高考物理一轮复习 第四章 微专题34 卫星变轨及能量问题加练半小时（含解析）试题

卫星变轨及能量问题[方法点拨](1)卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动：①当v增大时，所需向心力eq\f(mv2,r)增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加；②当v减小时，所需向心力eq\f(mv2,r)减小，卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少.(2)低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速.1.有研究表明，目前月球远离地球的速度是每年3.82±0.07cm.则10亿年后月球与现在相比()A.绕地球做圆周运动的周期变小B.绕地球做圆周运动的加速度变大C.绕地球做圆周运动的线速度变小D.地月之间的引力势能变小2.(多选)2017年4月，我国第一艘货运飞船“天舟一号”顺利升空，随后与“天宫二号”交会对接.假设“天舟一号”从B点发射经过椭圆轨道运动到“天宫二号”的圆轨道上完成对接，如图1所示.已知“天宫二号”的轨道半径为r，“天舟一号”沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G.则()图1A.“天宫二号”的运行速度小于7.9km/sB.“天舟一号”的发射速度大于11.2km/sC.根据题中信息可以求出地球的质量D.“天舟一号”在A点的速度大于“天宫二号”的运行速度3.(多选)(2018·湖北省黄冈市模拟)2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道.如图2所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则()图2A.卫星在远地点的速度大于eq\f(\r(3gR),3)B.卫星经过远地点时速度最小C.卫星经过远地点时的加速度大小为eq\f(g,9)D.卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点4.(2019·四川省成都七中月考)“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是()A.如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小B.如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小C.“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度D.航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用5.如图3所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.则()图3A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为eq\f(1,4)eq\r(g0R)B.飞船在A点处点火时，速度增加C.飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度D.飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πeq\r(\f(R,g0))6.(2018·辽宁省沈阳市一模)“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图4所示.则下列说法正确的是()图4A.卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠB.不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ＞EⅡ＞EⅠC.卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等D.不同轨道的半长轴(或半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等

答案精析1.C[对月球进行分析，根据万有引力提供向心力有：eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，得：T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于轨道半径变大，故周期变大，A项错误；根据eq\f(GMm,r2)＝ma，有：a＝eq\f(GM,r2)，由于轨道半径变大，故加速度变小，B项错误；根据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，则：v＝eq\r(\f(GM,r))，由于轨道半径变大，故线速度变小，C项正确；由于月球远离地球，万有引力做负功，故引力势能变大，D项错误.]2.AC[7.9km/s是近地卫星的环绕速度，卫星越高，线速度越小，则“天宫二号”的运行速度小于7.9km/s，选项A正确；11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，则“天舟一号”的发射速度小于11.2km/s，选项B错误；根据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，已知“天舟一号”的周期T以及轨道半长轴eq\f(1,2)(r＋R)，有eq\f([\f(1,2)r＋R]3,T2)＝eq\f(GM,4π2)，则可求出地球的质量，选项C正确；“天舟一号”在A点加速才能进入“天宫二号”所在的轨道，则“天舟一号”在A点的速度小于“天宫二号”的运行速度，选项D错误.]3.BC[若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时有eq\f(GMm,3R2)＝meq\f(v2,3R)，运行速度为v＝eq\r(\f(GM,3R))＝eq\f(\r(3gR),3)，从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速，因此，卫星在远地点的速度小于eq\f(\r(3gR),3)，A错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点时速度最小，B正确；对地球表面的物体有eq\f(GMm0,R2)＝m0g，得GM＝gR2，卫星经过远地点时的加速度a＝eq\f(GM,3R2)＝eq\f(g,9)，C正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D错误.]4.A[根据万有引力提供向心力有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，解得：T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于摩擦阻力作用，卫星轨道高度将降低，则周期减小，A项正确；根据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，B项错误；根据eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，“天宫一号”的轨道半径大于地球半径，则加速度小于地球表面的重力加速度，C项错误；完全失重状态说明航天员对悬绳的拉力或对支持物体的压力为0，而地球对航天员的万有引力提供航天员随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力，D项错误.]5.D[据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v2,4R)，经过整理得：v＝eq\r(\f(GM,4R))，而GM＝g0R2，代入上式计算得v＝eq\f(1,2)eq\r(g0R)，所以A选项错误；飞船在A点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船速度减小，B选项错误；据a＝eq\f(GM,4R2)可知，飞船在两条运行轨道的A点距地心的距离均相等，所以加速度相等，所以C选项错误；飞船在轨道Ⅲ上运行时有：Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)，经过整理得T＝2πeq\r(\f(R,g0))，所以D选项正确.]6.C[三个轨道的半长轴(或半径)的关系为RⅠ＞RⅡ＞RⅢ，根据开普勒第三定律，卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，选项A错误；卫星在不同轨道上时机械能遵循