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文档简介

？一定是直角三角形吗情境提问问题1在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？问题2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方合作探究

下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①3、4、5;②5,12,13;③7,24,25④8,15,17.

回答这样两个问题:1.这四组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？合作探究实验结果：

①3,4,5满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形④8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.合作探究从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.猜想

有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?

议一议提问1

同学们还能找出哪些勾股数呢？合作探究提问3

到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？提问2

今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.结论:登高望远练习1练习2

例．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？ABCDABCD3451213(a)(b)随堂练习巩固提高1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。412243小试牛刀1.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形

(C)钝角三角形(D)直角三角形3.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)锐角三角形

(C)钝角三角形(D)不能确定ABDC一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?谈谈你的收获小结：1、如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

2.

勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，

称为勾股数.

谢谢制作人：马玉思考题：1、已知a,b,c是三角形的三边长，a=m2－n2,b=2mn,c=m2＋n2,(m、n为任意正整数,m>n）

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