信息与物理工程学院

第3章空域图像加强技术图像加强的目的是使处置后的图像更适宜于详细的运用，是面向问题的，例如：适宜于处置X射线的技术并不一定适宜于处置空间探测器传送的图像。图像加强是最有趣的和最生动的图像处置技术之一。判别规范：人的客观视觉图像加强技术从总体上说，可以分为两大类：空域加强和频域加强。空域加强是直接对图像平面中的像素进展处置，像前面曾经引见过的直方图平衡、匹配等方法，都属于空域加强技术。频域加强那么是将原定义在图像空间中的图像以某种方式转换〔Fourier变换〕到其它空间〔频率域〕中，利用该空间的特有性质方便地进展图像处置，最后再转回原图像空间中。另外，两大类中的某些方法通常也被结合在一同来进展加强操作。3.1根底空域加强的普通数学表达式：算子T操作在(x,y)的某个邻域(neighborhood)上，例如3×3领域，或一输入图像集上当领域为1×1，即只包含当前象素本人时，T成为灰度级变换函数，此时的处置成为点处置。当更大的邻域被思索时，往往成为掩码处置(maskprocessing)或者滤波。两个常用的灰度级变换函数：对照度拉伸和阈值函数3.2一些根本的灰度变换3.2.1负变换S=L-1-r,这里图像的灰度范围为[0,L-1]3.2.2对数变换其将使比较狭窄的低灰度级范围变得更宽，而较宽的高灰度级范围变得更窄，同时可以紧缩象素值变化范围很大的图像，使之象素值分布范围更小。Fourier谱(0~1.5*106)经过对数变换后：0~6.23.2.3幂律变换c＝1，而变化时的各种变换规律幂律变换的一个最好运用是伽马校正(Gammacorrection)被广泛运用在图像捕捉、打印和显示设备上。＝2.5＝0.4Gamma变换用于通常的对照度操作3.2.4分段线性变换分段线性函数的主要有点是其方式可以恣意复杂，主要缺陷是其阐明需求更多的用户输入。对照度拉伸变换：分段线性函数低对照度放大约700倍的花粉SEM图像对照度拉伸结果灰度阈值化处置灰度切割(slicing):主要用于突出某个特定的灰度范围，从而加强某个专门的特征，如卫星图像中的水团。位平面切割(bit-planeslicing):该操作主要是为突出图像中的某个详细的位对整个图像外表的奉献。可以把一副数字图像分解成位平面的组合，分析图像每个位的相对重要性，从而在图像量化时可以协助决议所运用的位数能否足够，这种分解在图像紧缩中也有很大的作用。3.3直方图处置直方图是大量的空域处置技术的根底，直方图处置可以有效地用于图像加强。除了能提供有关图像的统计特征外，其所包含的信息还能用于其他很多的图像处置技术，如图像分割、图像紧缩等。其软件实现简单，可以做成固件，使其在实时图像处置中成为最受欢迎的工具。定义：性质：直方图描画了每个灰度级具有的像素的个数，反映的是图像灰度的统计信息，但丧失了一切这些像素点的空间信息，即像素点的相对位置。因此，任一特定的图像有独一的直方图，但反之并不成立。直方图反映的总体性质：明暗程度、细节能否明晰、动态范围大小等四种典型灰度图像的直方图特征：(a)暗图像；(b)亮图像；(c)低对照度图像；(e)高对照度图像直方图的计算：经过面积求直方图〔做实验〕：直方图的用途：1〕数字化参数的选择：2〕边境阈值的选取：例：3.3.1直方图平衡处置(equalization)用于直方图平衡化的函数s=T(r)必需满足两个条件:T(r)是一个单调递增的单值函数0＝T(r)<＝1，对0＝r<＝1;以上s和r；分别表示输入和输出图像的规一化灰度，即在[0,1]范围可以证明，概率累计分布函数就是所要的直方图平衡函数：在离散情况下：以上，k表示某个灰度级，L是整个灰度级的数目，在通常的8位图像下，为256。以上的方程就是通常所说的直方图平衡化或者线性化。很显然，该方程满足前面所说的两个条件。特点：虽然不象延续情况下时输出灰度完全满足均匀分布，但从该方程明显可以看出，平衡化后的图像比原图像所跨越的灰度级范围更宽。另外，直方图处置是完全“自主〞性质的，即该过程所需的参数完全来自图像本身，不需求任何额外的参数，是一种有力的自顺应加强工具。。还有，该技术实现起来也很简单。rjrj+rsjsj+s例例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度分布如表所示。进展直方图平衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02步骤：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02例1.由〔2-2〕式计算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把计算的sk就近安排到8个灰度级中。例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk790102385065632924512281p(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02sk计算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks1s3s5s6s7nsk7901023850985448p(sk)0.190.250.210.240.113.重新命名sk，归并一样灰度级的象素数。例直方图平衡化平衡化前后直方图比较例例：直方图平衡化本质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。在平衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到加强〔？！〕。假设这些灰度级所构成的图象细节比较重要，那么需采用部分区域直方图平衡。

3.3.2直方图匹配/规定(specification)另外，直方图的规定没有什么规那么可循。普通，可以根据特定的加强义务，采用试错的方法来得到想要的直方图规定。延续灰度的直方图原图延续灰度的直方图规定

令P(r)为原始图象的灰度密度函数，P(z)是期望经过匹配的图象灰度密度函数。对P(r)及P(z)作直方图平衡变换，经过直方图平衡为桥梁，实现P(r)与P(z)变换。rjzk直方图匹配变换公式推导图示步骤：〔1〕由将各点灰度由r映射成s。〔2〕由将各点灰度由z映射成v。

步骤：〔3〕根据v=G(z),z=G-1(v)由于v,s有一样的分布，逐一取v=s，求出与r对应的z=G-1(s)。离散灰度级情况：由〔1〕、〔2〕计算得两张表，从中选取一对vk,sj，使vk≈sj，并从两张表中查得对应的rj，zk。于是，原始图象中灰度级为rj的一切象素均映射成灰度级zk。最终得到所期望的图象。3.3.3部分加强前面所说的两种处置技术都是全局处置，用于整体加强。在某些情况下，用于加强某个小区域细节的部分加强技术是需求的。部分加强其实就是基于邻域的空间域操作〔更详细的讨论在3.5节〕，前面的方法同样可以运用，但此时处置的是一副图像中的某个子区域。简单实例：3.3.4直方图统计量用于加强m是图像平均灰度级的测度；而方差，通常表示为2，那么代表了图像的平均对照度。这两个量的更有力的运用是在部分加强中，不仅简单、灵敏性大，而且部分均值和方差与图像的外观存在严密的、可预测的对应关系。例：绕在支撑物上钨丝的SEM图像〔放大130倍〕运用统计量的部分加强结果3.4代数和逻辑运算加强逻辑操作(二进制掩膜，binarymasking)基于点运算，对两副图像的单个象素进展操作〔此时每个象素的值都被看成逻辑值〕，根本包括与、或、非三者，其他任何逻辑操作都可经过三者之间的组合来完成。逻辑操作通常用于选择ROI(regionofinterest)，也常与形状学处置相结合。3.4.1图像加3.4.2图像减图像减的重要作用之一是突出图像间的差别，最胜利的商业运用是医学图像中的掩码方式X光成像。3.4.3图像乘3.4.4图像乘3.4.5代数运算的运用－平均去噪3.5空间滤波根本步骤：不过当模板的边境超出图像的边境时，要留意边境问题的处置，最常用的方法是填充(padding)，但其会影响图像的边境，影响程度随模板尺寸的增大而添加。也称做滤波器(filter)、核(kernel)、模板(template)、窗口(window)。对m×n的掩码〔通常要求m,n必需是奇数〕：这里：a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，这种线性空间滤波也通常指“把图像与掩码进展卷积〞，掩码也叫“卷积掩码〞。从滤波器呼应的角度讲，上式也可以简写称：3.5.1空间平滑滤波器线性平滑滤波器平滑滤波通常被用作模糊图像和减少噪声。模糊处置通常用在预处置阶段，如在目的抽取前用于移除小的细节，或者把线和曲线间的间隙衔接起来。噪声减少可以用可以用线性的或非线性的滤波器来完成。邻域平均相当于模板的元素全为1的情况，当还包含其他整数时，更适宜的叫法是加权平均。平均法在一定程度上抑制了噪声，但同时也会引起模糊线性，其程度与邻域半径成正比。从左至右，从上到下分别为500×500象素的原图像，和用大小分别为3、5、9、15和35的平方平均滤波器模板对原图像平滑的结果。超限〔基于阈值的〕邻域平均法：b)排序统计滤波器是一种非线性操作，其呼应是基于模板所包含图像区域内象素的排序结果来定的，用得最多的是中值滤波器，此外还有最大、最小滤波器等。中值滤波对脉冲噪声和椒盐噪声(salt-andpeppernoise)特别有效。中值滤波的根本步骤：普通来讲：3.5.2空间锐化滤波器一阶导数和二阶导数的特征：1)一阶导数产生更厚的边缘；2〕二阶导数对细的细节，如细线和孤立点的呼应更强；3〕一阶导数对灰度的阶跃变化呼应更剧烈，而二阶导数那么会在此产生双呼应；4〕二阶导数在灰度变化类似时，其对线的呼应要强于阶跃变化，对点的呼应又强于线。3.5.2.1二阶导数加强－Laplacian算子具有各向同性特征的线性变换算子:Laplacian算子〔相当于线性高通滤波器〕离散实现：其具有90度旋转不变性，当对角方向的不变性〔45度方向〕也加上时，即得到如下右图的掩码：经过把原图像与锐化处置结果相减，可以既保管锐化效果，同时能恢复图像的背景特征。反锐化掩膜和高提升滤波〔unsharpmaskingandhigh-boostfiltering)见教材p132，自学3.5.2.2一阶导数加强－梯度算子在不再特殊阐明时，通常把梯度矢量的幅度称为梯度。其具有旋转不变性。实践实现时通常采用如下近似：虽然其计算简单，也能反映灰度变化，但丧失了各向同性特征一阶导数算子的数字近似：a)Robert交叉梯度算子b)Sobel梯度算子3×3掩模图：一阶导数检测隐形眼镜边缘缺陷3.6空间加强方法的结合运用〔实验〕Frequently,agivenenhancementtaskwillrequireapplicationofseveralcomplementaryenhancementtechniquesinordertoachieveanacceptableresult.Theimageshownleftisanuclearwholebodybonescan,usedtodetectdiseasessuchasboneinfectionandtumors.Theobjectiveistoenhancethisimagebysharpeningitandbybringingoutmoreoftheskeletaldetail.Thenarrowdynamicrangeofthelowgraylevelsandhighnoisecontentmakethisimagedifficulttoenhance.TheStrategyUtilizetheLaplaciantohighlightfinedetailUtilizethegradienttoenhanceprominentedgesCombineLaplacianandgradienttogetthedetail-enhancedandnoise-compressedimageIncreasethecontrastoflowgraylevelsbyusingagray-leveltransformation.LaplacianEnhancementArathernoisysharpenedimageisexpected.MedianfilterisincapableofremovingnoiseinsuchmedicalimagesSmoothedGradientasaMaskTheresponseofthegradienttonoiseandfinedetailislowerthantheLaplacian’sandcanbeloweredfurtherbysmoothingthegradientwithanaveragingfilter.WecansmooththegradientandmultiplyitbytheLaplacianenhancedimage.Inthiscasethesmoothedgradientmaybeviewedasamaskimage.5x5boxsmoothmaskimageTheSharpenEnhancedImageThefinalsharpenenhancedimagecanbeobtainedfromthesumoforiginalimageandthesharpenedimagewhichcomesfromtheproductofLaplacianenhancedimageandthesmoothedSobelgradient.addtotheoriginalsharpenenhancedimageLaplacianenhancedsmoothedSobelgradientsharpenedimagestrongedgesandtherelativelackofvisiblenoiseContrastStretchandthefinalResultThefinalstepinthisenhancementtaskistoincreasethecontrastofthesharpenedimage.Thereareanumberofgrayleveltransformationfunctionsthatcanaccomplishthisobjective.Thedarkcharacteristicsoftheimageslendthemselvestoapower-lawtransformation.Significantnewdetailisvisibleintheresult,includingthefaintdefinitionoftheoutlineofthebody,andofbodytissue.c=1γ=0.5OverviewoftheProcessingFlowintheLastExampleOriginalimageLaplacianenhancedSobelgradientBoxfiltersmoothedSharpendedSharpenenhancedPower-lawstretchOutputThewayinwhichtheresultsareuseddependsontheapplicationandtheuser.Enhancedimagesarequiteusefulinhighlightingdetailsthatcanserveascluesforfurtheranalysisintheoriginalimageorsequenceofimages.Therearemanyareasinwhichtheenhancedresultmayindeedbethefinalproduct,andtheprincipalobjectiveofenhancementistoobtainanimagewithahighercontentofvisualdetail.SummaryThisareaofimageprocessingisadynamicfield,andnewtechniquesandapplicationsare