热力学统计物理各章总结

第一章与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律t=T-273.5体胀系数α=1V∂V∂Tp、压强系数理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。广义功d热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P21焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。P23理想气体准静态绝热过程的微分方程P24卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩过程热功转化效率η=1-热力学第二定律：1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；2、开氏表述-不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等克劳修斯等式和不等式Q热力学基本微分方程：dU=TdS-pdV理想气体的熵P40自由能：F=U-FS吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。第二章三个基本热力学函数：物态方程、内能、熵dU=TdS-pdV|dH=TdS+Vdp|dF=-SdT-pdV|dG=-SdT+Vdp麦克斯韦关系:(熵的全微分表达式：CV=节流过程前后，气体的焓值相等;节流过程是一个不可逆过程;焦汤系数；绝热膨胀过程温度与压强的关系特性函数热辐射描述，基本概念：黑体辐射；斯特藩波尔兹曼定律:J磁介质与电介质热力学，由磁介质与电介质功的表达式求各量间的关系，如压磁效应与磁致伸缩等第三章热平衡判据：S具极大值;F、G具有极小值；平衡的稳定性条件C开系的热力学基本方程:热力学基本方程+udn单元系复相平衡条件及推导：热相图的理解：临界点、三相点；溶解曲线、汽化曲线、升华曲线；两相平衡曲线，克拉珀龙方程：dpdT临界点的温度和压强满足方程:(在相变点两相的化学势连续，但化学势的一级偏导数存在突变，称之为一级相变。一级相变特征：在相变点两相的化学势相等，两相可以平衡共存。但是两相化学势的一级导数不等，转变时有潜热和体积突变。在相变点的两侧，化学势较低的相是稳定相，化学势较高的相可以作为亚稳态存在。如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变，称为二级相变。二级相变特征：二级相变没有相变潜热和比体积突变，但是定压比热、定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变。化学势的n级偏导数存在突变，则称为n级相变。非一类相变统称为连续相变爱伦费斯特方程：dp朗道相变理论，序参量，对称性破缺，朗道理论中单轴铁磁体的自由能：F第六章μ空间：为了形象地描述粒子的热力学运动状态，用q1，…，qr；p1，…，pr，共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间，称为μ空间自由粒子的量子态数：dn自由粒子可能的状态数:D玻尔兹曼系统特点：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制玻色系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制。费米系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态最多能容纳一个粒子。等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。玻尔兹曼系统的微观状态数、玻色系统、费米系统P180；经典极限条件：a玻尔兹曼分布：aι=ωιe玻尔兹曼统计适用条件：定域系统、满足经典极限条件的玻色（费米）系统第七章定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。粒子配分函数：Z1=广义作用力统计表达式:Y=(-N/B)(∂/∂y)lnZ1熵S=Nk(ln熵是混乱度的量度，混乱度愈大，熵愈大理想气体的物态方程:Z经典极限条件三种表述P196麦克斯韦速度分布率能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于kT/2无法用经典理论解释的几种情况：1、原子内的电子对热容量没有贡献；2、氢气在低温下的性质经典理论；3、当温度趋近绝对零度时，热容量趋于零；4、在3K以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不计；5、不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量。双原子理想气体，平动、振动、转动P211固体热容量，高温Cv=3Nk，低温Cv趋近0，该结果与实验复合的不好，原因为：由于爱因斯坦理论中作了过分简化的假设，3N个振子都有相同的频率。第八章巨配分函数|内能|广义作用力：Ξ=ι玻色-爱因斯坦凝聚：在T＜Tc时就有宏观量级的粒子在能级ε=0凝聚。Tc称为凝聚温度。凝聚在ε0的粒子集合称为玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚体中粒子的动量既然为零，对压强就没有贡献。金属中的自由电子形成强简并的费米气体温度为T时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为f=1T=0K时电子分布：f=1ε<μ(0)|f=0ε>μ(0)0K时电子气体的内能为U0=第九章相空间：根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态由f个广义坐标q1，q2…qf及与其共轭的f个广义动量p1，p2…pf在该时刻的数值确定，以q1，q2…qf；p1，p2…pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间如果随着一个代表点沿正则方程所确定的