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文档简介

2023-2024学年广西崇左市七年级数学第一学期期末监测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴,…,按此规律,图案n需几根火柴棒()A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+12.当x﹣y=﹣3时,代数式﹣4﹣3x+3y的值等于()A.﹣13 B.5 C.﹣5 D.133.数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8,它们之间的距离可以表示为()A.﹣3+8 B.﹣3﹣8 C.|﹣3+8| D.|﹣3﹣8|4.如图,在2020个“□”中依次填入一列数字m1,m2,m3,……,m2020,使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1.已知m3=0,m6=﹣7,则m1+m2020的值为()0﹣7…A.0 B.﹣7 C.6 D.205.已知x=﹣2是方程x+4a=10的解,则a的值是()A.3 B.12 C.2 D.6.用一个平面取截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是()A.圆柱 B.球体 C.圆锥 D.以上都有可能7.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A. B. C. D.8.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×1039.若定义新运算a*b=a2-3b,则4*1的值是()A.5 B.7 C.13 D.1510.关于的方程是一元一次方程,则的取值是()A. B. C. D.11.(-)2的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为()A.3 B.7 C.3或7 D.1或712.如图,数轴上的点对应的数分别是整数,且,那么数轴上原点对应的点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.14.如图,将正整数按如图方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后个数是7,第4行最后一个数是10,…依此类推,第20行第2个数是_____,第_____行最后一个数是1.15.已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,则线段AC=_____cm.16.古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如:.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________;(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式,请写出两个x不同的取值_________.17.比较大小:-3______-2.5(填“>”、“<”或“=”).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km):第1批第2批第3批第4批第5批3km10km-4km-3km-7km(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)该驾驶员离公司距离最远是多少千米?(3)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?19.(5分)为迎接新年,小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子,已知上衣和裤子标价之和为600元,经双方议价,上衣享受九折优惠,裤子享受八折优惠,最终共付款518元.(1)则上衣和裤子的标价各多少元?(2)在本次交易中,外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价,若该老板当天只进行了这一次交易,并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元,请帮助老板计算当天的收益情况.20.(8分)如图,已知∠AOB,用尺子和圆规按下列步骤作图(要求保留作图痕迹):(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,交射线OA、OB于点M、N;(2)分别以点M、N为圆心,以大于MN为半径在MN的右侧画弧,两弧交于点P;(3)作射线OP.21.(10分)公园门票价格规定如下表:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七(1)、七(2)两个班共104人去公园游玩,其中七(1)班人数较少,不足50人.若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元?(2)两班各有多少学生?(3)如果七(1)班单独组织去公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱?22.(10分)列方程解应用题:一套仪器由一个部件和一个部件构成.用钢材可做个部件或个部件.现要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做部件,多少钢材做部件,恰好配成这种仪器多少套?23.(12分)(1)按下表已填的完成表中的空白处代数式的值:116(2)比较表中两代数式计算结果,请写出你发现与有什么关系?(3)利用你发现的结论,求:的值.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】∵图案①需火柴棒:8根;图案②需火柴棒:8+7=15根;图案③需火柴棒:8+7+7=22根;…∴图案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根;故选D.点睛:本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.2、B【分析】运用乘法分配律直接将代数式变形,进而把已知代入即可.【详解】解:∵x﹣y=﹣3,∴﹣4﹣3x+3y=﹣4﹣3(x﹣y)=﹣4﹣3×(﹣3)=1.故选:B.【点睛】此题考查了代数式求值,正确将代数式进行变形是解题的关键.乘法分配律:ab+ac=a(b+c).3、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果.【详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8,∴它们之间的距离=|﹣3﹣8|.故选:D.【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题,掌握数轴的性质以及应用是解题的关键.4、D【分析】根据任意四个相邻“□”中,所填数字之和都等于1,可以发现题目中数字的变化规律,从而可以求得x的值,本题得以解决.【详解】解:∵任意四个相邻“□”中,所填数字之和都等于1,∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5,m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6,m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7,m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8,∴m1=m5,m2=m6,m3=m7,m4=m8,同理可得,m1=m5=m9=…,m2=m6=m10=…,m3=m7=m11=…,m4=m8=m12=…,∵2020÷4=505,∴m2020=m4,∵m3=0,m6=﹣7,∴m2=﹣7,∴m1+m4=1﹣m2﹣m3=1﹣(﹣7)﹣0=20,∴m1+m2020=20,故选:D.【点睛】此题考查数字的变化类,解题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律,求出x的值.5、A【解析】把x=-2代入方程,即可求出答案.【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得:-2+4a=10,

解得:a=3,

故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a的方程是解题的关键.6、A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征,分别分析出用一个平面去截该几何体时,可能得到的截面的形状,逐一比照后,即可得到答案.【详解】解:A、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是四边形,故A选项符合题意;

B、用一个平面去截一个球体,得到的图形可能是圆,故B选项不合题意;

C、用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形,不可能是四边形,故C选项不符合题意;

D、因为A选项符合题意,故D选项不合题意;

故选A.【点睛】本题考查了截一个几何体,截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形.7、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论,由A运动到B时,面积逐渐增大,由B运动到C时,面积不变,从而得出函数关系的图象.【详解】解:当P点由A运动到B点时,即0≤x≤2时,y=×2x=x,当P点由B运动到C点时,即2<x<4时,y=×2×2=2,符合题意的函数关系的图象是B;故选B.【点睛】本题考查了动点函数图象问题,用到的知识点是三角形的面积、一次函数,在图象中应注意自变量的取值范围.8、B【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.将13000用科学记数法表示为:1.3×1.故选B.考点:科学记数法—表示较大的数9、C【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1,再做有理数的乘方、减法运算即可【详解】由新运算的定义得:故答案为:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法运算法则,理解新运算的定义是解题关键.10、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.【详解】∵关于的方程是一元一次方程,∴且,解得:.故选:B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,绝对值的意义,正确把握定义是解题关键.11、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值,即可确定出x+y的值.【详解】∵(-)2=9,9的平方根x=±3,y=4,∴x+y=7或1.故答案为7或1.【点睛】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.12、D【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3,d-b=4,d-a=8,再分别用d表示出a、b、c,再代入b-2a=3c+d+42,求出d的值即可.【详解】解:由数轴上各点的位置可知d-c=3,d-b=4,d-a=8,

故c=d-3,b=d-4,a=d-8,

代入b-2a=3c+d+21得,d-4-2d+16=3(d-3)+d+21,

解得d=1.

故数轴上原点对应的点是D点.

故选:D.【点睛】本题考查的是数轴的特点,即数轴上右边的数总比左边的大,两点间的距离为两点间的坐标差,解题的关键是求得d的值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、m<4且m≠1【分析】根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式,解出即可.【详解】一次函数y=(m-1)x-m+4中,令x=0,解得:y=-m+4,与y轴的交点在x轴的上方,则有-m+4>0,解得m<4.故答案为:m<4且m≠1.考点:本题考查的是一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的图象与y轴的交点为(0,b).14、212【分析】根据图中前几行的数字,可以发现数字的变化特点,从而可以写出第n行的数字个数和开始数字,从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1.【详解】解:由图可知,第一行1个数,开始数字是1,第二行3个数,开始数字是2,第三行5个数,开始数字是3,第四行7个数,开始数字是4,…则第n行(2n﹣1)个数,开始数字是n,故第20行第2个数是20+1=21,令1﹣(n﹣1)=2n﹣1,得n=2,故答案为:21,2.【点睛】考查了数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出相应的数字所在的位置.15、8或1.【分析】分两种情况讨论:当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB;当点C在线段AB的延长线上时,则AC﹣BC=AB,然后把AB=5cm,BC=3cm分别代入计算即可.【详解】分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,所以AC=5cm﹣3cm=1cm;②当点C在线段AB的延长线上时,则AC﹣BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm.综上所述:AC=8cm或1cm.故答案为:8或1.【点睛】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.16、36或1.【分析】(1)根据埃及分数的定义,即可解答;(2)根据埃及分数的定义,即可解答.【详解】(1)∵只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数,∴,故答案为:.(2)∵,,∴x=36或1,故答案为:36或1.【点睛】本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是明确埃及分数的定义.17、<【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】∵,∴,故答案为:<.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升【分析】(1)计算出送完第5批客人后所处位置即可;

(2)分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解;

(3)将各数的绝对值相加可得路程,再将路程乘以每千米耗油量.【详解】解:(1)3+10-4-3-7=-1km,

答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司北向,距离公司1千米,

故答案为:北;1千米;

(2)∵第一批离公司距离:3千米;

第二批:=13千米;

第三批:=9千米;

第四批:=6千米;

第五批:=1千米.

所以驾驶员离公司距离最远是13千米,

故答案为:13千米;

(3)(3+10+4+3+7)×0.2=5.4(升).

答:共耗油5.4升.故答案为:(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升.【点睛】本题考查正数和负数,掌握正数和负数的实际意义是解题的关键.19、(1)上衣标价380元,则裤子标价220元;(2)当天的收益18元.【分析】(1)首先设上衣标价x元,则裤子标价(600﹣x)元,由题意得等量关系:上衣的标价×九折+裤子标价×八折=518,根据等量关系,列出方程,再解即可;(2)首先计算出上衣和裤子的进价,再利用上衣和裤子的售价﹣进价﹣100可得收益.【详解】解:(1)设上衣标价x元,则裤子标价(600﹣x)元,由题意得:0.9x+0.8(600﹣x)=518,解得:x=380,裤子标价:600﹣380=220(元),答:上衣标价380元,则裤子标价220元;(2)上衣和裤子的进价为:600÷(1+50%)=400(元),518﹣400﹣100=18(元),答:当天的收益18元.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.20、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【分析】(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,交射线OA、OB于点M、N;(2)分别以点M、N为圆心,以大于MN为半径在MN的右侧画弧,两弧交于点P;(3)作射线OP.【详解】解:(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,交射线OA、OB于点M、N;(2)分别以点M、N为圆心,以大于MN为半径在MN的右侧画弧,两弧交于点P;(3)作射线OP.如图所示:射线OP即为所求.【点睛】此题考查的是尺

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