2022-2023学年甘肃省金昌市永昌五中八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年甘肃省金昌市永昌五中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.a2+a2=a4 B.3.要使分式3xx−7有意义，则xA.x=7 B.x>73 4.有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为(

)A.18×10−10 B.1.8×105.以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是(

)A.2，4，7 B.3，3，6 C.5，8，2 D.4，5，66.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是

(

)A.16 B.18 C.20 D.16或207.如果把分式x+y2xy中的x和y都扩大A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍8.已知xa=2，xb=3A.17 B.72 C.24 D.369.甲、乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为(

)A.x420+1.5x420=2 B.10.如图，在△ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，DA.∠AEF=∠AFE

B.EF/​/二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.因式分解：mx2−m12.计算4ab2⋅(13.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为______度．14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．15.若点P(m+1,3)与点Q(116.已知x2+kx+917.若a+b=3，ab=18.阅读下面材料：

①11×3=12×(1−13)，②1三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

计算：

(1)(π−321.(本小题10分)

因式分解：

(1)2x2−22.(本小题10分)

已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB/​23.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−3,2).请按要求分别完成下列各小题：

(1)把△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是______；

(24.(本小题8分)

先化简x2−2x+1x2−1÷25.(本小题10分)

解方程：

(1)x2x26.(本小题10分)

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

(1)27.(本小题12分)

如图(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，

B、不是轴对称图形，

C、不是轴对称图形，

D、不是轴对称图形，

故选：A．

根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A.a2+a2=2a2，故本选项不符合题意；

B.a3⋅a4=a7，故本选项不符合题意；

3.【答案】D

【解析】解：要使分式3xx−7有意义，

则x−7≠0，

解得x≠4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−5.【答案】D

【解析】解：A、4+2=6<7，不能组成三角形；

B、3+3=6，不能组成三角形；

C、5+2=76.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．

由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．

【解答】

解：分情况讨论：

①当4为腰时，4+4=8，三角形两边之和应该大于第三边，故此种情况不成立；

②当8为腰时，8−4<8<7.【答案】D

【解析】解：因为分式x+y2xy中，x、y都扩大2得，

2x+2y2x⋅2y=2(x+8.【答案】C

【解析】解：x3a+b

=x3a⋅xb

=(xa)39.【答案】D

【解析】解：设原来的平均速度为x千米/时，则新修的高速公路开通后长途客运车平均速度是1.5x千米/时，

由题意得：420x−4201.5x=2，

故选：D．

设原来的平均速度为x千米/时，则新修的高速公路开通后长途客运车平均速度是10.【答案】B

【解析】解：∵DA平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

AD=ADDE=DF，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，

∴AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE，所以A选项的结论正确；

∵A11.【答案】m(【解析】解：原式=m(x2−y2)

=m(x12.【答案】−8【解析】解：4ab2⋅(−2ab13.【答案】40或70

【解析】解：本题可分两种情况：

①当70°角为底角时，顶角为180°−2×70°=40°；

②70°角为等腰三角形的顶角；

因此这个等腰三角形的顶角为40°14.【答案】6

【解析】解：设多边形的边数为n，

根据题意得(n−2)×180°=360°×2，

解得15.【答案】−7【解析】解：∵点P(m+1,3)与点Q(1,n−2)关于y轴对称，

∴m+1=−1，n−2=3，

16.【答案】±6【解析】解：因为x2+kx+9是完全平方式，

所以kx=±2·x·3，

所以k=±6．

故答案为：±6．17.【答案】57

【解析】解：∵a+b=3，ab=12，

∴(18.【答案】1(【解析】解：观察可知：11×3=12(1−13)=12(12×1−119.【答案】解：(1)设这项工程的规定时间是x天，

根据题意得：(1x+11.5x)×15+5x=1．

解得：x=30．

经检验x=30是原分式方程的解．

答：这项工程的规定时间是30【解析】(1)设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．

(2)先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．20.【答案】解：(1)原式=1−(−2)−(15×5)2023×5【解析】(1)根据零次幂，负整指数幂，积的乘方进行运算即可；

(221.【答案】解：(1)原式=2(x2−4)=2(x【解析】(1)原式提取2，再利用平方差公式分解即可；

(222.【答案】证明：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=CD，

∴AC=DF，【解析】直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△23.【答案】(−3,【解析】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标是A1(−3,−4

)；

故答案为：(−3,−4 )；

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标是C2(5,−3

)；

故答案为：(5,−3 )；

(3)如图所示，点24.【答案】解：原式=(x−1)2(x+1)(x−1)÷(x+【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．25.【答案】解：(1)x2x−5+55−2x=1，

两边同乘(2x−5)得，x−5=2x−5，

移项合并同类项得，−x=0，

解得，x=0，

检验：当x=0时，2x−5≠0【解析】(1)两边同乘(2x−5)，去括号，移项合并同类项，进行计算即可得；26.【答案】(1)证明：∵AE和BD相交于点O，

∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，

∴∠BEO=∠2．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BEO，

∴【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．

(1)根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BE