反比例函数单元测试卷 (二)

反比例函数单元测试卷

一、基础知识

1、一般地，形如的函数称为反比例函数，比例系数为，其中，

自变量X的取值范围是“

2、反比例函数的两种基本形式：

①②

3、反比例函数的图象名称是,它有个分支，它们关于对

称；并且随着x的不断增大(或减小)，曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。

(―)填空题

1、反比例函数)，=K的图象经过点p(-4,3),则k的值是。

X

2、若一反比例函数的图象经过点(1,2)则函数的解析式是,

3、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为。

4、下列函数：①xy=；②y=5-x；③y=1；@y=;⑤y=-3x；其中是反比例函数的

35x4

是__________________

5、若反比例函数y=(2«+l)/J2在每个象限内丫随*的增大而增大，则卜=

"2+1

6、若函数y为反比例函数，则m=___________

7、若点一，7)在反比例函数V的图象上，则当x＞。时，y随x的增大而----------

8、反比例函数v=出的图象经过P(3,7)和O(1,in)两点，则k=,m=

X

9、反比例函数y/+2"2图象的两个分支分别位于,

X

10、若反比例函数y=9的图象位于一、三象限内，正比例函数y=(2&-9)x过二、四象限，则k的

X

整数值是。

11、点P既在反比例函数），=±（kWO）的图象上，又在正比例函数丫="的图象上，则点P的坐标

X

是。

12、正比例函数y=mx与反比例函数y=幺的一个交点A的坐标为（3,2）,则

X

它们的另一个交点坐标为______________。y|\

13、如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点《，2）,\

那么这两个函数解析式分别为________________、___________________。-4―

14、设有反比例函数””，（为,开）、（孙乃）为其图象上两点，若।L8图1

X1<x2<0,3,i>力，则k的取值范围是。

15、如图1,一定质量的氧气，其体积V（n?）是密度p（kg/m3）的反比例函数，其图象如图，这

个反比例函数的解析式为，当P=1.5kg/m'时的氧气的体积V=

16、y与kix成反比例，z与k2y成正比例，则z与x成比例，比例系数为«

17、如图2,在x轴上，的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线

y于点B,连结BO交AP于C,设^AOP的面积为S],梯形BCPD面积

为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2o（选填或"="）^―'—Ax

18、点P在反比例函数y=-9的图像上，若点P的纵坐标小于一1,则点P的横\

坐标的取值范围是，，图2

（-）选择题

1、下列各点中，在函数y=-3的图象上的是（）

X

A.(3,1)B.(-3,1)

2、如图3所示的函数图象的解析式可能是

A.y=xB.y=—C.y

x

3、函数y=:的图象经点（1,-2）,则函数y=kx+l的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2

4、若点（3,4）是反比例函数丫=团+2机-1图象上的一点,则此函数图象必经过点（）

X

A.（2,6）B.（2,-6）C.（4,一3）D.（3,-4）

5、己知点（如-1）、5，-马、5,-25）都在函数y=」的图象上，则下列关系式正确的是（）

4x

A.百V刀2VB.为>刀2>为C.X|<Xj<x0D.Xj>>x2

6、若M（-；,）"）、N（_；,九）、P（玄为）三点都在函数y=：（k<o）的图象上，则舟丫2，为的大小关

系为（)

A为>为>MB.为>M>为C.内>>i>为D.y3>y2>

7、已知一个矩形的面积为14cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

V,

LOXJLJ

0XX

ABcD

8、如图4,点A是y=-图象上一点，AB±y轴于点B,则&A0B的面积是（)

x

A.1B.2C.3D.4

9、反比例函数,，=&和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（

图4

\X

10、点A(a,b),B（a-1,c）均在函数>=•!■的图象上，若a<0,则b与c的大小关系是（）

X

A.b>cB.b<cC.B=cD.b和c的大小关系不能确定

11、若函数y=kix（kiW0）和函数丫="出#0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则为和k2（）

X

A.互为倒数B.符号相同C.绝对值相等D.符号相反

12、已知反比例函数y的图像经过P（m,n）,则化简（加一工）（〃+'）的结果是（）

xmn

A、2m22n2C、n2-m2D、m2—n2

13、一条直线与双曲线y=’的交点是A（a,4）,B（-1,b）,则这条直线的解析式为（）

X

A、y=4x-3BAy=—X+3C、y=4x+3D、y=-4x—3

4

三、综合应用

1、已知正比例函数丫=1«与反比例函数y=2的图象都过A（m,l）点，求此正比例函数解析式及另一

X

个交点的坐标。

2、已知y=y1+y2,yi是关于x+1的正比例函数，y?是关于x+1的反比例函数；当x=0时，y=-5,

当x=2时，y=-7；(1)求y关于x的函数解析式；(2)当x=5时，求y的值。

3、一次函数y=ax+b和反比例函数y=&的图象相交于M(2,2)、N(-4,-1)两点。

X

(1)求这两个函数解析式；

(2)在同一平面直角坐标系内画出这两个函数和图象。

4、已知函数y=(加+2)X"J"T

(1)m是何值时，它是反比例函数？

(2)它的图像位于哪些象限？y值怎样随x的变化而变化?

(3)当一4<x〈一l时，函数值y的变化范围是什么？

5、某蓄水池的排水管道每小时排水8m，,6h可将满池水全部排空。

(1)蓄水池的容积是多少？

(2)如果增加排水管道，使每小时的排水量达到Q(n?),将满池水排空所需时间为t(h),求Q与

t之间的函数关系式。

(3)如果准备在5h内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？

(4)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

6、某汽车油箱的容积为80升，小陈把油