物理光学-全反射

入射角大于临界角的光线发生全反射第一页第二页，共22页。如前所述，光由光密介质射向光疏介质(n1>n2)时，产生全反射的临界角

c满足下述关系：当

1>

c时，必然会出现sin

1>n2/n1的现象，这显然是不合理的。1.反射波第二页第三页，共22页。此时，折射定律

n1sin

1=n2sin

2

不再成立。但是，为了能够将菲涅耳公式应用于全反射的情况，在形式上仍然要利用关系式1.反射波为此，应将cos

2写成如下的虚数形式第三页第四页，共22页。将(166)式代入菲涅耳公式，得到复系数1.反射波第四页第五页，共22页。1.反射波并且有n=n2/n1是二介质的相对折射率；为反射光与入射光的s分量、p分量光场振幅大小之比。

rs

、

rp

为全反射时，反射光中的s分量、p分量光场相对入射光的相位变化。第五页第六页，共22页。由上式可见，发生全反射时，反射光强等于入射光强,而反射光的相位变化较复杂，大致规律如图所示。1.反射波

1

B0/2

rs

C

1

B0/2

rs

C第六页第七页，共22页。应特别指出，在全反射时，反射光中的s分量和p分量的相位变化不同，它们之间的相位差取决于入射角

1和二介质的相对折射率n，由下式决定：因此，在n一定的情况下，适当地控制入射角

1

，即可改变Δ

，从而改变反射光的偏振状态。1.反射波第七页第八页，共22页。例如，图所示的菲涅耳菱体就是利用这个原理将入射的线偏振光变为圆偏振光的。对于图示之玻璃菱体(n=1.51)，当

1=54037

(或48037

)时，有Δ

=450。因此，垂直菱体入射的线偏振光，若其振动方向与入射面的法线成450角，则在菱体内上下两个界而进行两次全反射后，s分量和p分量的相位差为900，因而输出光为圆偏振光。1.反射波圆偏振光线偏振光54.3754.37第八页第九页，共22页。下图画出了几种不同

值相应的椭圆偏振态。实际上，线偏振态和圆偏振态都是椭圆偏振态的特殊情况。第九页第十页，共22页。2.衰逝波更深入地研究全反射现象表明：在发生全反射时，光波场将送入到第二个介质很薄的一层内（约为光波波长），并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫衰逝波（疏逝波）。当光由光密介质射向光琉介质，并在界而上发生全反射时，透射光强为零。那么，在光疏介质中有无光场呢？第十页第十一页，共22页。2.衰逝波现假设介质界面为

xOy平面，入射面为

xOz平面，则在一般情况下可将透射波场表示为考虑到(166)式后，上式可改写为第十一页第十二页，共22页。2.衰逝波这是一个沿着

z方向振幅衰减，沿着界面

x方向传播的非均匀波，也就是全反射时的衰逝波。第十二页第十三页，共22页。由此可以说明，在前面的讨论中，只有cos

2取虚数形式，(166)式取正号。才可以得到这个客观上存在的衰逝波。2.衰逝波第十三页第十四页，共22页。沿

x方向传播的速度为式中，

、

分别为光在第一个介质中的波长和速度。由(172)式可见，衰逝波沿

x方向的传播常数为

，因此，它沿

x方向传播的波长为2.衰逝波第十四页第十五页，共22页。定义衰逝波沿z方向衰减到表面强度1/e处的深度为衰逝波在第二个介质中的穿透深度。穿透深度z0很容易由2.衰逝波例如，n1=1.52，n2=1，

1=450时，z0=0.4

。因此，衰逝波的穿透深度为波长的量级。第十五页第十六页，共22页。发生全反射时，光由第一个介质进入第二个介质的能量入口处和返回能量的出口处，相隔约半个波长，即如图所示，存在一个横向位移，此位移通常称为古斯一哈思斯位移。2.衰逝波n1n2<n1x衰减波第十六页第十七页，共22页。在光电子技术中，光纤通信和光纤传感是非常重要的应用领域，而在光纤中的传光原理，正是基于全反射现象。1）光纤传光原理n0n1n2

3．全反射现象应用举例第十七页第十八页，共22页。光纤是如图所示的圆柱形光波导，由折射率为n1的纤芯和折射率为n2的包层组成，且有n1>n2。当光线在子午面内由光纤端面进入光纤纤芯，并以入射角

射到纤芯和包层界面上时，如果入射角

大于临界角

c，将全反射回到纤芯中，直至从另一端折射输出。1）光纤传光原理n0n1n2

第十八页第十九页，共22页。根据全反射的要求，对于光纤端面上光线的入射角

，存在一个最大角

M，它可根据全反射条件，由临界角关系求出：当

>

M时，光线将透过界面进入包层，并向周围空间产生辐射损耗，因此光纤不能有效地传递光能。1）光纤传光原理第十九页第二十页，共22页。通常将

n0sin

M

称为光纤的数值