矩形的判定练习(华东版)_第1页
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文档简介

以下各句判定矩形的说法是否正确？〔1〕对角线相等的四边形是矩形；〔2〕对角线互相平分且相等的四边形是矩形；〔3〕有一个角是直角的四边形是矩形；〔5〕有三个角是直角的四边形是矩形；〔6〕四个角都相等的四边形是矩形；〔7〕对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；〔10〕一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；〔9〕对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；〔8〕一组对角互补的平行四边形是矩形；XXXXP110习题20．21．如图，ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10.求证四边形ABCD是矩形.证明：∵AB=6,BC=8,AC=10且62+82=102∴AB2+BC2=AC2∴∠B=900〔勾股定理逆定理〕∵ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)2.如图，△ABC中，AB=AC,AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE.求证：AB=DE.证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC,∠1=∠BAC/2(等腰三角形三线合一〕∵AE平分∠BAF∴∠2=∠BAF/2∵∠BAC+∠BAF=1800∴∠1+∠2=(∠BAC+∠BAF)/2=900∵BE⊥AE∴∠BDA=∠DAE=∠BEA=900∴四边形BDAE是矩形〔有三个角是直角的四边形是矩形〕12F自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是〔〕A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，那么它的对角线长是cm3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，那么四边形ABCD是〔〕A菱形B平行四边形C矩形D不能确定

C5C例4：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．已知：如图，

ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．∴∠BGC=90°同理可证∠AFB=∠AED=90°∴四边形EFGH是矩形．(有三个角是直角的四边形是矩形)证明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分

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