2020-2021学年河北省保定市定州市冀教版六年级上册期中测试数学试卷（含答案解析）

2020-2021学年河北省保定市定州市冀教版六年级上册期中

测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.12+（）=0.75=（）:36=（4a）=（）%«

2.30的60%是（）,（）的45%是27：8是4的（）％。

3.一个圆形图片的周长是12.56厘米，把它剪成两个半圆形图片，每个半圆形图片的

周长是（）厘米。

31

4.在17%、0.07、£；、13.5%、二几个数中最大的是（）。

5（）6

5.比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5,另一个内项是（）。

6.一根绳子长2米，把它平均分成5段，每段长是（）米，每段是这根绳子的

（）%«

7.甲数的:等于乙数的75%,则甲数与乙数的比是（）。

8.在一道除法算式里，被除数与除数的比是5：1,被除数、除数和商的和是93.2,

则除数是（）。

9.给12、16和9配上一个整数组成比例。这个数是（）。

10.把一头牛用3米长的绳子系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是平方

米。

11.如果把甲数的小数点向左移动一位后，就与乙数的25%相等，则甲乙的比是

（）。

12.在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从9：00至U10：00,分针扫过的

面积是（）。

13.把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则圆的面

积是（）平方厘米。

14.一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，他们的面积比较，（）的面积

大。

二、判断题

15.生产一批零件，合格100个，废品有3个，废品率是3%。（）

2

16.=那么5A=3B。（）

17.同一个圆内，直径与半径的比是2：1。（)

18.因为比表示两个数相除，所以比和除法表示的意义相同。（）

19.一个三角形三条边的比可能是4：6：9。（）

20.圆的半径扩大3倍，圆的面积就扩大3倍。（）

21.一项工程，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙两人工作效率比是

5：4。（）

22.一杯含糖率为40%的糖水，喝掉半杯后，杯中糖水的含糖率为20%。（）

23.一根彩带用去全长的45%,剩下的长度占全长的55%米。（）

三、选择题

23

24.能组成比例的是（）。

34

34

A.B.4：4.5C.9：8

23

25.如果一个圆的半径增加1厘米，那么周长增加（）厘米。

A.2nB.itC.1D.2

9

26.一根绳子剪成两段，第一段长布米，第二段占全长的60%,那么两段相比

（）。

A.一样长B.第二段长C.第一段长

27.三角形的内角度数比分别有下列情况，其中是直角三角形度数的比是（）。

A.2：3：4B.1：3：5C.1：2：3

28.若两个数的比是3：4,当前项加上12时，要使比值不变，那么后项应（）

A.扩大4倍

B.加上16

C.加上20

29.用花生榨油，其中油的质量是油渣的;，则花生的出油率是（）。

A.40%B.50%C.60%

30.一个长1.9米，宽1.6米的长方形铁板，最多能截取（）个周长是94.2厘米的

圆。

A.32B.31C.30

7

31.如果A：—=Bx75%=C+75%,那么()o

4

A.A最大B.B最大C.C最大

四、化简比和求比值

32.求比值。

0.51:1.71.5:60%5千米：160米

32

1:25%60%:0.375二千克：50克

33.化简比。

QQ1

1.5：--：80%40分：一小时

456

3:0.845cm:0.45m5平方米：75平方分米

五、解方程或比例

34.解比例。

2X5I?1

9:X=25%:-1：20=X：1.2—=—17.6:X=—

343.61.1

六、解答题

35.先画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，然后在这个长方形内画一个最大的半

圆，并求出这个半圆的面积是多少平方厘米？

36.已知阴影部分的的面积是20平方厘米，求圆环的面积。

37.一辆自行车轮胎的外半径是0.35米，如果每分钟转100周。通过一座1千米的大

桥需要几分钟？（得数保留一位小数）

38.用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度的比是

3：4：5,这个直角三角形的面积是多少？

39.阳光小学的占地面积为1.85万平方米，其中绿化面积为4580平方米，现在上级

出台新规定：“绿化面积占学校总面积（除2500平方米的体育场）的36%为绿化达标

学校”，该学校能否被评为绿化达标学校，请说出你的理由。

40.兰心小学有一块40平方米的综合实践基地，它的5种白菜，剩下的按7：8种大

4

葱和萝卜，大葱、萝卜的种植面积分别是多少平方米？

41.某六年级学生共120人，据统计，去年近视率是10%,今年又有3个同学戴上了

近视镜，今年六年级同学的近视率是多少？

42.加工1620个零件，如果甲、乙两人同时开工，6小时可以完成任务，已知甲乙二

人工作效率的比是4：5,求乙每小时加工多少个零件？

参考答案：

1.16；27；36；75

【解析】

【分析】

先把0.75化成分数，0.75==，根据分数的基本性质，=="=*；根据分数与除

444x1248

3

法的关系，以及商不变的规律，4=3-4=(3x4)-(4x4)=12-16；根据分数与比的关

4

3

系,以及比的性质，-=3：4=(3x9):(4x9)=27：36；把小数化成百分数，0.75=

4

75%,据此填空。

【详解】

由分析填空如下：

12-16=0.75=27:36=—=75%

48

【点睛】

此题考查了小数、分数、比和百分数的互化以及它们通用的性质，掌握方法找准对应关系

认真计算即可。

2.1860200

【解析】

【分析】

把30看作单位“1”，求它的60%是多少，用30x60%：把要求的数看作单位力”，它的45%

是27,求单位“1”，用27+45%；求8是4的百分之几，用8+4x100%,据此解答。

【详解】

30x60%=18

27+45%=60

8+4x100%

=2x100%

=200%

【点睛】

本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个

数是另一个数的百分之几(百分率问题)。

3.10.28

答案第1页，共20页

【解析】

【分析】

由题意知：把一个圆形图片剪成两个半圆形图片，每个半圆形图片的周长是圆周长的一半

加一条直径的和。据此解答。

【详解】

12.56+2+12.56+3.14

=6.28+4

=10.28（厘米）

【点睛】

理解每个半圆形图片的周长是圆周长的一半加一条直径的和是解答此题的关键。

4.17%

【解析】

【分析】

由题意知：几个数中有百分数、分数、小数，把它们转化成统一的小数形式即可比较大

小。据此解答。

【详解】

31

17%=0.17；—=0.06；13.5%=0.135；—=0.1666…

506

0.17>0.1666...>0.135>0.07>0.06

故最大的数是17%。

【点睛】

掌握百分数、分数转化为小数的方法是解答本题的关键。

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。乘积为1的两个数互为倒数解答即可。

【详解】

两个外项互为倒数，说明两外项积为1,那么另一个内项为1X.5=（。

【点睛】

此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。

答案第2页，共20页

6.0.420

【解析】

【分析】

用总长度十段数=一段长，把数代入即可求解；把这根绳子看作单位'T',由于1段是1

份，这个绳子平均分成5段，则相当于5份，1份是这根绳子的百分之几，用1+5x100%,

算出结果即可。

【详解】

2+5=04（米）

1+5x100%

=0.2x100

=20%

【点睛】

本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数+另一个数X100%。

7.9：8

【解析】

【分析】

根据题意可知，甲数x；=乙数X75%,逆用比例的基本性质，写成比例形式，据此解答。

【详解】

因为甲数X；=乙数、75%,所以甲数：乙数=75%:j,化简得甲数：乙数=9：8。

【点睛】

此题主要考查了比例的基本性质，两内项积等于两外项积，要牢记并能灵活运用。

8.14.7

【解析】

【分析】

根据题意，被除数与除数的比是5：1,被除数+除数=商=5,被除数+除数+商=93.2,

则被除数十除数=93.2—5=88.2,再根据按比例分配，求出除数，即可解答。

【详解】

被除数+除数=93.2—5=88.2

答案第3页，共20页

除数：88.2x—

5+1

=88.2x1

6

=14.7

【点睛】

本题考查按比例分配问题，关键明确被除数与除数比是5：1,即商是5。

9.12

【解析】

【分析】

根据题意，12、16和9配上一个整数组成比例，设这个数是X,这个比例为：12：16=

9：x,解比例，即可解答。

【详解】

解：这个数是x

12:16=9:x

12x=16x9

12x=144

x=1444-12

x=12

【点睛】

本题考查比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积；据此列方程，解比例。

10.28.26

【解析】

【分析】

圆的半径就等于绳子的长，从而求出半径为3米的圆的面积就是问题的解。

【详解】

3.14x32=28.26（平方米）

【点睛】

明确牛吃草的最大面积是一个半径为3米的元是解题关键。

11.5：2

【解析】

答案第4页，共20页

【分析】

根据题意，甲数小数点向左移动一位，甲数缩小原来的士，就与乙数的25%相等，即甲数

x5=乙数X25%；根据比例的基本性质：比的内项之积等于外项之积，据此解答。

【详解】

甲数x±=乙数X25%

甲数:乙数=25%:卡

_1.1

~4'K）

=­X10

4

=5

=5:2

【点睛】

本题考查比例的基本性质；关键明确小数点向左移动一位，原数就缩小原来的，。

12.28.26平方厘米

【解析】

【分析】

从9：00到10：00,经过一个小时，分针旋转了一圈，分针扫过的面积就是半径是分针长

度的圆的面积，根据圆的面积S=m2,代入数据计算即可。

【详解】

3.14X32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

分针扫过的面积是28.26平方厘米。

【点睛】

此题主要考查了圆的面积计算，牢记公式，找出半径是解题关键。

13.50.24

【解析】

【分析】

答案第5页，共20页

把圆剪成一个近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方

形周长公式：（长+宽）x2,圆的周长公式：仆2x半径；求出半径，再根据圆的面积公

式：。半径2,带入数据，即可解答。

【详解】

半径：33.12+2+（3.14+1）

=16.52+4.14

=4（厘米）

面积：3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

【点睛】

本题考查长方形周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活

运用。

14.圆

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：仆2x半径，正方形周长公式：边长x4,求出圆的半径和正方形边长，

再根据圆的面积公式：兀x半径2,正方形面积公式：边长x边长，求出圆的面积和正方形

面，再作比较，即可解答。

【详解】

半径：25.12+3.14+2

=8+2

=4（厘米）

圆的面积：3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

正方形边长：25.12+4=6.28（厘米）

正方形面积：6.28x6.28=39.4384（平方厘米）

50.24>39.4384

圆的面积大于正方形面积。

答案第6页，共20页

一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，他们的面积比较，圆的面积大。

【点睛】

本题考查正方形周长公式、圆的周长公式、正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键

是熟记公式，灵活运用。

15.x

【解析】

【分析】

废品率=废品个数+总个数xlOO%,据此解答。

【详解】

3+(100+3)X100%

=3+103x100%

=2.9%

生产一批零件，合格100个，废品有3个，废品率是2.9%,原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】

此题考查了百分率问题，一般用部分量(总量)+总量X100%来计算。

16.x

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质：比的内项之积等于比的外项之积；据此解答。

【详解】

A+B=1—

3

A_5

B-3

3A=5B

原题干错误：

故答案为：x

【点睛】

本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。

17.4

答案第7页，共20页

【解析】

【分析】

在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此解答。

【详解】

根据同一个圆中，直径和半径的关系可知，直径与半径的比是2：1。说法正确•

故答案为：7

【点睛】

此题考查了圆的特点以及比的意义，比较简单。注意前提条件，同一个圆内。

18.x

【解析】

【分析】

【详解】

两个数相除，又叫做两个数的比。比表示两个数之间的一种关系，而除法是一种运算，它

们表示的意义不相同。

原题干说法错误。

故答案为：x

19.q

【解析】

【分析】

在三角形中，任意两条边的长度之和大于第三边，任意两条边的长度之差小于第三边，据

此判断。

【详解】

4+6>9,9-6<4,所以一个三角形的三条边的比可能是4：6：9。说法是正确的。

故答案为：7

【点睛】

此题考查了比的意义以及三角形的三边关系。三边之比可看做三条边长度所占份数的关

系。

20.x

答案第8页，共20页

【解析】

【分析】

根据圆的半径扩大几倍，面积扩大倍数的平方倍，进行分析。

【详解】

32=9,圆的半径扩大3倍，圆的面积就扩大9倍，所以原题说法错误。

【点睛】

关键是掌握圆的面积公式，圆的面积=兀式。

21.7

【解析】

【分析】

把这项工程看作单位“1”,根据工作效率=工作总量+工作时间；甲的工作效率：1+4=5；

乙的工作效率："5=g,再利用比的意义，用甲的工作效率：乙的工作效率；化简，即可

解答。

【详解】

甲乙两人工作效率比为：

1.1

4,5

=(-x20)：(-X20)

45

=5:4

原题干说法正确。

故答案为：(

【点睛】

本题考查工程问题，根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系；比的意义以及

比的基本性质进行解答。

22.x

【解析】

【分析】

含糖率=糖的质量+糖水的质量xlOO%；含糖率为40%的糖水，喝了一半，喝的是糖水，并

不只是糖，喝的也不只是水，所以含糖率没有变化，据此解答。

答案第9页，共20页

【详解】

根据分析可知，一杯含糖率为40%的糖水，喝掉半杯，杯子糖水的含糖率为40%。

原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。

23.x

【解析】

【分析】

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数是一种特

殊的分数，表示两个数量之间的倍数关系，通常不带单位名称。

【详解】

一根彩带用去全长的45%,剩下的长度占全长的55%。

故原题说法错误.

【点睛】

理解百分数的含义是解答本题的关键。

24.B

【解析】

【分析】

根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；计算出各选项的比值，即可解答。

【详解】

23_2,3_8

3'4-3^4-9

A.343499沁8,不能组成比例；

2323o89

QQQ

B.4：45=4+4.5=?；J=能组成比例；

999

0gQ

C.9：8=9^8=-；不能组成比例。

o89

故答案选：B

【点睛】

本题考查比例的意义，根据比例的意义进行解答。

答案第10页，共20页

25.A

【解析】

根据圆的周长公式C=2m,可知一个圆的半径增加1厘米，那么周长就为C=2(r+1)兀

厘米，相当于周长增加了2兀。

【详解】

2(r+1)n=2m-h2n

2nr+2TT—2nt=2兀

故答案为：A

【点睛】

此题主要是考查了圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律，解题的关键是灵活的利用圆

的周长计算公式C=2m,从而得到增加的周长长度。

26.B

【解析】

【分析】

把这根绳子总长看作单位“1”，则第一段占全长的(1-60%),与第二段比较即可。

【详解】

1-60%=40%

40%<60%,第二段长。

故选择：B

【点睛】

此题考查了百分数的意义，求出第一段所占百分率是解题关键。

27.C

【解析】

【分析】

三角形的内角和是180。，而直角是90。，也就是在直角三角形中，两个锐角之和正好是

90°,也就是两个锐角度数所占份数等于直角度数所占份数，据此选择。

【详解】

由分析可知，1：2：3中，1+2=3,符合题意。

故选择：C

【点睛】

答案第II页，共20页

此题考查了比的意义，明确直角三角形中三个角度数之间的关系是解题关键。

28.B

【解析】

【详解】

3：4的前项加上12,3变成15,相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5,由4

变成20,相当于后项加上：20-4=16,所以后项应该乘5或加上16；

故选B.

29.A

【解析】

【分析】

根据题意，把油渣的质量看作单位“1”，油的质量是油渣的|,则油的质量为lx1=|,

求油的出油率，用油的质量小（油的质量+油渣的质量）X100%；油的质量为由此求出

花生的出油率。

【详解】

/2（1+2彳）xl00%

33

=72—5X100%

33

23

=-x-x100%

35

=0.4x100%

=40%

故答案选：A

【点睛】

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；关键是把油渣的质量看作单位

T。

30.C

【解析】

【分析】

圆的直径d=C+兀，据此求出圆的直径，再用除法求出长方形的长、宽中分别含有几个圆的

直径，最后相乘即可。

答案第12页，共20页

【详解】

94.2+3.14=30（厘米）

30厘米=0.3米

1.9-0.3-6（个）

1.6+0.3仪5（个）

6x5=30（个）

故选择：C

【点睛】

此题考查了圆的特征以及有关周长的计算，先计算出圆的直径是解题关键。

31.A

【解析】

【分析】

把比和除法都转化为乘法，根据如果两个数的乘积相等，如果一个因数越大，另一个因数

就越小，据此解答。

【详解】

744

如果A:—=Bx75%=C+75%,那么Ax—=Bx75%=Cx—。

473

44

因为一>75%>—，所以A>B>C。

37

故选择：A

【点睛】

此题考查了比和百分数的相关运算，掌握一定的方法认真计算即可。

125

32.0.3；2.5；—

4

2.4；1.6；8

【解析】

【分析】

用比的前项除以比的后项，即可求出比值。

【详解】

0.51：1.7

=0.517.7

=0.3

答案第13页，共20页

1.5:60%

=1.54-60%

=2.5

5千米：160米

5千米=5000米

5000：160

=50004-160

=125

一彳

3

-:25%

5

3

=一：25%

5

=2.4

60%：0.375

=60%：0.375

=1.6

2

二千克：50克

2

二千克=400克

400:50

=400+50

=8

33.2：1；2：1；4：1

25：7；1：9；20：3

【解析】

【分析】

根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化简即

可。单位不统一的，先同意单位。

【详解】

答案第14页，共20页

_3.3

——•一

24

=2：1；

8

-:80%

5

_8.4

——.一

55

=2：1；

40分：,小时

6

=40分：10分

=4：1；

3：0.84

=300:84

=(30072):(844-12)

=25：7；

5cm:0.45m

=5cm:45cm

=1：9；

5平方米：75平方分米

=500平方米：75平方米

=(500:25):(75：25)

=20:3

34.x=24；x=0.06；x=—；x=1.6

9

【解析】

【分析】

解比例，先利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化为乘积相等的形

式，再根据等式性质，方程两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式仍然成立，来计

算。

【详解】

2

9:X=25%:-

3

答案第15页，共20页

2

解：25%X=-x9

3

1/

—Axz=O

4

X=24；

1:20=X：1.2

解：20X=1.2xl

20X=1.2

X=0.06；

X_5

解:3.6x=20

解:12.1X=l.lxl7.6

12.1X=19.36

X=1.6

35.图见详解；6.28平方厘米

【解析】

【分析】

画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，在长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径等于长

方形的长，据此画出半圆。圆的面积S=m2,据此求出圆的面积，再除以2即可。

【详解】

如图所示:

4厘米

3.14x2^2

=12.56:2

答案第16页，共20页

=6.28(平方厘米)

答：半圆的面积是6.28平方厘米。

【点睛】

此题考查了半圆的画法和面积计算，明确半圆和长方形之间的关系是解题关键。

36.62.8平方厘米

【解析】

【分析】

可设大圆的半径为R厘米，即大正方形的边长为R厘米；小圆的半径为r厘米，即小正方

形的边长为r厘米。阴影部分的面积为R2—r2=20平方厘米。因圆环的面积=(R2-r^)

X3.14,将R2一遥=20代入即可得圆环的面积。据此解答。

【详解】

可设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米。

R2-r2=20(平方厘米)

圆环的面积：

(R2-r2)X3.I4

=20x3.14

=62.8(平方厘米)

答：圆环的面积是62.8平方厘米。

【点睛】

本题抓住两个正方形的面积差，用代换的方法，从而知道两个圆的半径平方差，是解答此

题的关键。

37.4.5分钟

【解析】

【分析】

根据圆的周长C=2兀r,先求出轮胎的周长，再乘每分钟转的圈数，求出自