山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（含答案详解）

2022~2023学年度第一学期期末考试试题高二数学第Ⅰ卷（32分）一、单项选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.5 B.7 C.10 D.15【答案】B【解析】【分析】由递推关系求解即可.【详解】解：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：B2.如图，在三棱柱SKIPIF1<0中，E，F分别是BC，SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】根据空间向量线性运算的几何意义进行求解即可.【详解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故选：D．3.函数SKIPIF1<0的单调递增区间为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，然后令导函数大于0解出不等式，并结合函数的定义域，即可得到本题答案.【详解】因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又函数的定义域为SKIPIF1<0，所以函数的单调递增区间为SKIPIF1<0，故选：C4.若两条直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0间的距离是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根据平行关系求解SKIPIF1<0，进而根据平行线间距离公式即可求解.【详解】由SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，两直线不重合，故SKIPIF1<0，进而SKIPIF1<0与SKIPIF1<0间的距离为SKIPIF1<0，故选：B5.圆SKIPIF1<0内有一点SKIPIF1<0，AB为过点SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的弦，则AB的长为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】先求得直线SKIPIF1<0的方程，然后利用弦长公式求得SKIPIF1<0.【详解】直线AB的斜率为SKIPIF1<0，又直线AB过点SKIPIF1<0，所以直线AB的方程为：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0到直线AB：SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．故选：A.6.已知函数SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0图象如下图所示，则原函数SKIPIF1<0的图象是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的单调性与导数的关系以及导数的变化可得结果.【详解】由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，故函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的增长速度越来越快，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，故函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的增长速度越来越慢.B选项中的图象满足题意.故选：B.7.1202年意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题．他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列SKIPIF1<0为斐波那契数列，其前n项和为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值为（）A.1 B.2 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】利用递推公式，得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：A8.过抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0作两条互相垂直的弦SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0为抛物线上的一动点，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】显然直线SKIPIF1<0的斜率存在且不为0，设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，与抛物线方程联立结合韦达定理可得：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的斜率为：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0到准线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，由抛物线的性质可知：SKIPIF1<0，而当SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0轴时，SKIPIF1<0的值最小，最小值为SKIPIF1<0．【详解】解：显然直线SKIPIF1<0的斜率存在且不为0，设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，联立方程SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由抛物线的性质可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0的斜率为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0抛物线方程为：SKIPIF1<0，准线方程为：SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0到准线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，由抛物线的性质可知：SKIPIF1<0，而当SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0轴时，SKIPIF1<0的值最小，最小值为SKIPIF1<0，如图所示：SKIPIF1<0的最小值为3，故选：B．二、多项选择题：（本大题2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，全部选对得4分，有选错的得0分，部分选对得2分）9.如图，在长方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴，建立空间直角坐标系，则（）A.点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0B.点SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，8，SKIPIF1<0C.点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0D.点SKIPIF1<0关于平面SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】【分析】对A，根据图示分析即可；对B，设点SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，再根据SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点列式求解即可；对C，根据四边形SKIPIF1<0为正方形判断即可；对D，根据SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0求解即可【详解】对A，由图可得，SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0，故A正确；对B，由图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故B错误；对C，在长方体中SKIPIF1<0，所以四边形SKIPIF1<0为正方形，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直且平分，即点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，选项C正确；对D，因为SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故点SKIPIF1<0关于平面SKIPIF1<0对称的点为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，选项D正确；故选：ACD.10.若存在实常数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0对其定义域上的任意实数SKIPIF1<0都满足SKIPIF1<0和SKIPIF1<0恒成立，则称直线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的“隔离直线”，已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命题正确的是（）A.SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有“隔离直线”B.SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之间存在“隔离直线”，且SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之间存在“隔离直线”，且SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之间存在唯一的“隔离直线”SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】【分析】对于A，取直线SKIPIF1<0，讨论SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的符号判断A；对于B，C，令隔离直线为SKIPIF1<0，利用二次不等式恒成立计算判断B，C；对于D，函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有公共点SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线，再证明此切线与SKIPIF1<0图象关系作答.【详解】对于A，取直线SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0成立，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0递减，在SKIPIF1<0上递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0成立，直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的“隔离直线”，A正确；对于B，C，令SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的“隔离直线”为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的对称轴SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0满足此不等式，有SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0，B正确，C不正确；对于D，因SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象有公共点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0有隔离直线，则该直线必过点SKIPIF1<0，设过点SKIPIF1<0的直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即这条直线为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，求导得：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之间存在唯一的“隔离直线”SKIPIF1<0，D正确.故选：ABD【点睛】思路点睛：涉及函数不等式恒成立问题，可以探讨函数的最值，借助函数最值转化解决问题.第Ⅱ卷（68分）三、填空题：（本大题共四小题，每小题4分，共16分）11.已知函数SKIPIF1<0图象在点SKIPIF1<0处的切线方程是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由导数的几何意义可得SKIPIF1<0的值，将点SKIPIF1<0的坐标代入切线方程可得SKIPIF1<0，即可得解.【详解】由导数的几何意义可得SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0的坐标代入切线方程可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.12.已知数列SKIPIF1<0的前n项和公式为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的通项公式为______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由题意，根据数列的通项SKIPIF1<0与前n项和SKIPIF1<0之间的关系，即可求得数列的通项公式．【详解】由题意，可知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.又因为SKIPIF1<0不满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<013.设椭圆C：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，SKIPIF1<0，则C的离心率为________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】设SKIPIF1<0，根据直角三角形中SKIPIF1<0角所对的边等于斜边的一半以及勾股定理，得出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，根据椭圆的定义以及离心率公式求解即可.【详解】在SKIPIF1<0中，设SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0【点睛】本题主要考查了椭圆的定义以及离心率的求法，属于基础题.14.当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0有两个极值点，则实数m的取值范围___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】函数有两个极值点转化为方程SKIPIF1<0有两个不同的实数根，等价于SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个不同的交点，构造函数SKIPIF1<0，即可求出结果.【详解】SKIPIF1<0有两个极值点，所以SKIPIF1<0有两个不同的实数根，即SKIPIF1<0有两个不同的实数根，等价于SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有两个不同的交点，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0当SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0与SKIPIF1<0要有两个不同的交点，只需SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0【点睛】方法点睛：含参方程有根的问题转化为函数图像的交点问题，数形结合，是常用的方法.本题考查了运算求解能力和数形结合思想，属于一般题目.四、解答题：（本大题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明或推理、演算过程）15.已知圆C经过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且圆心C在直线SKIPIF1<0上.（1）求经过点A，并且在两坐标轴上截距相等的直线方程；（2）求过点B的圆C的切线方程.【答案】（1）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）分别讨论直线过原点和不过原点两种情况，设出直线方程，代入点SKIPIF1<0坐标，求解即可.（2）设圆心坐标SKIPIF1<0，借助于SKIPIF1<0，解出C点坐标，利用直线SKIPIF1<0和切线垂直求切线的斜率，进而写出切线方程.【小问1详解】经过点A，在两坐标轴上的截距相等的直线，当直线过原点时，设直线的方程为SKIPIF1<0，代入点SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即直线的方程为SKIPIF1<0，当直线不过原点时，设直线的方程为SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0代入解得SKIPIF1<0，即直线的方程为SKIPIF1<0∴所求直线的方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；【小问2详解】因圆心C在直线SKIPIF1<0上，则设圆心SKIPIF1<0，又圆C经过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，于是得圆C的半径SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，圆心SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴切线l的方程为：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.16.已知等比数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与2的等差中项，等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在一次函数SKIPIF1<0的图象上．（1）求数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)结合已知条件，利用SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的关系求SKIPIF1<0的通项公式；将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中可得到公差，然后利用等差数列的通项公式即可求解；(2)利用错位相减法即可求解.【小问1详解】因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与2的等差中项，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，则等比数列SKIPIF1<0的公比SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；因为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在一次函数SKIPIF1<0的图象上，所以SKIPIF1<0，即等差数列SKIPIF1<0的公差为2，从而SKIPIF1<0.【小问2详解】由SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0...①SKIPIF1<0...②①-②得，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0.17.如图，在四棱锥SKIPIF1<0中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，ABSKIPIF1<0DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.（1）证明：平面EAC⊥平面PBC；（2）若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为SKIPIF1<0，求二面角P-AC-E的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根据线面垂直的性质及勾股定理的逆定理可证出线面垂直，再由面面垂直的判定定理求证即可；（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.【小问1详解】∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0是直角梯形，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴平面SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0【小问2详解】∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.由（1）知SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0即为直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角.∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0取SKIPIF1<0的中点G，连接SKIPIF1<0，以点C为坐标原点，分别以SKIPIF1<0､SKIPIF1<0､SKIPIF1<0为x轴､y轴､z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0设SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0的法向量，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0设SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0的法向量，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.由图知所求二面角为锐角，所以二面角SKIPIF1<0的余弦值为SKIPIF1<0.18.已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左焦点，上顶点B的坐标是SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0.（1）求椭圆的标准方程；（2）O为坐标原点，直线l过点SKIPIF1<0且与椭圆相交于P，Q两点，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，与直线SKIPIF1<0相交于点E，连接OE，与线段PQ相交于点M，求证：点M为线段PQ的中点.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据已知条件求得SKIPIF1<0，从而求得椭圆的标准方程.（2）设出直线SKIPIF1<0的方程，求得直线SKIPIF1<0的方程、直线SKIPIF1<0的方程，求得SKIPIF1<0点坐标，联立直线SKIPIF1<0的方程与椭圆方程，化简写出根与系数关系，求得SKIPIF1<0中点坐标，进而判断出SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点.【小问1详解】因椭圆SKIPIF1<0的上顶点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令椭圆半焦距为c，由离心率SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴椭圆的标准方程为SKIPIF1<0.【小问2详解】由（1）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然直线l不垂直于y轴，设直线SKIPIF1<0，显然，直线l不垂直于y轴，因直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程可设为，SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得点SKIPIF1<0，直线OE的方程为：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，因此点SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去x并整理得：SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即线段PQ中点坐标为SKIPIF1<0，∴点M为线段PQ的中点.19.已知函数SKIPIF1<0.（1）若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0的导函数SKIPIF1<0存在两个不相等的零点，求实数SKIPIF1<0的取值范围；（3）当SKIPIF1<0时，是否存在整数SKIPIF1<0，使得关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立？若存在，求出SKIPIF1<0的最大值；若不存在，说明理由.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）存在，最大值为SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）求出函数SKIPIF1<0的导数SKIPIF1<0，由题意得出SKIPIF1<0从而可求出实数SKIPIF1<0的值；（2）令SKIPIF1<0，可得知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点，分SKIPIF1<0和SKIPIF1<0两种情况讨论，利用导数分析函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的单调性和极值，由题意转化为函数SKIPIF1<0极值相关的不等式，解出即可得出实数SKIPIF1<0的取值范围；（3）将SKIPIF1<0代入函数SKIPIF1<0的解析式得出SKIPIF1<0，对该函数求导得出SKIPIF1<0，构造函数SKIPIF1<0，利用单调性结合零点存在定理找