高二数学上学期期中考试试题

高二上学期数学期中测试选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分共48分）1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是（）A．是真命题B．是假命题C．不一定是真命题D．无法判断2．在中“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设等差数列的前n项和为，若,则（）A．63B．45C．36D．274．已知是的一个内角，且，则得形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上均有可能5．平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（）AB．1C．D．4xyxyB(4,1)A(1,3)6．不等式的解集为（）A．B．(1,9)C．D．(3,9)7．数列的前n项和为（）A．B．C．D8．已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．9．已知函数过定点p，若点p在直线上，则的最小值为（）A．7B．5C．3D．10．“”的一个必要条件是（）A．B．C．D．11．已知数列满足，则是（）A．0B．C．D．12．在中，若则的面积S等于（）A．3B．C．D．二．填空题（每小题4分，共16分）13．在中，已知则＿＿＿14．已知不等式的解集是，那么＿＿＿15．已知命题,命题,下列说法：①②③④,正确命题的序号是＿＿＿16．已知等差数列的前n项和为，若则使>0成立的最大自然数n是＿＿＿三．解答题（共56分）17．(10分)在数列中，且满足求数列的通向公式和前n项和为18．（10分）已知19．（12分）要用甲，乙两种不同的钢板生产A,B两种产品，甲种钢板每块同时可生产A产品1件，B产品2件，乙种钢板每块同时可生产A产品2件，B产品1件．若生产A产品10件，B产品14件，怎样使用能使所用钢板张数最少？20．（12分）在中，，⑴求角B的大小;⑵求．21．已知数列的前n项和为，⑴求数列的通项公式⑵若数列满足，证明：为等比数列，并求的通项公式高二上学期数学期中考试答案一、选择题（共12题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案ABBCCDBCDAAD二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13．14.-115．①③16.198三、解答题（共4题，共56分）17.(10分)解：数列满足，即是等差数列．设的公差为d，………4分则………7分………10分18.（10分）解：当且仅当时等号成立…4分由解得（舍）或………8分的取值范围是………10分19.（12分）解：设甲，乙两种钢板分别使用张，则目标函数为…2分由题意可知:作约束条件下的可行域……6分0xy50xy5101551015······M(6,2)将目标函数变形为作基准线向上平移，经过M点时z取得最大值，即有最优解………9分由解得M（6，2）………11分答：甲种钢板用6张，乙种钢板用2张所用张数最少。……12分20.（12分）解：（1）在中，由已知和余弦定理，……2分…3分……4分⑵在中，…6…10分…12分21．⑴……2分是以为首项，为公差的等差数列，……4分