汽车机械制图 模块二

汽车机械制图模块二投影基础学习单元一投影的基本知识学习单元二三视图的形成及对应关系学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影模块二投影基础理解投影的基本概念和分类；熟练掌握正投影图及其特性。教学目标一、投影的基本概念学习单元一投影的基本知识投影法就是投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，如图所示。选定的面称为投影面，所得的图形称为物体的投影。投影法二、投影法的分类1.中心投影法投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远处）称为中心投影法，如图2-2所示，点S称为投射中心。如图2-3所示的是采用中心投影法得到的建筑物的直观图，该图直观性较强，但不能反映建筑物各表面的真实形状和大小，因此，在汽车机械工程中很少采用。日常生活中，照相和电影采用的都是中心投影法。图2-2中心投影法图2-3建筑物的直观图学习单元一投影的基本知识2.平行投影法(1)斜投影法。投射线倾斜于投影面的平行投影法为斜投影法。如图2-4(a)所示，根据斜投影法得到的图形称为斜投影图，简称斜投影。(2)正投影法。投射线垂直于投影面的平行投影法为正投影法，如图2

4(b)所示，根据正投影法得到的图形称为正投影图，简称正投影。学习单元一投影的基本知识图2-4平行投影法学习单元一投影的基本知识机械制图国家标准规定，机件的图形按正投影法绘制。我们后面所学习的投影方法，实际上指的就是正投影。三、正投影法的基本性质1.同素性线段的投影一般仍为线段，平面的投影一般仍为平面。学习单元一投影的基本知识2.从属性点在线段（或平面）上，则点的投影一定在线段（或平面）的投影上，且该点分割线段之比等于其投影分割之比，即AK/KB=ak/kb，如图所示。从属性学习单元一投影的基本知识3.平行性空间相互平行的线段，其同面投影也必然相互平行。平行性学习单元一投影的基本知识4.真实性当线段或平面平行投影面时，该投影面上的投影反映线段的实长或平面的实形。真实性学习单元一投影的基本知识5.积聚性当直线段或平面垂直于投影面时，该投影面上的投影积聚为点或线。积聚性学习单元一投影的基本知识6.类似性当线段或平面倾斜于投影面时，该投影面上的投影小于线段的实长或是小于平面实形的类似形。积聚性学习单元一投影的基本知识学习单元二三视图的形成及对应关系单个投影的度量关系物体对单个投影面的投影一、三视图的形成八个分角三投影面投影体系学习单元二三视图的形成及对应关系三面投影体系的建立正立投影面——V面——正面投影水平投影面——H面——水平投影侧立投影面——W面——侧面投影投影轴：OX、OY、OZ——投影面与投影面的交线投影原点：O——3个投影轴的交点物体三面投影的形成过程三视图的形成学习单元二三视图的形成及对应关系三面投影图的展开为了便于作图，必须把物体的三面投影展平到一个平面上。关于物体的长、宽、高的规定物体的每一个投影只能反映物体两个方向的尺寸。投影规律：主、俯视图------长对正主、左视图------高平齐俯、左视图------宽相等三视图的投影规律学习单元二三视图的形成及对应关系主、俯视图------长对正主、左视图------高平齐俯、左视图------宽相等一、点的三面投影及投影规律学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1.点的三面投影一、点的三面投影及投影规律学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1.点的三面投影一、点的三面投影及投影规律学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1.点的三面投影一、点的三面投影及投影规律过空间A点分别向三面投影体系中的V、H、W面作垂线，则垂足a′、a、a″分别为A点的三面投影。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影点的三面投影1.点的三面投影一、点的三面投影及投影规律2.点的投影规律(2)点的V面投影与W面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。(1)点的V面投影与H面投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX。

(3)点的H面投影至OX轴的距离等于其W面的投影至OZ轴的距离，即aaX=a″aZ。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影二、点的直角坐标与点到投影面的距离点的空间位置用直角坐标来表示，如A（X，Y，Z），点的坐标与点到投影面的距离成一一对应关系，即Aa〞=aaY=a′aZ=OaX=XAAa′=aaX=a〞aZ=OaY=YAAa=a′aX=a〞aY=OaZ=ZA式中，为A点到W面的距离；为A点到V面的距离；为A点到H面的距离。a是由A点的和两个坐标值决定的；a′是由A点的和两个坐标值决定的；a〞是由A点的和两个坐标值决定的。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影三、点的直观图点的三面投影（1）度量A点的坐标值，如图2-18（a）所示。（2）作三投影面直观图，在轴上分别截取相应的坐标值，得aX、aY、aZ点，如图2-18（b）所示。（3）过aX、aY、aZ点分别作投影轴的平行线，得交点a、a′、a″。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影四、两点的相对位置

两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右、前后关系。它们是由两点的坐标差来确定的。两点的相对位置学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影重影点学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影五、直线段的投影直线可以由直线上的任意两点确定，两点的连线称为直线段。因此，作出直线段上两个端点的投影，然后将两端点在同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即为直线段在该投影面上的投影。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影直线段的投影例2-1已知A、B两点的三面投影如图2-21(a)所示，求作直线段AB的三面投影及直观图。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1.直线段在单个投影面上的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影2.直线段在三投影面体系中的投影特性学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影2.直线段在三投影面体系中的投影特性1）投影面平行线

平行于一个投影面且与其他两个面倾斜的直线段称为投影面平行线。平行于V面的称为正平线，平行于H面的称为水平线，平行于W面的称为侧平线。水平线投影特性：1、a'b'//OX，a"b"//OY

2、ab=AB

3、反映

、

角的真实大小正平线投影特性：

1、ab//OX，a"b"//OZ。

2、a'b'=AB。

3、反映

、

角的真实大小。侧平线投影特性：1、a'b'//OZ，ab//OY。

2、a"b"=AB。

3

、反映

、

角的真实大小。投影面平行线的投影特性学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1）投影面垂直线

垂直于一个投影面且与其他两个面平行的直线段称为投影面平行线。垂直于V面的称为正垂线，垂直于H面的称为铅锤线，垂直于W面的称为侧垂线。铅垂线投影特性：1、ab积聚成一点2、a’b’

OX;a’’b’’

OY

3、a’b’=a’’b’’=AB正垂线投影特性：1、a’b’积聚成一点2、ab

OX;a’’b’’

OZ3、ab=a’’b’’=ABb’（a’）y侧垂线投影特性：1、a’’b’’积聚成一点2、ab

OY;a’b’

OZ3、ab=a’b’=AB学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影投影面垂直线的投影特性2）投影面垂直线学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影3）投影面倾斜线（一般位置直线）直线段与三个投影面均倾斜的直线段称为投影面倾斜线。其三个投影均小于实长，即有收缩性。一般位置直线

三个投影都缩短了。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。abb

a

b

a

六、平面投影

平面的投影可用点的投影来表示。一般先求出各边端点的投影，然后将各点的同面投影依次连接，即为平面的投影。学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影平面的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1.平面对单个投影面的投影特性学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影2.平面在三面投影体系中的投影特性1）投影面平行面投影面平行面投影特性投影面垂直面的投影特性学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影2）投影面垂直面学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影3）投影面倾斜面（一般位置平面）

与任一个投影面既不平行也不垂直的平面为投影面倾斜面，其投影特性为平面的三个投影均为小于实形的类似形。1.平面立体画平面立体的视图实质上就是画出平面立体表面各平面形的投影，然后判断其可见性，看得见的轮廓线用粗实线表示，看不见的轮廓线用细虚线表示。由平面围成的立体，称为平面立体。平面立体上相邻表面的交线称为棱线。七、基本几何体的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影1）棱柱五棱柱投影及表面取点学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影2）棱锥棱锥投影图及表面取点2.曲面立体学习单元三几何要素（点、线、面、体）的投影

由曲面或曲面和平面围成的立体，称为曲面立体。由直线或曲线运动形成曲面，产生曲面的动线称为该曲面的母线，母线在曲面的任何一个位置都称为