河南省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）

河南省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考预测卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．下面（

）组中的四个数可以组成比例。A．，，， B．2，3.5，4，8 C．8，5，2，2．将一个平面图形按5∶1放大，下面变为原来的5倍的是（

）。A．图形的周长 B．图形中角的度数C．图形的面积 D．以上全部正确3．下面的说法正确的是（

）。A．比的前项一定，后项和比值成正比例。 B．圆的面积和半径成正比例。C．图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。 D．正方形的边长和面积成正比例。4．在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟（

）。A．5 B．6 C．7 D．85．两个互相咬合的齿轮,大齿轮有60个齿,每分钟转24周;小齿轮有30个齿,每分钟转(

)周．A．12 B．24 C．486．王爷爷种黄瓜的面积占菜地总面积的，种豆角的面积占菜地面积的40%，这两种蔬菜的面积相比，（

）。A．黄瓜的面积大 B．豆角的面积大 C．一样大 D．无法比较7．配制一种饮料，果珍占饮料的，则水与果珍的比是（）A．1：19 B．1：20 C．1：21 D．19：1二、填空题8．学校合唱队中，男生人数占46%，表示()占()的46%；女生人数占()．9．120%==24：=÷15=（小数）10．一个圆柱的侧面积是18.84cm²，高是5cm，它的底面半径是()cm，体积是()cm³。11．某小学有1千多名学生，从学生中最少选取()人，才能使得这些人中有两人属相相同。12．某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了．13．张师傅加工一批零件，经查验，有54个合格，6个不合格，合格率是()。14．当一个物体两个部分长度之比大致符合“黄金比”（约为0.618∶1）时，常会给人一种优美的视觉感受，著名的“断臂维纳斯”便是如此，其中。如果某人的身材比例符合“黄金比”且身高1.6m，那么，她的肚脐至足底的长度约是()m。（得数保留两位小数）15．小明妈妈把2000元存入银行,存期三年，年利率3.45%,妈妈承诺将这笔存款的利息送给小明做零花钱，到时小明可以得到()元的零花钱．三、判断题16．圆柱的底面积一定，高与体积成正比例．()17．在比例里，两个内项的积是2，如果一个外项是0.5，那么另一个外项一定是4。()18．27%的分数单位是1%，它有27个1%。()19．在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米。()20．杨树比柳树多，则柳树比杨树少．．（判断对错）21．一件衬衣先提价10%，再降价10%，售价依然不变。()四、计算题22．直接写得数。12×＝

＝

＋0.5＝

＝÷＝

1÷40%＝

5÷＝

＋＋＋＝23．计算下面各题，能简算的要简算。

×

×24．解下列方程。x＝

x－x＝五、图形计算25．看图列式。26．求下图中阴影部分图形的面积及周长．27．计算图形中阴影部分的面积．（单位:dm）六、解答题28．甲仓库存粮260袋，比乙仓库存粮的多20袋，乙仓库存粮多少袋？（用方程解答）“五一”假期服装店搞促销活动，在A店采取打七折方式销售，B店则推出“每满100元减40元”的优惠措施。同样品牌的一条裙子标价都是280元，选择在哪个店购买更省钱？为什么？六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵．求一班植树多少棵?在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？有甲、乙两桶油，用甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油都是千克，原来甲桶中有多少千克油？一本小说书，小芳已经看的与未看的页数比是2：5，如果再看27页，正好占这本小说书的一半，这本书共有多少页？34．聪聪到达景区时，看到成人票：98元/张，学生票：78元/张，但为庆祝“六一”推出三种结算方式：现金支付、手机软件支付、银行卡支付。现金支付：每满100元减20元；手机软件支付：随机减免的方式；银行卡支付：直接按八五折支付。妈妈结算时选用了手机软件支付的方式，结果随机减免了68.8元。在这次购票过程中，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？请用计算说明。参考答案：1．A【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积＝两个外项的积，等于则能组成比例，不等于就不能组成比例，由此即可判断。【详解】A．，，，，×＝，×＝，＝，能组成比例；B．2，3.5，4，8，2×8＝16，3.5×4＝14，1614，不能组成比例；C．8，5，2，，8×＝6，5×2＝10，610，不能组成比例。故答案为：A【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。2．A3．C【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。【详解】A．比的后项×比值＝比的前项，比的前项一定，后项和比值成反比例，选项说法错误。B．圆的面积÷r＝πr（不定），圆的面积和半径不成比例关系。C．实际距离×比例尺＝图上距离，图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例，选项说法正确。D．正方形的面积÷边长＝边长（不定），正方形的边长和面积不成比例关系。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。4．B【分析】解答本题需要明确：环形跑道问题中数量关系，①相遇问题（相向）：相遇时间＝路程和÷速度和；②追击问题（同向）：追及时间＝路程差÷速度差；③跑得慢的一方的速度＝（速度和－速度差）÷2；④跑得快的一方的速度＝（速度和＋速度差）÷2。【详解】由分析得：小王的速度＝小陈的速度＝＝则小王需要的时间为1÷＝6（分钟）小陈需要的时间为1÷＝12（分钟）12－6＝6（分钟）则跑完一圈，小陈比小王多用6分钟。故答案为：B。【点睛】环形跑道问题不同于直线跑道，其中蕴含着丰富的道理和数量关系。要解答此类题目，就要先弄明白这些数量关系式。5．C6．B7．D【详解】试题分析：假设饮料的质量是“1”，则果珍的质量是，水的质量是1﹣，要求水与果珍的比是多少，用它们的质量相比，即可得解．解：（1﹣）：，=：，=19：1，答：则水与果珍的比是19：1．点评：根据比的意义来解决问题．8．男生人数合唱队人数54%9．12；20；18；1.2．【详解】试题分析：解答此题的关键是抓住120%，写成分数是=；写成比是120：100=24：20；写成除法算式是120÷100=18÷15；把小数点向左移动2位，去掉%，写成小数是1.2，由此即可填空．解：120%==24：20=18÷15=1.2．点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．0.65.652【分析】根据圆柱底面周长＝侧面积÷高，先求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，求得体积即可。【详解】18.84÷5＝3.768（厘米）3.768÷3.14÷2＝0.6（厘米）3.14×0.6×5＝5.652（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱侧面积和体积，圆柱侧面积＝底面周长×高。11．1312．25%13．【分析】由题意，加工一批零件的总数量为：合格的个数＋不合格的个数，再用合格的个数除以总数，并将结果化为百分数，即为所求。【详解】54÷（54＋6）×100%＝54÷60×100%＝0.9×100%＝90%【点睛】合格率，指的是合格的数量占总数量的百分比，属于百分率问题，类似的还有：出油率、及格率、出粉率……都是用达到标准的那部分量除以总数，再乘100%。14．0.99【分析】由题意得：肚脐至足底的长度∶身高≈0.618∶1，又已知身高1.6米，可以列一个比例式来解决。也可以把黄金比看作一个比值≈0.618，肚脐至足底的长度＝身高×0.618，这样计算更加简便。【详解】【点睛】前项∶后项＝比值，其中，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，故有：前项＝后项×比值。本题正是应用这个关系来解题的。15．20716．正确【详解】底面积×高=体积即当圆柱体的底面积一定时，高与体积成正比例．17．√【分析】根据“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，再根据其中一个外项是0.5，就用积除以这个外项即得另一个外项；据此判断即可。【详解】2÷0.5＝4所以另一个外项一定是4，原题计算正确；故答案为：√。【点睛】本题考查比例性质的运用，关键是要掌握比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。18．√【分析】百分数的分数单位是1%，百分号前面的数是几，就表示有几个分数单位，据此解答。【详解】由分析可知，27%的分数单位是1%，它有27个1%。故答案为：√【点睛】把整体平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，明确百分数的分数单位是1%是解答题目的关键。19．√【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个正方形的边长等于圆的直径，据此解答。【详解】这个圆的半径是2厘米，这个正方形的边长则等于圆的直径，2×2＝4厘米。故答案为：√【点睛】本题主要考查正方形和正方形内的圆的关系。20．√【详解】试题分析：杨树比柳树多，是把柳树的棵数看作单位“1”，把它平均分成4份，杨树的棵数相当于它的4+1=5份，把杨树的棵数看作单位“1”，柳树比杨树少1份，也就是少．解：把柳树的棵数看作单位“1”，把它平均分成4份，杨树的棵数相当于它的4+1=5份，1÷（4+1）=1÷5=答：杨树比柳树多，则柳树比杨树少；故答案为√．【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．注意，二者单位“1”不同．21．×【分析】可以假设商品原价是100元，先求出提价10%后的价钱，然后求出再降价10%后的现价，与原价比较即可判断。【详解】假设原价是100元，100×（1＋10%）＝100×1.1＝110（元）110×（1－10%）＝110×0.9＝99（元）110＞99所以现在售价比原来降低了。故原题干说法错误。【点睛】此题主要考查价格连续变化的问题，先把原价看作单位“1”，先求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，然后求出再降价后的价钱，比较即可得出结论。22．15；；；；2.5；5；【详解】略23．；82；；；3【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。【详解】＝＝＝＝＝54＋28＝82＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝324．x＝；x＝【分析】（1）先计算出∶的值，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以；（2）先化简x－x，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以（－）的差。【详解】（1）x＝解：x＝x÷＝÷x＝（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝25．20人【分析】把航模小组人数看作单位“1”，美术小组人数比航模小组人数多，美术小组有25人，则航模小组人数＝美术小组人数÷美术小组人数占航模小组人数的分率。【详解】（人）所以，航模小组有20人。26．14.13平方厘米，24.84厘米【详解】面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13（平方厘米）周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84（厘米）27．6.435dm²【详解】略28．300袋【分析】设乙仓库存粮x袋，根据乙仓库存粮袋数×＋20袋＝甲仓库存粮袋数，列出方程解答即可。【详解】解：设乙仓库存粮x袋。x＝300答：乙仓库存粮300袋。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。29．A店，更便宜【分析】A店：因为是打七折方式销售，所以用原价乘折扣即可；B店：可先求出原价280元里有几个100元，就会减去几个40元，再用求得的价格与A店做比较即可。【详解】由分析得：A店：280×70%＝280×0.7＝196（元）B店：280÷100＝2……80（元）280－2×40＝280－80＝200（元）196＜200答：在A店购买更省钱，A店更便宜。【点睛】本题涉及到两种优惠方式，一种是折扣，学生们并不陌生；另一种是“满减活动”，这个方式一点要充分理解其含义，再列式计算。30．48棵【详解】28÷(5-3)×(5+3)=28÷2×8=14×8=112(棵)112÷(1-30%)=112÷70%=160(棵)160×30%=48(棵)答：一班植树48棵．31．43.96立方分米【分析】先依据圆锥的体积公式求出沙子的体积，再据“再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的”，利用除法计算即可求出圆柱形容器的容积。【详解】×3.14×22×3÷＝3.14×4÷＝12.56÷＝43.96（立方分米）答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用。32．54千克【分析】后来两桶油都是48千克，也就是说原来两桶油重量是48×2＝96（千克），设原来甲桶中有x千克油，那么乙桶就有油（96－x）千克，甲桶中倒出给乙桶后，甲桶就剩余油（1－）x＝x，乙桶就有油96－x＋x＝96－x，又从乙桶中倒出给甲桶后，乙桶就剩余（96－x）×（1－）千克，根据后来两桶油重量都是48千克可列方