管道内燃气流动的基本方程

第五章燃气管网的水力计算第一节管道内燃气流动的基本方程式第二节燃气管道水力计算公式和图表第三节燃气分配管网计算流量第四节管网水力计算2009级油气储运

城市燃气配送1/4/20241一、不稳定流动方程式二、稳定流动方程式三、燃气管道的摩擦阻力系数第一节管道内燃气流动的基本方程式1/4/20242方程组由运动方程（4-3）、连续性方程（4-6）和状态方程（4-7）组成的方程组可用来求得在燃气管道中任一断面x和任一时间τ的气流参数P、ρ和W。这一方程组为

1/4/20243式4-81/4/20244简化后的方程组在进行燃气分配系统不稳定流工况的计算时，可采用简化后的方程组：1/4/20245⑷公式的应用上述方程组在进行线性化处理后，加上起始条件和边界条件，可采用有限元法，也可采用差分法，求得管道内燃气运动参数与坐标x和时间τ的关系P（x,τ）、ρ（x,τ）和W（x,τ）。1/4/20246二、稳定流动方程式

除单位时间内输量波动大的超高压天然气长输管线，要用不稳定流进行计算外，在大多数情况下，设计城市然燃气管道时燃气流动的不稳定性可不予考虑。实际计算中的计算流量，是按计算月中最大小时计算流量进行的，因此，可以按稳定流进行计算。

1/4/202471.稳定流计算中可以忽略的问题稳定流计算中，将某一时间段，管内燃气流量看作稳定流，即参数不随时间而变化，即1/4/202482.稳定流基本方程组进行简化后，可得稳定流基本方程组4-101/4/202493.对方程进行预处理由连续性方程得式4-11式中M—质量流量；

Q0—标准状况下的体积流量1/4/202410将式4-11改写由此得式4-12：1/4/202411由状态方程可得式4-131/4/202412将和代入1/4/202413可得式4-141/4/202414对上式进行积分：1/4/202415得：4.燃气管道的基本计算公式1/4/202416符号的意义：P1—管道起点燃气的绝对压力，Pa；

P2—管道终点燃气的绝对压力，Pa;P0—标准大气压，P0=101325Pa；λ—燃气管道的水利摩阻系数；Q0—燃气管道的计算流量，Nm3/s；d—燃气管道的内径，m；1/4/202417ρ0—标准状况下燃气管道的密度，kg/Nm3；T—燃气的绝对温度，K；T0—标准状态绝对温度，T0=273.15K；Z—燃气的压缩因子；Z0—标准状况下燃气的压缩因子；Z0=1L—燃气管道的计算长度，m。1/4/202418用于计算低压燃气管道时式4-15可予以简化。

1/4/202419

对于低压燃气管道，认为Pm=P0,

代入4-15,可得

5.低压燃气管道基本计算公式：1/4/2024206.高、中压管道的基本计算公式考虑城市燃气管道的压力一般都在1.6MPa以下，Z≈Z0=1,则中高压管道的计算公式变为：

1/4/202421P1—管道起点燃气的绝对压力，kPa；

P2—管道终点燃气的绝对压力，kPa;λ—燃气管道的水利摩阻系数；Q0—燃气管道的计算流量，Nm3/h；d—燃气管道的内径，mm；ρ0—标准状况下燃气管道的密度，kg/Nm3；T—燃气的绝对温度，K；T0—标准状态绝对温度，T0=273.15K；Z—燃气的压缩因子；L—燃气管道的计算长度，km。1/4/2024227.低压管道的基本计算公式4-181/4/202423符号意义ΔP—管道起点燃气的绝对压力，Pa；λ—燃气管道的水利摩阻系数；Q0—燃气管道的计算流量，Nm3/h；d—燃气管道的内径，m；ρ0—标准状况下燃气管道的密度，kg/Nm3；T—燃气的绝对温度，K；T0—标准状态绝对温度，T0=273.15K；L—燃气管道的计算长度，m。1/4/202424三、燃气管道的水力摩阻系数摩擦阻力系数λ是反映管内燃气流动摩擦阻力的一个无因次系数；其数值与燃气在管内的流动状况、燃气性质、管道材质（管道内壁粗糙度）及连接方法、安装质量有关。是雷诺数Re和相对粗糙度的函数

1/4/202425雷诺数1/4/202426管壁粗糙度由于制管及焊接及安装过程中的种种原因，管内壁难免是凹凸不平的一般用绝对当量粗糙度和相对当量粗糙度来描述管壁的粗糙度绝对当量粗糙度是指管内壁凸起高度的统计平均值。相对当量粗糙度是绝对当量粗糙度与管道的内半径之比。1/4/202427流态划分与边界雷诺数流体在管路中的流态划分为两大类：层流和紊流。1/4/202428流态划分与边界雷诺数流体在管路中的流态划分为两大类：层流和紊流。1/4/2024291.层流区在层流区（Re≤2100）,摩阻系数λ值仅与雷诺数有关，可用式4-19计算：

式中Re—雷诺数，；d—管道内径，m；w—燃气流动断面的平均流速，m/s；ν—运动粘度，m/s2

1/4/2024302.临界区当2100<Re≤3500时，称为临界区。临界区的摩阻系数，采用式（4-20）的扎依琴科公式计算

1/4/2024313.紊流区当Re>3500时则为紊流区。紊流区包括水力光滑区、紊流过渡区（混合摩擦区）和阻力平方区。紊流区情况复杂，公式具有多种多样，可分为通用公式和专用公式。1/4/2024323.紊流区—⑴通用公式①柯列勃洛克公式式（4-21）1/4/2024333.紊流区—⑴通用公式②阿里特苏里公式式4-22是柯列勃洛克公式的一种简化形式。式中d—管道内径，mm；

Δ—管道内壁粗糙度，mm。钢管一般取Δ=0.1~0.2mm，塑料管一般取Δ=0.01mm。

1/4/2024343.紊流区—⑴通用公式

③谢维列夫公式

它是适用于新铸铁管紊流区的综合公式

式中m—系数，当铸铁管为正常规格的长度时，m=0.284。则上式可写成1/4/2024353.紊流区—⑴通用公式公式中d—管道内径，m。1/4/2024363.紊流区—⑵专用公式①水力光滑区A.尼古拉兹公式当时，其摩阻系数为式4-251/4/2024373.紊流区—⑵专用公式当时，摩阻系数的半经验公式为式4-26

1/4/2024383.紊流区—⑵专用公式B.谢维列夫公式对于新钢管采用式4-271/4/2024393.紊流区—⑵专用公式对于新铸铁管，当时采用式4-281/4/2024403.紊流区—⑵专用公式②过渡区A.谢维列夫公式对于新钢管，当时采用4-29式：1/4/2024413.紊流区—⑵专用公式对于新铸铁管，当时采用式4-301/4/2024423.紊流区—⑵专用公式③尼古拉兹公式

当时，采用4-311/4/2024433.紊流区—⑵专用公式B.谢维列夫公式对于新钢管，当时采用式4-321/4/2024443.紊流区—⑵专用公式对于新铸铁管，当时采用4-33式1/4/2024453.紊流区—⑵专