浙江省温州市2023-2024学年上学期九年级数学上册期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省温州市九年级数学期末模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.已知，则的值是（

）A． B．2 C． D．2.函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（

）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是（

）A．24个 B．18个 C．16个 D．6个如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的大小是（

）A．100° B．140° C．130° D．120°5.如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（

）A． B． C． D．6.二次函数图像上有三点，，，则、、的大小关系是（

）A． B． C． D．7.如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请家威杏MXSJ663若米，则点到直线距离为（

）

A．米 B．米 C．米 D．米8.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（

）A． B． C． D．9.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（

）秒时与相似．A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③3a+c＞0；④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个非选择题部分二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有________个12.如图，在Rt中，，，，则sinA的值为_______13.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．14.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距m．如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为_________（结果保留）．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为6，则.17.如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，若的半径是，则图中阴影部分的面积是_______18.如图，已知正方形，延长至点使，连接，，与交于点，取得中点，连接，，交于于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有．（填序号）三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.某中学决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有_______名学生参与了本次问卷调查；(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；(3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．20.脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．销售单价x（元）304045销售数量y（件）1008070(1)求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．如图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．(参考数值，，)(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．如图，在中，，以为直径的圆交于点D，交于点E，连接．

(1)求证：；(2)若，，求的长．23．如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点．(1)求抛物线的解析式；