广西玉林市部分学校2023-2024学年高三上学期12月模拟数学试题(无答案)

2024届普通高中毕业班12月模拟考试数学（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答题前､考生务必将自己的姓名､学校､班级､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动､用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数和虚数单位满足，则（）A.B.C.D.3.已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为6，设为坐标原点，则的面积为（）A.B.2C.D.4.函数的图象大致是（）A.B.更多课件教案视频等优质滋源请家威杏MXSJ663C.D.5.如图正方体中，三棱锥的外接球的表面积为，则的面积为（）A.B.C.D.6.设向量与的夹角为，定义，已知，则（）A.B.C.5D.257.已知函数在内单调递增，是函数的一条对称轴，则（）A.1B.C.D.8.已知正实数满足，则的最大值为（）A.-1B.0C.1D.2二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔，社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）A.2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多B.2017-2022这6年我国社会物流总费用的70%分位数为16.7万亿元C.2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2%D.2019年我国的GDP不达100万亿元10.设数列前项和为，满足且，则下列选项正确的是（）A.B.数列为等差数列C.当时有最大值D.设，则当或时数列的前项和取最大值11.已知直线与圆相切，则下列说法正确的是（）A.过作圆的切线，切线长为B.圆上恰有3个点到直线的距离为C.若点在圆上，则的最大值是D.圆与圆的公共弦方程为12.在棱长为2的正方体中，点为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（）A.三棱锥的体积为定值B.在点运动过程中，存在某个位置使得平面C.面积的最大值为D.直线与平面所成角的正弦值的最小值为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中的常数项为__________.14.某工厂生产一批零件（単位：），其尺寸服从正态分布，且，，则__________.15.已知点是曲线上的一点，则点到直线的最小距离为__________.16.已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上的点，使得，且，则双曲线的离心率为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）记为数列的前项和，已知.（1）证明：当时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.18.（12分）在中，内角所对的边分别为为上一点，.（1）若，求的值；（2）若，当面积取最小值时，求的值.19.（12分）随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）：（1）完成下表；对于以上数据，采用小概率值的独立性检验，能否认为我市市民网购与性别有关联？经常网购偶尔或不用网购合计男性45100女性65100合计（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取20人赠送礼品，记其中经常