2023年广西壮族自治区中考三模数学试题（原卷版）

2023年广西初中学业水平考试（新中考）模拟卷（三）数学一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.的绝对值为（）A. B. C. D.2.贴窗花是过春节时的一项重要活动．这项活动历史悠久．风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.据统计，截至2023年1月21日．中央广播电视总合推出的“竖屏看春晚”的累计观看人数超人次．数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.5.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解全班50名同学书面作业的完成时间 B.检测“神舟十五号”载人飞船的零部件质量C.中央电视台春节联欢晚会的收视率 D.全国人口普查6.直尺和三角板如图摆放，，则的度数为（）A. B. C. D.7.某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.890.90.930.90.910.910.920.92根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（）A.0.9 B.0.905 C.0.903 D.0.928.如图，在中，．的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长为（）A.2 B.1 C.4 D.39.下列运算正确是（）A. B. C. D.10.碳酸钠溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.当温度为时，碳酸钠的溶解度为B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大C.当温度为时，碳酸钠的溶解度最大D.要使碳酸钠的溶解度大于，温度只能控制在11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两．问马，牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.12.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A.4 B.6C.12 D.8二、填空题（本大题共6小题，每小题2分．共12分）13计算：＝_______14.因式分解：________．15.不透明袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________．16.如图，在以O为圆心半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，大圆的弦交小圆于点C，D．若，则的长为_________．17.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是______．18.如图，在中，，D是的中点，连接，过点A作于点H，连接．若，则的长为________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：20.解不等式组：21.如图，要把残缺的圆片复原，可通过找到圆心的方法进行复原，已知弧上的三点A，B，C．（1）用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在中，连接交于点E，连接，当时，求图片的半径R；（3）若直线l到圆心的距离等于，则直线l与圆________（填“相交”“相切”或“相离”）22.在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：968888898687对打分数据有以下两种处理方式：方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：平均分中位数方差89a10.7方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：平均分中位数方差b88c（1），，；（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．23.某校九年级四个数学活动小组参加测量旗杆高度的综合实践活动．如图是四个小组测量的示意图，用测角仪测得杆顶端A的仰角记为，为测角仪的高，测角仪的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为，四个小组的测量位置略有不同，测量和计算的数据如下表所示：组别的长/m的长/m仰角的长/m第一组1.5913.29.8第二组1.5813.49.6第三组1.5714.19.7第四组1.5615.2（1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆的高度；（2）四组学生测量旗杆高度的平均值约为多少米?（结果精确到0.1m；参考数据：）（3）请对本次实践活动进行评价（写出一条即可）．24.金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：______元（1）新能源车的每千米行驶费用是______（用含的代数式表示）；（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元，当每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低?（年费用年行驶费用年其它费用）25已知抛物线，过点．（1）求a，b之间的关系；（2）若，抛物线在的最大值为，求a的值；（3）将抛物线向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线顶点记为点P，若为任意正实数时，总有，求c的取值范围．26.在数学活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究与角的度数、线段长度有关的问题．对直角三角形纸片进行如下操作：【初步探