北师大版六年级数学上册知识点归纳附1到3单元和期中测试卷及答案(一)

北师大周六年级数学上册■识.■“纳附1到3单元和期中测试卷及答案

班级2―姓名2___

第一单元圆

圆概念总结

1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3.半径；连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径

6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d=2rr=-d

2

用文字表示为：半径=直径+2直径=半径X2

车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以网在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母乃表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取；ra3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式：C0=Jtd=2nr

圆周长二;rX直径圆周长二乃义半径X2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一

半，宽相当于圆的半径。

2

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式：Sra=Kr

14.圆的面积公式：S=^-r2或者S="(d+2),或者S="(C+"+2)2

15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,

它的面积是S=4R2一1r?或S="(R,-r2)。

(其中R=r+环的宽度.)

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：C=;rd+2+d或C=^r+2r

圆周长的一半=^r

nj-2

20.半圆面积=圆的面积+2公式为：或一^~

21.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都拉大4倍，而面积扩大16倍。

22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是4：9。

圆周长和直径的比是万：1,比值是不

圆周长和半径的比是2万：1,比值是2万

23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2万a厘米；

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加va厘米。

24.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

25、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：

①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小;

②它们面积相等时，长方形固氐最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称

轴是一条直线。

28.有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29.直径所在的直线是圆的对称轴。

30、几个公式:

31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm）,面积是平方（例如：cm?）,体积是立方（例如：cn?）。

32、圆的周长:

3.14X1=3.143.14X2=6.28

3.14X3=9.423.14X4=12.56

3.14X5=15.73.14X6=18.84

3.14X7=21.983.14X8=25.12

3.14X9=28.263.14X10=31.4

33、圆的面积:

3.14X12=3.143.14X22=12.56

3.14X32=28.263.14X42=50.24

3.14X52=78.53.14X62=113.04

3.14X72=153.863.14X82=200.96

3.14X92=254.343.14X1()2=314

第二单元分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

(1)用分数运算解决“求比己知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

(2)“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X,根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题；

①对应数量+对应分率=单位“1”的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数+加数=和；加数=和-另一个加数。

被减数-减数=差；被减数=差+减数；

减数=被减数-差。

因数x因数=积：因数=积+另一个因数。

被除数十除数=商；被除数=商*除数；

除数=被除数+商。

4、方程形如：

(1)X+a=bX=b-a(2)X-a=bX=b+a

(3)a—X=bX二a-b(4)aX二bX=b+a

(5)X4-a=bX二aXb(6)a+X二bX=a4-b

(7)aX+b=cX=(c-b)-?a(8)aX-b二cX=(c+b)4-a

(9)a-bX=cX=(a-c)-rb(10)aX+bX=cX=c+(a+b)

(ll)aX—bX=cX=c-r(a-b)(12)aX+b=cX+dX=(d—b)+(a—c)

5、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另

一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1，，的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“？”号和单位。

第三单元观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

4、确定观察的范围：

1）先找到观察点、障碍点；

2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

5、看不到的地方称作盲区。

第四单元百分数的认识

1、百分数的意义

像84%,28%,2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号盘）来表示。

3、百分数和分数的区别

①意义不同

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示

一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%,16.7%,180%

4、小数、分数、百分数的互化

①把小数化成百分数的方法：

先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“％”，如0.25=25%

②把分数化成百分数的方法：

可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如［=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：

先把“％”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法

求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%

6、求百分率的方法：

百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。

常考的几种百分率：

合格的数量+总数量X100%=合格率

及格的人数+总人数X100对及格率

发芽的数量+总数量X100%=发芽率

优秀的人数+总人数X100如优秀率

出席的人数+总人数X100%=出席率

缺席的人数+总人数X100%=缺席率

命中的次数+总次数X100%=命中率

7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法

与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选

择简便的计算方法。

第五单元数据处理

1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

第六单元比的认识

（―）比的基本概念

1.两个数相除又叫做两个数的比，是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2.比值通常用分数、小数和整数表示。

3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

4.分数的基本性质：分后项不能为0。

5.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1

的倒数是1,0没有倒数。

8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比(最终是比的形式)。公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。

2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

(四)比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或儿个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60+(5+7)=5人

第二步求男女生：男生：5义5=25人女生：5X7=35人。

2,比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25+5=5人

第二步求女生：女生：5X7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第,三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？

要求量份数

4、要求量=已知量X

已知量份数

5、比在几何里的运用：

(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

长=周长+2X—L宽=周长+2乂一々一面积=长又宽

a+ba+b

(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：Co求长、宽、高、体积

长=周长+4X---宽=周长+4X---

a+b+ca+。+c

高=周长+4X---体积=长义宽义高

a+b+c

(3)已知三角形三个角的比是a：b：c,求三个内角的度数。

三个角分别为：

180X---180X---180X---

a+b+ca+b+ca+b+c

(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c,求三条边的长度。

三条边分别为：

周长x---周长x---周长x—--

a+b+ca+b+ca+b+c

第七单元百分数的应用

(-)百分数的基本概念

1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如；25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100,小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(-)百分数应用题

I、四个公式：

①谁是谁的儿分之儿？②谁是谁的百分之几？

前面的数前面的数、八…，

是字后面的数是字后面的数

③谁比谁多百分之凡？④谁比谁少百分之几？

比字后字的数一前面的数比字前面的数一后面的数„

比字后面的数一XI。。/比字后面的数X100%

2、两个公式：

①增加量（减少量）=原来的量X增加的百分数（减少的百分数）

②现在的量=原来的量士增加量（减少量）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分+单位1

减少百分之几=减少的部分+单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之儿=增加的部分+单位1,先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步:单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之几：54-45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分+单位1,先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤；第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之几：5+45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之儿？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分一单位1,先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45

立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加百分之儿。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步:增加百分之几：54-45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之儿”“提高百分之几”

“增长百分之几”等。

与减少百分之儿相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之儿”等。

百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

百分数应用题（四）利息的计算

1.本金：存入银行的钱叫做本金。

2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金X利率X时间

3.2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

4.利率：利息与本金的比值叫做利率。

5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息X（1-20%）

6.国债利息的计算公式：利息=本金X利率X时间

7.本息：本金与利息的总和叫做本息。

8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入X税率

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤；第一步：根据“利息=本金X利率X时间”算利息

利息:2000X4.14%X5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息=本金X利率义时间”算利息

利息：2000X4.14%X5=414元

第二步：算税后利息：414X（1—20%）=331.2元

本金+利息：2000+331.2=233.2元。

几何形体周长、面积计算公式

1,长方形的周长=（长+宽）X2C=(a+b)X2

2、正方形的周长=边长X4C=4a

3、长方形的面积=长乂宽S=ab

4、正方形的面积=边长X边长S=a.a=a2

5、三角形的面积=底乂高+2S=ah-r2

6、平行四边形的面积=底＞＜高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）X高+2S=(a+b)h+2

8、直径=半径X2d=2r半径=直径+2r=d+2

9、圆的周长=圆周率X直径=圆周率X半径X2C=Jid=2itr

10、圆的面积=圆周率X半径X半径S=nr2

常见的量

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3、质量单位换算

1千克=1000克1克=1000毫克

1千克=1公斤=2市斤

4、时间单位换算

1昼夜=1天=24时1时=60分1分=60秒

北师大版六年级数学上册第一单元测试卷

一、填空。（19分）

1,画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2.在等圆中，所有的直径都（）,所有的半径都（）,直径是半径的（）。

3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大（）倍，它的面积就扩大（）倍。

4.长方形有（）条对称轴。正方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。

5.在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为（）分米，半径为（）分米，周长为（）分米，面积为（）平方分米。

6.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。

7.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（）.

二、判断。（6分）

1.一个圆的周长是它半径的2n倍。（）

2.一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（）

3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（）

4.通过圆心的线段，叫做直径。（）

5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）

6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（)

三、选择。（7分）

1.一个圆的半径乘以”等于这个圆（）。

（1）周长的一半⑵面积的g（3）半圆的周长

2.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米（)

（1）28.26（2）19.625（3）12.56

3.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是_____分米。（）

（1）3.14（2）4.14（3）5.14

4.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（）

⑴扩大6倍（2）扩大36倍（3）扩大12倍

5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，_____的面积大。（）

（1）图⑴大（2）图⑵大（3）图⑶大（4）同样大

(1)(2)

6.如图，己知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是平方分米。()

(1)12.56(2)6.28(3)15.7

7.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（）

A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米

四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（8分）

“二、,A

五、动手操作（11分）

1、画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。（7分）

2、画下面图形的对称轴。（能画几条，就画几条）（7分）

六、解决问题（共46分，1题10分，其余题每题6分）

1、求出下面两图形的周长和面积。（单位：厘米）

2、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？

3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积？如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？

4、有大、小两个圆，小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？

5、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

6、在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米？

7、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？

北师大版六年级数学上册第一单元测试卷答案

一、填空。（19分）

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（8）厘米，周长是（25.12）厘米，面积是（50.24）平方厘米。

思路：圆规两脚间的距离是半径的长度，X2就是直径，直径X3.14就是周长8X3.14,半径的平方X3.14就是面积4?X3.14

2.在等圆中，所有的直径都（相等）,所有的半径都（相等）,直径是半径的（2倍晨

3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大（3）倍，它的面积就扩大（9）倍。

思路：周长扩大的倍数和半径、直径扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是半径、直径扩大倍数的平方倍。也可以通过举例找它们之间的关系。

4.长方形有（2）条对称轴。正方形有（4）条对称轴，等腰三角形有（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴。

思路：记住等腰三角形有一条对称轴，而等边三角形才有3条。

5.在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为（4）分米，半径为（2）分米，周长为（12.56）分米，面积为（12.56）平方分米。

思路：正方形的边长就是圆的直径，+2是半径，然后再求周长和面积。

6.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（圆周长的一半），宽相当于圆的（半径）。

2

7.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（56.52m）o

思路：要求圆的面积必须求出圆的半径，根据半圆的周长=n「+2「，列出方程3.1红+2厂30.84,解方程求出半径=6m,3.14X624-2=56.52m2,部分同学没有+2或者没写单位。

二、判断。（6分）

1.一个圆的周长是它半径的2n倍。（V）

2.一个圆的直径，就是这个131的对称轴。（X）

思路：应该是直径所在的直线。

3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（X）

思路：半圆的周长应该是与它等半径圆周长的一半加直径。

4.通过圆心的线段，叫做直径。（X）

思路：必须通过圆心，两端都在圆上。

5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（X）

思路：周长和面积意义不同，单位也不同。

6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（）

思路：直径和边长相等时，圆画在正方形的里面，所以正方形面积大于圆的面积。

三、选择。（7分）

1.一个圆的半径乘以n等于这个圆（1）。

（1）周长的一半（2）面积的B（3）半圆的周长

思路：“r就是圆周长的一半。

2.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是一.平方厘米（3）

（1）28.26（2）19.625（3）12.56

思路：宽就是圆的直径。3.14X（4+2）z

3.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是分米。（3）

（1）3.14（2）4.14（3）5.14

思路：半圆的周长="r+2r,3.14X1+2X1=5.14

4.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（2）

（1）扩大6倍⑵扩大36倍⑶扩大12倍

思路：同填空题第三小题。

5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，的面积大。（4）

（1）图⑴大（2）图⑵大（3）图（3）大（4）同样大

思路：阴影部分的面积都可以看成正方形的面积一圆的面积

6.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是平方分米。（1）

(1)12.56(2)6.28(3)15.7

思路：根据正方形的面积是16可知边长应为4分米也就是直径是4分米，然后再求面积

7.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（B）

A.15.7厘米B.31.4厘米C.78.5厘米

思路：时针的长度是半径，知道半径求周长，一昼夜走两圈，也就是周长X2

四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（8分）

（1）思路：用正方形的面积一圆的面积（四个空白的扇形可以拼成一个圆）列式：10X10-3.14X（10+2）~21.5

（2）阴影部分的面积可以看成两个圆的面积3.14X（4+2）2X2=25.12

五、动手操作(11分)

1、画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。(7分)

思路：根据9.42+3.14+2=1.5可知应该画一个半径为1.5cm的圆。，再用字母标出圆心、半径、直径

(1)思路：3条应该通过圆心和另外两个圆的交叉部分，假如把三个圆心连起来就是一个等边三角形，实际上也就是给这个等边三角形画对称轴.

(2)思路：有4条，实际上就是给正方形画对称轴。

六、解率问题(共46分，卜题10分，其余典每题6分)

1、求下面两图形的周长，口面积。(单位:1厘米)

(1)思路：周长：3.14X12=37.68面积：3.14X(12-5-2)M13.04

(2)思路：周长：分成两部分：圆周长的一半5X2X3.14+2=15.7和一个正方形5X4=20,15.7+20=35.7。面积：分成两部分：半圆的面积3.14X52+2=39.25和一个正方形5X5=25,然后39.25+

25=64.25

2、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？

思路:3.14X1.2X500（结果1884）

3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积？如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？

思路：注意单位换算和4（）2=40X40=1600不等于160»804-2=40,3.14X402=3.14X1600=5024cm2,5024cm2=0.5024m2,0.5024X100=50.24元

4、有大、小两个圆，小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？

思路：37.68+3.14等于小圆的直径，再X2是大圆的直径，再+2是大圆的半径，3.14X12—452.16

5、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？

思路：这道题求销路的面积就是求圆环的面积3.14X（3+1）2-3.14X32

6,在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米？

思路：最大的圆的直径应该是长方形的宽，然后用长方形的面积一圆的面积

7、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？

思路：时针相当于圆的半径，中午12时到下午3时，时针所走的路程相当于一个圆的四分之一，所以求出圆的面积再+4或乘四分之一。部分同学没有用40X2或最后当成了3圈去乘3这是不对的。

北师大版六年级数学上册第二单元测试题

班级姓名学号

填空题

9

U-=（）%=（）+40=（）（填小数）

二成=（）%七五折=（）%

2、8是12的（）％12是8的（）％

12比15少（）%15比12多（）%

3、六一期间游乐场门票八折优惠，八折表示现价是原价的（）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。

4、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额是四月份的（）%,5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%,两年后爸爸可得利息（）元，一共可取回（）元。

6、已知大米的出米率是80%,800千克的稻谷可以碾出（）千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要（）千克稻谷。

7、小王共检查了100件产品，其中有5件不合格，产品的合格率是（）。

某小学学生到校390人，请假10人。这一天的出勤率是（）o

8、修一条公路，第一天修了全长的40%,第二天修了全长的37.5%,还剩180米没有修，这天公路共长（）米。

9、一项工程20天完成，()天可以完成这项工程的25心

10.把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

三折33.3%0.34二五成

3

()<()<()<()<()

二、判断题

1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。()

2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%.()

3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。()

4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。()

5、甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20乳()

6、1千克糖，小红吃了它的50乐还剩下0.5千克。()

7、一件原价200元的商品，先提价20%,再八折出售，仍卖200元.()

三、选择题

1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了()。

A、90%B、9%C.-D、10%

9

2、今年油菜产量比去年增产工，就是(

)O

5

A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%

C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%

3、男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和男工人数相比()

A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较

4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是()。

A、1204-220B、(220-120)4-120C、2204-120D、(220-120)4-220

5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%,到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？(税后利息为5%)正确的列式是(

A、2000X0.12%X(1-5%)B、2000X0.12%X2

C、2000X0.12%X2X(1-5%)D、2000+2000X0.12%X2X(1-5%)

6、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%,第二次剪下0.5米，()次剪下的多。

A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较

7、甲数是乙数的60%,乙数比甲数多()

A、40%B、60%C、160%D、-

3

8、比28千克多12.5%的是()千克。

A、3.5B、24.5C、31.5D、12.5

四、计算

1、直接写出得数

20X35%=0.64-3%=154-(1+50%)=

500X2%=1.54-50%=80X(1+25%)=

2、解方程

75%X=1513X-66=6460%X+35%X=104.5

3、列式计算。

(1)一个数的25%减去它的15%,差是2.5.这个数是多少？

(2)15加上一个数的40%,和是18.这个数是多少？

4、看线段图列式并计尊

<<1»

合唱队F---------H

丁人更巴％

篮球队I，-j

40人

五、解决问题。

1、某镇去年计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际比原计划多百分之几？

2、国庆期间，某商店全场8折优惠。一件商品原价是618元，打折后便宜多少钱？

3、六(2)版今天出勤45人，病假2人，事假1人，这个班今天的出勤率是多少？

4、兰兰将500元人名币存入银行(整存整去两年期)，年利率按3.06%计算。两年后，她能买价值为550元的MP4吗?

6、芳芳打一份稿件，上午打了这份稿件总字的20%,下午打了这份稿件总字的25%,一共打了1350个字。这份稿件一共有多少个字？

7、某修路队修一条路，第一天修了20%,第二天修了15%,还有1300千米没修。这条路长多少千米？

8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计：（6分）

组别围棋组科技组篮球队合唱队

人数10人25人?人40人

⑴、参加）1技组的人数比参加篮球队的人数多25%,篮球队有多少人？

（2）、你还能提出一个数学问题吗？并解答。

9、一台电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，就亏本215元。这种电脑的进价是多少元？（4分）

北师大版六年级数学上册第三单元测试卷

一、填空题。

1.两个正方体可以拼成一个（）体，它有（）个面是正方形，有（）个面是长方形。

2.正方体从正面、侧面、上面看都是（）形。

3..从上面看到的图形是（）o

4.是从物体