2023人教版七年级下学期数学练习-7 .2 坐标方法的简单应用

第七章平面直角坐标系

7.2坐标方法的简单应用

7.2.2用坐标表示平移

基础过关全练

知识点1坐标系中点的平移

1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点

的坐标是()

A.(3,1)1)C.(l,3)D.(l,-1)

2.在平面直角坐标系中，将点P(-3,4)平移至原点，则平移方式可以是()

A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位

B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位

C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位

D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位

3.如图,在平面直角坐标系xOxy中，点A的坐标为⑵2).如果将％轴向上平移6个

单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点02,点A的位置不变,那么在平

面直角坐标系xOiy中，点A的坐标是()

0,*

A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)

知识点2坐标系中图形的平移

4.如图，点A,8的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段A6平移至A61的位置，点

Ai,31的坐标分别为(a,4),(3,。)，则的值为()

A.2B.3C.4D.5

5.如图，人钻。经过一定的平移得到△43C,如果△A3C上的点尸的坐标为（a,b）,

那么这个点在△A5C，上的对应点P，的坐标为()

A.(cz-2,6-3)

B.(a-3,B2)

C.(a+3,b+2)

D.(a+2,b+3)

6.三角形ABC中一点P（x,y）经过平移后对应点为尸।（%+4,y-2）,将三角形ABC进

行同样的平移得到三角形A山Ci,若点A的坐标为（-4,5）,则点4的坐标

为.

7.【教材变式•P86T9变式】如图所示，四边形A3co中,AB〃0C,3C〃A0,A、

C两点的坐标分别为（-国,遥）、（-28,0）,A、8两点间的距离等于0、C两点间

的距离.

(1)点3的坐标为;

⑵将这个四边形向下平移2遥个单位长度后得到四边形ABCO；请你写出平移

后四边形四个顶点的坐标.

8.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标

系中,已知点A(1,0),3(4,0),C(3,3),。(1,4).

(1)描出A、B、C、。四点的位置，并顺次连接4、B、C、。各点，组成一个封闭

图形；

⑵四边形ABCD的面积是;

⑶四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形

在图中画出四边形48CQ；并写出4、B'、C\。的坐标.

能力提升全练

9.(2021重庆丰都期末』0,**众)将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点

。，且。在y轴上,那么点P的坐标为()

A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)

10.【新素材•密码确定】(2022山东济宁兖州期末,5,★★☆)一组密码的一部分如

图，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码(7,7),(8,5),

对应的中转口令是“数学”，最后输出的口令为“文化”，按此方法，若输入数字

密码(2,7),(3,4),则最后输出的口令为()

8邻补垂同人务教版

7直平线分义育数爱

6二次出号语物角理

5相木条可问文位学

4流程行发现过程点

琮

3索养以重难II化

2模交互心中特殊情

1况型插1冬1即为所求

1234S67X

A.垂直B.平行C.素养D.相交

11.【代数推理】（2022福建厦门思明湖滨中学期末,9,★★☆）在平面直角坐标系中,

将A（R1）沿着*轴的正方向平移3+/个单位后得到B点.有四个点M（-2武1）、

N（3/,1）、尸（序,序+4）、。（序+1,1）,一定在线段45上的是（）

A.点MB.点QC.点尸D点N

12.【易错题】（2021湖北武汉江岸期末,14,★★☆网口图，第一象限内有两点

P（怔4,〃），Q（m,n-3），将线段PQ平移，使点尸、。分别落在两条坐标轴上，则点P

平移后的对应点的坐标是.

素养探究全练

13.【抽象能力】如图，已知点4（1,1）,点4向上平移1个单位,再向右平移2个

单位,得到点A2；点4向上平移2个单位,再向右平移4个单位，得到点4;点4

向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A%……，按这个规律平移得到点

A”,则点4的横坐标为.

14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy中的图形G

和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(%,y)平移到P'(x+r,y⑺称为

将点P进行、型平移"，点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G

上的所有点进行、型平移”称为将图形G进行、型平移”.

例如:将点尸(%,y)平移到尸'(%+1,广1)称为将点尸进行“1型平移”，将点

平移到尸G-l,y+l)称为将点P进行“-1型平移”.已知点4(1,1)和点3(3,1).

(1)将点A(l,l)进行“1型平移”后的对应点4的坐标为;

⑵①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段点(1(2,3),尸2(L5,2),乙(3,0)

中,在线段A5上的点是;

②若线段A3进行、型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是.

答案全解全析

基础过关全练

1.A将点(1,1)向右平移2个单位后，横坐标加2,所以平移后点的坐标为(3,1),

故选A.

2.D将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4即可得原点的坐标(0,0),故可以先

向右平移3个单位,再向下平移4个单位.

3.B新坐标系如图所示，点A在新坐标系中的坐标为(6,-4),故选B.

4.A\•点A,B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),线段AB平移至A山i的位置

后,4(%4),2⑶8)，.•.线段AB向右平移了4个单位，向上平移了3个单位，

a=l,b=l,.'»a+b=2,故选A.

5.C点B的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标

增加了2-0=2,AABC上点P的坐标为(Q,b)，，点P的横坐标为a+3,纵坐标为

b+2,・,.点P'的坐标为(4+3,。+2),故选C.

6.答案(0,3)

解析•.•三角形A3C中任意一点尸(%,y)经过平移后对应点为fi(%+4,y-2),...该

点先向右平移了4个单位长度,又向下平移了2个单位长度,又-4+4=0,5-2=3,...

点A的对应点4的坐标为(0,3).

7.解析(1)点的坐标为(-2遮,0),.,.OOZVl

'：AB//OC,AB=OC,

...将A点向左平移28个单位长度得到B点，

又•••4点的坐标为(-8,遮)，

B点的坐标为(-V3-2V3,V5),即(-3V3,V5).

(2),将四边形ABCO向下平移2遥个单位长度后得到四边形49CO】点的

坐标为(-V3,-V5),9点的坐标为(-3V3,-V5),C点的坐标为(-2V3,-275),0,点的

坐标为(0,-2遮).

8.解析⑴如图.

⑵四边形A3CQ的面积是?

(3)四边形ABCD如图.其中4(-4,1)、3(1,1)、。(-2,4)、。(-4,5).

能力提升全练

9.B将点P(m+2,2-加向右平移2个单位长度后得到的点Q的坐标为(m+4,2-m),

,/点Q(m+4,2-m)在y轴上，加+4=0,即m=-4,则点P的坐标为(-2,6),故选B.

10.D输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”，最后输出的口令

为“文化”，可得平移规律为向左平移1格，向下平移2格，所以输入数字密码

(2,7),(3,4),得最后输出的口令为“相交”，故选D.

H.B,将4(旅1)沿着％轴的正方向平移3+/个单位后得到3点，.•.8(2/+3,1),

...点B在点A右侧,且48与％轴平行,AB上的点都距离％轴1个单位，因为点

MW,1)距离％轴1个单位,当0时一,M点在点A左侧，当n=Q时一,M点跟A

点重合,所以点M不一定在线段AB上.点N(3〃2,1)距离x轴1个单位,可看作将

点A沿着％轴的正方向平移2层个单位后得到的，不一定在线段A3上.点。(序,4+4)

在点A右侧,且距离x轴序+4个单位,不在线段AB上.点。(层+1,1)距离％轴1

个单位,可看作将4(层,1)沿着％轴的正方向平移1个单位后得到的，一定在线段

AB上.所以一定在线段AB上的是点。.故选B.

12.答案(0,3)或(-4,0)

解析设平移后点P、。的对应点分别是尸‘、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,。'在

%轴上,则2的横坐标为0,。的纵坐标为0,点P的纵坐标为/1+0-(«-3)=3,.J点

P平移后的对应点的坐标是(0,3):②/在％轴上,。在y轴上,则的纵坐标为

0,Q'的横坐标为0,.•.点P'的