2007虹口区数学中考练习题

2007虹口区数学学科中考练习题第4页共6页2007虹口区数学学科中考练习题（满分150分考试时间100分钟）2007年4月题号一二三四总分171819202122232425得分考生注意：1、本卷含四大题，共25题。2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。得分评卷一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分】1、化简：＝__________.2、计算：＝__________.3、点关于轴对称的点的坐标是__________.4、函数中，自变量x的取值范围是__________.5、设、是方程的两个实数根，则__________.6、不等式组的解集是__________.7、方程的根是__________.8、抛物线的对称轴是直线__________.ABO1O2DAEDA9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABABO1O2DAEDABBOOCOCO2BBCBBC（第11题图）（第10题图）（第9题图）（第11题图）（第10题图）（第9题图）10、如图,平行四边形ABCD中，的角平分线BE交AD于E点，AB=3,ED=1,则平行四边形ABCD的周长是____________.11、如图，若⊙的半径为10，⊙的半径为5，圆心距是13，则两圆的外公切线AB长是__________.AB′12、如图，斜边长12cm，的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转至的位置，再沿CB向AB′左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为__________cm.(结果保留根号)BA′CBA′C得分评卷（第12题图）二、选择题：（本大题共4题，每题4分，满分16分）（第12题图）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13、下列运算中，正确的是………………（）A．B.C.D.14、如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是…（）A.B.C.D.BCE15、下列说法中，正确的是……………（）BCEA.正多边形一定是中心对称图形FB′FB′GC.相似三角形的面积的比等于相似比的平方GD.三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍（第16题图）AD16、如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形（第16题图）ADAECD的中位线FG上，若，则AE的长为……………（）A.B.6C.3D.4得分评卷三、（本大题共5题，满分48分）17、（本题满分9分）先化简，再求值：，其中.得分评卷18、（本题满分9分）解方程组：四、（本大题共4题，满分50分）得分评卷22、（本题满分12分）如图，已知反比例函数（）的图象经过点，过点作A轴于点，且.A（1）求与的值.C（2）若一次函数的图象经过点，COB并且与轴相交于点，求的度数OB和的值.（第22题图）（第22题图）得分评卷23、（本题满分12分）某公司名员工准备外出旅游，有两项支出需提前预算：（1）备用食品费：购买备用食品共花费510元，在出发前时，又有2名员工要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的员工平均每人比原来少分摊4元，现在每人需分摊多少元食品费？（2）租车费：现在有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：车型座数租车费（元/辆）A7500B10600请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由.得分评卷24、（本题满分12分）如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴相交于点C，连结AC.（1）求证：∽.（2）过点C作CD//轴交二次函数的图象于点D，若点M在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点N在线段CD上也以每秒1个单位的速度由点D向点C运动，连结线段MN，设运动时间为t秒.（）①是否存在时刻t，使MN＝AC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.②是否存在时刻t，使MNBC？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.OABMOABMDNCDNC（第24题图）（第24题图）得分评卷25、（本题满分14分）如图①，已知AB是⊙的直径，BC是⊙的切线，OC与⊙相交于点D，连结AD并延长交BC于点E，BC＝3，CD＝2（1）求⊙的半径.（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙的切线.（3）过点D作DGBC，垂足为G，OE与DG相交于点M，连结BM并延长，与OC相交于点N，试确定以N为圆心，经过点E的⊙与⊙的位置关系（说明理由），并求出⊙的半径.AODAODBEC