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文档简介
2023-2024学年安徽无为尚文学校七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻,今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网,达到惊人的亿人民币,将数据亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.如图,若“马”所在的位置的坐标为(-2,-1),“象”所在位置的坐标为(-1,1),则“兵”所在位置的坐标为()A.(-2,1) B.(-2,2) C.(1,-2) D.(2,-2)3.若单项式-xa+bya-1与3x2y,是同类项,则a-b的值为()A.2 B.0 C.-2 D.14.方程去分母后,正确的结果是()A.2(2x﹣1)=8﹣(3﹣x) B.2(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.2x﹣1=8﹣(3﹣x) D.2x﹣1=1﹣(3﹣x)5.在下列等式的变形中,正确的是()A.由,得 B.由,得C.由,得 D.由,得6.已知下列结论:①若,则a、b互为相反数;②若,则且;③;④绝对值小于的所有整数之和等于;⑤和是同类项.其中正确的结论的个数为()A. B. C. D.7.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A. B. C. D.8.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A.遇 B.见 C.未 D.来9.的相反数是()A.2018 B. C. D.10.某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设有名工人生产螺钉,其他工人生产螺母,根据题意列出方程()A. B.C. D.11.若是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,则的值为()A.2019 B.2014 C.2015 D.212.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a﹣3的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知是一元一次方程的解,则的值是________.14.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.在第个图形中有______个三角形(用含的式子表示)15.方程和方程的解相同,则__.16.现定义一种新运算:,__________.17.若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知如图,直线,相交于点,.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数;(3)在()的条件下,过点作,请直接写出的度数.19.(5分)如图,已知线段,点为线段的中点,点在上,点为的中点,且,求线段和的长.20.(8分)阅读与理解:如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为“﹣”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(﹣1,+2).思考与应用:(1)图中B→C(,)C→D(,)(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2),请在图中标出P的位置.(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S.21.(10分)计算:|﹣2|+(﹣1)2019+×(﹣3)222.(10分)如图,点P是∠AOB的边OB上的一点,点M是∠AOB内部的一点,按下述要求画图,并回答问题:(1)过点M画OA的平行线MN;(2)过点P画OB的垂线PC,交OA于点C;(3)点C到直线OB的距离是线段的长度.23.(12分)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,它的一个底面圆的面积是多少?(计算结果保留)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先把亿写成268400000000,再根据科学记数法写出即可.【详解】亿=268400000000=,故选C.【点睛】本题是对科学记数法的考查,熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.2、C【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置,结合“兵”所在位置,即可得出结论.【详解】解:∵“马”所在的位置的坐标为(-2,-1),“象”所在位置的坐标为(-1,1),∴坐标原点的位置为:如图,∴“兵”所在位置的坐标为:(1,-2).故选C.【点睛】本题考查了坐标确定位置,根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键.3、A【解析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得a和b的值,从而求出它们的差.【详解】解:由同类项得定义得,,
解得,
则a-b=1-0=1.
故选A.【点睛】本题考查了同类项的概念,定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.4、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果,即可做出判断.【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1),移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,解题关键是注意移项要变号.5、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.【详解】A.根据等式性质,等式两边除以,即可得到,故本选项错误;B.根据等式性质,等式两边除以,即可得到,故本选项错误;C.根据等式性质,等式两边除以,即可得到,故本选项错误;D.根据等式性质,等式两边都加上时,即可得到,故本选项正确.故选:D【点睛】主要考查了等式的基本性质.等式性质:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.6、B【分析】①根据相反数的定义判断;②根据有理数的乘法法则判断;③根据绝对值的定义判断;④根据绝对值的定义判断;⑤根据同类项的定义判断.【详解】解:①若a+b=0,则a、b互为相反数,故①的结论正确;
②若ab>0,则a>0且b>0或a<0且b<0,故②的结论错误;
③当a与b异号时,|a+b|≠|a|+|b|,故③的结论错误;
④绝对值小于10的所有整数之和等于0,故④的结论正确;
⑤3和5是同类项,故⑤的结论正确.
综上所述,正确的有①④⑤共3个.
故选:B.【点睛】本题主要考查了相反数的定义,绝对值的定义以及同类项的定义,熟记相关定义是解答本题的关键.7、C【详解】解:A.由图形得:α+β=90°,不符合题意;B.由图形得:β+γ=90°,α+γ=60°,可得β≠α,不符合题意;C.由图形可得:α=β=180°-45°=135°,符合题意;D.由图形得:α+45°=90°,β+30°=90°,可得α=45°,β=60°,不符合题意.故选C.8、D【解析】试题分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,由此可得“遇”与“的”是相对面,“见”与“未”是相对面,“你”与“来”是相对面.故答案选D.考点:正方体的展开图.9、A【详解】解:由只有符号不同的两个数互为相反数知,的相反数是1.10、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉,则(22-x)个工人生产螺母,由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉,则(22-x)个工人生产螺母,利用一个螺钉配两个螺母.
由题意得:2×1200x=2000(22-x),
故选:B.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题关键在于根据题意列出方程.11、D【分析】找出最大的负整数,绝对值最小的有理数,以及倒数等于本身的数,确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:a=-1,b=0,c=1,
则原式=1+0+1=2,
故选:D.【点睛】此题考查了代数式求值,有理数,以及倒数,确定出a,b,c的值是解本题的关键.12、A【分析】原式前两项提取2变形后,将a2+3a的值代入计算即可求出值.【详解】解:∵a2+3a=1,则原式=2(a2+3a)﹣3=2﹣3=﹣1.故选:A.【点睛】此题主要考查代数式求值,解题的关键是熟知整体代入法的运用.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解【详解】将代入方程得:,解得,故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的解,将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.14、【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.如图③中三角形的个数为9=4×1-1.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,图①中三角形的个数为1=4×1-1;图②中三角形的个数为5=4×2-1;图③中三角形的个数为9=4×1-1;…可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1.按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-1.故答案为4n-1.【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数据等条件,通过认真思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.15、1【详解】由方程1x+1=3,得x=1,因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同,即x的值相同,所以1-a=0,解得a=1.16、【分析】原式利用题中的新定义进行计算,即可得到结果.【详解】解:∵,∴,∴;故答案为:.【点睛】此题考查了新定义的运算,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17、m<4且m≠1【分析】根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式,解出即可.【详解】一次函数y=(m-1)x-m+4中,令x=0,解得:y=-m+4,与y轴的交点在x轴的上方,则有-m+4>0,解得m<4.故答案为:m<4且m≠1.考点:本题考查的是一次函数的性质点评:解答本题的关键是熟练掌握一次函数的图象与y轴的交点为(0,b).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)54°;(2)120°;(3)150°或30°【分析】(1)根据已知条件,通过∠BOE=180°−∠AOC−∠COE进一步计算求解即可;(2)根据以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD,由此得出∠AOC,据此进一步得出答案即可;(3)根据题意,得出相应的图形,然后结合(2)中求出的∠AOE的度数进一步求解即可.【详解】(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=54°;(2)∵,∠BOD+∠BOC=180°,∴∠BOD=180°×=30°,∴∠AOC=30°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°;(3)如图,OF⊥AB,则∠AOF=90°,∴∠EOF=360°−∠AOE−∠AOF=150°;如图,OF⊥AB,则∠AOF=90°,∴∠EOF=∠AOE−∠AOF=30°;综上所述,∠EOF的度数为150°或30°.【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.19、MB=3cm;MP=1cm.【分析】利用点M是线段AB的中点得出MB=AB=3cm,再利用N是PB的中点得出BP=2cm,最后进一步计算求解即可.【详解】∵点M是线段AB的中点,AB=6cm∴MB=AB=3cm,∵N是PB的中点,,∴PN=NB=1cm,∴BP=2cm,∴MP=MB−BP=1cm【点睛】本题主要考查了线段长度的求取,熟练掌握相关概念是解题关键.20、(1)+2,0,+1,﹣2;(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:A→E→F→P,图中P的即为所求.见解析;(3)甲虫走过的总路程为1.【分析】(1)B→C只向右走3格;C→D先向右走1格,再向下走2格,由此写出即可.(2)由(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,﹣2)可知从A处右移3格,上移2格,再右移1格,上移3格,右移1格,下移2格即是甲虫P处的位置;(3)由A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,﹣2)→(﹣4,﹣2)知:先向右移动1格,向上移动4格,向右移动2格,再向右移动1格,向下移动2格,最后向左移动4格,向下移动2格,把移动的距离相加
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