专题04 常用逻辑用语【艺体生专供-选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）解析版

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）专题04常用逻辑用语一、考向解读一、考向解读考向：常用逻辑用语主要考查其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数等交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。考点：充分条件与必要条件和全称量词命题与存在量词命题的否定。导师建议：充分必要条件的判断关键点一定要找到“p⇒q”,正推得不出结论，一定要试着反推一下！二、知识点汇总二、知识点汇总1.充要条件判定方法（1）定义法：若，则是充分条件；若，则是必要条件；若，且，则是充要条件。（2）集合法：若满足条件的集合为A，满足条件的集合为B，若AB，则是的充分不必要条件；若BA，则是必要不充分条件；若A=B则，是充要条件。2.全称量词命题与存在量词命题的否定全称量词命题：对，使成立，其否定为：，使成立；存在量词命题：，使成立，其否定为：，使成立。【常用结论】对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用集合法。小技巧：“范围小的”⇒“范围大的”，反之则不成立。三、题型专项训练三、题型专项训练一、单选题①充分必要条件的判断①充分必要条件的判断一、单选题1．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【分析】解方程，然后根据充分性和必要性的定义求解即可.【详解】或，故“”是“”的充分不必要条件，故选：A.2．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】解不等式得的范围，依据小范围推出大范围的原则判定充分必要条件.【详解】由，解得或，故由能够推出；由不能够推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选：A．3．“且”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用充分条件与必要条件的定义判断结果.【详解】且能够推出，反之不能推出且，所以“且”是“”的充分不必要条件.故选:.4．已知、都是实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A【分析】根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断．【详解】时，一定有，充分性成立，当时，满足，但不成立，则必要性不成立，则“”是“”的充分不必要条件.故选：A．5．已知函数，则“”是“是奇函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】先由是奇函数求出的取值集合，再根据逻辑条件判断即可.【详解】是奇函数等价于，即，故，所以.则“”是“是奇函数”的充分不必要条件.故选：A.6．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据二倍角的余弦公式以及充分、必要条件的定义即可得出结论.【详解】由可得，即充分性成立；当时，可得；所以必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A7．对于数列，“”是“为递减数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据充分条件与必要条件的性质做判断.【详解】充分性:若成立，则，所以必为递减数列．必要性:若为递减数列，但可能不成立．如：，，，，，…．必要性不成立所以“”是“为递减数列”的充分不必要条件．综上可知，故选:A．8．已知数列的前项和，则是为等差数列的（

）条件A．充要 B．充分非必要C．必要非充分 D．既不充分也不必要【答案】A【分析】根据与的关系及等差数列的定义，利用等差数列的前项和公式即可求解.【详解】当时，，当时，，当时，，取时，，此式也满足，故数列的通项公式为,所以，所以数列是等差数列.所以是为等差数列的充分条件，因为为等差数列，所以，令，则，所以是为等差数列的必要条件，综上，是为等差数列的充要条件.故选:A.9．“直线与直线相互平行”是“”的（

）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】先通过直线平行的判断公式求出，再根据充分性和必要性的概念得答案.【详解】因为直线与直线相互平行，则，解得，又当时，两直线均不重合，故，所以“直线与直线相互平行”是“”的必要不充分条件.故选：C.10．“”是“直线与圆：相交”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据直线和圆相交时圆心到直线的距离和半径的关系判断“”和“直线与圆：相交”的逻辑推理关系，即可判断答案.【详解】设圆：的圆心到直线的距离为d，则，当直线与圆：相交时，，解得，当时，一定成立，当时，推不出，因为可能是，故“”是“直线与圆：相交”的必要不充分条件，故选：B11．在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】C【分析】由双曲线方程的特征计算得m的范围，再由集合的包含关系可得结果.【详解】∵表示双曲线，∴.∴是表示双曲线的充要条件.故选：C.12．已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】根据充分条件、必要条件的定义，利用长方体模型，判断“”与“”的关系可得结论.【详解】记平面为，平面为，直线为，直线为，则直线，，，但，所以“”不是“”的充分条件，记平面为，平面为，直线为，直线为，则直线，，，但，所以“”不是“”的必要条件，所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D.13．已知平面平面，且平面平面，则“”是“平面”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】根据面面垂直的性质定理，线面垂直的性质定理解决即可.【详解】由题知，平面平面，且平面平面，当时，由面面垂直性质定理得平面，说明充分性成立；当平面时，因为平面平面，且平面平面，所以平面，所以，说明必要性成立，所以“”是“平面”的充分必要条件.故选：C②全称量词命题、存在量词命题的否定②全称量词命题、存在量词命题的否定14．已知命题，，则命题的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】“任一个都成立”的否定为“存在一个不成立”.【详解】“任一个都成立”的否定为“存在一个不成立”.故命题的否定为：，.故选：B.15．已知命题：，，则该命题的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】由特称命题的否定可直接得到结果.【详解】由特称命题的否定知：原命题的否定为，.故选：C.16．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】由特称命题的否定的定义即可得出结果.【详解】因为，所以其否定为.故选：B.17．命题“”的否定是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案.【详解】根据特称命题的否定是全称命题，可知命题“”的否定是“”.故选：A.18．已知命题p：，，，则（

）A．p是假命题，p否定是，，B．p是假命题，p否定是，，C．p是真命题，p否定是，，D．p是真命题，p否定是，，【答案】A【分析】根据存在量词命题的否定的知识确定正确答案.【详解】由于是整数，是偶数，所以是假命题.原命题是存在量词命题，其否定是全称量词，注意到要否定结论，所以的否定是“，，”.故选：A19．p：，为真命题的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题设命题为真，结合不等式恒成立求参数a的范围，再由充分、必要性的定义确定充分不必要条件.【详解】由题设命题为真，即在上恒成立，所以，故A为充分不必要条件，B为充要条件，CD必要不充分条件.故选：A③含参数的相关问题③含参数的相关问题20．“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（

）A．m>0 B．m< C．m<1 D．m>【答案】A【分析】根据二次不等式恒成立求出充要条件，再由充分条件，必要条件的概念求出选项.【详解】因为“不等式在上恒成立”，所以等价于二次方程的判别式，即.易知D选项是充要条件，不成立；A选项中，可推导，且不可推导，故是的必要不充分条件，正确；B选项中，不可推导出，B不成立；C选项中，不可推导，C不成立.故选：A.21．“函数在区间上不单调”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】根据二次函数的单调性以及充分且必要条件的概念可得答案.【详解】由函数在区间上不单调，可得，即；由，得，得函数在区间上不单调，所以“函数在区间上不单调”是“”的充分且必要条件.故选：C22．“”是“函数是上的单调增函数”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据单调性得到恒成立，计算得到，根据范围的大小关系得到答案.【详解】函数是上的单调增函数，故恒成立.即恒成立，，故.故“”是“函数是上的单调增函数”的必要不充分条件.故选：B23．已知向量，是两个单位向量，则“”为锐角是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据充分不必要条件的概念，平面向量数量积的定义与性质即可判断．【详解】向量，是两个单位向量，由为锐角可得，，反过来，由两边平方可得，，，，不一定为锐角，故“为锐角”是“”的充分不必要条件，故选：A．24．已知直线，，则“”是“直线与相交”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据点到直线的距离公式，结合直线与圆的位置关系分别验证充分性，必要性即可得到结果.【详解】由题意可得直线与相交，则当时，满足，即“”是“直线与相交”的充分条件；当直线与相交时，不一定有，比如也满足，所以“”是“直线与相交”的充分不必要条件.故选:A.25．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据全称命题的真假，转化为可求解.【详解】命题“”是真命题，则，又因为，所以，即实数的取值范围是.故选：A.26．已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先得出题设假命题的否命题“，”，则等价于，，求最小值即可.【详解】因为命题“，”为假命题，则命题的否定“，”为真命题，所以，．易知函数在上单调递增，所以当时，取最小值，所以．所以实数a的取值范围为．故选：D．27．已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由题知时，，再根据二次函数求最值即可得答案.【详解】解：因为命题“，”为真命题，所以，命题“，”为真命题，所以，时，，因为，，所以，当时，，当且仅当时取得等号.所以，时，，即实数的取值范围是故选：C28．命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由是假命题可得命题的否定为真命题，写出命题的否定，再利用分离参数的方法求解即可．【详解】因为命题，使得成立，所以命题的否定为：，成立，而是假命题，故命题的否定为真命题．所以在上恒成立，因为，当且仅当时，等号成立，四、高考真题及模拟题精选所以，即.故选：A.四、高考真题及模拟题精选一、单选题1．（2022·天津·统考高考真题）“为整数”是“为整数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由当为整数时，必为整数；当为整数时，比一定为整数；即可选出答案.【详解】当为整数时，必为整数；当为整数时，比一定为整数，例如当时，.所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.故选：A.2．（2022·陕西西安·交大附中校考模拟预测）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】解得,根据充分条件与必要条件的定义即可求解.【详解】由，解得,因为，所以“”是“”的必要不充分条件.故选:B.3．（2022·浙江·统考高考真题）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为可得：当时，，充分性成立；当时，，必要性不成立；所以当，是的充分不必要条件.故选：A.4．（2022·四川乐山·统考一模）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】由题知，再根据充要条件的概念判断即可.【详解】解：因为等差数列的公差为，前项和为，，所以，即，反之，当时，，所以，“”是“”的充分必要条件。故选：C5．（2022·广西·统考模拟预测）“”是“方程表示椭圆”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据椭圆的定义得到不等式组，解出其解集，再根据两集合的关系判定为必要不充分条件.【详解】方程表示椭圆，则所以且，所以且能推出，反之不成立，所以为必要不充分条件，故选：A.6．（2022·全国·模拟预测）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】特称命题的否定是全称命题，根据命题“，”的否定是“，”解决即可.【详解】由题知，命题“，”是特称命题，于是其否定是“，”，故选：C7．（2022·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）已知命题：，或，则为（

）A．，且 B．，且C．，或 D．，或【答案】B【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【详解】命题是全称命题因为命题：，或所以：，且故选：B8．（2022·青海海东·校考模拟预测）设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（

）A．， B．，C．， D．，或【答案】D【分析】根据含有量词命题的否定形式，分析即可得出结果.【详解】为，，等价于，或.故选：D9．（2022·山东青岛·统考一模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】结合二次函数的性质来求得的取值范围.【详解】依题意命题“，”为真命题，当时，成立，当时，成立，当时，函数开口向下，不恒成立.综上所述，.故选：B10．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据命题是真命题，转换为求函数的最大值，即可求解.【详解】，函数的最大值是，根据命题是真命题可知，，即.故选：A五、题型精练，巩固基础五、题型精练，巩固基础一、单选题1．（2022·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）已知，“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】分别解不等式和，求得它们的解集，看二者的关系，根据其逻辑推理关系，可得答案.【详解】解不等式，即得；解不等式，即或，解得，由于推不出，也推不出，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D2．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）设，则使成立的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】结合充分不必要条件的定义，对A，；对B，；对C，；对D，，需要讨论a、b的符号，即可进一步判断【详解】对A，，故A不成立；对B，，故B成立；对C，，不一定推出，故C不成立；对D，，若，故D不成立.故选：B3．（2022·海南海口·统考二模）已知x，且，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】因为，所以，则“”两边同除以即可得到“”，反过来同乘以即可，故“”是“”的充要条件．故选：C.4．（2022·上海黄浦·统考模拟预测）已知向量，“”是“”的（

）.A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【答案】C【分析】根据向量的平方即模长的平方，结合充要条件的概念即可得结果.【详解】，故“”是“”的充要条件，故选：C.5．（2022·广东广州·统考三模）设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】由方程表示圆可构造不等式求得的范围，根据推出关系可得结论.【详解】若方程表示圆，则，解得：；∵，，，甲是乙的必要不充分条件.故选：B.6．（2022·山东淄博·统考三模）已知条件直线与直线平行，条件，则是的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合两直线平行的条件分析判断【详解】当直线与直线平行时，，解得，当时，直线与直线重合，所以是的既不充分也不必要条件，故选：D7．（2022·吉林·统考模拟预测）若椭圆C的方程为，则“”是“椭圆C的离心率为”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由椭圆的性质得推出关系后判断【详解】椭圆C的离心率为，即，若椭圆焦点在轴上，则，得，若椭圆焦点在轴上，则，得，故“”是“椭圆C的离心率为”的充分不必要条件，故选：A8．（2022·全国·校联考模拟预测）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】先化简指数不等式和对数不等式，再去判断二者之间的逻辑关系即可【详解】为R上单调递减函数，由，可得为上单调递增函数，由，可得则由“”可以得到“”；由“”不能得到“”则“”是“”的必要不充分条件。故选：B9．（2022·江西抚州·临川一中校考模拟预测）在中，“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义求解作答.【详解】在中，，则，必有，而，满足，此时是直角三角形，不是等腰三角形，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B10．（2022·山东烟台·统考三模）若和分别为空间中的直线和平面，则“”是“垂直内无数条直线”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合线面垂直的意义判断作答.【详解】若，则垂直内所有直线，因此，命题“若，则垂直内无数条直线”正确，垂直内无数条直线，若这无数条直线中无任何两条直线相交，此时直线可以在平面内，即不能推出，所以“”是