2020年江西省南昌市西湖区小升初数学试卷

2020年江西省南昌市西湖区小升初数学试卷一、填空题。（每空1分，共26分）1．（2分）根据科学测算，太阳与地球的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是千米，精确到亿位是亿千米。2．（4分）：5.5＝%＝＝18÷＝6×3．（4分）6.4千克＝克2时40分＝时今年第一季度＝天0.005公顷＝平方米4．（1分）1，2，3，5，8，13，21，……观察这组数据的排列规律，推测该组数据的第10个数是。5．（1分）把6米和14米的平均数记为0米，则6米应记为米．6．（3分）如图空白部分用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是。​7．（1分）布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样．8．（1分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是．9．（2分）把36厘米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是平方厘米，如果用这根铁丝做一个最大的正方体，它的体积是立方厘米．10．（2分）农谚“逢冬数九”讲的是，从冬至之日起，每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九，冬至那天是一九的第一天，2016年12月21日是冬至，那么2017年的春节1月28日是九的第天。11．（1分）一个底面半径为12厘米的圆柱形容器里完全浸没了一个高为18厘米的圆锥，把圆锥拿出后水面下降2厘米，则圆锥的底面积为平方厘米。（用π表示）12．（1分）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个真分数是．13．（1分）如图，已知a＝2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为立方厘米．14．（2分）如图，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，观察下列图形并解答有关问题。​（1）按如图的规律依次铺下去，铺第四个长方形地面共用了块白瓷砖。（2）假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第块长方形地。二、选择题。（每空1分，共5分）15．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．16．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．1：2π B．1：π C．2：π D．2π：117．（1分）下列x和y成反比例关系的是（）A．y＝3+x B．x+y＝ C．x＝y D．y＝18．（1分）等腰三角形的两边长分别为4厘米和2厘米，则这个三角形的周长是（）A．10厘米 B．8厘米 C．8厘米或10厘米 D．无法确定19．（1分）选择：一个模型是由小正方体拼搭而成。观察这个模型时，在不同位置看到的形状如图，那么搭这个模型用了（）个小正方体。A．7 B．8 C．9 D．10三、判断题，将对的打“√”，错的打“×”。（每空1分，共5分）20．（1分）已知自然数a只有两个因数，那么5a至少有3个因数。21．（1分）把一根木头锯成三段需要6分钟，那么把它锯成6段需要12分钟。22．（1分）某城市一天的气温是﹣5℃～7℃，最高气温和最低气温相差12℃．．23．（1分）一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润．24．（1分）一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高．．四、计算题。（共28分）25．（10分）直接写出得数。1999+18＝31×197≈＝＝0.77+0.33＝＝14÷35＝23+32＝＝＝26．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（1）198﹣600÷25×4（2）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3（3）（4）27．（6分）解方程或比例。（1）2x+3×0.9＝24.7（2）五、操作与计算。（共10分）28．（4分）一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？29．（6分）根据要求下画一画，填一填．（每个小方格的边长为1厘米）（1）画出一个图形，使它的面积的计算式子正好为3×4÷2．（2）正方形A在（7，2），移动阴影部分“L”中的正方形A到或，都能使该阴影部分称为轴对称图形．（3）圆环的面积是平方厘米．六、解决问题。（共26分）30．（4分）2017年4月23日是第21个“世界读书日”，小明为参加“校园读书节——我是小小朗读者”活动，正在积极准备。他第一天读了12页，比第二天少读了39页，两天共读了多少页？31．（4分）李明是个胖小孩，经过三个月的锻炼，他的体重下降了15千克，比之前轻了．他现在的体重是多少千克？32．（5分）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回去时空车原路返回，每小时可以比来的时候多行18km，多长时间能够返回甲地？（用比例解）33．（5分）去年国庆节，某超市的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元？34．（8分）某学校为了解六年级学生的体能状况，从六年级任意抽取若干名学生进行了体能测试，并根据收集的数据绘制成如下的统计图（图1，图2）请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题．（1）成绩是及格的有人，优秀的有．（2）六年级有名学生进行了体能测试．（3）请把条形统计图补充完整．（4）把扇形统计图中缺少的信息填写完整．

2020年江西省南昌市西湖区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共26分）1．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：149600000＝1.496亿1.496亿≈1亿故答案为：1.496亿，1。2．【分析】根据比的意义，比值是，可知3.3：5.5＝；根据分数的百分数的互化知识，可知＝60%；根据除法和分数的关系可知18÷30＝；最后根据乘除法之间的关系可知，6×0.1＝，据此解答即可。【解答】解：3.3：5.5＝：60%＝＝18÷30＝6×0.1故答案为：3.3；60；30；0.1。3．【分析】根据1千克＝1000克，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，今年第一季度1月31天，2月28天，3月31天，解答此题即可。【解答】解：6.4千克＝6400克2时40分＝2时今年第一季度＝90天0.005公顷＝50平方米故答案为：6400；2；90；50。4．【分析】前面两数之和等于后面的数。【解答】解：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，所以推测该组数据的第10个数是89。故答案为：89。5．【分析】先算出6米和14米的平均数，是10米，把10米记为0米，即以10米为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题．【解答】解：（6+14）÷2＝10（米）10﹣6＝4（米），即把6米和14米的平均数记为0米，则6米应记为﹣4米．故答案为：﹣4．6．【分析】把长方形平均分成10个小格，空白部分其中的5.5个格，利用涂色部分求出总格子数即可，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号。【解答】解：5.5÷10＝，因此如图空白部分用分数表示是，用小数表示是0.55，用百分数表示是55%。故答案为：，0.55，55%。7．【分析】把4种不同颜色看作4个抽屉，把10种不同颜色的球看作10个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放2个同色球，共需要2×4＝8个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：8+1＝9（个），据此解答．【解答】解：（3﹣1）×4+1，＝8+1，＝9（个）；答：最少取出9个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样．故答案为：9．8．【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．【解答】解：1.6米＝160厘米，5厘米：160厘米＝1：32；答：这张照片的比例尺是1：32．故答案为：1：32．9．【分析】由题意可知：36厘米就是正方形的周长，从而利用正方形的周长公式求出其边长，即36÷4＝9厘米，再利用正方形的面积公式即可求其面积；根据正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，铁丝的总长度就是正方体的棱长总和，用36÷12＝3厘米，求出正方体的棱长，再据正方体的体积公式，V＝a3，即可求出其体积．【解答】解：正方形的边长：36÷4＝9（厘米）正方形的面积：9×9＝81（平方厘米）正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：正方形的面积是81平方厘米；正方体的体积是27立方厘米．故答案为：81；27．10．【分析】先求出2022年12月22日到2023年1月22日经过了多少天，再求这些天里有几个9天，还余几天，再根据余数推算是几九第几天即可。【解答】解：从2016年12月21日到2016年12月31日一共是：31﹣22+1＝10（天）（10+28）÷9＝38÷9＝4……24+1＝5答：2017年的春节1月28日是五九的第2天。故答案为：五，2。11．【分析】先根据圆柱形容器的底面半径和把圆锥拿出后水面下降2厘米两个条件，求出圆锥的体积；再用圆锥体积乘3后再除以圆锥的高，即可求出圆锥的底面积。【解答】解：π×122×2×3÷18＝864π÷18＝48π（平方厘米）答：圆锥的底面积为48π平方厘米。故答案为：48π。12．【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此将24分解因数后，据此意义填空即可．【解答】解：由于24＝3×8＝1×24；所以这个分数可能是或．故答案为：或．13．【分析】要求这个长方体的体积，需要求出它的长宽高，观察图形可知，长方体的宽和高都是b厘米，长是2b厘米，由此根据长方体的表面积公式即可得出2b×b×4+b×b×2＝250，整理可得：b2＝25，利用完全平方数的性质即可求出b的值，即可得出长方体的长宽高，再利用长方体体积公式即可解答．【解答】解：观察图形可知，长方体的宽和高都是b厘米，长是2b厘米，所以：2b×b×4+b×b×2＝250，8b2+2b2＝250，10b2＝250，b2＝25，因为5×5＝25，所以b＝5，所以长方体的长宽高分别是10厘米，5厘米，5厘米，10×5×5＝250（立方厘米），答：长方体的体积是250立方厘米．故答案为：250．14．【分析】（1）（2）根据图示，第n个图形黑色格子的个数是n（n+1）个，白色格子的个数是（4n+6）个。据此解答。【解答】解：（1）4×4+6＝16+6＝22（块）答：铺第四个长方形地面共用了22块白瓷砖。（2）n（n+1）+（4n+6）＝n2+n+4n+6＝n2+5n+6＝（n+2）（n+3）＝728×9＝728﹣2＝6所以n＝6答：它是第6块长方形地。故答案为：22；6。二、选择题。（每空1分，共5分）15．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选：B．16．【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而进行解答即可．【解答】解：设圆柱的底面直径是d，则底面周长为πd，即圆柱的高也为πd，则底面直径：高＝d：πd＝1：π，故选：B．17．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．【解答】解：A、因为y＝3+x，所以y﹣x＝3（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例；B、因为x+y＝（一定），是x和y的和一定，x和y不成比例；C、因为x＝y，所以x÷y＝（一定），是比值一定，x和y成正比例；D、因为y＝所以xy＝6，是乘积一定，x和y成反比例；故选：D。18．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为4厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．【解答】解：4+4+2＝10（厘米）；答：这个三角形的周长是10厘米．故选：A．19．【分析】由从上面看到的形状图，可得这个几何体的底层有6个小正方体；由左面和正面看到的形状图可得该几何体有两层，且上层只有一个小正方体，由此可得答案。【解答】解：6+1＝7（个），摆这个几何体时，用了7个小正方体。故选：A。三、判断题，将对的打“√”，错的打“×”。（每空1分，共5分）20．【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。【解答】解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a。所以已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数说法正确。故答案为：√。21．【分析】每次把一根木头可以锯成两段，锯成三段需要锯2次，用6分钟除以2，求出每次需要的时间；锯成6段需要锯5次，用每次需要的时间乘5即可求解。【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）＝3×5＝15（分钟）把它锯成6段需要15分钟，所以原题说法错误。故答案为：×。22．【分析】用最高温度﹣最低温度＝温差，列式计算．【解答】解：7﹣（﹣5）＝7+5＝12（℃）．温差是12℃．故答案为：√．23．【分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润．【解答】解：设原价是1，则成本价是：1×50%＝0.5；（1﹣0.5）÷0.5，＝0.5÷0.5，＝100%；可获得100%的利润；故答案为：×．24．【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原题说法错误．故答案为：×．四、计算题。（共28分）25．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：1999+18＝201731×197≈6000＝1＝0.77+0.33＝1.1＝14÷35＝23+32＝55＝6＝26．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；（3）先算除法，再根据减法的性质计算；（4）根据乘法分配律简算。【解答】解：（1）198﹣600÷25×4＝198﹣24×4＝198﹣96＝102（2）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3＝8.5﹣10.4÷1.3＝8.5﹣8＝0.5（3）＝10﹣﹣＝10﹣（+）＝10﹣1＝9（4）＝3.5×0.8+5.5×0.8+0.8×1＝（3.5+5.5+1）×0.8＝10×0.8＝827．【分析】（1）先做出3乘0.9的乘积，再左右两边同时减这个积；（2）先做出内项积和外项积，再关键解方程的方法解答。【解答】解：（1）2x+3×0.9＝24.72x+2.7＝24.72x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.72x＝222x÷2＝22÷2xx＝115×（x﹣2）＝24×5x﹣10＝125x﹣10+10＝12+105x＝225x÷5＝22÷5x＝4.4五、操作与计算。（共10分）28．【分析】中队旗的面积可用一个长80厘米，宽（30+30）厘米的长方形的面积，减去一个底是（30+30）厘米，高是20厘米的三角形的面积，据此解答。【解答】解：30+30＝60（厘米）80×60﹣60×20÷2＝4800﹣600＝4200（平方厘米）答：这面中队队旗的面积是4200平方厘米。29．【分析】（1）根据面积计算正好是3×4÷2，可想到三角形的面积是S＝底×高÷2，所以可画三角形的底为3厘米，高为4厘米，据此作图即可；（2）一个小方格就是一个小正方形，L形由6个正方形组成，把（7，2）这个正方形A移到（6，5）位置或（4，2）位置都能使该阴影部分称为轴对称图形；（3）由题意知，外圆的半径为3厘米，内圆的半径为2厘米，求圆环的面积，利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）解答即可．【解答】解：作图如下：（1）；（2）；（3）3.14×（32﹣22）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：圆环的面积是15.7平方厘米．故答案为：（6，5），（4，2）；15.7．六、解决问题。（共26分）30．【分析】用第一天读的页数加上39页，计算出第二天读的页数，再把两天读的页数相加，即可计算出两天共读了多少页。【解答】解：12+39+12＝51+12＝63（页）答：两天共读了63页。31．【分析】把原来体重看作单位“1”，“下降了15千克，轻了”，也就是轻了的重量是原来的，现在的重量是原来的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算可计算出原来的体重，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法可计算出他现在的体重是多少千克，据此解答即可．【解答】解：15×（1﹣）＝15××＝60（千克）答：他现在的体重是60千克．32．【分析】一辆运货汽车从甲地到乙地，路程一定，速度与时间成反比例，利用反比例关系式进行解答即可。【解答】解：设x小时能够返回甲地。（72+18）x＝72×1090x＝720x＝8答：8小时能够返回甲地。33．【分析】要求她一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元。第