【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第6单元·B提升测试

第页【分层单元卷】人教版数学7年级下册第6单元·B提升测试一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．−13 B．C．π2 2．（3分）下列各数中，无理数是（）A．π2 B．16C．0.25 D．0.10100100013．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B．12 C．310 D．4．（3分）一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来边长的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍5．（3分）144的平方根是±12的数学表达式是（）A．144=12 B．144=±12 C．±1446．（3分）下列算式中，计算结果为负数的是（）A．|−2| B．（﹣1）2 7．（3分）已知m，n为两个连续的整数，且m＜10＜n，则（m﹣n）A．2023 B．﹣2023 C．1 D．﹣18．（3分）若m，n是两个连续的整数且m＜14＜n，则m+A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入81时，输出的值是（）A．3 B．3 C．33 D．910．（3分）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（）A．3−1 B．3+1 C．−3+11．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为﹣2和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．202312．（3分）对于实数a、b，定义一种运算：a*b＝（a﹣b）2．给出三个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；其中正确的推断个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）若m+2+(n−3)2=0，则m14．（3分）估算9−10的值，在整数和15．（3分）计算：3−8+|−3|=16．（3分）计算16−|2−517．（3分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数．例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则4※3−27的值为18．（3分）若a＜13＜b，且a、b是两个连续的整数，则（﹣b）a的值为三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．20．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号3，0，﹣|﹣6|，﹣0.5，﹣（﹣3.2），−32，1.2121121112……，正数集合：{…}；无理数集合：{…}；非负整数集合：{…}；负分数集合：{…}．21．（8分）求下列各式中x的值：（1）（x﹣3）2﹣1＝15；（2）1322．（8分）已知12+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b（1）求a，b的值；（2）比较a﹣b的算术平方根与3的大小．23．（11分）（1）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．（2）已知a是8的整数部分b是8的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．（3）已知a＝2+5，b＝2−5．求代数式a2b+ab24．（11分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m（1）实数m的值是；（2）求（m+1）（1﹣m）的值；（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|c+3|与d−5互为相反数，求c+3d的平方根．25．（12分）若含根号的式子a+bx可以写成式子m+nx的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+bx=（m+nx）2，则称a+bx为完美根式，m+nx为a+bx的完美平方根．例如：因为19+62=（1+32）2，所以1+32是19+6（1）已知3+23是a+123的完美平方根，求a的值；（2）若m+n5是a+b5的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b；（3）已知17﹣122是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．C2．A3．B4．B5．C6．C7．D8．C9．A10．A11．A12．C；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．﹣814．5；615．116．17．﹣118．﹣64；三、解答题（共7小题，满分66分）19．解：由题意得，a+9＝25，2b﹣a＝﹣8．∴b＝4，a＝16．∴2a+b＝32+4＝36．∴2a+b的算术平方根是36=20．解：正数集合：{3，﹣（﹣3.2），1.2121121112……，π2无理数集合：{1.2121121112……，π2非负整数集合：{3，0，…}；负分数集合：{﹣0.5，−3故答案为：3，﹣（﹣3.2），1.2121121112……，π2，3.14；1.2121121112……，π2；3，0；0.5，21．解：（1）原方程可化为（x﹣3）2＝16，∴x﹣3＝±4，∴x1＝7，x2＝﹣1；（2）原方程可化为（x+1）3＝﹣27，∴x+1＝﹣3，∴x＝﹣4．22．解：（1）∵9＜12＜16，∴3＜12∴4＜12又∵12+1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b∴a＝4，b＝1；（2）由（1）知，a＝4，b＝1，∴a﹣b＝4﹣1＝3，∴a﹣b的算术平方根是：3．∵3＜9，∴3＜23．解：（1）由题意得，2a﹣3+5﹣a＝0，解得a＝﹣2，当a＝﹣2时，2a﹣3＝﹣7，5﹣a＝7，所以x＝49．答：a＝﹣2，x＝49；（2）∵2＜8∴8的整数部分a＝2，小数部分b=8∴（﹣a）3+（2+b）2＝﹣8+8＝0，答：（﹣a）3+（2+b）2的值为0；（3）∵a＝2+5，b＝2−∴a+b＝4，ab＝4﹣5＝﹣1，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣4．24．解：（1）∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2∴m=−2故答案为：−2（2）（m+1）（1﹣m）＝1﹣m2＝1﹣（−2＝1+2=2（3）∵|c+3|与d−5互为相反数，∴|c+3|+d−5∵|c+3|≥0，d−5≥∴c+3＝0，d﹣5＝0，∴c＝﹣3，d＝5，∴c+3d＝（﹣3）+3×5＝﹣3+15＝12，∴12的平方根为±23．25．解：（1）∵3+23是a+123的完美平方根，∴（3+23）2＝a+123，即