高考数学冲刺“得分题”训练01 理（含解析）试题

高考冲刺“得分题”训练011、设集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以,只能，，，，所以，所以，,所以.2、下列函数中，在上单调递增的偶函数是（）A．y＝cosxB．y＝x3C．y＝log0.5xD．y＝ex＋e－【答案】D．【解析】因在不是单调递增函数，故A错误；是奇函数，故B错误；在是单调递减函数，故C错误；在是单调递增函数的偶函数，故D正确.3、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是()A.120B.105C.15D【答案】C【解析】第一次循环得：；第二次循环得：；第三次循环得：；此时满足判断条件，循环终止，∴,故选C.4、设为等比数列的前项和，，则＝()A．11 B．5 C．－8 D．－11【答案】D【解析】由等比数列的通项公式得，，解得，，故答案为D.5、已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≤x，,2x＋y－9≤0，))则z＝x＋3y的最大值等于()A．9 B．12 C．27 D．36【答案】B【解析】画出如图所示的可行域，当直线过点取得最大值12.6、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有()个．A.60B.96C.120D.144【答案】C【解析】先排3个偶数，从左到右有4个空，如排1,2,3个空，由于4不在第四位，共有种，若排1，2,4个空，共有，若排1,3,4则4不会在第四位，共有种，若排2,3,4个空，则4不会在第四位，共有，因此共有24+24+36+36=120种，故答案为C.7、中，，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•的取值范围是（）A．[1，2] B．[0，1]C． [0，2]D． [﹣5，2]【答案】D8、下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(5π,6)))上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点()A．向左平移eq\f(π,3)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变B．向左平移eq\f(π,3)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移eq\f(π,6)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变D．向左平移eq\f(π,6)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由题意，又由图即，四个选项中，只有A符合9、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A． ．【答案】C【解析】当时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故不正确；当时，，故不正确；当时，，正确；当，时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.10、中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为A．B．C．D．【答案】C【解析】因为椭圆的离心率，所以，所以，，则可设椭圆的方程为，与联立，并化简得，因为直线与椭圆相切，所以，即，解得，则，所以椭圆的方程为11、若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是．【答案】1.【解析】=为纯虚数，则，解得.12、已知展开式中的系数为84，则正实数a的值为.【答案】2【解析】试题分析：∵展开式中第r项为，则由已知，得中的系数为84，即当，即，∴，解得，.13、若，均为单位向量，且，则，的夹角大小为.【答案】.【解析】∵，均为单位向量，，∴，，∴，的夹角大小为.14、已知x＞－1，y＞0且满足x＋2y＝1，则的最小值为_____________.【答案】【解析】因为x＋2y＝1，所以(x＋1)＋2y＝2则＝[(x＋1)＋2y]＝≥(5＋4)＝(当且仅当且x＋2y＝1，即x＝－，y＝时等号成立)15、已知的内角的对边分别为，．（1）若，，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）4；（2）．【解析】（1）由余弦定理得，，因为，，，所以，即解之得，（舍去）．所以.（2）因为，，所以．所以．16、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是，，，且面试是否合格互不影响.求：（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望.【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且P（A）＝P（B）＝，P（C）＝…2分（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是……………4分（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3.＝＝…6分==…8分…9分…10分所以，的分布列是0123P………11分的期望………12分17、在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点．（1）当点是中点时，求证：直线∥平面；（2）若二面角的余弦值为，求线段的长．(20题图)(20题图)【答案