武汉大学2013年《信号与系统》试卷(A)

PAGE武汉大学考试卷（A卷）课程：信号与系统（闭卷）（2013/06）专业班级姓名学号题号一（20分）二（8分）三（12分）四（15分）五（15分）六（12分）七（10分）八（8分）总分得分得分选择题（每小题2分，共20分）1．连续信号与的乘积，即_______。(a)(b)(c)(d)2．离散信号与的卷积，即_______。(a)(b)(c)(d)3．系统无失真传输的条件是_______。(a)幅频特性等于常数(b)相位特性是一通过原点的直线(c)幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线(d)幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数4．已知的傅里叶变换，则信号的傅里叶变换是_______。(a)(b)(c)(d)5．若Z变换的收敛域是则该序列是_______。(a)左边序列(b)右边序列(c)双边序列(d)有限长序列6．已知某系统的系统函数，唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是_______。(a)的极点 (b)的零点 (c)系统的输入信号 (d)系统的输入信号与的极点7．已知某信号的傅里叶变换为，则该信号的导数的拉普拉斯变换及其收敛域为_______。(a)(b)(c)(d)8．若离散时间系统是因果稳定的，则它的系统函数的极点_______。(a)全部落于单位圆外(b)全部落于单位圆上(c)全部落于单位圆内(d)上述三种情况都不对9．已知，其对应的离散时间信号为_______。(a)(b)(c)(d)10．对信号进行抽样，则其奈奎斯特抽样间隔为______。(a)1毫秒(b)1秒(c)0.5秒(d)2秒得分二、（10分）已知信号的波形如图1所示，画出信号的波形。图1解：得分三、（12分）已知（1）画出的波形；（2）求的傅里叶变换并画出其频谱波形。解：（1）为周期信号，周期001-1-22。。。。。。tf(t)（2）的基波频率，其傅里叶级数系数则其傅里叶变换00。。。。。。wF(jw)得分四、（15分）如图2所示系统，已知画出的频谱图，并求系统的输出。图2解：F(F(jw)13-3-1-5-11352-23-30wS(jw)wX(jw)Y(jw)ww得分五、（15分）某线性时不变系统如图3所示，已知当时，全响应（1）求系统的输入输出方程；（2）求单位冲激响应；（3）求零输入响应和零状态响应。∑∑∑∫∫-4-4e(t)三)r(t)图3解：（1）由框图可得：则系统的输入输出方程为：（2）因为所以（3）由于故则得分六、（12分）反馈系统如图4所示，（1）求系统函数；（2）求使系统稳定的K值范围；（3）求系统处于临界稳定时的阶跃响应，并指出其中的强迫响应分量和自然响应分量。∑∑E(s)+-R(s)图4解：（1）（2）当，即时系统稳定。（3）当时，系统处于临界稳定，此时七、（10分）已知某因果离散系统的系统函数的极零图如图5所示，且系统单位函数响应的初值。（1）确定该系统的系统函数及其收敛域；（2）求单位函数响应，并说明系统的稳定性。Im(z)Im(z)-3 -1 0 1Re(z)××图5解：（1）（2）该系统不稳定。八、（8分）已知某稳定的离散系统的差分方程为，（1）求系