气体动理论的基本观点

第14章气体动理论(Kinetictheoryofgases)1气体动理论气体动理论指出了热现象的本质是大量分子的热运动。“分子”概念是1811年意大利物理学家阿伏伽德罗引入的。在19世纪40年代能量守恒定律被发现后，热是分子运动的观点已经得到普遍承认。2从50年代开始，克劳修斯、麦克斯韦、玻耳兹曼对分子运动论进行了全面的、系统的研究。这些研究深入到物质内部、把热力学和分子运动论结合起来，由系统的微观状态预言系统热运动的宏观性质。他们引进了概率概念、运用统计方法，把系统的宏观状态参量描述为系统相应的微观量的统计平均值。概率统计的研究方法不仅在揭示热现象的本质上起着重要作用，而且在近代科学技术中获得了广泛的应用。3克劳修斯提出了理想气体分子运动模型、引进统计概念推导理想气体压强公式，引进平均自由程概念解决气体扩散速度的疑难问题；

麦克斯韦于1859年发现分子热运动的无规性，并在几率概念的基础上用统计方法导出了麦克斯韦速率分布律；4玻耳兹曼把麦克斯韦分布推广到重力场，得到粒子按能量的分布规律——玻耳兹曼分布律，把它应用到重力场，得出重力场中粒子随高度的分布，很好地说明了大气密度、压强随高度的变化，至此，气体动理论已能解释当时在气象、化学、物理学领域的研究中所发现的与气体运动有关的种种现象。玻耳兹曼5在克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼研究的基础上，吉布斯提出：“热力学的发现基础建立在力学的一个分支上”，由此建立了统计力学。1902年发表了《统计力学的基本理论》，建立了完整的“系综理论”。6扫描隧道显微镜（STM）9分子的观点：宏观物体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的。分子之间存在一定的空隙。例如：（1）1cm3的空气中包含有2.7×1019个分子（2）水和酒精的混合一、气体动理论的基本观点：10分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激烈程度与温度有关。ABC(1)气体、液体、固体的扩散水和墨水的混合相互压紧的金属板例如：（2）布朗运动11(布朗运动)（2）布朗运动是分子热运动的间接证明。分子运动的观点：物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激烈程度与温度有关。例如：12布朗运动与股票

1900年，法国数学家巴施利埃发表了论文《投机理论》，是一篇研究股市的论文，其中把股市价格的无规则变动作为布朗运动来处理。他认为对股价变动来说，我们根据它现在的价格，并不能确切知道它下一时刻的价格，而只知道下一时刻价格的概率分布。这种“股票价格的相对变动是布朗运动”的基本假设，奠定了金融数学的基础，巴施利埃的这篇长达60多页的论文，后来就成为金融数学的开创性论文。13当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为引力。分子力

分子力的观点：分子之间存在着相互作用力。14从上述气体动理论的基本观点出发，研究和说明宏观物体的各种热现象和本质是分子动理论的任务。结论：一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。对于由大量分子组成的系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法。15数量多、间距大、速度快、碰撞频繁。气体分子的特点：

单个分子——无序、具有偶然性、遵循力学规律。整体（大量分子）——服从统计规律。例：常温和常压下的氧分子平均速率：平均自由程：平均碰撞频率：气体分子热运动服从统计规律。二、分子热运动的无序性及统计规律16特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义；（2）它是不同于个体规律的整体规律；（3）总是伴随着涨落现象。统计规律：是指大量偶然事件的整体所遵循的规律。它与力学规律有本质的不同。伽尔顿板实验例如：抛硬币17例：抛硬币N次，NA次正面向上。N不大时，不确定；N很大时，抛硬币的统计规律。抛硬币每抛一次出现正面向上是偶然的抛少数次，正面向上的结果有明显偶然性抛大量次数，正面向上约占1/2，呈现规律性18.................................................................................

小球在伽尔顿板中的分布规律：伽尔顿板实验中央多，两端少

每个小球落入哪个槽是偶然的；

少量小球按狭槽分布有明显偶然性；

大量小球按狭槽分布呈现规律性。19统计规律当小球数N足够大时小球的分布具有规律性。设为第格中的粒子数。概率粒子在第格中出现的可能性大小。归一化条件

...................................................粒子总数20

气体动理论的研究方法：从气体分子热运动观点出发，运用统计方法（即对微观量求统计平均值的方法）来研究大量气体分子热运动，从而揭示气体热现象及其微观本质。21

[A]布朗运动就是水分子的运动。[B]布朗颗粒的不规则运动是由于外界影响（如振荡、气流、温度等）的结果。

[C]布朗运动的无序性间接反映了水分子运动的不规则性。[D]布朗运动随液体温度的降低而愈激烈。

问题1、试述气体动理论的基本观点：

(1)(2)(3)

问题2、

关于布朗运动的正确理解是：22[A]大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现