直线上一点的坐标和直线的斜率求直线的点斜式方程；

6.会根据直线的y轴截距和直线的斜率求直线斜截式方程；

7.会将直线的点斜式或斜截式方程化成直线的一般式方程；

8.会根据直线的一般式方程求直线的斜率和截距.

内容提要直线方程直线的斜率和截距直线方程的几种形式点斜式方程斜截式方程一般式方程7.2.1直线的斜率和截距

1.直线的倾斜角

一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角.

当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角等于0.倾斜角的取值范围：7.2.1直线的斜率和截距

1.直线的斜率：

当时，直线的倾斜角的正切，称做直线的斜率.通常用k来表示.即当时，直线没有斜率.7.2.1直线的斜率和截距

例1

已知直线的倾斜角，求直线的斜率k.

解：直线的斜率

课堂练习1：已知直线的倾斜角,求直线的斜率：

7.2.1直线的斜率和截距

如果在直线上已知两点与，则直线的斜率：

例2

求经过和两点的直线斜率k.7.2.1直线的斜率和截距

经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率：

课堂练习2：7.2.1直线的斜率和截距

7.2.2直线方程的几种形式

1.直线的点斜式方程

由直线上一点和斜率k所确定的直线方程，叫做直线的点斜式方程.

7.2.2直线方程的几种形式

例1

已知直线过点（2,1），斜率为，求直线的点斜式方程..

解：直线过点（2，1），斜率由直线的点斜式方程，得所求直线的点斜式方程：

7.2.2直线方程的几种形式

已知直线过点（1,4），斜率为，求直线的点斜式方程.课堂练习3：7.2.2直线方程的几种形式

2.直线的斜截式方程

由直线的斜率k和y轴上的截距b所确定的直线方程，叫做直线的斜截式方程.

7.2.2直线方程的几种形式

例2

已知直线的斜率为，y轴上的截距为，求直线的斜截式方程.解：直线的斜率，y轴上的截距:由直线的斜截式方程，得所求直线的斜截式方程为.7.2.2直线方程的几种形式

已知直线的斜率为5，y轴上的截距为，求直线的斜截式方程.课堂练习4：7.2.2直线方程的几种形式

3.直线的一般式方程

我们把形如的二元一次方程叫做直线的一般式方程.7.2.2直线方程的几种形式

.例3

把下列直线方程化为直线的一般式方程.（1）直线的方程：.（2）直线的方程：

.解：（略）分析：通过去分母、移项、合并同类项，把直线方程化为7.2.2直线

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