北大光华证券投资学第7章

第七章债券市场和利率期限实际2004年4月15日，03国债〔7〕在银行间和沪市两个市场的收盘价分别为97.344元和96.899元。如何套利在沪市买入面值1000元债券，再在银行间市场卖出，价差为10(97.344-92.142)=52.02元买卖费用1092.1420.2%=1.84元债券无风险套利的收益为50.18(=52.02-1.84)元实现套利的困难主要内容债券的特点和种类债券的到期收益率债券分析债券的定价利率确实定现货利率与远期利率利率期限构造1、债券的特点和种类金融市场按所买卖的工具分为债务市场(debtmarket)：买卖债务工具权益市场(equitymarket)或者股票市场(stockmarket)：买卖权益工具债务工具和优先股(preferredstock)的市场统称为固定收入市场(fixedincomemarket)，不包括优先股的市场称为普通股市场(commonstock)金融市场按期限分为货币市场：期限少于1年资本市场：期限在1年或者1年以上债券市场股票市场衍生证券市场债券债券〔Bond〕是最根本的固定收益证券，是一种阐明债务债务关系的凭证，持券者有按商定的条件〔如面值、利率和归还期等〕向发行人获得利息和到期收回本金的权益。持券者是债务人，发债者〔如国家、地方政府、公司或金融机构〕是债务人。广义上的债券〔DebtSecurities〕是债务证券的简称，它是指构成发行人债务的证券。狭义上的债券〔Bonds〕是指由公司、政府和其他机构发行的长期债务工具，期限普通在10年以上。通常，我们思索广义上的债券。债券的根本要素票面价值〔Favevalue〕或本金〔Principal〕归还期限〔Termtomaturity〕，到期日〔Maturitydate〕利息〔InterestorCoupon〕，息票率〔息率〕〔Couponrate〕债券的根本要素面值与本金面值是指债券票面上所阐明的价值，它代表了发行人的债务和持有人的债务。面值确定了债券到期时发行人必需向持有人归还的金额，该金额通常被称为本金〔Principal〕。债券的面值包括计价币种和面额两个内容。如美国中长期国债的面值为1000美圆，我国国债的面值为100元。债券的根本要素息票与息票率某债券每次支付的利息由息票率〔息率〕〔CouponRate〕确定。息票率是指利息与面值的比率。息票率为0的债券被称为零息债券〔Zero-CouponBonds〕。例如：对于面值为100元、息票率为8%、每半年付息1次的债券，它的年利息额为8元，因此，半年的利息额为4元。债券的根本要素应计利息(accruedinterest)例子：息率8%，半年40元，上次付息后过去40天，应计利息为40*40/182=8.79元债券的根本要素到期日与期限债券在发行时，普通要规定债券的到期日〔MaturityDate〕。债券的到期日是指债券归还本金的日期。债券的归还期〔TermtoMaturity〕是指从债券发行之日起至清偿本息之日止的时间，而债券的剩余归还期是指发行一段时间之后的债券间隔到期日剩余的时间长度。例如：某20年的长期国债是2000年5月10日发行的，该债券的归还期为20年，到期日为2020年5月10日，在2005年5月10日，该债券的剩余归还期为15年。例：04国债(8)债券称号：2004年记账式八期国债证券代码：010408上市日期：2004-11-1债券发行总额：336.1亿发行价钱：100元债券期限：5年年利率：4.3计息方式：付息付息日：每年10月20日到期日：2021-10-20买卖市场：跨市场例：(120483)04中石化债券种类:记帐式债券发行量:3500000000期限(年):10上市日期:20040928起息日期:20040224到期日:20210223发行始日:20040224发行整天:20040308付息方式:每年付息一次,到期一次还本票面利率:固定利率债券的特征返还性。债务人有义务按规定的归还期限向债务人支付利息并归还本金。这与股票的非返还性构成了鲜明对比。流动性。债券可在二级市场上流通。债券的流动性普通要比银行存款高。平安性。债券的平安性受价钱下跌和违约风险影响。普通来说，具有高流动性的债券其平安性也较高。国债和政府债有国家和地方政府的信誉担保，普通不存在信誉〔违约〕风险，平安性最高，公司债券的平安性较低，但由于债券发行时有一套严厉的资信审查制度并须发行人提供担保或抵押，因此公司债券的平安性也不会太低。收益性。债券的收益率通常应该比银行存款小，且比股票的收益率要稳定。债券的返还性、流动性、平安性与收益性之间存在着一定的转换关系。一种债券，很难同时具备以上四个特性。假设某种债券流动性强，平安性高，在市场上供不应求，价钱会上涨，其收益率也就随之降低;反之，假设某种债券风险大，流动性差，供过于求，价钱必然下降，其收益率随之上升。国库债券国库券〔T-bills〕：期限在1年或1年以下的短期国债国库票据〔TreasuryNotes〕：期限在1年以上、10年以下的中期国债狭义的国库债券〔TreasuryBonds〕：期限在10年以上的长期国债。国库券国库券是一种流动性非常强的金融工具。国库券具有很强的变现才干，买卖本钱很低，风险很小。国库券的期限普通为3个月、4个月、6个月或12个月。国库券普通按贴现方式折价发行，是一种贴现证券。投资者按低于面值的折价购买，在到期日政府以债券面值向投资者兑付，购买价与面值之差就是投资者持有国库券到期的所得收益。国库券收益率贴现收益率〔DiscountYield〕有效年收益率〔EffectiveAnnualRateofReturn〕等价收益率〔equivalentyield〕例：国库券收益率假设期限为半年或182天的票面价值为100元的国库券，售价为96元。假设他的客户购买了该国库券，那么按一份计算，他的：投资额：96元折现收益：4元有效年收益率：等价收益率：=8.36%贴现收益率：=7.91%国库券行情表到期日到期天数出价要价变化率要价收益率国库券价钱国库券行情表不直接显示国库券的价钱，出价和要价都是以相应的贴现收益率来反映的，要价收益率实践上是与要价相对应的等价收益率。假设知道贴现收益率，就可以用以下公式确定国库券的市场价钱：例：国库券价钱根据国库券行情表，到期日为1998年1月29日的国库券还有92天到期，出价的贴现收益率为5.11%，要价的贴现收益率为5.10%，面值100元，那么，交易商的出价为：元交易商的要价为：元中长期国债中长期国债包括国库票据与狭义国库债券，它们属于资本市场金融工具。中长期国债是息票债券。在美国，中期国债或国库票据的期限普通为2年、3年、5年或10年。长期国债或狭义国库债券的期限普通为20年或30年。在美国，中长期国债根本上都以1000美圆的面值发行，每半年付息1次，到期归还本金。我国中长期国债面值100元，每年付息1次，到期归还本金。在美国，中长期国债的利息收入正常交纳联邦收入税，但是部分州和地方可以豁免收入税。在我国，国债免收利息税。中长期国债行情表息率到期时间出价要价变化率要价收益率中长期国债价钱在该行情表上，各栏依次列出了息率、到期时间、出价、要价、价钱变化率、要价收益率等相关信息。中长期国债的出价和要价以面值的百分比表示，而且后两位数字表示百分之一的1/32。例如：99:16表示价钱为债券面值的99%+1%×16/32=99.5%，假设面值为1000美圆，那么价钱为995美圆。例：中长期国债价钱根据图中长期国债行情表，对于到期时间为2000年10月的国债，出价为99:22，要价为99:24，面值为1000美元，那么，顾客的购买价格为：美元销售价格为：美元通货膨胀维护国债它是指以每年的通货膨胀率调整投资者的收益以维护投资者不会由于通货膨胀而蒙受损失的中长期国债。收益调整过程如下：首先根据上一年的通货膨胀率程度调整国债面值，而且，每年调整的国债面值以前一年调整的国债面值为基数，然后在下一年以调整之后的国债面值计算投资者的利息收入，最后在到期时，按调整之后的国债面值兑付给投资者。例：通货膨胀维护债券在2000年初，美国财政部门发行了10年期通货膨胀保护国债，面值为1000美元，息率为3%，每年付息1次。假设在2000年和2001年美国的消费物价指数分别上涨了2%和1.5%，那么，在2001年初和2002年初调整之后的国债面值分别是多少？2001年和2002年投资者分别获得的利息收入为多少？（1）调整之后的国债面值：2001年初：美元2002年初：美元（2）投资者获得的利息收入：2001年：美元2002年：美元政府机构债券政府机构债券是指某些政府机构为了筹措资金而发行的债券。在美国，许多政府机构发行债券，例如：联邦住房贷款银行、住房贷款抵押公司、联邦农业信贷体系、小企业管理局、学生贷款市场协会、全国抵押贷款协会等。政府机构债券与国库债券很类似，但是，这些债券不是财政部门的债务，财政部门不担任归还。政府机构债券行情表息率到期时间出价要价收益率政府机构债券的报价在该行情表上，各栏依次列出了息率、到期时间、出价、要价、收益率等相关信息。出价与要价的报价方式与中长期国债一样。市政债券市政债券是由州或地方政府发行的债券。在多数国家，地方政府可以发行债券。在美国，市政债券的发行单位为5000美圆，大约40%的市政债券由个人投资者直接持有。市政债券主要是短期抵税票据，它是州或地方政府在实践收到税款之前为了融通资金而发行的票据。此外，还有一些长期市政债券，最长期限达30年，筹措的资金普通用于特定的大型工程。在美国，市政债券不仅可以免缴联邦收入税，而且部分市政债券对于本辖区居民还可以豁免州和地方收入税。应税等价收益率通常，人们把与免税债券收益率相对应的纳税之前的收益率即应税收益率称之为应税等价收益率〔equivalenttaxableyield〕，用公式表示为：其中，rETY表示应税等价收益率，rTFY表示免税收益率，t表示适用边沿税率例：应税等价收益率假设某免税债券的收益率为7.5%，纳税债券的收益率为9%，你的客户的适用边际税率为25%。那么，根据上述信息，你应该给她提供什么样的投资建议？首先，计算免税债券的应税等价收益率：

其次，比较收益率大小：很明显，10%>9%，即免税债券的应税等价收益率大于纳税债券的收益率。如果在这两种债券中选择的话，你应该建议你的客户投资免税债券。公司债券公司债券是公司为筹集资金而发行的债务债务凭证。公司债券的持有者是公司的债务人，而不是公司的一切者，这是与股票持有者的最大区别。债券持有者有按商定条件从公司获得利息和到期收回本金的权益。债券的求偿次序要先于股票，不论公司业绩如何都应先于股票归还其利息和本金，否那么将在相应破产法的判决下寻求处理，因此其风险小于股票，但比政府债券高。公司债券分类按抵押担保情况可分为信誉债券、抵押债券、担保信托债券、设备信托证。按利率可分为固定利率债券、浮动利率债券、指数债券、零息债券。按内含选择权或期权可分为可赎回债券、归还基金债券、可转换债券、带认股权证的债券。公司债券行情表债券称号当期收益率买卖量收盘价净变化率息率我国债券市场我国债券市场从1981年恢复发行国债开场至今，阅历了曲折的探求阶段和快速的开展阶段。目前，我国债券市场构成了银行间债券市场、买卖所债券市场和商业银行债券柜台市场三个子市场。银行间债券市场银行间债券市场是我国债券市场的主体。该市场参与者是各类机构投资者。该市场属于大宗买卖市场〔零售市场〕，实行双边谈判成交，逐笔结算。买卖所债券市场买卖所债券市场是我国债券市场的重要部分。该市场参与者是除银行以外的各类社会投资者。该市场属于集中撮合买卖的零售市场，实行净额结算。买卖所市场债券报价代码名称涨幅%现价日涨跌买入价卖出价总量现量今开昨收最高最低100115国债0115-0.0999.52-0.0999.6099.7521199.8799.6199.8799.52100203国债02030.5592.780.5192.2992.7816592.7892.2792.7892.7811101601广核债-0.01101.39-0.01101.4101.89136106101.40101.40101.40101.3811101802电网15-0.50100.00-0.50100.00100.509437093.17100.50100.0093.17125717韶钢转债2.84173.804.80171.28173.9939861000163.22169.00174.00163.22125822海化转债-10.00274.50-30.50268.06282.0011274.50305.00274.50274.50说明：交易所市场2007年7月6日部分债券（国债、企业债、可转债）报价。该报价为净价，加上应计利息为全价，即全价=净价+应计利息。商业银行债券柜台市场商业银行债券柜台市场是银行间债券市场的延伸，属于零售市场。该市场参与者是个人投资者和非金融机构。该市场实行双边报价。柜台市场债券报价债券代码净价应计利息全价剩余期限买入卖出买入卖出02000697.1097.600.1697.2697.761年336天03000797.2097.702.3399.53100.033年45天040010104.70105.702.97107.67108.674年142天05001394.8095.501.8496.6497.345年142天06002093.2094.101.7694.9695.866年144天07000797.0097.800.4497.4498.246年323天说明：某银行2007年7月6日对柜台市场部分国债报价。我国债券的主要类型1.政府债券〔主要是国债〕我国国债的发行人为中国财政部。主要种类有记账式国债和储蓄国债。其中，储蓄国债分为传统凭证式国债和电子凭证式国债。可转让国债：包括记帐式国债和无记名国债不可转让国债：包括凭证式国债和特种定向债券我国发行的大多数凭证式国债是经过商业银行柜台发行。我国债券的主要类型2.中央银行债中央银行债，即央行票据；其发行人为中国人民银行；期限从3个月至3年，以1年期以下的短期票据为主。3.金融债券金融债券是银行和非银行金融机构为筹集资金而发行的债务债务凭证。在欧美国家，金融债券的发行、流通和转让均被纳入公司债券的范畴管理。金融债券包括政策性金融债、商业银行债券、特种金融债券、非银行金融机构债券、证券公司债、证券公司短期融资券。其中，商业银行债，包括商业银行次级债券和商业银行普通债。我国债券的主要类型4.企业债券包括中央企业债券和地方企业债券。5.短期融资券短期融资券，是指中国境内具有法人资历的非金融企业发行的短期融资券。证券公司短期融资券不属于本类，计入非银行金融债。我国债券市场特点种类少较长或者较短期限的国债种类少公司债规模小市场分割流动性差2、债券的收益率PB= 债券价钱Ct= 利息T = 到期日r = 半年折现率〔discountrate〕或者半年的到期收益率〔yieldtomaturity〕2.1债券价钱〔price)和收益(yield)Ct =40(SA)P =1000T =20periodsr =3%(SA)

10-yr,8%CouponBond,

Face=1000元例子：带息债券例子：2000年记帐式〔四期〕国债〔010004〕，票面利率为浮动利率，与银行一年期存款利率的固定利差为0.62%，2000年5月23日发行并计息，期限10年。假设年折现率为10%，目前的银行一年期存款利率为2.25%，并假设银行一年期存款利率每年添加1%，那么2001年5月23日该国债的实际价值应为：V=2.87/〔1+0.1〕+3.87/〔1+0.1〕^2+4.87/〔1+0.1〕^3+5.87/〔1+0.1〕^4+6.87/〔1+0.1〕^5+7.87/〔1+0.1〕^6+8.87/〔1+0.1〕^7+9.87/〔1+0.1〕^8+10.87/〔1+0.1〕^9+100/〔1+0.1〕^9=80.08〔元〕例子：696国债〔000696〕，票面利率11.83%，期限10年，每年6月14日付息，假设年折现率为10%，那么2000年6月14日该国债的实际价值应为：V=11.83/〔1+0.1〕+11.83/〔1+0.1〕^2+11.83/〔1+0.1〕^3+11.83/〔1+0.1〕^4+11.83/〔1+0.1〕^5+11.83/〔1+0.1〕^6+100/〔1+0.1〕^6=107.97〔元〕例子：零息债券两种国库券分别称为A、B。债券A一年到期，在到期日，投资者获得1000元。同样地，债券B两年到期，在到期日，投资者获得1000元。市场上两种债券的价钱分别为：债券A〔一年到期的纯折现债券〕：934.58元债券B〔两年到期的纯折现债券〕：857.34元价钱和收益率的关系给定价钱，就有收益率，反之，给定收益率，就有价钱PricesandYields(requiredratesofreturn)haveaninverserelationshipWhenyieldsgetveryhighthevalueofthebondwillbeverylow.Whenyieldsapproachzero,thevalueofthebondapproachesthesumofthecashflows.债券价钱〔price)和收益(yield)PriceYield债券价钱〔price)和收益(yield)2.2两种计算利率的方式简单利率计算(simpleinterest)复利的计算(compoundinterest)延续复利计算(continuouscompounding)〔以年利率表示〕例子：annualrate=3.86%简单利率计算两年收益率为7.72%=3.86%x2在简单利率计算的规那么下，总值随时间的添加而线性添加。复利的计算两年收益率为(1.0386)2-1=7.88%在复利计算的规那么下，总值随时间的添加而以指数添加。延续复利计算两年收益率为例子：EffectiveannualratesforAPR(AnnualPercentageRate)of6%2.3债券收益率的定义：到期收益率〔YieldtoMaturity〕假设用其作为折现率，一切现金支付〔包括利息和本金〕的现值正好等于其价钱。Solvethebondformulaforr到期收益率〔YieldtoMaturity〕到期收益率描画的是如今买进，持有到到期日这段时间债券提供的平均报答率。Theyieldtomaturitycanbeinterpretedasthecompoundrateofreturnoverthelifeofthebondundertheassumptionthatallbondcouponscanbereinvestedataninterestrateequaltothebond’syieldtomaturity.Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950Solveforr=semiannualrater=3.8635%到期收益率等价收益率EquivalentYield 7.72%=3.86%x2有效年收益率EffectiveAnnualYield (1.0386)2-1=7.88%假设债券的面值为，每年支付m次利息，每次支付的利息为，债券的价钱为P，那么到期收益率是使得下式成立的的值到期收益率〔YieldtoMaturity〕上式中的第一项为哪一项面值的现值，第k项是第k次利息的现值。以名义利率为根底，一切支付的现值和为债券的价钱。假设按这种定义方式，到期收益率类似于投资决策里的内部收益率(internalrateofreturn)。每一种债券的到期收益是由债券本人的构造决议的，具有独有的特性。由于利息普通每年支付两次，所以通常以半年为单位计算复利来计算债券的到期收益率。三种国库券分别称为A、B、C。债券A一年到期，在到期日，投资者获得1000元。同样地，债券B两年到期，在到期日，投资者获得1000元。债券C是带息债券(couponbond)，从如今开场，这种债券每年支付50元的利息，两年到期，在到期日，支付给投资者1050元。市场上三种债券的价钱分别为：债券A〔一年到期的纯折现债券〕：934.58元债券B〔两年到期的纯折现债券〕：857.34元债券C〔两年到期的带息债券〕：946.93元。例子我们先利用计算折现值的方式来定义到期收益率。对债券A而言，方程(2.3)等价于对债券B而言，方程(2.4)等价于对债券C而言，方程(2.5)等价于我们在上面是用计算折现值的方式来定义到期收益率。由于折现值和未来值是在时间上相对的两个概念，所以我们下面再利用计算未来值的方式来定义到期收益率。债券A：到期收益率是满足下面方程(2.3)的的值债券B：到期收益率是满足下面方程(2.4)的的值债券C：到期收益率是满足下面方程(2.5)的的值例子：定期定额清偿贷款居民住房贷款50万元。在25年内每月归还3800元。价钱与到期收益率的关系价钱5F 4F3F2F1F051015到期收益率15%10%5%0%在图1中，价钱表示为面值的百分比；价钱作为纵轴，到期收益率作为横轴，价钱是到期收益的函数；一切债券的期限为30年；每条曲线上的数字表示息率。从图1可以看出的第一个明显的特征是它具有负的斜率，即价钱与到期收益之间有相反的变化关系。假设到期收益率上升，价钱就会下降。缘由在于，对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率较高，投资者情愿支付的价钱就越低。价钱—收益曲线的第二个特征是，当到期收益率为0时，即没有利率时，债券的价钱正好等于它的一切支付的和。比如利息率为10%的曲线，每年为0.1F，一共30年，得到3F，再加上1F的面值，得到的价钱为4F点。第三个特征是当到期收益率和利息率相等时，债券的价钱正好等于其面值。例如利息率为10%的曲线，当到期收益率为10%时，其中的价钱正好等于1F点。这两者相等的缘由在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，从而每年的价钱坚持不变，均为1F。这相当于一种贷款，本金的利息每年支付，使得本金坚持不变。第四个特征是，当到期收益率越来越大时，债券的价钱趋于零。

价钱4F3F2F1F10到期收益率30年10年3年在图2中，价钱依然为纵轴，到期收益率仍为横轴，三种债券的息率均为10%，但三种债券的期限分别为30年、10年、3年。当到期收益为10%时，由上面的分析，我们知道它们的价钱均等于其面值，所以它们经过共同的一点。但是，当到期收益偏离10%时，各自价钱变化的程度却不一样。可以看到，当期限添加时，收益曲线越来越陡。这阐明，期限越长的债券，其价钱对收益率的敏感度就越大。

对投资者而言，价钱—收益率曲线是非常重要的。由于它描画了债券所具有的利率风险：假设到期收益变化，债券价钱也将变化。这是一种即时风险，只影响债券的近期价钱。当然，假设债券持有者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，这个现金流不会遭到到期收益的影响，从而没有什么风险。但是，假设债券持有者提早卖掉债券，就会有风险。债券收益率的定义：当期收益率CurrentYield当期收益率=AnnualInterest/MarketPriceProspectivepriceappreciationordepreciationdoesnotenterthecomputationofthecurrentyield Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950CurrentYield=$70/$950=7.37%当债券价钱等于面值时，当期收益率等于到期收益率等于息率债券收益率的定义：持有期收益率(单期〕Holding-PeriodReturn〔SinglePeriod〕HPR=[I+(P0-P1)]/P0whereI=interestpaymentP1=priceinoneperiodP0=purchasepriceHolding-PeriodExampleCR=8%YTM=8%N=10yearsSemiannualCompounding P0=$1000Insixmonthstheratefallsto7%P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(semiannual)到期收益率和持有期收益率到期收益是对债券整个有效期内平均报答率的一个描画,是确定知的。持有期收益率是对任何时间期间收入占该时间区间期初价钱的百分比的一个描画，是未知的，最多可以预测。例子：30年到期，年利息为80元，现价为1000元，到期收益为8%，一年后，债券价钱涨为1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率高于8%例子：010年1年1000元1050元1000元到期收益率能否是选择投资的恰当规范？Supposethatyouaregiventwobondstochoosefromandyoumayinvestinonlyoneofthem.Shouldyoualwayschosetheonethathasthehigheryieldtomaturity?Example:Considertwobondswiththesamematurityoffifteenyears.Couponsarepaidannually.Informationaboutthebonds:Shouldyouchoosebond2?10%12%YTM$1545$4856$502$1545$1000$2001PricePrincipalAnnualCouponBondSupposethatthefuturecourseofoneperiodinterestratesiscertainandisgivenby:111098765432481052Spotrate(%)151413121110987654321tFollowthereinvestmentstrategy:Reinvestthecouponsattheoneperiodspotratesandcontinuerollingoverthesecouponsandtheaccumulatedinterestonthemattheoneperiodspotinterestrate.Thevalueattheendofthefifteenthyearforthesetwobondsare:WHATHAPPENED??6127.3326049.301FuturevalueBondLessons:Yieldtomaturityisnotavalidmeasureof“yield〞forcouponbondssinceitdoesnottakeintoaccountfuturereinvestmentopportunities.Thecalculationofyieldtomaturityforcouponbondsassumesthatthecouponswillbereinvestedattheyieldtomaturity.Sincezerocouponbondsdonothavecouponstoreinvest,theirYTM'sarevalidmeasuresoftheirattractivenessasinvestments.Note:ThissameproblemoccursifyouusetheIRRruleinchoosinginvestmentprojects.这个例子阐明当重投资利率发生变化时，利用到期收益率存在的问题。但是，当未来的利率不确定时，到期收益率就是很好的选择。Thisexamplehighlightstheproblemwithconventionalyieldtomaturitywhenreinvestmentratescanchangeovertime.Conventionalyieldtomaturitywillnotequalrealizedcompoundreturn.However,inaneconomywithfutureinterestrateuncertainty,theratesatwhichinterimcouponswillbereinvestedarenotyetknown.Therefore,althoughrealizedcompoundyieldcanbecomputedaftertheinvestmentperiodends,itcannotbecomputedinadvancewithoutaforecastoffuturereinvestmentrates.Thisreducesmuchoftheattractionoftherealizedyieldmeasure.3、债券分析承诺的到期收益率〔Promisedyield-to-maturity〕与合理的到期收益率承诺的到期收益率：给定债券价钱，算出的到期收益率合理的到期收益率确实定依赖于债券的特征以及现时的市场条件。假设，那么定价过低(underpriced)。假设，那么定价过高(overpriced)。例子：承诺的到期收益率与合理的到期收益率一个债券，现价为900元，面值为1000元，三年到期，息率为6%。得到假设经过分析，得到问题：定价如何？如何确定？债券内在价值〔Intrinsicvalue〕例子：两种程序所得结果的一致性，即价钱与报答率之间的关系。确定确实定依赖于投资者对债券的特征的客观看法，以及现实的市场条件。债券分析：确定债券分析在债券定价分析过程中，应该思索债券的六个重要的属性：lengthoftimeuntilmaturitycouponratecallandputprovisionstaxstatusmarketabilitylikelihoodofdefault债券分析：yieldspread在任何时间，这些性质不同的债券的市场价钱构造，以到期收益来描画。整个构造也称为收益构造(yieldstructure)。期限构造(differentmaturities)：不同到期日风险构造(differentdefaultrisk)：不同违约风险yieldspread：两种债券之间的收益差。通常是被思索债券和具有一样的到期日和息率的无违约风险债券〔国债〕定价是一个相对的概念债券分析：息率和到期日这两个性质决议了发行者承诺支付给持有者的现金流的时间和规模。由这两个属性可以决议债券的到期收益率，再与基准的收益率作比较。通常以国库券的到期收益作为基准。债券分析：息率和到期日例子：前面例子里的债券与下面的国债比较：面值1000元，息率5%，价钱910.61元。到期收益为8.5%，yieldspread为152个基点。债券分析：回购callpricecallpremium当收益率猛烈下降后，债券的发行者回购曾经发行的债券具有财务上的优势，由于发行者可以用收益更低的债券来替代。债券分析：回购例子：思索10年期债券以面值〔1000元〕发行，息率为12%，上市5年以后，可以以回购价钱1050元进展回购。5年后，类似的5年期的债券的收益为8%。为什么会回购10年的到期收益〔实践报答〕为10.96%。120元1000P>1050元债券分析：回购Yieldtocall例子：面值为1000元，息率8%，30年到期的无回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30年到期，回购价钱为1100元的债券债券分析：回购price1200100005%10%15%20%interestrate债券分析：回购Athighinterestrates,theriskofcallisnegligible,andthevaluesofthestraightandcallablebondsconverge.Atlowerrates,however,thevaluesofbondsbegintodiverge,withthedifferencereflectingthevalueofthefirm’soptiontoreclaimthecallablebondatthecallprice.两者之差反映了公司以1100元进展回购这样一个权益的价值。当有回购风险时，更加关注回购收益而不是到期收益回购收益的计算债券定价：回购例子：假设息率为8%，30年到期的债券价钱为1150元，10年后以1100元回购回购收益为6.64%，到期收益为6.82%债券分析：回购Thehigherthecouponrateofacallablebond,thegreateristhelikelydivergencebetweenactualandpromisedyields.普通来说，息率超越5%的债券都会回购回购能够性越大，到期收益应该越高，即，息率越高，或者回购酬金越低，到期收益应该越高当别的性质一样时，息率越高或者回购酬金越低的可回购债券，其内在价值(intrinsicvalue)应该越低。债券分析：回购Mostcallablebondsareissuedwithaninitialperiodofcallprotection.Animplicitformofcallprotectionoperatesforbondssellingatdeepdiscountsfromtheircallprices.Evenifinterestratesfallabit,deep-discountbondsstillwillsellbelowthecallpriceandthuswillnotbesubjecttoacallPremiumbondsthatmightbesellingneartheircallpricesareespeciallyapttobecalledifratesfallfurther.债券定价：putPutprovisionsputablebonds当利率上涨时，投资者采用该战略债券定价：税收Taxstatus由于税收的延迟性，低息债券比高息债券有更高的内在价值。债券定价：流动性Marketability度量债券流动性的一个方式是Bid-Askspread买卖活泼的债券比买卖不活泼的债券具有更低的bid-askspread.买卖活泼的债券比买卖不活泼的债券具有更低的到期收益和更高的内在价值。债券定价：违约风险Likelihoodofdefaultinvestmentgradespeculativegrade:JunkBonds对公司债券而言，好的级别普通与以下条件有关：低的财务杠杆大的和稳定的利润大的公司规模大的现金流从属债务少债券定价：违约风险债券的违约性越大，它对市场潜在的敏感度越大。实证结果阐明，债券的级别越低，平均报答率越高，规范差越大。实证结果阐明，与股票市场比较，级别越低的债券，对股票市场的动摇敏感性越大。债券定价：违约风险Oneparticularmannerinwhichyieldspreadsseemtoveryovertimeisrelatedtothebusinesscycle.Yieldspreadstendtobewiderwhentheeconomyisinarecession.Apparently,investorsperceiveahigherprobabilityofbankruptcywhentheeconomyisfaltering,evenholdingbondratingsconstant.Theyrequireacommensuratelyhigherdefaultpremium.预测违约的财务比(financialratio)级别评价公司以发行公司的财务比的程度和未来趋势为根底，经过建立模型对公司债券级别进展评价：Coverageratios--ratioofcompanyearningstofixedcostsLeverageratio--debttoequityratioLiquidityratios--currentassetstocurrentliabilityratioProfitabilityratios--returnonassetsorequityCashflow-to-debtratio--totalcashflowtooutstandingdebt预测违约的财务比(financialratio)对一个公司而言，当下面情况发生时，违约的概率变大：theexistingcashbalanceissmallertheexpectednetcashflowissmallerthenetcashflowismorevariable单变量方法theratioofnetcashflow〔incomebeforedepreciation,depletion,andamortizationcharges)tototaldebt多变量方法Z-score=(currentassets-currentliabilities)/totalassets=retainedearnings/totalassets=earningsbeforeinterestandtaxes/totalassets=marketvalueofequity/bookvalueoftotaldebt=sales/totalassetsZ-score小于1.8公司作为违约对象，并且Z-score越小，违约的能够性越大。债券定价：违约风险债券有违约风险，计算期望到期收益率(expectedyield-to-maturity)只需有违约或者推迟支付的能够，期望收益就会小于承诺收益(promisedyield)普通来说，违约的风险越大，违约时损失的数量越大，在收益上的差别越大。债券定价：违约风险Promisedyieldtomaturityandexpectedyieldtomaturity.例子：在1993年8月，WangLaboratories,Inc.即将破产，它的到期日为2021年的债券发行时以面值的35%折价发行，使得Promisedyieldtomaturity超越26%。投资者并不真正期望获得26%的报答率，他们预期不能够得到一切承诺支付，以期望现金流为根底的收益远远小于以承诺现金流为根底的收益。债券定价：违约风险例子：某公司20年前发行的债券还有10年到期，息率为9%，如今公司有财务困难，投资者预期利息将不受影响，但在到期日，公司将破产，投资者只能得到面值的70%，债券如今的价钱为750元。详细情况见下表债券定价：违约风险债券定价：违约风险承诺到期收益为13.7%.期望到期收益为11.6%债券定价：违约风险Defaultpremium:thedifferencebetweenthepromisedyieldonacorporatebondandtheexpectedyield.债券定价：Yieldspread确实定评价yieldspread的四种测度：Theextenttowhichthefirm’snetincomehadvariedovertheprecedingnineyears(measuredbythecoefficientofvariationofearnings---thatis,theratioofstandarddeviationofearningstoaverageearnings)Thelengthoftimethatthefirmhadoperatedwithoutforcinganyofitscreditorstotakealoss.Theratioofthemarketvalueofthefirm’sequitytotheparvalueofitsdebt.Themarketvalueofthefirm’soutstandingdebt.债券定价：Yieldspread确实定Yieldspread=1.987+0.307(earningsvariability)-0.253(timewithoutdefault)-0.537(equity/debtratio)-0.275(marketvalueofdebt)Thisformoftherelationshipaccountedforroughly75%ofthevariationinthebond‘syieldspread债券定价给定合理的收益率，给债券公平定价何为合理收益率？合理的收益率〔或者折现率〕是由市场独一确定的，包括：实利率通货膨胀率yieldspread(default,liquidity,tax,call)4.利率4.1研讨利率实际的重要性从宏观层面：作为调理经济重要工具货币政策：刺激或者抑制投资，刺激或者抑制经济增长例子：人民银行2002年2月21日降息，2004年10月28日宣布升息，2006年8月19日宣布升息。从微观层面投资者关注所投资的证券的风险和期望收益，无风险利率作为评价投资时机的基准(Benchmarkforinvestment)。无风险利率作为投资的比较规范：投资决策的第一原那么(thefirstprincipleofinvestment)固定收益证券的定价和风险管理，利率衍消费品的定价例子：债券定价、利率期货定价风险证券定价中折现因子的时间酬金部分Interestratesandforecastsoftheirfuturevaluesareamongthemostimportantinputsintoaninvestmentdecision.例子：1000元存款，浮动利率与固定利率定期存款例子：预测债券未来的价钱4.2名义利率和实践利率利率通常又称为货币的时间价值名义利率(nominalinterestrate)货币的增长率实践利率(realinterestrate)购买力的增长率例如，假设在某一年，名义利率是7%，消费价钱目的从121添加为124。这意味着，在基准年值100元的商品和效力簇，在这一年初的价钱为121元，而到了这一年年末，价钱为124元。这个商品和效力簇的一切者可以在年初以价钱121元卖掉它，并以7%的利率投资，在年末，得到129.47(=1211.07)元，用这129.47元马上可以买1.0441(=129.47/124)个商品和效力簇。所以，实践利率为4.41%(=1.0441-1)。消费价钱目的(consumerpriceindex)〔或者生活本钱目的〕=年初的消费价钱目的=年末的消费价钱目的NIR=名义利率RIR=实践利率这里CCL表示通货膨胀率当投资者对未来财富的购买力感兴趣时，在进展投资选择时，名义利率和实践利率的区分至关重要例子：1000面值零息债券，20年到期，名义利率为12%，购买价钱为103.7元4.3未来利率确实定Forecastinginterestrateisoneofthemostnotoriouslydifficultpartsofappliedmacroeconomics.虽然存在许多种利率〔和证券的种类一样多〕，经济学家所说的利率是一种有代表性的利率，我们利用这种笼统的概念来阐明市场如何确定未来的平衡利率。4.3.1实利率确实定〔可贷资金实际loanablefundsframewok)三个根本要素确定实利率程度储户的供应商业的需求政府行为财政政策货币政策实利率确实定InterestrateSupplyequilibriumrealrateofinterestDemandEquilibriumfundslentFunds虽然决议实利率的根本要素是个人的储蓄倾向和投资的预期消费力，政府的货币政策和财政政策也影响实利率。实践利率的独一性4.3.2中国的利率改革与利率市场化1978年以后，对利率的控制开场放松，但到今天，利率仍未实现完全的市场化，中国的利率仍主要为官定利率，所以，中国金融市场上的利率问题主要是一个市场化的问题。1978-1996年间银行利率的调整1996年，同业拆借市场利率放开1988-1990年，二级国债市场利率放开1996年，一级国债市场利率放开2004年，银行贷款利率放开假设：虽然有通货膨胀风险，在本章以下的内容里假设通货膨胀率是可以准确预测的。这个假设使得我们可以仅仅关注时间对债券价值的影响。5.即期利率与远期利率债券定价如今的价钱未来的价钱即期利率(spotrate)是零息债券的到期收益率。它是定义利率期限构造的根本利率。5.1即期利率债券A、B市场的价钱分别为：债券A〔一年到期的纯折现债券〕：934.58元债券B〔两年到期的纯折现债券〕：857.34元债券A：即期利率是满足下面方程的的值债券B：即期利率是满足下面方程的的值假设我们存一笔钱在银行，不断到时间t以前，银行不支付利息，而在时辰t，利息和本金一次性支付。这个投资过程所获得的利率即为即期利率。普通来说，假设以年为计算单位，从如今(t=0)到时间t，投资者所持有的货币的利率即为0到t的即期利率，我们以表示。因此，表示一年的即期利率，即，持有货币一年的利率。同样，表示持有货币两年的利率，但它是以年为单位来表示的。这意味着，假设他存一笔钱A在银行，银行以利率计算复利，两年后，连本带息他可以得到每年一期：假设每年只计算一次，那么t年的利率为：每年期：假设每年分为m期，那么t年的利率为：延续复利：假设延续计算复利，那么t年的利率为：确定即期利率曲线的方法。确定即期利率曲线最明显的方式是经过不同到期日的零息债券的价钱来决议。但是，由于可以得到的零息债券的种类太少〔现实上，没有真正严厉意义上的长期限的零息债券〕，所以，这种方法并不真实可行。第二种方式是经过附息债券的价钱来决议即期利率曲线。这种方式从短期限的附息债券开场，逐渐向长期限的附息债券递推。首先，可以经过直接察看1年的利率来确定。接着，思索两年到期的债券。假设这种债券的价钱为P，每年支付的利息为C，面值为F，那么P、F和C之间满足如下关系：经过这个式子可以得到。利用这种方法，依次可以求出。第三种方法，我们也可以经过利用不同的附息债券构造零息债券来确定即期利率。例：零息收益曲线确实定如何从带息债券的价钱得到零息收益曲线假设是延续复利的利率，是每年复利次的等价的利率〔均以年利率表示〕，那么由第一种证券，得到3个月延续复利利率〔以年利率表示〕由第二种证券，得到6个月延续复利利率〔以年利率表示〕1年的利率为假设1.5年的即期利率为，那么从而这仅仅只是与6个月、1年的即期利率一致的现货利率类似地，2年的即期利率为延续复利的即期利率Zerocurve买卖所国债收益率曲线图作业：时间为2004.9.20，计算即期利率的期限构造数据来源：巨潮网，2004.9.2085.112.542021.6.101020388.422.952021.9.101011095.122.872021.6.101000493.993.32021.9.1009908116.69.782007.9.1009704114.7711.832006.6.1000696收盘价票面利率(%)到期日债券代码折现因子知各个时间的即期利率，就可以给任何债券定价，这时，即期利率就是折现因子例子假定有一种国债，面值为1000元，息率为5%，期限为3年，那么该国债的现金流量为这种债券相当于3个零息债券的组合，其一面值为50元，期限为1年；其二面值为50元，期限为2年；其三面值为1050元，期限为3年。因此，本例中国债的价值一定等于这三个零息债券价值之和。因此，只需可以计算出每种零息债券的价值，将这三个零息债券的价值加起来，就可以得到该国债的价钱505050+1000折现因子表示在某一特定时期后的1元价值，相当于零时点的价值。设为折现因子，那么就表示在T期末支付1元钱的零息债券的如今价钱。例子：折现因子经过折现因子，可以计算任何期限的，任何息率的固定收益证券的价钱远期利率(forwardrate)是如今确定的在未来两个时间之间的货币的利率。5.2远期利率思索从如今开场到两年之后的这段时间。假设即期利率，曾经知道。假设我们在银行把一块钱存两年，两年后，这块钱将变成我们也可以分两步进展投资，先将这一块钱存一年，同时决议将一年后得到的本息再存一年，从第一年末到第二年末之间的利率如今就规定好，设为。两年后，这块钱将变成元。由无套利原理，这两种投资方法的报答应该相等，即例：远期利率的计算 假设采用延续复利的计算方式第2年的远期利率由1年和2年的即期利率决议例：远期利率的计算 5.3远期利率与未来即期利率之间的关系确定性市场：投资者确定地知道未来每一年的利率值。不确定性市场：投资者不知道未来的即期利率，仅仅知道债券的价钱和到期收益率。短期利率〔shortinterestrate〕：未来每一年的即期利率〔1〕远期利率与未来即期利率之间的关系：确定性市场短期利率〔shortinterestrate〕是确定知道的。例子：预期未来几年中每年的利率PricingofBonds

usingExpectedRatesPVn=PresentValueof$1innperiodsr1=One-yearrateforperiod1r2=One-yearrateforperiod2rn=One-yearrateforperiodn面值为1000的零息债券的价钱和到期收益期限构造零息债券到期收益率=即期利率

到期日即期利率与未来每一年的利率1234即期利率与未来每一年的利率ForwardRatesfrom

ObservedLong-TermRates例子中的远期利率4yr=9.993 3yr=9.660 (1.0993)4=(1.0966)3(1.46373)/(1.31870)==.10998or11%Note:thisisexpectedratethatwasusedinthepriorexample.未来的即期利率与远期利率1234在确定性市场中，未来的即期利率与远期利率相等.单调上升的期限构造阐明未来的即期利率比如今的即期利率高在第一年的持有期收益率假设在第一年分别持有面值为1000、到期日为1、2、3年的债券，那么在第一年的持有期收益率分别为在确定性市场中，不论采用什么投资战略，只需投资的期限相等，所得到的收益就相等。〔2〕远期利率与未来现货利率之间的关系：不确定性市场投资者不知道未来的即期利率，仅仅知道债券的价钱和到期收益率。