零件参数设计随机模拟课件

零件参数设计随机模拟引例（零件参数设计）产品性能的评价取决于产品包含零件的某个参数。由标定值和容差两个控制指标。标定值：一批零件该参数的平均值（期望值）容差：参数偏离标定值的容许范围（一般为均方差的3倍）粒子分离器某个参数（用y表示）由7个零件的参数（用x1,x2,…,x7表示）决定，经验公式为评价标准：（1）设定y的目标值（记为y0）为1.50；（2）当y偏离目标值0.1时，产品为次品，质量损失1000元（3）当y偏离目标值0.3时，产品为废品，质量损失9000元要求：对于给定的零件参数标定值和容差，计算产品的损失，同时进行零件参数最优化设计。概率论知识复习事件A发生的可能性称为事件A的概率。随机现象中，取值不确定的变量称为随机变量，描述随机变量取各种值的概率函数称为概率分布。数学期望（均值）：描述随机变量的平均值方差，标准差（均方差）：描述随机变量分布的差异程度。概率分布0-1分布二项分布均匀分布正态分布（标准正态分布）随机模拟原理大数定理表明，当k

时，样本平均值趋向于总体平均值，它是数理统计参数估计的理论基础，也是数字特征随机模拟的理论根据。设

是一个分布已知的随机变量，为了求取

=f(

)的概率分布或数字特征，生成N个(N足够大)服从

的分布的随机数x1,x2,…,xN，令yi=f(xi),i=1,2,…,N,那么数据分析与随机数生成的MATLAB命令

数据分析(注意对向量和矩阵的不同运算方式)a=min(X)(max(X)):返回向量X的最小(大)向量X=min(A)(max(A)):返回矩阵A每列最小(大)元素构成的行向量mean(X),mean(A):返回向量X的平均值(矩阵A的列向量的均值构成的向量)median:返回中值；

std:返回标准差cov:返回协方差矩阵；

corrcoef:返回相关系数矩阵sum:各元素的和；

cumsum:元素累计和prod:各元素的积；

cumprod:元素累积积直方图Bar(Y):作向量Y的直方图Bar(X,Y):作向量Y相对于X的直方图Hist(X,k):将向量X中数据等矩分为k组，并作出直方图，缺省k=10[N,X]=hist(Y,k):不作图，N返回各组数据个数，X返回各组的中心位置

随机数的生成R=rand(m,n):生成(0,1)上均匀分布的m行n列随机矩阵R=randn(m,n):生成标准正态分布的m行n列随机矩阵R=randperm(N):生成1,2,…,N的一个随机排列R=unidrnd(N,m,n):生成1,2,…,N的等概率m行n列随机矩阵R=unifrnd(a,b,m,n):生成[a,b]区间上的均匀分布的m行n列矩阵R=normrnd(mu,sigma,m,n):生成均值为mu，均方差为sigma的m行n列随机矩阵R=binornd(k,p,m,n):生成参数为k,p的m×n列二项分布随机矩阵R=mvnrnd(mu,sigma,m):生成n维正态分布数据，其中mu为均值向量，sigma为n阶协方差矩阵（必须正定），R为m行n列矩阵，每行代表一个随机数实验例题零件参数设计计算下述情况的零件每件产品的平均损失MonteCarlo法计算积分使用随机模拟法可以求解一些复杂的非随机问题。使用随机模拟计算二重积分的原理：假设C被包含在几何体D内,D的体积已知，若在D内生成1个均匀分布的随机数，则该随机数落在C中的概率应当是C的体积除以D的体积。若一共生成N个随机数，其中有NC个在C的内部，则C的体积约为D的体积乘以NC/N最优化计算MonteCarlo法求下列函数的最大值：高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除了主轴速度和精度大幅提高外，还简化了主轴箱内部结构，缩短了制造周期，尤其是能进行高速切削，电主轴转速最高可大10000r/min以上。不足之处在于功率受到限制，其制造成本较高，尤其是不能进行深孔加工。而镗杆伸缩式结构其速度有限，精度虽不如电主轴结构，但可进行深孔加工，且功率大，可进行满负荷加工，效率高，是电主轴无法比拟的。因此，两种结构并存，工艺性能各异，却给用户提供了更多的选择。现在，又开发了一种可更换式主轴系统，具有一机两用的功效，用户根据不同的加工对象选择使用，即电主轴和镗杆可相互更换使用。这种结构兼顾了两种结构的不足，还大大降低了成本。是当今卧式镗铣床的一大创举。电主轴的优点在于高速切削和快速进给，大大提高了机床的精度和效率。卧式镗铣床运行速度越来越高，快速移动速度达到25～30m/min，镗杆最高转速6000r/min。而卧式加工中心的速度更高，快速移动高达50m/min，加速度5m/s2，位置精度0.008～0.01mm，重复定位精度0.004～0.005mm。落地式铣镗床铣刀由于落地式铣镗床以加工大型零件为主，铣削工艺范围广，尤其是大功率、强力切削是落地铣镗床的一大加工优势，这也是落地铣镗床的传统工艺概念。而当代落地铣镗床的技术发展，正在改变传统的工艺概念与加工方法，高速加工的工艺概念正在替代传统的重切削概念，以高速、高精、高效带来加工工艺方法的改变，从而也促进了落地式铣镗床结构性改变和技术水平的提高。当今，落地式铣镗床发展的最大特点是向高速铣削发展，均为滑枕式(无镗轴)结构，并配备各种不同工艺性能的铣头附件。该结构的优点是滑枕的截面大，刚性好，行程长，移动速度快，便于安装各种功能附件，主要是高速镗、铣头、两坐标双摆角铣头等，将落地铣镗床的工艺性能及加工范围达到极致，大大提高了加工速度与效率。传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工，多由各种功能附件通过滑枕完成，已有替代传统加工的趋势，其优点不仅是铣削的速度、效率高，更主要是可进行多面体和曲面的加工，这是传统加工方法无法完成的。因此，现在，很多厂家都竞相开发生产滑枕式(无镗轴)高速加工中心，在于它的经济性，技术优势很明显，还能大大提高机床的工艺水平和工艺范围。同时，又提高了加工精度和加工效率。当然，需要各种不同型式的高精密铣头附件作技术保障，对其要求也很高。高速铣削给落地式铣镗床带来了结构上的变化，主轴箱居中的结构较为普遍，其刚性高，适合高速运行。滑枕驱动结构采用线性导轨，直线电机驱动，这种结构是高速切削所必需的，国外厂家在落地式铣镗床上都已采用