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丁俊晖数学小知识Oβααβ
余角和补角12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+
∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()××∠1、∠2互为余角∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角互为余角数量关系为：∵∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余.∵∠1和∠2互余，∴∠1+∠2=90°.找朋友图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。两个角互为互为补角数量关系为：∵∠3+∠4=180°，∴∠3和∠4互补.∵∠3和∠4补，∴∠3+∠4=180°.找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o3、填表∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°97°62°23′x27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?90°x180°x注意：1、只有锐角有余角；2、一个角的余角与它的补角相差90°.活学活用加深理解BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠14、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?3、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。这个角的度数是50分享你的收获说出你的困惑互余互补数量关系对应图形∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°213
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