解直角三角形应用(三)

解直角三角形应用(三)学习目标1、经历进一步经历把实际问题转化为数学问题的过程2、学会将坝高问题、触礁问题转化为解直角三角形的问题3、极度热情，全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活。

如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，即i＝=tana，显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.

在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.知识链接学习过程（一）自主学习1、课本P24---想一想，学生独立思考后小组交流2、课本P25---做一做学生自己作图，独立思考后，小组交流我的疑惑-------请将学习中未能解决的问题、有疑惑的问题、发现的新问题写下来，准备与小组同学或老师交流解决（二）合作探究1、坝高问题中，AD的坡角指的是什么？如何求AD的坡角？采用哪个三角函数关系式？如何求AB的长？直接求可以吗？斜坡AD的长呢？采用哪个三角函数关系式？2、在触礁问题中，（1）怎样作图才是最近距离。（2）如何求AD？RTΔABD中能解吗？RTΔACD能解吗？（3）当两个直角三角形都不能直接解时，怎样去解决这个问题？我的疑惑（三）训练巩固

必做1、课本P25---随课训练12、课本P25---随课训练2注意（65°改成75°，20°改成30°）

选做（四）总结梳理收获平台本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑吗？与同伴交流一下.

学习目标1、经历进一步经历把实际问题转化为数学问题的过程.2、学会将坝高问题、触礁问题转化为解直角三角形的问题.3、极度热情，全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活。

数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。祝每一位同学在合作中提升，在快乐中学习。再见

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中数据求：（1）坡角a和β;（2）坝底宽AB和斜坡AD的长（精确到0.1m）ADCEFB6mαβi=1:3i=1:1.53m货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B船有无触礁的危险吗？1、审题，画图。

茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60º观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜边AB=30,求AC的长16海里●ABC10海里D北东

分析：根据题意，该岛四周10海里有暗礁，货轮继续向东航行的方向如果到A的最短距离大于10海里，则无触礁的危险。如果小于10海里，则有触礁的危险。2555如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里有暗礁，今有货轮自西向东航行，开始在A岛南偏西55度的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25度的C处。之后，货轮继续向东航行。

你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？变式一

如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130˚60˚变式二DABDCNN145˚60˚如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西45˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？变式三DABDCNN115˚60˚如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西15˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？E变式四如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地