实验设计DOE必备基础知识理解培训课件讲义

DOE必备基础知识理解（含Mintab）

（DesignofExperiment实验设计）2课程安排1.DOE的发展及基本类型2.DOE中的术语或惯用语理解3.实施DOE基本原则、流程

3实验设计（DesignofExperiments

DOE

）实验设计是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法。计划安排一批试验，并按照计划在设定的条件下进行这些试验，通过改变过程的输入变量，获得新数据，然后对之进行分析，获得我们所需要的信息，从而得出科学的结论，并据此作出合理有效的决策。1.DOE发展及基本类型DOE基础知识4实验设计DOE的发展过程:DOE发展过程实验设计技术最早是由英国统计学大师费歇尔（R.A.Fisher）所创立，首先应用在农业印度的劳博士（Rao，D,R）发明并建议使用正交表规划具有数个参数的实验计划二战后，日本质量管理大师田口玄一研究开发出“田口品质工程方法”，简称田口方法（稳健性设计）基于计算机辅助的现代的多元实验设计法被广泛应用，如：Mintab早期因子设计法/方差分析混料设计RSM残差分析，多元回归分析，分式析因实验，曲面相应和调优运算1920…1950……1947英国统计学家乔治·博克斯（GeorgeBox）发展了响应曲面方法（RSM）美国著名可靠性/质量工程专家道林·夏宁（DorianShainin）发展夏宁方法，其思路思路与通常/传统的方法不同，它采用逆向式的搜索方法Scheffe,单纯形格子点混料设计被提出。至1990年Cornell，Johnson不断开发该类试验设计工具。1958正交实验，方差分析稳健设计正交实验确认设计结果；分析了解新过程严格监控过程设计和开发D批量生产P服务S市场M监视工序3工序4工序2工序1监视监视监视顾客项目委托SOP量产启动被认可的产品和制造系统量产结束EOP产品寿命终结

服务期结束产品设计开发过程设计开发产品过程确认策划反馈、评定、问题解决持续改进PPAP爬坡

稳定受控一致可靠

问题解决持续改进(6西格玛）；1.DOE应用在产品设计开发2.DOE应用在过程设计开发3.DOE应用在试验/检测4.DOE应用在问题根源分析5.DOE应用在持续改进，等其他领域基本研究(BasicResearch)1、发现相关问题2、明了技术要点产品设计（ProductDesign)1、灵敏度分析2、建立可靠性的公差3、特征组件4、特征结构5、包括低成本组件6、包括低等级物料7、最小的变化8、性能的改善工艺研发（ProcessDevelopment)1、变量研究2、变量的优化设置3、建立可靠公差DOE实验设计的意义:工艺研发（ProcessDevelopment)4、发现降低成本的解决办法5、分析变化6、改善过程中心7、减少生产周期8、降低废品率9、改善产品的可靠性工艺改善（ProcessImprovement)1、解决问题2、明了变量及过程之关系3、进行过程能力研究4、设备及方法比较计量(Metrology)1、进行测量系统研究2、判定误差的主要来源3、最小测量误差DOE实验设计的意义:Mintab中的DOE工具（2019版）DOE工具的多样性，不仅仅局限Mintab给出的几种类型。Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）DOE种类适用因子数主要目的作用效果筛选设计-Plackett-Burman6个以上选别重要因子区分主效果

低现在工序知识状态

高部分因子设计-2k-2水平裂区4~10选别重要因子主效果和部分交互作用全因子设计-2k-多水平1~5因子与Y的关系所有主效果和交互作用(线性效果）混料设计-单纯质点-单纯格点-极端顶点2~102~202~10组分与Y的关系组分/工艺条件的优化田口设计2~13寻找因子的最佳条件组合设计或工序参数优化响应曲面设计-中心复合-Box-Hehnken2~3设定因子的最佳条件反应变量的预测模型(曲线效果）Mintab中的DOE工具（2019）小结在Mintab中的主菜单“协助”的下拉菜单中有DOE选项，当使用二水平因子实验时（包括筛选和优化），可以直接点开始用，是一份“DOE作业指导”，非常方便。Mintab中的DOE工具（2019）Mintab中的DOE工具（2019）2.DOE中的术语或惯用语理解DOE19201.正交实验和正交表:

在科学研究、工业化生产和工程化应用过程中，经常遇到多因素、多指标、多水平试验问题，实验方案设计得好，可以达到事半功倍的效果。否则，试验次数急剧增加，而且实验结果仍不能令人满意，时间、人力、资金等方面都造成极大的浪费。正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。

优点：可以通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最佳参数组合。211.正交实验和正交表:

每因素设置三水平，寻求一个最优化组合：温度：640℃，650℃，660℃原料配比：5wt％，10wt%，15wt%保温时间：15min，30min，45min27个网格点代表全部27次实验221.正交实验和正交表:

(a)孤立变量法(b)正交设计法图(a),A3和C1水平出现6次，A1，A2，C2，C3和B3水平只出现一次，试验点布局不合理，试验结果的代表性就减弱，甚至把最优组合漏掉。图(b)中各因素各水平均出现3次，均衡分散，比较好的代表了27组试验的情况。231.正交实验和正交表:

正交表的基本性质（１）正交性（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等

①正交表各列的地位是平等的，表中各列之间可以互相置换，称为列间置换；②正交表各行之间也可相互置换，称行间置换；③正交表中同一列的水平数字也可以相互置换，称水平置换。241.正交实验和正交表:

正交表的基本性质①任一列的各水平都出现，使得部分试验中包含所有因素的所有水平。②任意二列间的所有组合全部出现，使任意两因素间都是全面试验。（2）代表性由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。251.正交实验和正交表:

正交表的基本性质（3）综合可比性①任一列的各水平出现的次数相等；②任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。261.正交实验和正交表:

正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果。正交表的基本性质271.正交实验和正交表:

右图是一个比较典型的正交表.“L”表示此为正交表,“9”表示试验次数,“3”表示两水平,“4”表示试验因素最多可以有7个L9(34)正交表281.正交实验和正交表:

1、等水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。

2、混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混合水平正交表。正交表291.正交实验和正交表:

Mintab的DOE中的游程组合同样遵循了正交原则302.响应（Response):实验输出的结果，即因变量，通常用“Y”表示Mintab中的解释：试验中所关注的变量（测量或观测的变量）称为响应或因变量。

-在工厂中，当实验发生在产品设计开发过程时（即DOE以产品设计开发活动为实验研究主体），因变量往往是指被设计的最终产品所具备的产品特性（最终产品特性），如：被设计的最终产品所具备的强度/硬度/密封性/响应时间/功率输出/，等等；

-在工厂中，当实验发生在制造过程设计开发过程（制造过程也是首先被设计）或量产的问题分析/改进时（即DOE以制造过程为实验研究主体），因变量往往是指被加工出来的“产品特性”（过程输出的特性），如：热处理过程后产品的硬度；机加工后产品的直径；铸造球化处理后的产品球化率或强度；注塑后的塑料件强度，等等。

31过程xc1xc2xc…xuc1xuc2Y1Y2…Yn可控因子是输入变量，通过技术设定解决r1r2非可控因子是影响变量，可以通过投资或管理活动转化为可控因子或减弱其影响资源产品Xuc……rnYn=f(xc1,..,xuc1,..,xn)Y=f(xn)2.响应（Response):32a).望目特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、

粘度等。b).望小特性：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等c).望大特性：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。2.响应（Response):333.因子（Factor):影响实验输出结果的不同输入变量，即自变量，通常用“X”表示。是因变量的原因。

Mintab解释：试验中影响响应并可由试验者设置或测量的变量称为预测变量、解释性变量或自变量。连续的预测变量有时称为协变量，类别预测变量有时称为因子（如：烘炉A，烘炉B）。但连续变量仅取几个值时（如：温度设定为50度，80度，100度三个值），此时也叫因子。

-在工厂中，当实验发生在产品设计开发过程时，自变量往往是指被设计产品的组件/材料/连接及接口方式等所具备的特性，相对最终产品，它们往往是“子部分（更小的一级）”的特性，如：被设计的产品的材料成分，尺寸/形位公差，连接方式等等；

-在工厂中，当实验发生在制造过程设计开发（制造过程也是首先被设计）或量产的问题分析/改进时，子变量往往是指制造的“过程条件”（过程特性，有时叫工艺条件，工艺参数等），如：热处理过程的温度，碳势，时间等；如：机加工切削速度/切削量/切削液浓度/工件加紧力（满足夹持安全情况下）/刀具切削次数；铸造球化处理的温度/球化剂重量/时间等；注塑的温度/压力/时间等等。34过程xc1xc2xc…xuc1xuc2Y1Y2…Yn可控因子是输入变量，通过技术设定解决r1r2非可控因子是影响变量，可以通过投资或管理活动转化为可控因子或减弱其影响资源产品Xuc……rnY=f(xn)3.因子（Factor):Yn=f(xc1,..,xuc1,..,xn)354.因子水平（Level):应该叫因子水平，实验中对因子的不同设定值。在DOE中连续自变量往往被设定在2个或某几个不同的值，使连续变成了“水平类别”，故也将该自变量称为“因子”，设定值的大小叫做“水平”。

a）.同水平因子：在一组实验运行方案中，当所有因子水平数都相同时；b）.混水平因子：在一组实验运行方案中，因子水平数不相同时；因子水平（设定值的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液浓度3%5%7%4.工件加紧力0.6Mpa0.8Mpa1Mpa5.转速600r/m700r/m800r/m因子水平（设定值的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液浓度3%__7%4.工件夹持力0.6Mpa--0.8Mpa5.转速600r/m700r/m800r/m具有相同的3水平其中”3.切削液浓度”“4工件夹持力”是2水平，其它为3水平，所有叫”混水平因子“36e)可控因子（controlledfactor）：可以由技术工程人员很精确的设定在某个值上。往往通过对设备设定完成，可以叫工程技术类因子。d)非可控因子(uncontrolledfactor),又叫噪音（Noise):：对于某些变量通常很难或者不经济地把它们控制在某个精确值上。通常包括环境、操作员、材料批次等。更多属管理支持类。（包括很难控制的协变量、区组和其他噪音）过程xc1xc2xc…xuc1xuc2Y1Y2…Yn可控因子是输入变量，通过技术设定解决r1r2非可控因子是影响变量，可以通过投资或管理活动转化为可控因子或减弱其影响资源产品Xuc……rnYn=f(xc1,..,xuc1,..,xn)37如：分析研究一个机加工过程，并实施实验。响应（因变量）：工件孔径，孔圆度，孔表面粗糙度，孔锥度；关注了5个因子（自变量）：切削速度/切削余量/切削液浓度/工件加紧力（满足夹持安全情况下,当不易改变时，可将其作为难改变因子对待--裂区）/转速。因子（自变量）响应（因变量）385.协变量：

Mintab中的解释:一种连续预测变量。在DOE中，协变量通常用于说明某个可观测但难以控制的变量的效应。模型中引入协变量可以降低误差方差。例如，您或许对协变量“环境温度”对两不同喷漆的干燥时间的影响感兴趣。

指实验过程中对实验结果有影响的，但无法控制的连续变量因素，在实验中要记录该协变量。如：

铸造过程和环境温度/湿度关系密切，但环境温度/湿度完全不能掌握，此时有必要对其进行记录和观察，以便对最终实验分析提供帮助。再如：机加工的刀具使用次数，同一把刀在实验过程需要一次刃磨恢复，可以做两个区组对待，但在每次加工刀具磨损的影响还是存在的（有的是明显的），此时将刀具的切削次数做协变量做记录。

还如：铝合金密封低压铸造过程中，如铸件强度是响应，则浇注温度/压力/时间/浇道类型等可作为可控因子，区组可以考虑时间跨度（如上下午等），但熔液的含气量/洁净度是非可控连续因子，对铸造强度影响明显，含气量可以检测，可以将其作为协变量对待。395.协变量：

同样的过程自变量，在不同控制类型的过程中，有时需作为“协变量”，有时会作为“因子”，能准确的设定水平。

如：人工控制的铸造过程浇注包中的铁水温度；通过自动化改进后，能准确地设定和控制。

406.区组（Blocking):也叫做模块化，将噪音的干扰最小化的方法。

Mintab中的解释:

一组同质试验单位（观测值）。例如，在进行试验的几天中，温度和湿度可能有巨大变异，或者数据可能是在不同工厂或由不同技术人员采集的。在相同试验条件下采集的观测值称为在相同区组中。

区组往往是对影响Y（响应）的同类或非常接近的非可控因子进行的类别划分，也可以是对可控因子的分类，目的是减少该类因子对Y的影响，提升实验分析结果的可信性。“区组”设定可以是,如：不同时间段的，不同供应商或同一供应商不同批号的，不同的操作者，不同的模穴等。

区组设定要满足“正交”的基本要求。当不能满足时，又需要划分区组时，本着风险最低原则实施区组划分。如：有三个操作者A/B/C，但实验需要建立2个区组时。

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7.编码（Code）:用简单的符号或数字来代替因子水平的方法。通常把计量型因子的高水平设定为“+1”，低水平设定为“-1”，中心水平设定为“0”。因子水平（设定值的大小叫水平）1.切削速度F100F150F2002.切削余量0.20mm0.30mm0.40mm3.切削液浓度3%5%7%4.工件加紧力0.6Mpa0.8Mpa1Mpa5.转速600r/m700r/m800r/m因子水平（设定值的大小叫水平）1.切削速度-10+12.切削余量-10+13.切削液浓度-10+14.工件加紧力-10+15.转速-10+1低水平中心值高水平低水平中心值高水平使用编码的好处：简化，便于分析解释。注意使用编码建立的数学模型和使用实际值建立的数学模型的转化计算。428.主效应（MainEffect):对单个因子而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响，即从一个水平到另一个水平的响应变化。

Mintab中的解释：与方差分析和试验设计结合在一起使用，以检查一个或多个因子的水平均值之间的差值。当因子的不同水平对响应的影响不同时，就存在一个主效应。效应439.信/噪比S/NMintab中的解释：在田口设计中，信噪比是稳健性的度量，用于通过使无法控制的因子（噪声因子）的效应最小化来确认减小产品或过程中的变异性的控制因子。控制因子是可以受到控制的设计和过程参数。噪声因子在生产或产品使用过程中无法受到控制，但在试验期间可以受到控制。在田口设计试验中，对噪声因子进行操作以强制产生变异，然后从结果中找出使过程或产品健壮（即对来自噪声因子的变异具有抵抗力）的最优控制因子设置。信噪比(S/N)的值较大，表示使噪声因子的效应最小化的控制因子设置。

田口试验通常使用两步优化过程。在步骤1中，使用S/N比确定减小变异的控制因子。在步骤2中，确定使均值达到目标并对S/N比影响很小或没有影响的控制因子。

（请看“田口设计”视频课程中的解释）

4410.交互作用（Interaction):即一个因子A对Y（响应）的影响，依赖于因子B所处的水平，则称A与B有交互作用。在多因子试验中，各因子不仅各自独立地在起作用，而且各因子还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因子的水平改变时对试验指标有影响，而且各因子的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。因素A和因素B的交互作用记为AXB.

在工厂的实践中，人们更容易掌握各个单个因子的对Y（响应）的影响，因子间的交互作用往往不容易观察而被忽略。如：注塑零件的强度会受注塑温度A，注塑压力B，保压时间C等因子的影响，但：A和B，A和C，B和C，A和B和C等之间存在明显影响Y（响应）的交互作用吗？在DOE中要做出识别和分析。4510.交互作用（Interaction）30

m50Kg

磷25m50Kg

钾20kg

磷30kg

钾40m交互作用=总效果-(20kg磷的效果+30kg钾的效果)46在Mintab的DOE中，每一个交互作用都作为一个独立的因子被分析，其在系统中运行，能通过运行结果分析和观察。如：通过DOE分析确定注塑温度A，注塑压力B，保压时间C对注塑零件强度（Y响应）的影响。在该案例中影响因子包括：3个主效应因子A,B,C,在Mintab运行分析时会把A×B,A×C,B×C,A×B×C均作为独立因子做分析。在全因子设计中，该7个因子均被包含。

在2水平因子设计中，交互作用因子同样具备高水平和低水平，

如：A×B的高水平+1是A的高水平+1/和B的高水平+1相乘，以及A的低水平-1和B的低水平-1相乘；A×B的低水平-1是A的高水平+1与B的低水平-1相乘，以及A的高水平+1/B的低水平-1相乘；

随因子数增大，需要对交互作用分析的量越大，由于越是多的因子形成的显著交互作用越稀少，在部分因子实验设计时，多因子交互作用往往被简化掉。如：A×B×C×D比A×B，A×C，A×D等出现的存在显著交互作用的程度要小的多。

10.交互作用（Interaction）47A×BB压力-1+1A温度-16975响应强度A温度-1+1压力B-1压力B+1A×B交互作用10.交互作用（Interaction）48A×BB压力-1+1A温度-16469响应强度A温度-1+1压力B（-1）压力B（+1）A×B交互作用不显著10.交互作用（Interaction）4910.交互作用（Interaction）-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1

-1A+1

-1A+1

-1A+1-1+1+1B=-1B=+1无交互作用有交互作用反向作用5011.游程实验组合中一次基本实验（基本单元），即实验设计结构中的每一行。如：3因子2水平游程ABC1---2--+3-+-4-++5+--6+-+7++-8+++9000一个游程或一次“处理”基本游程数或处理组合：指所有游程、中心点、区组、仿形或重复。Mintab“默认生成元”“指定生产元”中的“元”即为该含义。5112.仿行（Replicate)/重复(Repetition):

仿行，即仿照执行；

Minitab中的解释：仿行是因子设置（水平）相同的多次试验运行。仿行依相同的变异性来源而定，彼此独立。可以仿行因子水平的组合、因子水平组合的组或整个设计。简单的讲：就是基于完全相同的主体和设计结构重新做一遍。但，不是连续的重复做。

重复：基于完全相同的主体和设计结构在没有中间间隔下连续的，往往是短时间内重新做。

尽管“仿行”和重复都是对因子设置的同一组合所采取的多响应实验测量，但“仿行”不是“重复”；

5212.仿行/重复

重复是在同一试验游程或连续游程的过程中采取的，而仿行测量则是在多次相同设置的试验游程过程中独立实施的，这些试验游程是随机的。理解重复与仿行响应测量之间的差异非常重要。这些差异会影响工作表的结构以及输入响应数据的列，而这反过来影响Minitab解释数据的方式。

在多列的行中输入重复，但只沿单列输入仿行。使用重复还是仿行取决于要研究的变异性的来源以及您的资源限制。由于仿行来自于不同的试验游程，通常是在一段较长的时间内，因此仿行可以包括重复实验中所不包括的变异源。例如，仿行可以包括来自游程之间更改设备设置而产生的变异性，或其他会随时间变化的环境因子所产生的变异性。仿行测量可能代价更高，采集时间也更长。可以创建同时使用重复和仿行的设计，这样就可以检查变异性的多个来源。5312.仿行/重复游程ABC1---2--+3-+-4-++5+--6+-+7++-8+++游程ABC1---2---3---…22+++23+++24+++游程ABC1---2--+3+++…22+++23---24+-+3次“重复”3次“仿形”5412.仿行/重复一家制造公司拥有一条生产线，其中许多设置都可以由操作员修改。质量工程师设计了两个试验（一个使用重复，一个使用仿行）以评估这些设置对质量的效应。

第一个试验使用重复。操作员将因子设置在预定义的水平，进行生产，并测量五个连续生产产品的质量。然后将设备重置为新的水平，进行生产，并测量五个连续生产产品的质量。不断进行此步骤，直到对因子设置的每个组合都进行了生产，且每次生产都进行了五次生产测量为止。

第二个试验使用仿行。操作员将因子设置在预定义的水平，进行生产，并实施一次生产和质量测量。然后将设备重置为新的水平，进行生产，并实施一次质量测量。按照随机顺序，操作员对因子设置的每个组合进行五次生产，每次生产只实施一次测量。在每个试验中，对因子设置的每个组合都进行5次生产测量。在第一个试验中，5次生产测量在同一次生产中进行；在第二个试验中，5次测量在不同的生产中进行。仿行相比重复而言，其在相同因子设置下进行的测量中的变异性更大，因为每次生产之前都重置机器，这样向过程加入了更多变异性。5513.角点：一次游程的响应，是正交体的一个角点。3因子2水平游程ABC1---2--+3-+-4-++5+--6+-+7++-8+++L8(23)

共8个角点，一个中心点中心点(Center)ABC(+,+,+)(-,-,-)1个角点5614.中心点（centerpoint）：因子中心值形成的游程对应的响应点。因子水平（设定值的大小叫水平）1.切削速度-10+12.切削余量-10+13.转速-10+1低水平中心值高水平8个角点，一个中心点中心点(Center)ABC(+,+,+)(-,-,-)57创建因子设计时，区组/角点仿行/区组中心点选择对“基本游程数”的影响：选择了全因8次将8次试验分2个区组8个角点（8次试验验）随机化重复2次，2个区组各增加3个中心点共22次=16+65815.质点/格度/极端顶点：

混料设计中的设计点。在混料设计中，各组分以不同的比例数存在，并构成100%的总体，但其中一种组分改变时（比例数发生变化），则其他组分的比例数也发生改变，故传统的正交表用在以组分作为因子结构的实验设计时有些不适当，故诞生了更适合以组分为影响因子的“质点法”“格点法”。在组分无约束时使用单纯质点法，以及单纯格点法；但约束时，使用极端顶点法。

以按分量在混料模型中的比率提及各种分量，总和为1。顶点表示纯混料（也称为单分量配方）。在纯混料中，一种分量的比率为1，其余分量的比率都为0。三角形上的每个位置都表示一种不同的混合混料：

5915.质点/格度/极端顶点：

在无约束设计单纯质点设计中：在每个顶点处，一种分量为100%；其他分量为0%。在边的中点处（直接跨越顶点），分量为0%。边中点也称为“双混合”。当您从顶点沿直线（称为分量轴）移向边的中点时，该分量的量将不断减少。所有分量为均等量的配方出现在中心点（或质心）处，在那里，三条直线在(0.33,0.33,0.33)位置相交。6015.质点/格点/顶点：

Mintab中的解释：格度

确定点在混料设计中所处的位置（顶点、边或面）。在单纯形格点设计中，点以均匀方式（格点）排列。6115.质点/格点/极端顶点：

极端顶点：仅在单纯形中包含子部分或较小空间的混料设计。当您选择的设计空间并非为L单纯形时，必须使用这些设计。同时存在对分量的下限和上限约束时通常会形成这样的条件。例如，您需要确定可以生产出口味最佳的薄饼的配方中面粉、牛奶、发酵粉、鸡蛋和食用油的比率。由于以前的试验表明未包含所有这些成分或发酵粉过多的配方无法满足口味要求，因此决定通过设置下限和上限来约束设计。极端顶点设计的目标是选择可以充分覆盖设计空间的设计点。下图显示了同时具有上限和下限约束的两个三分量设计的极端顶点：三分量线三分量线三分量线三分量线62

16.轴点（星点）：在响应曲面设计RSM，除了中心点以外，添加轴点，以估计二次项。轴点的α与中心点数共同确定是否可以用正交方式对设计划分区组以及设计是否可以旋转。（请看“响应曲面设计RSM”视频课程中的解释）

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17.混杂/别名

全因子设计实验随着因子数的增多，试验次数会呈现指数级增长，成本上非常不划算，有时无法实现，如，2水平全因子实验设计的试验次数2k

23=8,…,26=64,…,29=512，…

处于经济性目的，在因子数比较多或有时间/成本限制时，有时试验次数仅取全因子实验数的一部分，如：

对2k

,使用基本游程数的

1/2,1/4,1/8等

。叫部分因子设计实验。64

17.混杂/别名部分因子设计实验，如：A供应商,B规格,C,类型；全因子设计是8次，我们现在选4次完成（必须遵循正交可比）。反应温度A浓度B压力C65

17.混杂/别名实验顺序反应温度（A）浓度（B）压力（C）A*BA*CB*CA*B*CY合格率（%）1-1-1-1111-16021-1-1-1-111723-11-1-11-1154411-11-1-1-1685-1-111-1-115261-11-11-1-1837-111-1-11-1458111111180区分ABCA*BA*CB*CA*B*C全因子设计实验能清晰的识别每一个因子，包括交互因子。66

17.混杂/别名由于采用了一部分（1/2），为了保持正交可比，结果对主因子和交互因子的识别只能变成了一下状态，其中出了主因子与交互因子的水平相同的情况。在分析A的主效应时，由于BC的水平也在同步改变，就很难搞清楚响应变化是由A水平改变造成的，还是有BC水平改变造成的。反应温度A浓度B压力C表示为A+BC,其它B+AC,C+AB,I+ABC67ABACCABCABBACA部分因子实验中的“混杂”“别名”的理解N次N/2次17.混杂/别名混杂/别名混杂/别名68

17.混杂/别名

任何一个因子或交互作用的效应计算是别名变量共同作用的结果，例如：A(或BC)的效应计算是A和BC的效果的总和估算。称为因子A的效应与交互作用BC效应相混淆（混杂）。69

18.分辨率（Resolution）:反映部分因子设计混淆程度的等级分类。

Mintab中解释：描述部分因子设计中的效应与其他效应相混杂的程度。运行部分因子设计时，将混杂一个或多个效应，也就是说这些效应无法彼此独立地进行估计。一般而言，对于所需的部分数量，您需要使用分辨率尽可能最高的部分因子设计。例如，通常选择主效应与三因子交互作用混杂的设计（分辨率IV）比选择主效应与双因子交互作用混杂的设计（分辨率III）更好。分分辨率III主效应不与任何其他主效应相混杂，但是与双因子交互作用相混杂。分辨率IV主效应不与任何其他主效应或双因子交互作用相混杂，但某些双因子交互作用与其他双因子交互作用相混杂，而主效应与三因子交互作用相混杂。分辨率V主效应或双因子交互作用不与任何其他主效应或双因子交互作用相混杂，但双因子交互作用与三因子交互作用相混杂，而主效应与四因子交互作用相混杂。辨率为III、IV和V的设计最常见：7018.分辨率（Resolution）:反映部分因子设计混淆程度的等级分类。

III级，红色，做筛选设计PB使用IV级，黄色，选用V级以上，绿色，可用7119.折叠设计（folddesign）7219.折叠设计（folddesign）折叠：是按折叠顺序的仿行7320.残差Mintab中的解释：观测值(y)与其相应拟合值(ŷ)之间的差。残差值在回归和方差分析过程中特别有用，因为残差值表示模型能在多大程度上解释观测数据中的变异。观测值(y)与均值(y-)之间的差叫总离差。-y7421.残差图用于检查回归和方差分析中模型的拟合优度。残差的直方图。一种显示残差的一般特征（包括典型值、展开和形状）的研究性工具。（对称分布—正态）残差与拟合值。此图应显示残差在0两侧的随机模式。如果某个点远离大多数点，则该点可能是异常值。残差图中也不应该有任何可识别的模式。（在0两侧—越窄越好，随机，无大点，无明显模式）残差与数据顺序。这是一个所有残差以收集数据的顺序排列的图，可以用于找出非随机误差，特别是与时间相关的效应。（随机，无大点）残差的正态概率图。如果残差呈正态分布，则此图中的点一般应该形成一条直线。(直线—正态）7522.拟合优度判定系数R2

响应变量变异中由其与一个或多个预测变量的关系所解释的百分比。一般而言，R2

越大，模型与数据拟合得越好。R2始终在0与100%之间。

调整的R2

，考虑了预测变量项目数影响，在0与100%之间。

预测的R2

，用于回归分析中，以表示模型对新观测值响应的预测优度，而R2表示模型对数据的拟合优度。预测的R2在0到100%之间，预测的R2

值越大，说明模型的预测能力越强。R2=SSR/SST=1-SSE/SST7623.Alpha(a)/P值Alpha(α)用在假设检验中，是指拒绝真实原假设（类型I错误）的最大可接受风险水平，并用0到1之间的概率表示。Alpha(α)

经常用来表示显著性水平。您应在开始分析之前设置α，然后将P

值与α

相比较以确定显著性：

如果P

值小于或等于α水平，则否定原假设，而接受备择假设。如果P

值大于α水平，则不能否定原假设。

最常用的α

水平为0.05(根据需要人为确定的）。在此水平下，发现实际并不存在的效应的几率仅为5%。α值越小，错误地否定原假设的几率就越小。

P值根据观测的样本来计算，它表示当原假设实际为真时错误否定原假设的概率（类型I错误）。7723.Alpha(a)/P值7824.合意性评估某个输入变量组合对您为响应定义的目标的满足程度如何。单个合意性(d)评估设置对单一响应的优化程度；

复合合意性(D)评估设置对一组响应的整体优化程度。

合意性值的范围为0到1。1表示理想情况；0表示一个或多个响应位于可接受的限制外。

3.实施DOE的基本原则、流程DOE基础知识79801、第一个原则：重复试验

所谓重复试验是指一个处理施于多个试验单元。这些单元是我们在统计推断中一个处理所形成的总体的代表，它可以使我们得以估计试验误差的大小。通常的显著性检验都是拿不同处理间形成的差别与随机误差相比较，只有当处理间这种差别比随机误差显著地大时，我们才说“处理间的差别是显著的”。没有随机误差就无法进行任何统计推断，因此在试验设计中安排重复试验是必不可少的。需要注意的是：一定要进行不同单元的重复(replicate-仿行)，而不能仅进行同单元的重复(repetition)。换言之，一定要重新做试验即重复试验，而不能仅是重复观测或重复取样。812、第二个原则：随机化

随机化的含义是以完全随机的方式安排各次试验的顺序和或所用试验单元。这样做的目的是防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生的某种系统的影响。假使我们在同一天内进行的8次试验之顺序进行的话，会有什么问题呢?如果当天的电压有一种由高向低变化的趋势，而恰好电压的降低将导致纯度的降低，那么很明显，前4次试验是在电压较高的情况下进行的，后4次试验是在电压较低的情况进行的。如果将这8次试验顺序完全打乱，则不会再出现上述问题了。随机化并没有减少试验误差本身，但随机化可以防止出现未知的但可能会对响应变量产生的某种系统影响。823、第三个原则：区组化

各试验单元间难免会有某些差异，如果我们能按某种方式把它们分成组，而每组内可以保证差异较小，即它们具有同质齐性((homogeneous)，则我们可以在很大程度上消除由于较大试验误差所带来的分析上的不利影响。一组同质齐性的试验单元称为一个区组(block)，将全部试验单元划分为若干区组的方法称之为分区组或区组化。

通过在同一个区组内比较处理间的差异，就可以使区组效应在各处理效应的比较中得以消除，从而使对整个试验的分析更为有效。例如，假定在上(下)午时段内差异不大。而上午、下午差异可能较大，那我们就把上午、下午当作两个区组。这时在分析中就可以去除掉上午、下午间的差异的影响，或尽可能把试验全都安排在上午(或下午)进行。如果分区组有效，则这种方法在分析时，可以将区组与区组间的差异分离出来，这样就能大大减少可能存在的未知变量的系统影响，这就是分区组的好处。当然，在区组内还应该用随机化的方法进行试验顺序及试验单元分配的安排。什么时候用分区组，什么时候用随机化呢?在试验的设计中应遵照下列原则：“能分区组者则分区组，不能分区组者则随机化”。831.陈述实际问题和实验目的2.选择“Y”—响应变量3.陈述因子和水平4.选择DOE6.实施实验及收集数据7.分析实验结果8.结论和计划通过DOE想达到什么目的?Y是什么？计量型？计数型？如产出率,作业时间,清洁度等

如温度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)可能先筛选；全因子实验,田口设计,2K因子实验或响应曲面设计等

收集实验结果的数据

运用Minitab进行实验数据分析制定改善方案

必要时重复实验4.DOE流程841.陈述问题和实验目的选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划

首先要明白实验的目的到底要什么？

▶把握VitalFewX’s(少数关键X）的影响程度

▶把握选定的重要X之间的交互作用

▶建立X和Y的预测模型▶决定Y最佳化的X的条件:4.DOE流程85选择响应变量“Y”(特性值)

▶响应变量的定义

-改善的目的是什么?[目标值(平均)/散布水准(标准偏差)]-响应变量随着时间变吗?响应变量是否具备正态分布?-希望能发现出多大的响应变量的变化程度?-MSA（测量分析系统）是否可靠?-希望得到多个输出响应变量吗?

▶计数型与计量型数据的比较?

计数型属性数据（合格/不合格率）的有效性不及计量型数据（连续测量数据），这表明需要大量的数据才能得出数据有效的统计结论。所以尽量选择计量型数据作为Y,以避免收集大量数据

陈述问题和实验目的2.选择“Y”—响应变量陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划4.DOE流程86陈述问题和实验目的选择“Y”—响应变量3.陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划

决定因子选择“X”因子，尽量为计量型，可以从以下来

：

-因果图-头脑风暴法

-流程图-专家意见

-供应商输入-竞争性分析-分析阶段结果

宁缺毋滥！

▶处理噪音变量（不可控因子）的方法

-利用随机化

-试图把噪音变量维持为常数的方法

-利用Block化

-反复实验

4.DOE流程87陈述问题和实验目的选择”Y”—响应变量3.陈述因子和水平选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划

决定因子的水平

▶按因子数及影响的特性选择水平数

-因子多时,用2水平

-只有线形影响时,用2水平

-估计有曲线影响时,用3水平

▶水平的范围设定:

-选择“X”变量，要有足够的范围以体现差异。-不可脱离实现可能性的范围(但可以超出当前

Process的范围)。

-对计量性数据的输入变量的水平设定,大体上要考虑当前条件的界限。4.DOE流程88陈述问题和实验目的选择“Y”

—响应变量陈述因子和水平4.选择DOE实施实验及收集数据分析实验结果结论和计划考虑实验的目的和预算等选择DOE当设计一个实验时，要考虑如下关键因素…a)实验限制条件b)实验设计方法c)噪声变量d)随机化和分组e)重复和反复f)样本容量4.DOE流程89实验设计的关键因素(1)4a)确定实验限制条件确定实验可采用方案数与实验次数的限制条件。实验限制条件可以是时间，金钱，人力资源，物质限制等。决定你将做多少次实验。结合你的实验目的，选择最佳实验设计及你可以采用的最多的实验次数。注意：1.不要在第一次实验中用完你所有的资源…2.成功的DOE是一个反复的过程，不是一次实验就能完成的！4.DOE流程90DOE种类适用因子数主要目的作用效果筛选设计-Plackett-Burman6个以上选别重要因子区分主效果

低现在工序知识状态

高部分因子设计-2k-2水平裂区4~10选别重要因子主效果和部分交互作用全因子设计-2k-多水平1~5因子与Y的关系所有主效果和交互作用(线性效果）混料设计-单纯质点-单纯格点-极端顶点2~102~202~10组分与Y的关系组分/工艺条件的优化田口设计2~13寻找因子的最佳条件组合设计或工序参数优化响应曲面设计-中心复合-Box-Hehnken2~3设定因子的最佳条件反应变量的预测模型(曲线效果）4.DOE流程914c)噪声变量

噪声变量会影响实验结果，但是我们不能控制它或选择对其不进行控制。此类变量为已知或未知。范例：-季节因素，温度、湿度-设备-操作人员-原材料实验设计的关键因素(3)通常可以通过分组和随机化来降低噪声变量的影响！4.DOE流程92实验设计的关键因素(4)4d)分组（Blocking)

将数据分成类似的几组，以将噪声或潜伏变量的影响降到最小。实例：在四把枪（A、B、C和D)及四个战士测试枪好不好。AAAABBBBCC