2023年广东省广州市广雅高考全国统考预测密卷数学试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中

必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科,

则一名学生的不同选科组合有()

A.8种B.12种C.16种D.20种

2.若直线y=-2x的倾斜角为a,则sin2a的值为()

44,43

A.-B.一一C.±-D.--

5555

3.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且满足/(幻=/(2-幻，当xe[0,l]时，/(x)=x,则函数

x+4

/*)=/(幻+丁『在区间上零点的个数为()

l-2x

A.9B.10C.18D.20

TT

4.已知函数/(x)=cos(2x+§),则下列结论错误的是()

A.函数/(x)的最小正周期为n

B.函数的图象关于点后0卜称

C.函数/(X)在g,-F上单调递增

D.函数/(力的图象可由y=sin2x的图象向左平移展个单位长度得到

5.对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：(0.675,7).989),(1.102,-0.010),(2.899,1.024),

(9.101,2.978),下列函数模型中拟合较好的是()

A.y=3xB.y3vC.y——(x—1)一D.y=logj

6.已知a,bGR,3+cii=h—(2tz—l)z,则()

A.h=3aB.b=6aC.b=9aD.b=12a

2..2

7,已知双曲线「：二r一与=13>0,〃>0）的一条渐近线为/,圆C:（x—c）2+y2=4与/相切于点A，若入4£6的

a~b~

面积为26,则双曲线『的离心率为（）

A。n2石7x/21

A.2B.----C.—D.---

333

22

8.双曲线与-4=l（a>0力>0）的右焦点为尸，过点尸且与X轴垂直的直线交两渐近线于”,N两点，与双曲线的

ab

其中一个交点为尸，若丽=4的'+〃丽且/1〃=卷，则该双曲线的离心率为（）

A3夜R572„5百n576

4121212

9.已知定点A3都在平面a内，定点是a内异于的动点，且PC_LAC,那么动点C在平面

a内的轨迹是（）

A.圆，但要去掉两个点B,椭圆，但要去掉两个点

C.双曲线，但要去掉两个点D.抛物线，但要去掉两个点

10.已知函数〃力的定义域为[0,2],则函数g（x）=/（2x）+后不的定义域为（）

A.[0,1]B.[0,2]

C.[1,2]D.[1,3]

222

11.已知双曲线G：T-芯*=1与双曲线。2：?-犬=1没有公共点，则双曲线G的离心率的取值范围是（）

A.（1,百]B.[V3,+oo）C.（1,不]D.[6,+℃）

12.将函数/（%）=6sin2”cos2%向左平移弓个单位，得到g（x）的图象，则g（x）满足（）

A.图象关于点（宏,。]对称，在区间（0,（）上为增函数

B.函数最大值为2,图象关于点[三,（）[对称

7T7171

C.图象关于直线x=w对称，在—上的最小值为1

6|_125_

D.最小正周期为乃，g（x）=l在04有两个根

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.曲线y=ev(x2+2)在点(0,2)处的切线方程为.

14.数列｛4｝的前〃项和为S“，数列出｝的前〃项和为北，满足q=2,3s“=(〃+机)a.(〃wN*,机wR),且

。的,="+1.若任意〃€4，444“一7；成立，则实数2的取值范围为.

15.如图，棱长为2的正方体ABC。—ABCR中，点M,N,E分别为棱的中点，以A为圆心，1为半

径，分别在面和面A8QD内作弧MN和NE,并将两弧各五等分，分点依次为MR、丹、〃、A、N

以及N、&、。3、。4、E.一只蚂蚁欲从点6出发，沿正方体的表面爬行至。4,则其爬行的最短距离为

.参考数据：cos9°=0.9877；cos18°=0.9511；cos27°=0.8910)

16.在AABC中，点。在边AB上，且£认=28方，设=CB=h>则而=(用5，5表示)

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图，已知四棱锥尸一43C。的底面是等腰梯形，AD//BC,AD=2,BC=4,ZABC=60°,/\PAD

为等边三角形，且点尸在底面A3CD上的射影为AO的中点G,点E在线段上，且CE:所=1:3.

(1)求证：£>£_!_平面PAD.

(2)求二面角A-PC-。的余弦值.

x=2costzl\=x

18.(12分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为.(a为参数，将曲线C经过伸缩变换「

y=sina[y,=2y

后得到曲线G•在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线/的极坐标方程为pcose+psin。-5=0.

（i）说明曲线G是哪一种曲线，并将曲线G的方程化为极坐标方程;

1T

（2）已知点M是曲线G上的任意一点，又直线/上有两点E和P，且|£/|=5,又点E的极角为万，点P的极角

为锐角.求：

①点F的极角；

②AEMF面积的取值范围.

19.（12分）如图，。是在AABC边AC上的一点，ABCD面积是△480面积的2倍，NCBD=2NABD=28.

（I）若，=7，求吧4的值；

6sinC

（II）若BC=4,AB=2y/2»求边AC的长.

20.（12分）如图所示,三棱柱ABC-4用G中，，平面ABC,点D,E分别在线段AA1，CG上，且AO=；441，

DE!/AC,尸是线段AB的中点.

（I）求证:EF〃平面B©D；

（II）若AB=AC,=3AB,求直线BC与平面qOE所成角的正弦值.

22

21.（12分）椭圆E:=+当=1（。＞。＞1）的左、右焦点分别为大，工，椭圆E上两动点P,。使得四边形P£QE为

ah~

平行四边形，且平行四边形PF.QF,的周长和最大面积分别为8和2g.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）设直线「人与椭圆E的另一交点为当点£在以线段为直径的圆上时，求直线2月的方程.

22.（10分）等差数列｛为｝的前〃项和为S“，已知%+%=18,56=36.

（I）求数列｛《,｝的通项公式及前"项和为S”；

1

(H)设7；为数列〈的前〃项的和，求证：T”<1.

£+〃.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.C

【解析】

分两类进行讨论：物理和历史只选一门；物理和历史都选，分别求出两种情况对应的组合数，即可求出结果.

【详解】

若一名学生只选物理和历史中的一门，则有=12种组合；

若一名学生物理和历史都选，则有C：=4种组合；

因此共有12+4=16种组合.

故选C

【点睛】

本题主要考查两个计数原理，熟记其计数原理的概念，即可求出结果，属于常考题型.

2.B

【解析】

根据题意可得：tana=-2,所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后,

将tana=-2代入计算即可求出值.

【详解】

由于直线y=-2x的倾斜角为a,所以tana=-2,

.c.2sinacosa2tana-2x24

贝|]sin2a=2sinacosa=——；-------；—=；-----=----；~-=——

sin-a+cos-atarTa+1(-2)+15

故答案选B

【点睛】

本题考查二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及直线倾斜角与斜率之间的关系，熟练掌握公式是

解本题的关键.

3.B

【解析】

x+4

由已知可得函数/(X)的周期与对称轴，函数尸(X)=/(x)+-----在区间［-9,10］上零点的个数等价于函数/(X)

1-2%

x+4

与g(x)=一工^图象在［-9,10］上交点的个数，作出函数7■(*)与g(x)的图象如图，数形结合即可得到答案.

1-2%

【详解】

Y+4v-U4

函数尸G)=/(x)+--在区间［-9,10］上零点的个数等价于函数/(£)与g(x)=---图象在［-9,10］上交

l-2xl-2x

点的个数，

由/(x)=f(2-x),得函数/(x)图象关于x=l对称，

V/(x)为偶函数，取x=x+2,可得/(x+2)=/(-x)=/(x),得函数周期为2.

又：当xC［0,1］时，/(x)=x,且/(x)为偶函数，.,.当xG［-1,0］时，f(x)=-x,

/、x+4x+419

g(x)=------=-----=—H-------,

1-2%2%-124x-2

作出函数/(x)与g(x)的图象如图：

由图可知，两函数图象共10个交点，

+4

即函数尸(x)=f(X)+丁丁在区间上零点的个数为10.

1-2%

故选：B.

【点睛】

本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，属于中档题.

4.D

【解析】

.JI'JI

由丁=一可判断选项A；当了=:时，2x+-=—可判断选项B：利用整体换元法可判断选项C；

0)1232

y=sin2[x+]J=cos[2x-gj#/(x)可判断选项D.

【详解】

由题知/(xNcos^x+g],最小正周期7=§=兀，所以A正确；当》=看时,

ITTT一无

2x+-=-,所以B正确；当xe2.XH--G,所以C正确；由.丫=$皿21

323

的图象向左平移4个单位，得＞=5也2x+2=sin2x+==sin2彳+£-三

12v12)\6)\23

cos(2龙-1卜/'(X),所以D错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查余弦型函数的性质，涉及到周期性、对称性、单调性以及图象变换后的解析式等知识，是一道中档题.

5.D

【解析】

作出四个函数的图象及给出的四个点，观察这四个点在靠近哪个曲线.

【详解】

如图，作出A,B,c,D中四个函数图象，同时描出题中的四个点，它们在曲线y=log3%的两侧，与其他三个曲线

都离得很远，因此D是正确选项，

故选：D.

【点睛】

本题考查回归分析，拟合曲线包含或靠近样本数据的点越多，说明拟合效果好.

6.C

【解析】

两复数相等，实部与虚部对应相等.

【详解】

由3+ai=b—(2a—l)i,

(3=。

得a=l-2a即“=­,b=l・

3

.,.b=9a.

故选：C.

【点睛】

本题考查复数的概念，属于基础题.

7.D

【解析】

由圆C:(x—cy+y2=4与/相切可知，圆心C(c,O)至”的距离为2,即。=2.又&卅2=2£^=仍=26，由

此求出。的值，利用离心率公式，求出e.

【详解】

由题意得b=2,SSAF<F2=ab=273,

“3.后考

故选：D.

【点睛】

本题考查了双曲线的几何性质，直线与圆相切的性质，离心率的求法，属于中档题.

8.D

【解析】

再利用OP=AOM+〃丽，求出点P(丸+一〃)],

根据已知得本题首先求出直线与双曲线渐近线的交点,

c6

因为点尸在双曲线上，及6=一，代入整理及得4/切=1,又已知力=一，即可求出离心率.

a25

【详解】

由题意可知N[C,be

,代入丽=九丽+〃两得：/JH2+XZ)C,(2-/Z)^L

2

代入双曲线方程0*2y=1整理得：4e?办=1,又因为即可得到6=基

a2512

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和向量的坐标运算，离心率问题关键寻求关于。，b,c的方程或不等式，

由此计算双曲线的离心率或范围，属于中档题.

9.A

【解析】

根据题意可得AC_L8C,即知C在以4〃为直径的圆上.

【详解】

•/PB±a,ACua>

：.PB±AC,

又PC_LAC,PBcPC=P,

:.AC1平面PBC,又BCu平面PBC

:.AC1BC,

故C在以AB为直径的圆上，

又。是a内异于A8的动点，

所以C的轨迹是圆，但要去掉两个点A,B

故选：A

【点睛】

本题主要考查了线面垂直、线线垂直的判定，圆的性质，轨迹问题，属于中档题.

10.A

【解析】

0<2x<2

试题分析：由题意，得｛。,解得OWxWl,故选A.

8-2v>0

考点：函数的定义域.

11.C

【解析】

先求得的渐近线方程，根据G，02没有公共点，判断出G渐近线斜率的取值范围，由此求得G离心率的取值范围.

【详解】

2222

双曲线。2：亍--=1的渐近线方程为尸±2了，由于双曲线G：三-齐=1与双曲线。2匕--=1没有公共点，

b

所以双曲线G的渐近线的斜率巳＜2,所以双曲线G的离心率

a

故选：c

【点睛】

本小题主要考查双曲线的渐近线，考查双曲线离心率的取值范围的求法，属于基础题.

12.C

【解析】

由辅助角公式化简三角函数式，结合三角函数图象平移变换即可求得g(x)的解析式，结合正弦函数的图象与性质即

可判断各选项.

【详解】

函数/(x)=Gsin2x-cos2x，

贝！|/(x)=2sin[2x—Vj,

将/(x)=2sin2x-菅向左平移己个单位,

6

K兀2sin(2x+。

可得g(x)=2sin2X+—

66

由正弦函数的性质可知，g(x)的对称中心满足2x+^=0#eZ,解得尤=-C+红/eZ,所以A、B选项中

6122

的对称中心错误

对于C,g(x)的对称轴满足2x+9=巳+2版■，0Z,解得x=2+版"MwZ,所以图象关于直线x=g对称；当

6266

兀715万jr\jrrr

X€—时，2x+—e—y―,由正弦函数性质可知2sin2x+"1,2],所以在-上的最小值为1,

12363,66o6)12J

所以C正确;

--1/X

2万业八万717jr1j7r127万r71

对于D,最小正周期为一=乃，当0,—,2x+—e—，由正弦函数的图象与性质可知，2sin2x+—=1

246|_63」<6J

时仅有一个解为x=0,所以D错误;

综上可知，正确的为C,

故选：C.

【点睛】

本题考查了三角函数式的化简，三角函数图象平移变换，正弦函数图象与性质的综合应用，属于中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.y=2x+2

【解析】

对函数求导，得出在(0,2)处的一阶导数值，即得出所求切线的斜率，再运用直线的点斜式求出切线的方程.

【详解】

a〃x)=e，(x2+2),：r(x)=eX(x2+2x+2),所以((0)=2,又•.•_/■(())=2,二所求切线方程为y—2=2x,即

y-2x+2.

故答案为：y—2x+2.

【点睛】

本题考查运用函数的导函数求函数在切点处的切线方程，关键在于求出在切点处的导函数值就是切线的斜率，属于基

础题.

14.2<-

2

【解析】

a„〃+1

当〃..2时，a〃=S「Se，可得到j=—T，再用累乘法求出再求出"，根据定义求出，，再借助单调性求

a,i"T

解.

【详解】

解：当n=1时，3S,=(l+m)a,=3«,,则加=2,3s“=(〃+2)。“，

当〃..2时,3S“_]=5+1)%,

...34=(〃+2)/-5+1)%,

an_〃+1

a,i〃T

a.345nn+1

---n=2x-x-x-...-----•----=〃(〃+1),

123n—2n—\

.〃+lI

:也=——an=-n

■■-T2n-T„=-L+_L-+...+J-..1(当且仅当〃=1时等号成立),

〃+1〃+22n2

故答案为：（一•

【点睛】

本题主要考查已知s“求得，累乘法，主要考查计算能力，属于中档题.

15.1.7820

【解析】

根据空间位置关系，将平面旋转后使得各点在同一平面内，结合角的关系即可求得两点间距离的三角函数表达式.根据

所给参考数据即可得解.

【详解】

棱长为2的正方体ABC。-AMGA中，点分别为棱AA，A3,A。的中点，以A为圆心，1为半径，分别在

面ABB}4和面ABCD内作弧和NE.

将平面ABCD绕AB旋转至与平面AB44共面的位置，如下图所示：

1QA°

则N6AQ=^-x8=144。，所以怩@=2sin72°；

将平面ABC。绕A£）旋转至与平面A。。A共面的位置，将绕AA旋转至与平面共面的位置，如下

图所示:

则N6A24=—X2+9O=126°>所以图a=2sin63。；

因为sin63'<sin72»且由诱导公式可得sin63。=cos27r

所以最短距离为出=2sin63°=2x0.8910=1.7820,

故答案为：1.7820.

【点睛】

本题考查了空间几何体中最短距离的求法，注意将空间几何体展开至同一平面内求解的方法，三角函数诱导公式的应

用，综合性强，属于难题.

1-2

16.—a+—br

33

【解析】

结合图形及向量的线性运算将加转化为用向量CA,CB表示，即可得到结果.

【详解】

在\CAD中丽=5+而，因为=2BD，

—­—•2—•

所以CO=CA+-AB,又因为荏=砺一函，

所以前=c4+-丽=8+—（至一逐）=±瓦+=-M+-B.

333333

]_2-

故答案为：—a+—h

33

【点睛】

本题主要考查三角形中向量的线性运算，关键是利用已知向量为基底，将未知向量通过几何条件向基底转化.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)证明见解析(2)返

13

【解析】

(1)由等腰梯形的性质可证得4),由射影可得PG_L平面ABC。,进而求证；

(2)取的中点居连接GF,以G为原点,G4所在直线为x轴,G产所在直线为j轴,GP所在直线为z轴，建立空间直

角坐标系,分别求得平面APC与平面DPC的法向量，再利用数量积求解即可.

【详解】

(1)在等腰梯形ABC。中，

•••点E在线段上，且CE:£8=1:3,

，点E为8c上靠近C点的四等分点，

；AD=2,BC=4,CE=1,

•••DE1AD,

••・点P在底面A3CD上的射影为的中点G连接PG,

.•.PGL平面ABCD,

;DEu平面ABCD,:.PG1DE.

又ADcPG=G,ADu平面PAD,PGu平面PAD,

..Z)E_L平面PAO.

(2)取8C的中点F,连接GF,以G为原点,G4所在直线为x轴,G户所在直线为y轴,GP所在直线为z轴，建立空间直

角坐标系，如图所示，

由（1）易知,DE工CB,CE=1,

又ZABC=ZDCB=60P,.-.DE=GF=6

\AD=2,△B4£>为等边三角形,PG=6

则G(0,0,0),A(l,0,0),£>(-1,0,0),P(0,0,回C(-2,6,()),

uuiulmr~LlutJ1r------►r~

..AC=(-3,6,0),AP=(-1,0,V3),oc=(-1,6,0),OP=(L0,43),

设平面APC的法向量为沅=(王，)1,Z1),

7

in-AC=0-3%1+>/3j]=0

即《

m-AP=0-％+>/3Z]——0

令h=G，则弘=3,Z]=l,：.m=(5/3,3,1),

设平面DPC的法向量为/?=(x2,y2,z2),

n,DC-0—X-,+%=0

则<_八，即<-r,

n-DP^O+5/3z2=0

令=g,则%=1/2=7=(G,1,-1),

设平面APC与平面DPC的夹角为，，则

8,”修冲」3+37_病

|/n|-|n|VT3X>/513

二二面角A-PC—。的余弦值为叵.

13

【点睛】

本题考查线面垂直的证明，考查空间向量法求二面角，考查运算能力与空间想象能力.

18.(1)曲线G为圆心在原点，半径为2的圆.C1的极坐标方程为2=2(2)①三②一1一-5,-^-+5

844

【解析】

(1)求得曲线c伸缩变换后所得G的参数方程，消参后求得G的普通方程，判断出G对应的曲线，并将C的普通

方程转化为极坐标方程.

(2)

①将E的极角代入直线/的极坐标方程，由此求得点E的极径，判断出为等腰三角形，求得直线/的普通方程,

7TSTT

由此求得/FEO=—,进而求得NR?E=—,从而求得点尸的极角.

48

②解法一：利用曲线C,的参数方程，求得曲线G上的点M到直线1的距离d的表达式，结合三角函数的知识求得d的

最小值和最大值，由此求得面积的取值范围.

解法二：根据曲线G表示的曲线，利用圆的几何性质求得圆G上的点到直线/的距离的最大值和最小值，进而求得

面积的取值范围.

【详解】

(1)因为曲线C的参数方程为｛.(a为参数)，

y=sin。

%,=x,fx,=2cosa,

因为c则曲线G的参数方程c.

J=2y[yt=2sin«

所以G的普通方程为x；+＞；=4.所以曲线G为圆心在原点，半径为2的圆.

所以G的极坐标方程为夕2=4,即0=2.

(2)①点E的极角为2,代入直线/的极坐标方程。cose+psin。-5=0得点£

2

极径为2=5,且|£/|=5,所以AEOb为等腰三角形，

又直线/的普通方程为x+y-5=0,

7T577

又点F的极角为锐角,所以二，所以“。八不，

所以点尸的极角为彳TT——37r=豆7t.

288

②解法1：直线/的普通方程为I+〉-5=0.

曲线G上的点M到直线/的距离

25/2sina+工-5

12cosa+2sina-5|14J

d=----6----=----6----

当sin[a+7j=l,即a=2Z»+?(kcZ)时,

JWrtZ："亘IiLI2V2—5I55/2

d取到最小值为----产~-=---------2

722

37r

当sin[a+引=-1,即a=2)br——(ZcZ)时,

4

IWrrXilI-2\/2—5|5V2

d取到最大值为--三=~'=1一+2.

V22

解法2：直线/的普通方程为x+y—5=0.

因为圆G的半径为2,且圆心到直线I的距离d==还

V22

因为还〉2,所以圆G与直线/相离.

2

所以圆G上的点M到直线I的距离最大值为a+r=迪+2,

2

最小值为“一厂=还一2.

2

【点睛】

本小题考查坐标变换，极径与极角；直线，圆的极坐标方程，圆的参数方程，直线的极坐标方程与普通方程，点到直

线的距离等.考查数学运算能力，包括运算原理的理解与应用、运算方法的选择与优化、运算结果的检验与改进等.也兼

考了数学抽象素养、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.

以⑴黑岑―=2西

【解析】

(I)利用三角形面积公式以及SABS=2SMB。并结合正弦定理:丝=孚7,可得结果.

sinCsinA

(n)根据SABCD=2SMBO,可得。，然后使用余弦定理AC2=AB2+BC2—24s.i6csinNABC，可得结果.

【详解】

TT

(I)ZCBD=2ZABD=-所以

39

17t17t

-BCBDsin-^2x-ABBDsm-

2326

g、dC2sinA2273

所以——=7=>----=,=----

AB>/3sinC63

(II)-BC-BDsin20=2x^-AB-BDsinO,

22

所以4x2sincos。=2x20sin3=>cos0=>

2

n37r

所以。=一，AABC=3O=—

449

所以AC?=16+8-2x4x2血=40,

所以边AC=2j而.

【点睛】

本题考查三角形面积公式，正弦定理以及余弦定理的应用，关键在于识记公式，属中档题.

20.(I)证明见详解；(II)典.

5

【解析】

(I)取耳。中点为G,根据几何关系，求证四边形尸GGE为平行四边形，即可由线线平行推证线面平行；

(II)以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，求得直线的方向向量和平面的法向量，即可求得线面角的正弦值.

【详解】

(I)取用。的中点G,连接GG,FG.如下图所示:

因为尸，G分别是线段A3和4。的中点，

所以FG是梯形AO旦8的中位线，所以FG//AD.

又ADHCC、,所以FG〃Cq.

因为A0〃CG，DEIIAC,

所以四边形ADE■。为平行四边形，所以AD=CE.

所以GE=gcG，FG==|CC,=C,£.

所以四边形尸GGE为平行四边形，所以EF//C。.

又EE«平面4G。，。0匚平面用弓。，

所以EF〃平面BC。.

(U)因为A5J_AC,且A4_L平面AB。，

故可以A为原点，AB的方向为x轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系,

如下图所示：

不妨设AB=AC=1,则44,=3,

所以C(O,O,1),5(1,0,0),4(130),0(0,1,0),£(0,1,1).

所以册=(-1,0,1),瓦万=(-1,-2,0),诙=(0,0,1).

设平面B}DE的法向量为n=(x,y,z),

x+2y=0,

则L八所以

n-DE=Qz=0.

可取”=(2,—1,0).

设直线与平面BQE所成的角为6,

则sm”阜印=巫

V5x5/25

故可得直线BC与平