(新人教版)八年级数学上册期末考试核心考点分题型专项测试

八年级数学上册期末考试核心考点专项训练-选择题

【三角形】

1.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）

A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案均不对

2.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）

A.角平分线B.中位线C.高D.中线

3.△ABC中，NABC与/ACB的平分线相交于/,且NB/C=130°,则NA的度数是（）

A.40°B.50°C.65°D.80°

4.下列说法错误的是（）

A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分

B.三角形的三条中线，角平分线都相交于一点

C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点

D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

5.如果一个多边形的每一个外角都是45°,那么这个多边形的内角和是（）

A.540°B.720°C.1080°D.1260°

6.下列图形中具有稳定性的有（）

A.正方形B.长方形C.梯形D.直角三角形

7.如图，在AAEC中，点。和点尸分别是AC和AE上的两点，连接。凡交CE的延长线于点8,若NA

=25°,NB=45°,ZC=36°,则NQFE=（）

A.103°B.104°C.105°D.106°

8.如图，在△ABC中，ZABC=60°,NACB=80°,BP平分NABC,CP平分NACB,则/BPC的大小

是（）

A.100°B.110°C.115°D.120°

9.如果多边形的每一个内角都是150°,那么这个多边形的边数是（）

A.8B.10C.12D.16

【全等三角形】

10.如图，/XABC四△QEF,点A与。，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cw,BF=lcm,则EC长为

11.△48C中，点。是△ABC内一点，且点。到^ABC三边的距离相等；ZA=40°,则NBOC=（）

A.110°B.120°C.130°D.140°

12.如图，AB^A'B',NA=NA',若△ABC也△ABC,则还需添加的一个条件有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

13.如图，AO是△4BC的中线，E,尸分别是AD和AO延长线上的点，且DE=DF,连结B凡CE.下列

说法①△B。尸丝△COE；②△ABQ和△ACQ面积相等；③B尸〃CE；④CE=BF.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，A（-4,0）,B（0,3）.若在该坐标平面内有以点尸（不与

点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与RtZVIBO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt

△AB。有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）

A.9B.7C.5D.3

15.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明NAOC=NBOC的依据是（）

A.SSSB.ASAC.4ASD.角平分线上的点到角两边距离相等

16.如图，在/AOB的两边上截取AO=B。，点C、。在A。和80上，下列条件中不能判定△AO。段ZiBOC

的是（）A.NA=NBB.04=0。C.AD=BCD.AC=BD

17.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等.其中能判断两直角三

角形全等的是（）

A.①B.②C.③D.①②

18.已知：如图，A。是AABC的角平分线，且AB：AC=3：2,则△A8D与△ACD的面积之比为（）

A.3：2B.9：4C.2：3D.4：9

【轴对称】

19.如图，已知Nl=/2,AC=AD,增加下列条件：①A8=AE；@BC=EDx③/C=/O；④

£其中能使岭ZVIE。成立的条件有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

D第19题图3nc第20题图

20.如图，等边△ABC的边长为4,AD是8c边上的中线，尸是A3边上的动点，E是AC边上一点，若

AE=2,当EF+CF取得最小值时，则NECF的度数为（）

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

21.如图，在RtZXABC中，NC=90°,NA=30°,AC=2，则点C到A8的距离为（）

A.————C.4U.1

33

22.如图，在△ABC中，AB=AC,NABC=75°,E为BC延长线上一点,ZABC与NACE的平分线相交

于点。.则/£＞的度数为（）

A.15B.17.5C.20°D.22.5°

23.如图，点P是/AOB内任意一点，且/AOB=40°,点M和点N分别是射线0A和射线0B上的动点,

当△PMN周长取最小值时，则/MPN的度数为()

A.140°B.100°C.50°D.40°

【整式的乘法与因式分解】

24.若3，=15,3y=5,则3*y等于()A.5B.3C.15D.10

25.已知/+3+64)2是一个完全平方式,则k的值是()

A.8B.±8C.16D.±16

26.如果97+自+25是一个完全平方式，那么k的值是()

A.15B.±5C.30D.±30

27.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()

A.(x+1)(1+x)B.(_!”+〃)(,b-Aa)C.(-a+b)(,a-b)D.(x2-y)(x+y2)

22

28.下列计算中，错误的有()

①(3a+4)(3a-4)=9/-4；②(2a2-ft)(2a2+/?)-4a2-b1；

③(3-x)(x+3)=/-9：④(-x+y)・(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

29.对于任意的整数小能整除(〃+3)(«-3)-(n+2)(n-2)的整数是()

A.4B.3C.-5D.2

30.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到

正确的结果为%2,则中间一项的系数是()

A.12B.-12C.12或-12D.36

【分式】

31.若代数式旦有意义，则实数x的取值范围是()

X-1

A.x>lB.C.xWlD.xWO

32.下列各式中，正确的是()

53s236

A.a+a=aB.。2・〃3=〃6c.(-3a)=-9aD.2产二?

33.如果分式空）&二D.的值为0,那么x的值是（）

x+x-2

A.x=±\B.x=lC.x=-1D.x=-2

34.若一粒米的质量约是0.000021依，将数据0.000021用科学记数法表示为（）

A.21XIO-4B.2.1X10-6C.2.1X10-5D.2.1XIO4

35.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机

器所需时间相同.设原计划平均每天生产X台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A600-450口600_450600_450600_450

A.--------------D.------.......rC.------.........nD.----------

x+50xx-50xxx+50xx-50

若分式包

36.中的。、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）

a+b

是原来的倍是原来的倍是原来的工

A.20B.10C.D.不变

10

37.下列各式:

①（-』）-2=9；②（-2）。=1；③(a+b)2=a2+b2；(4)(-3ab3)2=9?伊；

3

⑤37-4x=-x.其中计算正确的是（)

A.①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤

38.化简：（）

x2x7

2

xX

A.-xB.—C.D.

X~2~

蚂二L的值为零,

39.若分式•则加取值为()

m-m

A./n=±lB.m=-1C.〃i=lD.m的值不存在

40.分式方程m有增根,则m的值为（）

x-1(x-1)(x+2)

A.0和3B.1C.1和-2D.3

（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练--填空题

【三角形】

1.如图，在△ABC中，ZACB=60°,NBAC=75°,AZ)_LBC于。，BE_LAC于E,AD与BE交于H,

3.如图，8E平分/ABC,CE平分外角NACZ）,若NA=42°,则NE=°.

4.如图所示：在△AEC中，AE边上的高是.

5.如图，AABC=ZACB,AD.BD、C£＞分别平分△ABC的外角NE4C、内角NA8C、外角/AC尸.以下

结论：①AD〃BC；②NACB=2NADB；（3）ZADC=90°-NAB。；④B。平分NAQC；

6.如果三角形的两条边长分别为23cm和l（kw,第三边与其中一边的长相等，那么该三角形的周长为

7.如图，某人从点A出发，前进5〃?后向右转60°,再前进5根后又向右转60°,这样一直走下去，当他

第一次回到出发点A时，共走了m.

8.如图，Nl、N2、N3是多边形的三个外角，边C。、AE的延长线交于点F,如果，Zl+Z2+Z3=

225°,那么NOFE的度数是

【全等三角形】

9.如图，AAfiC^AADE,ZEAC=25",则N8AD=

10.如图，点尸到/AO8两边的距离相等，若/POB=30°,贝Ij/AOB=度.

AA1

R第10题图5CB,Q第11题图

11.如图，若△ABC出△4B1C”且NA=110°,ZB=40°,则NCi=°.

14.如图，8D平分/ABC,DEJLBC于点E,AB=7,DE=4,则△ABD的面积为

16.如图，在△ABC中，ZABC=50Q,ZACB=60°，点E在BC的延长线上，NABC的平分线BO与N

ACE的平分线CD相交于点。，连接AO,以下结论：①N8AC=70°；@ZDOC=90°；③NBDC=

35°；④/D4C=55°,其中正确的是.（填写序号）

17.在RtZ\ABC和RtADE'F中，AB=DE,ZA=ZD=90°,再补充一个条件,便可得RtZ\A8C

^RtADEF.

18.如图，△ABO丝△COB,那么NA=,Nl=,AB//,/3=,AD//

【轴对称】

19.如图,在△4灰：中，NB=NC=60°,点D为AB边的中点,DElBC^E,若BE=1,则AC的长为

20.如图所示，点P为NAO8内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点尸I，Pz，连接Pi22交。4于

M,交OB于N,PIP2=15,则△PMN的周长为.

21.如图，在△ABC中，A8=AC,ZA=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交8c于交AB于E,AC

22.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是KGSga,那么它的实际车牌号是.

23.等腰三角形的顶角为120°,底边上的中线长为4c〃?，则腰长为cm.

24.点尸(3a+6,3-a)关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为.

25.已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是.

26.如图，点P是N408外一点，点M、N分别是NA08两边上的点，点户关于OA的对称点。恰好落在

线段例N上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,

则线段QR的长为.

【整式的乘法与因式分解】

27.已知/+层=13,ab=6,则a+b的值是.

28.计算：(1)2(K,7X(-口)2。。8=

43---------

29.Ca+b-1)(67-6+1)=()2-()2.

30.分解因式：x3-2j?y-3xy2=.

31.7+区+9是完全平方式，则Z=.

32.在实数范围内分解因式-4+/的结果是.

【分式】

33.关于x的方程&伫1=3有增根，则，〃的值为_____.

x-22-x

2

34.使分式三二基a的值等于零的X的值是_____.

x+1

35.当*=上，y=l时，分式心工的值为_____.

2xy-1

36.当a=8,6=11时，分式史之的值为_____.

a+2b

37.若分式方程：2+卜以=1有增根,则上=_____.

x-22-x

38.若工二总二5，3二」.二?,则.

xyzxyzxyz

39.当》=时，分式上L的值为i.

2x+l

40.己知关于x的方程空也=3的解是正数，则机的取值范围是

x-2

（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练--解答题

【三角形】

1.如图所示，四边形A8C。中，ABLBC,ZC=60°,且ND-NBA£>=10°,求/I.

2.如图，在△ABC中，ZCAB,/A8C的外角平分线相交于点。，请说明NC与/。的关系，并说明理由.

3.如图，己知。为△ABC边BC延长线上一点，。尸_L48于F交AC于E,/A=35°,/。=42°,求/

ACD的度数.

4.如图，在△48C中，AQ是BC边上的高，8E平分NABC交4c边于E,/84C=60°,ZABE=25Q.求

/D4C的度数.

BD

5.己知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,求这个多边形的边数.

6.如图，已知在中，。是BC边上一点，NBAD=/ABD,ZADC=ZACD,NBAC=63°,求/

ZMC的度数.

7.如图，AABC中，ADLBC,AE平分NBAC,ZB=40°,ZC=60°,求ND4E的度数.

8.一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角的度数之比为13：2,求这个多边形边数.

【全等三角形】

9.如图，AC=AE,N1=N2,AB=AD.求证：BC=DE.

10.已知：如图，AB=AC,ZB=ZC.BE、0c交于。点.求证：BD=CE.

11.如图，在△ABC中，ZACB=90°，AC=BC,BEJ-CE于E,AD_LCE于。，AD=5cm,DE=3cm,

求BE的长.

12.问题情境：如图1,在直角三角形ABC中，ZBAC=90°,于点。，可知：NBAO=NC（不

需要证明）；

特例探究：如图2,ZMAN=90Q,射线AE在这个角的内部，点3、C在NMAN的边AM、4V上，且

AB=AC,CRLAE于点凡8OJ_AE于点。.证明：△ABO丝△C4F；

归纳证明：如图3,点8,C在NMAN的边AM、AN上，点E,尸在NMAN内部的射线AO上，Nl、Z

2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,Z\=Z2=ZBAC.求证：ZXABE丝△C4F；

拓展应用：如图4,在△ABC中，AB=AC,A8>BC.点。在边8c上，CD=2BD,点、E、尸在线段AO

上，/1=N2=/BAC.若△ABC的面积为15,则△4CF与△BOE的面积之和为.

【轴对称】

13.如图，给出五个等量关系：®AD=BC；@AC=BD；③CE=OE；④/O=/C；⑤/D4B=/CB4.

请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以

证明.

已知:

求证:

证明:

R

14.已知：如图，在RtZXABC中，ZC=90°,4。是△ABC的角平分线，DE1AB,垂足为点E,AE=BE.

(1)求NB的度数.

(2)如果CD=2cm,求△ABD的面积.

15.如图，AB=AC,/A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点£>,求/OBC的度数.

16.已知：如图，已知△ABC中，其中A(0,-2),B(2,-4),C(4,-1).

(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A181C1；

(2)写出△AIBICI各顶点坐标；

(3)求△ABC的面积.

17.在△ABC中，AB=AC,AC边上的中线8。把三角形的周长分成12c机和15a”的两部分，求三角形各

边的长.

【整式的乘法与因式分解】

18.已知(f+58)2=654481,求(z+48)(Z+68)的值.

19.探索题:

(X-1)(x+l)—X2-1

(X-1)(，+x+l)—A3-1

(x-1)(/+/+X+1)=x4-1

(x-1)(JC4+JC3+X2+X+1)=x5-1

(1)根据以上规律，求(X-1)(9+/“4+/+/+》+1)

(2)判断22013+22012+…+22+2+1的值的个位数是几？

【分式】

20.(1)解方程：上-2=1.(2)化简求值：(X-2+维)+皿其中彳=-」.

x-1xx-22x-42

21.化简：——尹一)+"•

x-2xx-4x+4x

22.先化简，再求值：(」_-i_)4--2_,其中。=&-2.

a-2a+22-a

2

23.请你先化简分式岑g-_3+6x+9+工,再取恰当x的值代入求值.

x-lx-2x+lx+1

24.一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成

此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

25.先化简分式(&--)再从不等式组2)>2的解集中取一个非负整数值代入,

x-lx+1*2-1[4x-2<5x+l

求原分式的值.

26.A、8两地相距20b”，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自8地出发，以每小时比

甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12如?的C地相遇，求甲、乙两人的车速.

27.先化简，再求值：2£+（X+2-W-），其中XR^-3.

x-2x-2

28.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚7恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，

甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙

款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批7恤衫商店共获利多少元？

29.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车

的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售

额只有90万元.

（1）今年5月份4款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元,

B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15

辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开8款汽车的销路，公司决定每售出一辆8款汽车，返还

顾客现金。万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

参考答案

（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练--选择题

1.C；2.D；3.D；4.A；5.C；6.D；7.D；8.B；9.C；10.C；11.A；12.C；13.D；

14.B；15.A；16.C；17.D；18.A；19.B；20.C；21.D；22.A；23.B；24.B；25.D；

26.D；27.B；28.D；29.C；30.C；31.C；32.D；33.C；34.C；35.A；36.D：37.B；

38.D；39.B；40.D；

（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练--填空题

1.45°；2.12；1800°；3.21；4.CD；5.①②③⑤:6.56cm；7.30；8.45°；9.25；

10.60；11.30；12.120°；13.2；14.U；15.6；16.①③④:17.答案不唯一，如BC=

EF等;18.ZC；Z2；CD；Z4；BC；19.4；20.15；21.2；22.K6289；23.8；24.-2Va

2

一<3；25._22；26.4.5cm；27.一±5；28.旦—；29.a；b-1；30.x（x-3丫）（x+y）；31.一±6；32.（x+2）

（x+i万）（x-、万）;33.~1；34,6；35.j_；36.—；37.L38.3；39.-2；40.m>-6

——————_3一

且mW-4；

（新人教版）八年级数学上册期末考试核心考点专项训练-解答题

1.【解答】解：

.•,ZB=90°,

VZC=60°,

/.ZD+ZBAD=360°-90°-60°=210°,

,：ZD-ZBAD=\Q0,

:.NBAD=（210°-10°）4-2=100°,

AZI=180°-100°=80°.

2.【解答］解：ZD=90°-AzC.理由如下：

2

由三角形的内角和定理得：ZBAC+ZABC=180°-ZC,

.../a4E+/AB尸=180°-ZBAC+180°-ZABC=360°-（180°-/C）=180°+NC,

,：ZCAB,NABC的外角平分线相交于点£>,

:./DAB=工/BAE,ZDBA=^ZABF,

22

AZDAB+ZDBA^^-(/BAE+/A8F)=2(180°+ZC),

22

在△ABO中，/。=180°-Ax(180°+ZC)=90°-工/C,

22

即/。=90。-Azc.

2

3.【解答】解：；/4尸£=90°,

AZAEF=900-ZA=90°-35°=55°,

.../CTO=NA£F=55°,

AZACD=180°-ZCED-ZD=180°-55°-42°=83°.

答：NACO的度数为83°.

4.【解答】解：：BE平分/ABC,

ABC=2/A2E=2义25°=50°,

是8c边上的高，

二ZBAD=90°-/4BC=90°-50°=40°,

：.ZDAC=ZBAC-ZBAD=60°-40°=20°.

5.【解答】解：设此多边形的边数为〃，则：

(n-2)*180=1440+360,

解得："=12.

答：这个多边形的边数为12.

6.【解答】解：：NR4£>=/AB。，

ZADC^ZBAD+ZABD=2ZBAD,

ZADC=ZACD,

/.ZDAC=180°-ZADC-ZACD=180°-2ZADC=180°-4NBA。①，

；/BAO+/D4C=NBAC=63°,

:.NBAD=63°-ZDAC,代入①可得：/£>AC=180°-4(63°-ZDAC),

解得NZMC=24°.

7.【解答】解：；/8=40°,ZC=60°,

；./BAC=180°-ZB-ZC=80°,

平分/BAC,

.•./BAE=」/R4C=40°,

2

・・・NAEC=N3+NS4E=80°,

VAD±BC,

・・・NADE=90°,

・・・/£）AE=1800-AADE-ZAED=10°.

答：ND4E的度数是10°.

8.【解答】解：设多边形的一个外角为2r度，则一个内角为13x度，依题意得

13x+2x=180,

解得％=12・

2x=2X12=24,

360°+24°=15.

故这个多边形边数为15.

9.【解答】证明：・・・N1=N2,

：.ZCAB=ZDAE,

AC=AE

在△BAC和△D4E中，，ZCAB=ZDAE>

AB=AD

：./\BAC^/\DAE（SAS'）,

：.BC=DE.

10.【解答】证明：在△ABE和△ACC中，

'NA=NA（公共角）

<AB=AC（已知），

NB=NC（已知）

.,.△ABE丝△AC。CASA）,

：,AD=AE（全等三角形的对应边相等），

：.AB-BD=AC-AE,

即BD=CE.

11.【解答】解：,•,NACB=90°,

：.ZBCE+ZECA^9O0,

•；A£>J_CE于O,

：.ZCAD+ZECA=90°,

J.ZCAD^ZBCE.

又/43C=NCE8=90°,AC=BC,

：./\ACD^^CBE,

:.BE=CD,CE=AD=5,

：.BE=CD=CE-DE=5-3=2(cm).

12.【解答】证明：图②，

VCF±AE,BD1AE,ZMAN=90Q,

.•./8D4=NAFC=90°,

：.ZABD+ZBAD^90a,ZABD+ZCAF=90°,

：.ZABD=ZCAF,

在△ABO和△CAF中，

rZADB=ZCFA

二ZABD=ZCAF)

AB=AC

.♦.△ABO丝△C4尸(AAS)；

图③，

：/l=/2=/BAC,Z\=ZBAE+ZABE,ZBAC^ZBAE+ZCAF,Z2^ZFCA+ZCAF,

：.NABE=ZCAF,NBAE=ZFCA,

在△ABE和△CA尸中，

，ZABE=ZCAF

AB=AC，

ZBAE=ZACF

：./\ABE^/\CAF(ASA)；

图④，

解：:△ABC的面积为15,CD=2BD,

...△ABO的面积是：■1x15=5,

3

由图3中证出△A8E之△CAF,

.♦.△ACF与△8£>E的面积之和等于AABE与△8DE的面积之和，即等于△48。的面积，是5,

故答案为：5.

图①图②图③

13.【解答】已知AZ)=8C,AC^BD,

求证CE=Z)E,/O=NC,ZDAB^ZCBA,

证明：在△D4B和△C8A中

'AD=BC

[AC=BD>

AB=AB

:.△DAB^ACBA(555),

：./£>=NC,NDAB=NCBA,

在△D4E和aCBE中

'/D=NC

:ZDEA=ZCEB>

AD=BC

:*/XDAE公ACBE(AAS),

：.CE=DE,

即由条件①②能推出结论③，或④，或⑤.

14.【解答】解：(1)且AE=8E,

：.AD=BD,

：.ZB=ZDAE,

,：AD是AABC的角平分线，

NDAE=ZDAC,

：.NB=ZDAE=ADAC,

'：ZC=90°,

ZB+ZDAE+ZDAC=90°,

AZB=30°；

(2)VZC=90°,4。是△ABC的角平分线，DEIAB,

在RtAACD与RtAAED中，JCD=DE

|AD=AD

ARtAACD^RtAAED,

：.AE=AC,DC=DE=2,

♦:AC=MCD=2M

：.AB=2AE=4y[2

15.【解答】M：'：AB=AC,

：.ZABC=/ACB=180°々A180°-40°=70o,

2=2

的垂直平分AB,

：.DA^DB,

；./A=/ABO=40°,

:.NDBC=NABC-NABD=70°-40°=30°.

故答案为：30°.

16•【解答】解：(1)所作图形如图所示；

(2)A\(0,-2),B\(-2,-4),Ci(-4,-1)；

(3)SAABC=3X4-」X2X3-LX4X1-工X2X2=12-32-2=5.

17.【解答］解：如图，'：AB=AC,8。是4c边上的中线,

即AD=CD,

：.\(AB+AD)-(BC+CD)|=|A3-BC|=15-12=3(cm),AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27c/n,

若AB>BC,贝IAB-BC=3cm,

又；2AB+BC=27cm,

联立方程组并求解得：AB=10cm,BC=7cm,

10cm,10cm.7c〃?三边能够组成三角形；

若AB<BC,贝IBC-AB=3cm,

又•.♦2AB+BC=27c/n,

联立方程组并求解得：AB=8cro,BC=\\cm,

8。〃、8。W、11C7M三边能够组成三角形；

三角形的各边长为10c/"、lOcwi、7c〃i或8c，*、8c7W、1\cm.

18.【解答】解:V(Z+58)2=654481,.\?+l16/+582=654481.

A?+116r=654481-582.

(f+48)(r+68)

=(P+H6f)+48X68

=654481-582+48X68

=654481-582+(58_10)(58+10)

=654481-582+582-102

=654481-100

=654381.

19.【解答】解：（1）由题意可知：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+l）—x1-1

(2)220,3+22012+—+22+2+1=(2-1)(220l3+220l2+-+22+2+l)=22014-1,

2・2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64-

2014+4=503…2.

.••2234的尾数是4.

4-1=3.

.•.22013+22012+…+22+2+1的值的个位数是3.

20.【解答】解：(1)方程两边同乘x(x-1)得：x2-2x+2=？-x,

解得：x=2,

检验：当x=2时，x(x-1)W0,

所以x=2是原方程的解；

(2)原式=(X

x-2x-2x+2

_(x+2)%.2(x-2)

x-2x+2

=2(x+2)

=2尤+4,

当x=-工时，原式=2X(-―)+4

22

=-1+4

=3.

21.［解答］解：(苫上——尹一)4■生工

_产+2)(x-2)x(x-l)］xx

x(x-2产x(x-2产4-x

=x-4上,

x(x-2尸4-x

__1

(x-2)2-

22.［解答］解：('-」-)+2

a-2a+22-a

a+2_a212-a

(a-2)(a+2)(a+2)(a-2)2

=(a+2)-(a-2).-(a-2)

一(a+2)(a-2)2-

_____4_____.a-2

(a+2)(a-2)~2~

2

7^2

当”=A/5-2时，原式=-2

(V2-2)+2

9

23•【解答】解:x+3.x+6x+9+1

x2-lx