河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期期末测试卷七年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次方程的是【】A.x²+1=5B.3-2x=5C.3x+y=3D.2x-12.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为【】A.1.17×10⁷B.11.7×10⁶C.0.117×10⁷D.1.17×10⁸3.如图，下列表示角的方法错误的是【】A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.∠AOC=∠AOB+∠BOCD.∠AOC也可用∠O来表示4.某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是【】A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体5.下列各式中运算正确的是【】A.4m-m=3B.a²b−ab²=0C.2a³−3a³=a³D.xy-2xy=-xy6.已知单项式3x²ᵐ⁻¹y与−x³yⁿ⁻²是同类项，则m-2n的值为【】A.2B.-4C.-2D.-17.如图，下列说法中错误的是【】A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°8.已知：关于x，y的多项式ax²+2bxy+3x²−3x−4xy+2y不含二次项，则3a-4b的值是【】A.-3B.2C.-17D.189.若有理数a、b满足等式|b-a1-|a+b1=2b,则有理数数a、b在数轴上的位置可能是【】10.如图,点C、D为线段AB上两点,AC+BD=6,且AD+BC=43AB,A.x=5B.x=4C.x=3D.x=2二、填空题(每小题3分，共15分)11.如果收入60元，记作+60元，那么支出30元记作元.12.请写个“未知数的系数是2且方程的解是3”的元次方程.13.若∠α=50°17’15",则∠α的余角用度分秒表示为.14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF,则∠DEF的度数为.15.一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”,记作f(m),即f(m)=a+b.如f(52)=5+2=7.现有2个两位数x和y,且满足x+y=100,则f(x)+f(y)=.三、解答题(共8题,共75分)16.(12分)计算123417.(10分)解下列方程1218.(7分)化简并求值:3x²−2xy−−6xy+y²19.(9分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8吨,记作+8吨;当天运出大米15吨,记作-15吨.)某粮仓大米一周进出情况表(单位：吨)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16m+42-21(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.20.(9分)已知:如图,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.(1)若∠AOB=110°,求∠DOE的度数；(2)若∠DOB=80°,∠DOE=60°,求∠DOA的度数.21.(9分)如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中剪掉两个扇形.(1)求剪掉两个扇形S₁与S₂的面积(结果保留π)；(2)如果a,b满足关系式|a−8|+|b−2|=0,，求剩下铁皮的面积是多少?(π取3.14)22.(9分)某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元.(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件?(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于560元不优惠超过560元,但不超过700元按售价打九折超过700元其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件?23.(10分)对于数轴上不同的三个点M,N,P,若满足PM=kPN,则称点P是点M关于点N的“k倍分点”.例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是−2，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”,原点O也是点N关于点M的“12倍分点”.在数轴上，已知点A表示的数是-4，点B表示的数是2.(1)若点C在线段AB上,且点C是点A关于点B的“5倍分点”,则点C表示的数是;(2)若点D在数轴上,AD=10,且点D是点B关于点A的“k倍分点”,求k的值;(3)点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“1

2023-2024学年度第一学期期末测试卷参考答案七年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11.-3012.-2x+6=0(答案不唯一)13.39°42′45′′14.120°15.19或10三、解答题(共8题，共75分)16.解:(1)原式=7-9-10=-2-10=-12;……………………3分(2)原式=−=4-15+14=3;……………3分(3)原式=2(4)原式=−9+1×117.解:(1)去括号,得4x-3=2x-2,移项,得4x-2x=3-2,合并同类项,得2x=1,系数化1，得x=1(2)去分母得2(2x-5)+3(3-x)=12,去括号,得4x-10+9-3x=12,移项,得4x-3x=12+10-9,合并同类项,得x=13.……………5分18.解:原式=3x²−6xy+6xy−y²+x²−2y²=4x²−3y²,…4分当x=2,y=-1时,原式=4×2²−3×−119.解:(1)132-32+26-23-16+m+42-21=88,解得m=-20,答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；……………5分(2)|-32|+26+|-23|+|-16|+|-20|+42+|-21|=180,180×15=2700元,答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元.……………9分20.解:(1)∵OD平分∠AOC,OE平分∠COB,∴∠DOC=∠DOE=∠DOC+∠COE=1(2)∠BOE=∠DOB-∠DOE=80°-60°=20°,∵OE平分∠COB,∴∠BOC=2∠BOE=2×20°=40°,∠DOA=∠DOC=∠DOB-∠BOC=80°-40°=40°……………9分解:1S1=2解得:a=8,b=2,……………………5分由题义得剩余铁皮面积：2ab−把a=8,b=2,π=3.14,代入得：2ab−原式=2×8×2−答：剩余铁皮的面积是13.16…………9分22.解:(1)50;50%;…………4分(2)设该商场购进乙种商品x件，根据题意可得：50(30-x)+40x=1320,解得:x=18,答：该商场购进乙种商品18件；……………………7分(3)设小贺在该商场购买甲种商品b件，①当购物金额超过560元，但不超过700元时，70b×0.9=630,解得:b=10;②当购物金额超过700元时，700×0.87+(70b-700)×0.3=630,解得:b=11.答：小贺在该商场购买甲种商品10或11件.………9分23.解:(1)1;………………3分(2)①当点D在点A左边时,∵点A表示的数是-4,点B表示的数是2,AD=10,∴点D表示的数为-14,∴BD=16,AD=10,∴k=BD②当点D在点A右边时,∵点A表示的数是-4,点B表示的数是2,AD=10,∴