八年级数学寒假作业（八份）

八年级数学寒假作业（一）

一、选择题

1.等腰三角形腰长10cm,底边16。〃，则面积()

A.96cm2B.48cz??2C.24cm2D.32cm2

2.三角形三边。，仇c满足（a+A）2=c2+lab,则这个三角形是)

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

F列命题正确的个数有：（1）版=。,（2））/=。（3）无限小数都是无理数（4）有

4.

限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.x是(—囱尸的平方根，y是64的立方根，则x+y=()

A.3B.7C.3,7D.1,7

6.如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,8c=8cm,现将直角边AC沿直线AD

折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（

A.2cmB.3cm

C.4cmD.5cm

二、填空题

7.下列实数⑴3.1415926（2）0.3（3）万/3（4）72

(7)0.3030030003...

其中无理数有，有理数有.（填序号）

8.J适的平方根,屈的立方根.

9.算术平方根等于它本身的数有，立方根等于本身的数有

10.若X2=256,则X=,若/=一216,则芯=.

11.已知R/AABC两边为3,4,则第三边长.

12.若三角形三边之比为3：4：5,周长为24,则三角形面积.

13.如果Jx-4+（y+6/=o,则左+丁=.

14.如果2。一1和5—a是一个数机的平方根，则。=,m=.

15.三角形三边分别为8,15,17,那么最长边上的高为.

16.直角三角形三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等，那么这个距

离为.

二、计导题

17.求下列各式中x的值

（1）16x2-49=0；(2)-*-3)3=27

四、作图题

->

18.在数轴上画出-指的点.

19.下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点,

请在图中画一个面积为10的正方形.

五、解答题

20.己知如图所示，四边形ABCD

Ac,m^4£),c*B3c

44=90°求四边形ABCD的面机

21.如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60c7”）堆在一起，要给它盖一个遮

雨棚，遮雨棚起码要多高？

22.如图所示，在R/AABC中，NACB=90°,CD是AB边上高，若AD=8,BD=2,求CD.

23.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画

出示意图，然后再求解）.

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八年级数学寒假作业（二）

一、填空或选择

1、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形

的是,一定是轴对称图形的有,

既是中心对称图形又是轴对称图形的是A

2、平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,NA、ND的平分线/\

M:F

3、交BC于E、F,则EF=_________。\/

BC

3、已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为8c掰的等边三角

形，则此梯形的中位线长为cm.

4、若等腰梯形的腰长是5cm,中位线是6cm,则它的周长是cm

5、能判断一个四边形是平行四边形的为........................（）

A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等

C、一组对边平行，一组对角互补D、一组对边平行，两条对角线相等

6、下列特征中，平行四边形不一定具有的是..................（）

A.邻角互补B.对角互补C.对角相等D.内角和为360

7、在梯形40中，AB"CD,DC=,反尸分别是两腰勿、4。的中点，则

SF:AB=（）

A.1：4B.1：3C,1：2D.3：4

二、解答题

8、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于0,E、F分别是AO、CO的中点,

试说明四边形EBFD是平行四边形。

C

0F,

E

A

9、在平行四边形ABCD中，DB=DC,ZC=70°,AE_LBD于E,求/DAE的度数。

C

10、如图，在四边形被力中，AD//BC,对角线〃1的垂直平分线与边4?、比1分别交于点£、

F,四边形4也'是菱形吗？为什么？

11、如图4-51,已知正方形ABCD,延长AB到E,

作AG_LEC于G,AG交BC于F,求证：AF=CE。

ffl4-51

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八年级数学寒假作业（三）

一、选择题：

1.梯形的上底长4cm,下底长6cm,则梯形的中位线长为（）

A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm

2.如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形周长为（）

9

A.9B.6C.3D.-

2

3.在四边形ABCD中，对角线AC=BD,那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形

一定是（）

A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形

4.如图1,已知知形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点，E,F分别是AP,RP的中点.•

当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）.

A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少

C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定

5.已知三角形三边长分别为a、b,c,它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角

形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角

形，则最小的三角形的周长是（）

A.—（a+b+c）B.—（a+b+c）C,—（a+b+c）D.—（a+b+c）

2684

6.如图2,梯形ABCD中，AI）〃BC,如果中位线EF的长为4cm,且BC=3AD,则梯形下底

的长为（）

图1图2图3

7.如图3,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG〃DF〃BC,

FM〃EN〃AC,则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（）

A.70cmB.75cmC.80cmD.81cm

二、填空题：

8.如图4,把长为8cm的长方形对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后的梯

形中位线长为cm.

9.如图5,在梯形ABCD中，已知AB〃CD,点E为BC的中点，设4DEA面积为S1,梯形ABCD

的面积为S2,则S1与S2的关系是.

10.如图6,在梯形ABCD中，AD/7BC,且AD：BC=3：5,梯形ABCD的面积为8cm点M、N

分别是AD和BC上的一点,E、F分别是BM、CN的中点，则四边形MENF的面积是.

H.如图7,梯形ABCD中，AD〃BC,EF为中位线，G为BC上任一点，如果S△断=2行cm?,

那么梯形的面积是cm2.

图4图5图6图7

三'解答题：

12.如图，在AABC中，ZBAC=90°,延长BA到点D,使AD=^AB,E、F•分别为边BC、AC

的中点.⑴求证：DF=BE；（2）过点A作AG〃BC,与DF相至于点G,求证：AG=DG.

13.如图，梯形ABCI）中，AD〃BC,对角线AC_LBD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形ABCD

的中位线长。

14.小华想把小区内一块梯形荒地用过顶点A•的一条直线分成面积相等的两部分，分别种

上两种不同的花草以美化环境，可是她不知道如何分.•你能帮她想个办法吗？（画出图

形并说明道理）

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八年级数学寒假作业(四)

一、选择题

1.己知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=5,则P点的坐标是()

A.(—3,—5)B.(5,一3)C.(3,-5)D.(—3,5)

2.横坐标和纵坐标都是正数的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知点P关于x轴的对称点Pi的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐

标是()

A.(—3,—2)B.(2,—3)C.(—2,—3)D.(—2,3)

4.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()

A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位[yAy

C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位J_AJ3

OI13

2.已知A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),且这三点是一个平行四边形

的顶点，请同学们写出第四个顶点D的坐标。

3.已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ〃y轴，则a,b。

4.三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平

移3个单位后，得到三角形AiBiG的BICI边上中点Mi此时的坐标为(-1,0),则M点

坐标为。

5.一正三角形ABC,A(0,0),B(-4,0),C(-2,3五)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°

后，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(),B(),C()o

三、解答题：

1.点A(0,-3),点B(0,-4),点C在x轴上，如果△ABC的面积为15,求点C的坐标。

2.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，(如图)OA与y轴的夹角为30。，求

点A、点C、点B的坐标。

3.小明从点A出发向正东走了6km,折向正南走了3km,又折正西走了2km,又折向正

西走了5km,试建立适当的直角坐标系，将每次拐弯点的坐标表示出来。并求出小明起点

与终点之间的距离。

4.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),

O为坐标原点，点E在线段BC上，若AAEO为等腰三角形，求点E的坐标。(画出图象,

不需要写计算过程)

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八年级数学寒假作业(五)

一、选择题：

1.函数y=4x—2与y=-4x—2的交点坐标为()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(0,2)D.(2,0)

2.若点A(2—a,1—2a)关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是()

A.a〈一B.a〉2C.—<a<2D.a<—或a〉2

222

3.已知一次函数y=(m+2)x+m2—m—4的图象经过点(0,2),则m的值是()

A.2B.-2C.-2或3D.3

4.拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y(升)

与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是()

二、填空题：

1.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数

x(件)之间的函数关系是，x的取值范围是一

2.函数y=-2x+4的图象经过象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为

周长为_

3.直线y=2x+3可以看成是将直线y=2x沿y轴向上平移3个单位而得到的,那么将y=2x

沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是。

4.一次函数丫=1«+13的图象如图所示，看图填空：

(1)当x=0时，y=；当x=时，y=0

(2)当x时，y>0；当x时，y<0

5.如图，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂

物体时的长度为cm

第5题

第4题

三、解答题：

1.如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程

的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题:

⑴4是行驶过程的函数图象，12是行驶过程

的函数图象。

⑵哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的

地？早多长时间？

⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少？

⑷分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式。

2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0）,P是第一象限内的直线x+y=6上的点,

。是坐标原点（如图13-56）

（1）P点坐标设为（x,y）,写出aOPA的面积S关于y的关系式；

（2）S与y具有怎样的函数关系？写出这函数关系中自变量y的取值范围：

（3）S与x具有怎样的函数关系？写出自变量x的取值范围：

（4）如果把x看作S的函数时，求这个函数的解析式，并写出这函数中自变量的取值范

围。4y

图13-56

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八年级数学寒假作业（六）

一、填空题：

1.某中学举行广播操作赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分,

8.1分，7.9分去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。

2.若数据3,2,加，5,9,〃的平均数为3,那么加和〃的平均数是。

3.一组数据如下:1.98,1.82,1.83,1.83,1.82,1.76,1.81,1.85,1.80,1.83.设

该组数据的众数为A,中位数为B,则A—B=__________

4.为了估计某小区居民的用水情况，随机抽查月用水

1013141718

了该小区10户家庭月用水量，结果如表（吨）

①这10户家庭的平均月用水量为_________。户数22321

②如果小区共有500户家庭，估计该小区

每月共用水吨。

5.某中学八年级一班35位同学上学路上所花的时

间如图，该班35名同学上学路上所花的时间的

众数是，中位数是。

6.已知数据小，及，…，药的平均数是了，则一组

新数据为+8,%+8,…，甩+8的平均数是。102030405060时帆

二、选择题：

7.小勇投标训练的结果如下（单位：环）7,8,6,5,7,6,8,8,10,8,他利用所学的

统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是（）

A.平均数是（10+8X4+7X2+6X2+5）A10=7.3（环），成绩还不错

B.众数是8（环），打8环的次数占4096C.中位数是8（环），比平均数高0.7环

D.后5次成绩好于前5次成绩

8.已知1、2、3、万|,X2，巧的平均数是8,那么X]+%+X3的值是（）

A.14B.22C.32D.42

9.我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示:

年龄/岁141516171819

人数213673

这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.18,17B.17,18C.18,17.5D.17.5,18

10.为筹备明达中学第十四届校园文化艺术节，班级联欢会准备工作中，班长对全班学生

爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的

是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数

11.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。

皮鞋价（元）160140120100

销售百分率60%75%83%95%

要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。

A.160元B.140元C.120元D.100元

三、解答题：

12.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、

规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确

定；②民主测评得分=“好”票数X2分+“较好”票数XI分+“一般”票数X0分；③演

讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综

合得分，选出班长.

13.我国淡水资源短缺问题十分突出，己成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,

节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区

20户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）34578910

户数4236311

（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数；

（2）政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量。（吨）,

家庭月用水量不超过。（吨）的部分按原价收费，超过〃（吨）的部分加倍收费。

①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量。（吨）合理吗？为什么？

②你认为该小区的家庭月基本用水量a（吨）为多少时较为合理？为什么？

完成日期家长评价.

八年级数学寒假作业(七)

二'选择题：

1.在平面直角坐标系中，点（一2,4）所在的象限是（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

2.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）

A、y=2x+2B、y=2x—2C>y=2（x—2）D、y=2（x+2）

3.在所给的数据：标,V二1，-,7t,0.57,0.585885888588885…（相邻

3

两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

4.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB=CD,AD=BCB、AB=CD,AB〃CD

C、AB=CD,AD//BCD、AB/7CD,AD〃BC

5.点A（5,yi）和B（2,y2）都在直线丫=一x上，则yi与y2的关系是（）

A、yi2y2B、yi=y2C>yi<yiD、yi>y2

6.已知菱形的边长为2cm,一条对角线的长也是2cm,则另一条对角线的长是（）

A>4cm6cmC>2-x/ScmD、3cm

7.如图，四边形ABCD是正方形，ZXABE是等边三角形，则NAED等于（）

A、10°B、12.5°C、15°D、17.5°

8.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将4ABD绕点A按逆时针

方向旋转到aACD，的位置，则NADD，的度数是()

C、

（第7题）

二、填空题:

9.百的算术平方根是，-J灯的立方根是

10.在AABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,最小边长为4cm,则最长边为cm.

11.3.05X106精确到位，有个有效数字。

12.若一个正数a的两个平方根分别为x+1和x+3,则a2005-。

13.已知4,8,a,12的平均数是10,则数据a,16,12,8,19,20的众数是,

中位数是。

14.如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，请你数一数，有

个平行四边形，个等腰梯形.

15.如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC,贝ljNDAE=.

16.如图，平面镜A与B之间夹角为120。，光线经平面镜A反射在平面镜B上，再反射

出去，若/1=/2,则Nl=°.

三、解答题:

试说明AO=OCo

19.如图RtZ\ABC,ZACB=90°,CD是AB边上高，AC=16,BC=12,求CD、AD

的长.

完成日期：家长评价：

八年级数学寒假作业（八）

一、选择题：

1.去年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人

类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道，第一号染色体中共有2.23亿个

碱基对，2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）

A.2.23X105B.2.23X10®C.2.23X10，D.2.23X10®

2.若y二kx的图象经过二、四象限，则y二-kxT图象经过（）象限

A.一、二、三B.一、三、四C.二、三、四D.一、二、四

3.有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为旧，后,

3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。其中正确的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.下列说法错误的是（）

A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现的次数