用字母表示运算定律和计算公式

第五章简易方程第2节用字母表示运算定律和公式白崖乡回民小学马本裕导入：□+270=□+360360270(33+24)+76=□+(□○□)50×□=6×□(1.2×0.5)×□=1.2×(□×6)(5+3.5)×4=□×□○□×□

在下面的方框里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。3324+7665060.554+3.54想一想，说一说我们学过的运算定律一共有哪些呢？运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c你会用字母表示吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba

用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“

·

”，也可以省略不写。探索新知①数与字母相乘时，乘号可以写为“.”或者省略不写②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。你能把已经学过的运算定律用字母来表示吗?运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c字母与字母相乘时，乘号可以写为“.”或者省略不写，其它运算符号不能省略。ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+ac通过比较你有什么发现？用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述简明易记、便于应用。练习：千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。学习用字母表示计算公式你认识这是什么图形吗？（1）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成用S表示面积，用C表示周长。S=a·aC=a·4读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母前面。S=a2C=4a探索新知

S＝2a

S＝a²问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。a²表示两个a相乘。a²

=a×a

2a表示两个a相加。2a=a+a=2

a=a

2

想一想：x²读作什么？表示什么？

a²不能写成a2哦！请认真观察一下：

a²的“²”在大小上和位置上有什么特点？b×b=2b表示两个b相乘5×5=25表示两个5相乘b×2=2b表示b乘以2表示两个b相加（2）计算下面正方形的面积和周长。5cm5cma=5cmS=a2=52

=25（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是25cm2，周长是____cm。4×520（cm）20可不要忘记写单位名称哦3、规定面积用大写字母S，周长用大写字母C表示，用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________如：一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。练习一.判断题：

1.x

×1=x

()

4.8×2=82()

2.4+a=4a()

3.10×2=10²()×

××二.选择题：

a²表示

()

B.2个a相除D.2个a相乘C.2个a相减A.2个a相加D三、连线问题：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。1.把结果相等的两个式子连起来。四、说一说。(1)一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（ ）10f表示（ ）e＋15f表示（ ）买2本字典多少元买10本笔记本多少元买1本字典和15本笔记本一共多少元（2）正方形的边长为a分米，4a表示（），a²表示（）。（3）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。①两个年级一共获得（）枚牌。②a－18表示（）③a÷18表示（）周长面积a＋18四年级比五年级多多少枚金牌四年级的金牌数是五年级的几倍五、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=2

×（a＋b）答：它的周长是26厘米。=2×（8.4＋4.6）=2×