高速电路信号完整性分析与设计五

./第5章高速电路信号完整性分析与设计-高速信号的串扰分析串扰是不同传输线之间的能量耦合。当不同结构的电磁场相互作用时,就会发生串扰。在数字设计中,串扰现象是非常普遍的。串扰可能出现在芯片、PCB板、连接器、芯片封装和连接器电缆等器件上。此外,随着技术的进步和客户要求的提高,产品向物理尺寸更小、速度更快的方向发展,这使得数字系统中的串扰急剧增加。串扰将给系统设计带来很大的困难。所以,了解串扰的机理并掌握解决串扰的设计方法,对工程师而言是至关重要的。本章中将介绍引发串扰的机理,给出建模方法,并详细阐述串扰对系统性能的影响。串扰基本知识串扰的基本概念串扰是指当信号在传输线上传播时,因电磁耦合对相邻的传输线产生的不期望的电压噪声干扰。这种干扰是由于两条信号线间的耦合,即信号线之间互感和互容耦合引起的。容性耦合〔当干扰源产生的干扰是以电压形式出现时,干扰源与信号电路之间就存在容性〔电场耦合,这时干扰电压线电容耦合到信号电路,形成干扰源引发耦合电流,而感性耦合〔当干扰源是以电流形式出现的,此电流所产生的磁场通过互感耦合对邻近信号形成干扰则产生耦合电压。由于自身的逻辑电平发生变化,对其他信号产生影响的信号线称为"攻击线"〔Aggressor,即干扰线。受到影响而导致自身逻辑电平发生异常的信号连线我们称为"牺牲线"〔Victim,即被干扰线。串扰噪声从干扰对象上通过交叉耦合到被干扰对象上,表现为在一根信号线上有信号通过时,在PCB板上与之相邻的信号线上就会感应出相关的信号。图5-1中如果位于A点的驱动源称为干扰源〔Aggressor,则位于D点的接收器称为被干扰对象〔Victim,A、B之间的线网称为干扰源网络,C、D之间的线网称为被干扰对象网络；反之,如果位于C点的驱动源称为干扰源,则位于B点的接收器称为被干扰对象,C、D之间的线网称为干扰源网络,A、B之间的线网称为被干扰对象网络。图5-1串扰中的干扰源与被干扰对象当干扰源状态变化时,会在被干扰对象上产生一串扰脉冲,在高速系统中,这种现象很普遍。例如,当干扰源的信号有上升沿跳变〔从0到1,而被干扰源保持为0电平,通过两者之间的交叉耦合电容,在被干扰源上就会产生一个短时的脉冲干扰,如图5-2.a所示。类似的,在干扰源上有一个上升沿跳变〔从0到1,而在被干扰源上有一个下降沿跳变〔从1到0,由于交叉耦合的影响,在被干扰源上就会产生时延,如图5-2.b所示。图5-2a>短时脉冲干扰b>时延通常,依赖于干扰源和被干扰源上信号的跳变,被干扰线上产生四种类型的影响：正的短时脉冲,负的短时脉冲,上升时延,下降时延,如图5-3所示。图5-3四种不同影响从干扰线耦合到被干扰线上的电压与被干扰线上的电压是完全无关的。串扰的来源当信号沿着传输线传播时,在信号路径与返回路径之间存在电场和磁场。这些场的分布不仅仅限于信号和返回路径之间的空间,而是在周围空间延伸。我们把这些延伸出去的场称为边缘场。如果将两导线的间距加大,可看到边缘场的强度大大减弱。图5-4所示表明了在信号路径与返回路径之间的边缘场以及另一个网络分别在远处和近处时两者之间的相互作用情况。图5-4信号线附近的场分布由图可见,第2根线处在边缘场的附近时,就有过多的耦合和串扰。归根结底,边缘场是引起串扰的根本原因。减小串扰最重要的方法就是使网络间的间距足够远,使其边缘场降低到可以接受的围。在系统中的每两个网络之间,总会有边缘场产生的电感耦合和电容耦合。我们把耦合电感和耦合电容分别叫做互感和互容。互感是引起串扰的两个重要因素之一,互感系数Lm标志了一根驱动传输线通过磁场对另外一根传输线产生感应电流的程度。从本质上来说,如果"受害〔Victim线"和驱动线<侵略线>的距离足够接近,以至于侵略线产生的磁场将受害线包围其中,则在受侵略的传输线上将会产生感应电流,而这个通过磁场耦合产生的电流在电路模型中就通过互感参数来表征。在互感Lm的作用下,将根据驱动线上的电流变化率而在受害线上引起一定的噪声,噪声电压的大小与电流变换率成正比,通常可以由下式计算：〔5-1由于感应噪声正比于信号的变化率,互感在高速数字电路的应用中显得尤为重要。互容是引起串扰的另外一个重要因素,互容是两导体间简单的电场耦合,这种耦合在电路模型中以互容的形式表现出来。互容Cm将产生一个与侵略线上电压变换率成正比的噪声电流到受害线：〔5-2同样可以看到：感应噪声也是正比于信号的变化率,因此互容在高速数字应用中也是非常重要的。需要说明的是,上式只是简易的近似公式用于阐述耦合噪声的机理。完整的串扰表达式将在后面给出。电感和电容矩阵在一个系统中,如果传输线之间发生了严重的耦合,那么通常使用的单根传输线模型就不再适合分析传输线的电气特征,在这种多导线系统中,我们必须考虑互感和互容来全面评估传输线的电气性能。等式5-3和5-4描述了反映寄生耦合效应影响传输线系统性能的典型方法。电感矩阵和电容矩阵被通称为传输线矩阵。〔5-3这里,LNN表示线N的自感,LMN表示线M和N之间的互感。〔5-4在这里,CNN是指传输线N上的寄生电容。它包括导线N自身的对地电容及和其它传输线的互容之和。CMN就是传输线N和传输线M之间的互容。均匀传输线的串扰由上节讨论可知,对于两根耦合的传输线,电容C矩阵和电感L矩阵是简单的2×2矩阵。非对角线上的元素分别表示了互容和互感的值。假设有两根50Ω的传输线,具有相同的耦合分布。同时,在线的两端接上等于其特性阻抗50Ω的端接,这样可以消除反射带来的各种影响。等效的电路模型如图5-5所示。图5-5一对紧耦合传输线和采用n段集总参数电路的等效电路模型当信号沿着作用线传播时,在作用线和静止线间有互容和互感,这是噪声电流从作用线流向静止线的唯一路径。而只在特定的区域,即dV/dt或dI/dt,耦合噪声才会流向静止线。在电压和电流恒定的区域,没有耦合噪声电流。如图5-6所示,信号的前沿近似为线性斜率,上升时间为RT,噪声近似与V/RT和I/RT成正比。图5-6从作用线流向静止线的耦合噪声只在电压或电流变化的区域在任一时刻,流过互容的总电流为：〔5-5其中,V为信号的电压；Cm为信号上升时间段耦合的互容〔5-6其中,CmL为单位长度的互容；v是信号传播的速率；RT为信号的上升时间同时,注入到静止线上的瞬时容性耦合电流总量为：〔5-7从作用线流入静止线的容性耦合电流只在作用线上信号的边沿处发生。但是,通过式〔5-7可知,耦合噪声电流总量与上升时间无关。而根据式〔5-5,上升时间越快,则变化率dV/dt越大,所以可能认为容性耦合电流也越大。但是,上升时间越快,dV/dt的耦合线区域越短,并且用来耦合的电容就越小。因此,容性耦合电流只与单位长度的互容有关。按照相同的分析,互感感应到静止线上的瞬时电压为：〔5-8其中,LmL为单位长度的互感；I为作用线上的信号电流同样可见,只在作用线上电压发生变化的地方,才有感性耦合噪声耦合到静止线上。静止线上产生电压噪声的值与信号的上升时间无关,只取决于单位长度的互感。静止线上的耦合噪声有四个重要的特性：1．瞬时耦合电压噪声值和电流噪声值依赖于信号的强度。信号强度越大,瞬时耦合噪声值就越大。2．瞬时耦合电压噪声值和电流噪声值依赖于单位长度互容和单位长度互感为度量的单位长度耦合量。当导线间的间距减小,单位长度耦合增加,则瞬时耦合噪声也会增加。3．速率越快,瞬时耦合的总电流越大。这是由于速率越快,上升时间的空间延展〔spatialextent就越长,在任一时刻发生耦合的区域也越长。信号的速率越大,电流流经的耦合长度增加,静止线上电流的密度保持不变。4．信号的上升时间不会影响总的瞬时耦合噪声电流或电压。上升时间越短,将会使单个互容和互感元件的耦合噪声增加。并且上升时间越短,信号沿的空间延展也越短,在任一时刻发生耦合的总互感和总互容也越小。串扰机理分析5.2.1串扰引起的噪声前面已经阐述过了,串扰是由于临近两导体之间的互容和互感所引起的。因而在临近传输线上引起的感应噪声的大小和他们之间的互感和互容大小都有关系。例如,如果一信号进入传输线1<如图5-7>,由于互感Lm和互容Cm的作用,将在传输线2上产生一电流。由互容引起的电流分别向受侵害线的两个方向流动,而由互感引起的电流从受侵害线的远端流向近端,这是因为互感产生的电流总是与侵害线中的电流相反。所以,从受侵害线近端到远端的串扰电流由很多部分组成〔见图5-7。图5-7互容互感引起的串扰电流示意图〔5-9<5-10>受侵害线上近端和远端串扰噪声的波形可以从图5-8看出,当一个数字脉冲进入传输线,它的上升沿和下降沿将不断地在受侵害线上感应出噪声,在这里的讨论中,我们假设信号上升沿或者下降沿的变化速度非常快,远远小于传输线延迟。则根据前面的描述,一部分串扰噪声将传向近端,另一部分将传向远端,也就是我们所定义的近端串扰脉冲和远端串扰脉冲。如图5-8,远端串扰脉冲将和侵害线上的信号同步流向终端,而近端串扰脉冲将起始于侵害线上信号变化沿出现时刻,并流向近端。这样,当驱动线上的信号变化沿在时间t＝TD〔这里TD是信号在传输线上的延迟时间>到达传输线远端时,如果远端存在匹配,那么,侵害信号和远端串扰将在远端被匹配消除。同时,侵害信号的变化沿在被终端匹配消除前产生的最后一部分近端串扰信号将在t=2TD时才到达近端,这是因为,这部分信号又要经过整条传输线才能被传回近端。所以,对于一对被终端匹配好的传输线来说,近端串扰起始于t=0并且持2TD的时间,或者说两倍于传输线的电气长度。相反,受侵害线远端接收到的远端串扰起始于TD,持续时间为数字信号的上升或者下降时间。图5-8串扰噪声示意图串扰噪声的大小和形状很大程度上取决于耦合的大小与端接的情况。图5-9给出的等式和插图详细地描述了一条安静的受侵害线上由于串扰而得到的最大电压的状况。这里假设了受侵害线上存在多种端接策略,驱动线上也使用了端接来消除反射,使问题简化。这些等式主要是用来估计串扰的幅度,并使读者了解特殊的端接策略对噪声幅度的影响。当图5-17中所示的拓扑结构变得更加复杂时,则必须采用类似SPICE的工具来进行仿真。图5-9各种匹配情况下的串扰反射示意图图5-9中假设了信号在传输线上的传输时间为两倍上升时间：<5-11>在这里,X是指传输线长度,L和C是指单位长度传输线本身的电感和电容,注意：如果〔例如,边沿变化率大于两倍的传输线延迟,近端串扰将不能到达其最大振幅,为了正确计算时的串扰电压,近端串扰只须乘以即可,而远端串扰不会因为长度变化而改变。需要注意的是：当上升时间小于传输线时延时〔长线情况,近端串扰的最大幅值和信号上升时间没有什么关系,而当上升时间大于传输线时延的时候〔短线情况,近端串扰的大小和信号上升时间有一定关系。因为这个原因,定义长传输线的标准为传输线的电气时延必须大于信号的1/2上升时间〔或下降时间,这时可以得到,近端串扰的幅度与线长无关〔即前向串扰的饱和,而远端串扰则总是取决于上升时间和线长。应该指出的是图5-9中的公式假设了受侵害线上的终端电阻与传输线完全匹配,消除了不完全匹配的影响。为了重现这些影响,可以使用反射概念来分析。例如,假设图5-17中第一种情况的终端匹配电阻R并不等于受侵害线的传输线阻抗〔为了简单起见,在这里假设了侵害线的匹配完全,此种情况下,近端和远端串扰值就必须加上各自的串扰反射电压。所以,在不完全匹配系统中,串扰信号的计算公式为：<5-12>在这里,Vx为不完全匹配情况下调整后的近端或远端串扰值,R就是终端匹配电阻,Zo为传输线特性阻抗,Vcrosstalk是通过图5-9计算出来的串扰值。注：如果信号的上升或者下降时间小于传输线延迟,那么近端串扰最大幅值与上升时间无关。如果信号的上升或下降时间长于传输线延迟,那么近端串扰的大小与上升时间有关。远端串扰在任何情况下都和信号的上升或者下降时间有关。5.2.2容性耦合与感性耦合串扰是由电磁耦合形成的,电磁耦合又可为容性耦合和感性耦合两种。因此,当信号在通过一导体传输线时会通过两种方式将能量耦合到相邻的传输线导体上,即容性耦合与感性耦合。为了了解形成远端特征和近端特征的根源,我们首先研究容性耦合电流在导线两端的行为,然后研究感性耦合电流并把这二者相加。1容性耦合电流图5-10所示是重新构建的仅含互容元件的等效电路模型。在该例中,假设耦合的长度大于饱和长度。我们把上升边沿看作是动态线移动的电流源,所以仅在信号前沿存在的区域,才有容性耦合的电流流入静止线。图5-10只有耦合电容的耦合传输线等效电路模型决定电流方向的主要因素是噪声电流所遇到的阻抗。静止线上的噪声电流所碰到的阻抗相同,均为50欧姆,则噪声电流在前向和后向的电流量将相等。静止线上电容耦合电流环路的方向是从信号线到返回路径。信号线与返回路径间的正向电压将沿着两个方向传播。当信号最初出现在驱动端时,就有一些容性耦合电流流入静止线上。一半电流向后流回近端,另一半向前流动。流过静止线近端的端接电阻的电流是正方向,即从信路径流回返回路径。当信号上升沿在驱动端出现,近端噪声的电压值从0V开始逐步上升。随着信号沿沿着传输线传播,后向的容性耦合噪声电流以恒定的速率持续流回到近端。当前沿传输了一个饱和长度后,近端的电流将达到一个恒定的值。在作用线上的信号到达远端端接的电阻之后,就没有耦合噪声电流。但是静止线上仍然有后向电流流向静止线的近端,这段额外时间等于时延TD。近端信号,容性耦合电流在上升时间到达一个恒定的值,并且保持该恒定的值,持续2×TD的时间,然后下降到0。如图5-11所示。图5-11通过端接电阻,静止线近端的容性耦合噪声近端容性耦合电流的饱和值为：〔5-13其中,IC是容性耦合的,静止线近端的饱和噪声电流；CmL是单位长度的互容；v是信号传播速率；V是信号电压；1/2factor是一半的电流流入近端,另一半流入远端；1/2factor是2×TD的后向噪声因为到达静止线的容性耦合电流与dV/dt成比例,实际到达静止线上的远端噪声,是信号沿的导数。如果信号沿是线性斜率,容性耦合噪声电流将是短的矩形脉冲,短脉冲持续时间与上升时间相等。在远端感应的容性噪声信号如图5-12所示。图5-12通过端接电阻,静止线远端的容性耦合噪声从作用线耦合到静止线上的电流的总值集中在这个短脉冲,电流脉冲的幅值,通过端接电阻,转换为电压。〔5-14其中,IC是从作用线耦合到静止线的电流的总和；1/2factor是流向远端的容性电流的一部分；CmL是单位长度下的互容；RT是信号的上升时间；V是信号的电压该式说明了远端容性耦合电流的幅值与单位长度的互容,走线的耦合长度成正比,与上升时间RT成反比。上升时间越短,远端噪声电流就越大。与近端的情况不同,远端接受的噪声幅值与耦合区域的长度成正比,与上升时间成反比,在远端,容性耦合的电流方向是正方向,即从信号线到返回路径,因此通过端接电阻产生正的电压。2感性耦合电流感性耦合电流与容性耦合电流的行为是相似的。这些电流通过互感,由作用线上的dI/dt驱动,在静止线上产生电压,进而形成感性耦合电流。作用线上电流的变化是从信号路径到返回路径,沿着传输线传播。这个电流回路在静止线上感应出一个电流回路。静止线上电流回路的方向与感应的电流回路的方向相反。静止线上感应的电流回路的方向是从返回路径到信号路径。如图5-13所示。作用线上的dI/dt在静止线上感应出电压,反过来在静止线上产生dI/dt,感应的电流将沿着静止线的两个方向传播。图5-13作用线对静止线感应的感性电流示意图一旦静止线上感应出电流,遇到相同的阻抗,则在静止线沿两个方向传播的感应电流的幅值相同。后向的感性耦合电流与容性耦合电流的幅值相同,当驱动端出现信号,它从0开始上升。当信号的上升时间的延展比饱和长度长,后向电流将达到一个恒定的值,并保持这一水平。当作用线信号的上升沿到达远端的端接电阻,在静止线上仍然有后向感性耦合噪声电流。向前和向后的电流噪声如图5-14所示。图5-14信号在作用线上传播时,感应的向前和向后的感性电流回路前向移动时,感性耦合电流与作用线信号边沿的传播速率相同,而且在每一步,将会耦合出越来越多的噪声电流,所以远端噪声随着耦合长度的增加而增加。远端的感性耦合电流的形式是上升时间的导数,它与信号的dI/dt成正比。远端感性耦合电流的方向是从返回路径到信号线,与容性耦合电流的方向相反。因此,在远端,容性耦合噪声与感性耦合噪声的方向是相反的,净噪声将是二者之差。5.2.3近端串扰与远端串扰1.近端串扰近端串扰<Near-endcrosstalk>：指干扰源对牺牲源的发送端产生的第一次干扰,也称为后向串扰〔ForwardCrosstalk。近端噪声电压与通过近端端接电阻的耦合电流有关,近端噪声有四个重要的特性：1．如果耦合长度大于饱和长度,噪声电压将达到一个稳定的值。这个最大电压幅度被定义为近端串扰值〔NEXT,如果作用线上的电压为Va,静止线上最大后〔项向电压为Vb,NEXT=Vb/Va,这个值也被称为近端串扰系数：〔5-152．如果耦合长度比饱和长度短,电压峰值将小于NEXT,实际的噪声电平是峰值乘以实际耦合长度与饱和长度的比值。例如：饱和长度是6in,上升时间为1ns,耦合长度是4in,近端噪声是Vb/Va=NEXT×4in/6in=NEXT×0.66。图5-15所示就是耦合长度为饱和长度的20％到饱和长度的2倍时,近端噪声的电压电平。图5-15耦合长度变化时的近端串扰电压3．近端噪声的持续时间为2TD。4．近端噪声的出现与信号的上升时间有关。对于近端串扰,Vb与干扰源信号的传输方向相反,随着干扰线上的脉冲信号不断向远端传输,串扰电压最后在近端叠加,得到的是一个连续的、低电平、宽脉冲信号。当TD＞RT/2时,该脉冲的宽度为2TD,它与干扰源信号的脉冲沿无关。<TD为传输线总延时,RT为信号的上升时间>当信号为线性斜率时,近端串扰电压如图5-16所示。图5-16信号是线性倾斜时,近端串扰电压的特征NEXT的幅值依赖于互感和互容。由下式决定：〔5-16其中,NEXT为近端串扰系数；Vb为静止线上后向的电压噪声；Va为作用线上的信号电压；CmL、LmL为单位长度的互容和互感；CL、LL为单位长度的电容和电感当两条传输线间距减小时,互容和互感将增加,NEXT也将增加。根据经验估计,在噪声预算中允许的最大串扰大约为信号摆幅的5％。如果静态线是总线的一部分,则静态线近端噪声可能会提高到一般情况下的2.1倍。这是静止线两边的相邻导线和较远导线产生的耦合噪声之和。对近端串扰估计出一个设计规则,两线的间距应该保证使相邻走线间的近端噪声要少于5%/2.1=2%。要达到这个要求,信号走线之间的间距要至少是2倍的线宽。如果相邻信号线间的间距大于2倍的线宽,最大的近端串扰噪声将小于2％的信号摆幅。图5-17总结了在带状线和微带线中,间距分别为1倍线宽,2倍线宽,3倍线宽下的耦合。图5-17对于微带线和带状线,几个特殊间距下的近端串扰系数2.远端串扰远端串扰<Far-endcrosstalk>：指干扰源对牺牲源的接收端产生的第一次干扰,也称为前向串扰〔ForwardCrosstalk。远端噪声电压与通过远端端接电阻的耦合电流有关。远端噪声的四个重要特性：远端噪声起始于TD时刻,沿着静止线向远端传播的噪声与信号具有相同的速率。远端噪声是作为脉冲出现的,是信号的导数。耦合电流通过dV/dt,dI/dt产生。静止线上产生的串扰脉冲将和作用线上的信号同步流向终端。图5-18所示了不同上升时间下,远端噪声的值。当上升时间减小时,远端噪声脉冲宽度降低,峰值增加。线宽和间距均为5mil,50欧姆的微带传输线,FR4为材料。图5-18不同上升时间下的远端串扰情况远端串扰的峰值与耦合长度成比例,增加耦合长度,峰值也增加。FEXT系数是对远端噪声峰值电压与信号电压比值的直接测量,FEXT的值如下式：〔5-17其中,Vf为静止线上的远端电压；Va为信号线上的电压；CmL,LmL是单位长度下的互容和互感；CL,LL是信号线单位长度的电容和电感；Len是两线间耦合区域的长度；kf是远端耦合系数对于远端串扰,被干扰线上第一次产生的Vf沿着与干扰源信号相同的传输方向从近端<NearEnd>经过TD<传输线总延时>到达远端<FarEnd>,传输速率也和干扰源的相同。随着干扰线上的脉冲信号不断向负载端<LoadEnd>传输,被干扰线上的串扰点也在不断向远端靠近,而所有Vf都在同一时刻TD到达远端。叠加的效果就是一个幅度很大的脉冲,脉冲的宽度为Tr,幅度与信号变化斜率、互容Cm及传输线的长度都有关系。如果干扰源信号是从低到高变化,远端串扰电压是一个正的脉冲尖峰；如果干扰源信号是从高到低变化,远端串扰电压是一个负的脉冲尖峰。当信号是线性斜率时,远端串扰电压噪声如图5-19所示：图5-19远端噪声电压减小远端噪声的四种方法：增加信号走线的间距。将间距从1倍线宽增加到3倍线宽,将使远端噪声减小65%。减少耦合长度。远端噪声的总值与耦合长度成比例。在走线表面的顶层增加电介质材料。当不能减小耦合长度,在走线的顶层增加电介质来减小远端噪声是可行的方法。在走线上增加电介质同时也会增加近端噪声,并减小走线的特性阻抗。因此,必须小心考虑。对敏感线采用带状线来布线。减小串扰的一种方法就是将走线间的间距增大。保证间距是线宽的2倍,将确保串扰的最差情况少于5%。采用保护线将明显的减小串扰,这就需要正确的设计及布局。5.2.41差模与共模的概念当多根传输线相互之间靠得很近的时候,传输线之间的电场和磁场将以各种特殊的方式互相作用,传输线上的信号状态决定了这种特殊方式。这种相互作用的重要性在于能改变传输线等效的特性阻抗和传输速率。特别是当很多非常靠近的传输线同时开关时,这种现象尤为严重,它能使总线出现阻抗和延迟过于依赖数据模式的现象,从而影响总线的性能。因此,在系统设计中必须考虑到这些方面的影响。差模是指当两根耦合的传输线相互之间的驱动信号幅值相同但相位相差180度的时候,就是一个差模传输的模型。这种情况下,传输线的等效电容因为互容的加倍而增加,但是等效电感因为互感的减小而变小。共模是指当两条耦合传输线上驱动信号的幅度与相位都相同时,就是一个共模传输模式。这种情况下,传输线的等效电容将随着互容的减少而减少,同时等效电感却因为互感的增加而增加。先讨论电场分布情况,由于电流方向相反,两根传输线相当于两个不同极性的电容板,很多电力线由一方出发,终止于另一方,而同向电流的传输线之间的电力线则相互排斥,都终止于地。显而易见,差模的情况下,传输线之间的电场耦合的较多,即互容的影响较大,而共模的时候,互容作用比较小。从磁场分布情况来看,电流相同的时候,相互耦合的磁力线多,也就是互感的影响比较大,而电流相反的时候,磁场相互影响较小,互感较弱。对于差模和共模情况下的感性和容性耦合情况,有这样的公式：电流异向的时候:〔5-18电流同向的时候：〔5-192、差模在差模传输中,线上电流I1和I2大小相同,极性相反。如图5-20所示:图5-20差模和共模情况下用于推导阻抗和速度变化的等效电路图首先,让我们先来考虑互感的影响。如图5-21所示,假设L11=L22=L0,计算出由于电感耦合产生的电压,代入基尔霍夫电压准则,得到下面的结果：〔5-20〔5-21图5-21推导差模等效电感的简化电路模型由于差模情况下的信号极性总是相反,可以将I1=-I2与V1=-V2带入,即得:〔5-22〔5-23这样,在以差模形式进行传输的一对耦合传输线中,从线1上观察到的等效电感为：〔5-24图5-22推导差模等效电容的等效电路图同样,互容的影响也可以被推导,参考图5-22,假设,在点V1与V2处运用基尔霍夫电流法则,得：〔5-25〔5-26对于差模情况,可以I1=－I2和V1=－V2代入上式得：〔5-27〔5-28所以,在以差模形式传输的一对耦合传输线中,从线1上观察到的等效电容为：〔5-293、共模当两条耦合传输线上驱动信号的幅度与相位都相同时,称为共模传输模式。此时,传输线的等效电容将随着互容的减少而减少,同时等效电感却因为互感的增加而增加。为了得出共模传输对两相邻传输线的特性阻抗和传输速率的影响,请参考图5-20。在共模传输中,电流I1和I2大小相同且同向传输。首先,让我们先考虑对互感的影响,再次参考图5-21,用于差模开关的分析方法同样可以用来决定共模情形下的有效电容和电感。对于共模传输,将I1=I2和V1=V2带入公式5-20和5-21中得到：〔5-30〔5-31所以,在一对以共模形式传输的耦合传输线中,传输线1上呈现的等效电感为：〔5-32同样可以推导出互容带来的影响,再次参考图5-22,对于共模传输来说,将I1=I2和V1=V2带入等式5-25与5-26中得：〔5-33〔5-34所以一对耦合共模传输线中线1上呈现的等效电容为：〔5-35那么,就可以计算出耦合双线系统的共模传输特性：〔5-36〔5-37图5-23描述了在简单的两传输线系统中,差模和共模情况下的电磁场分布。磁力线和电力线总是正交的〔TEM模型。注意在共模传输情况下,两导体上的电势相同,所以两传输线之间没有电压差,这就是说线间没有电容的影响存在,这样就很容易记住,在共模情况下,要从传输线的电容中减去互容值。而在差模情况下,由于两导体之间一直存在电位差,所以,两传输线之间电容的影响就一定存在,这样也很容易记住,在差模情况下,传输线间的互容值要被加上了。图5-23两简单耦合传输线系统中共模和差模情况下的电磁场分布图5-24表明了差模与共模带来的阻抗和传播速率的变化是如何影响信号传输的。虽然在这个例子中只有三根传输线,但是仿真结果给出了计算机总线中处于其他线之间的信号线受到的串扰的影响。该图显示了串扰将会给信号完整性和速度〔假设为微带线带来严重的影响,并且这种影响将随开关模式变化的变化。由于信号完整性直接依赖于源端和传输线的阻抗,所以耦合程度和开关模式将在很大程度上影响系统性能,这些影响归根到底是由线的等效特征阻抗变化引起的。而且,如果传输线为微带线,传输速率也会改变,从而影响了传输线〔特别是长传输线时序的正确性。由于串扰的主要影响来自于与之相邻的传输线的影响,所以在实际仿真中使用三根传输线来进行分析已基本能正确的反映串扰对系统性能的影响。图5-24开关模式对三导线系统的影响在差模或者共模传输中,传输线的互感的增减正好和互容相反。这些能在图5-34的场示意图中被清楚地看见。例如,在差模传输中,由于导体间存在电位差,互容的影响必须被加上,而另一方面,因为两条导线中的电流总是按相反方向流动,由于磁场在每条线上耦合出来的电流总是彼此相反,这样就抵消掉了互感的影响。所以,在计算差模特性时,互感必须被减去,互容必须被加上。共模和差模的这些传输特性计算是基于一种假设的前提下,即信号仅仅以TEM模式〔横向电磁进行传播,也就是说：电场和磁场在任何时候都彼此正交。TEM模式假设的条件下,在介质均匀的系统中〔即电磁场处于同一介质中,L与C的积保持不变。所以,在处于同类介质的多导体系统中,比如带状线阵列,如果L由于互感而增加,那么C必定由于互容而减少,以保证LC乘积不变。因而,处在同一介质中的带状线或者埋式微带线的传输速度将不会随着不同的开关模式而变化。当然,它的等效阻抗仍然会改变。在非均匀系统中〔指电磁场分布在不同的电介质材料中,比如微带线阵列,在不同的传输模式中,LC值就不能保持常数,这是因为传输信号的电磁场分布在空气与板子的介质中。在微带线系统中,系统的等效介电常数为空气和板上介质的介电常数的加权平均值,因为场的模式随着不同的传输模式而改变,有效介电常数将根据包含在板上介质材料和空气中的场密度的改变而改变,这样LC乘积在非均匀系统中是可变的。然而对于一种给定的模式,LC积将保持常数。所以,微带线的传输速度和阻抗都会因为传输模式和信号变化而改变。4差模与共模传输线的匹配在通常的大多数设计时,经常需要谨慎地将所有线间的耦合减至最小。但是在某些设计中,这却没有必要,或者两条传输线之间的高度耦合还会给我们带来益处。系统的时钟或信号以差分形式传送的时候,两条传输线之间存在很大的耦合是有益的。一对差分线包含两条紧密耦合的传输线,它们以差分形式传输,接受电路由差分或者单端缓冲器构成。差分接受器的输入端通常包含一对差分触发器,并在两个信号交点处,即两信号之间的幅度差值为零的时候触发。差分线对信号传输有益主要是因为他比单根传输线具备更好的信号完整性,对噪声有更强的免疫力,以及能大大降低电磁辐射〔EMI。〔1Pi型匹配网络一种在差模和共模情况下都能很好匹配一对耦合传输线并防止反射的办法是使用Pi型网络。这个特殊的匹配方案对差分接受器非常有用。参照图5-25,电阻R1,R2,和R3必须进行合适地选择以匹配共模和差模时的传输。首先,我们考虑共模情况,当V1=V2=Ve时,由于点1和点2处的电压差总是相等,故两点间没有电流流过。所以,R1与R2必须等于共模阻抗值。而R3数值的决定,必须考虑到差模传输。由于V1和V2在差模情况下总是数值相等,极性相反<V1=-V2=V0>,R3可以分为两串联电阻,每个值等于R3.在差模传输过程中,两串联电阻中间变成一个虚拟的交流〔AC地。参考图5-26,它给出了差模情况下的等效终结模型。图5-25耦合传输线对的Pi终端匹配图5-26差分形式下的等效Pi终端匹配为了理解为什么电阻的中点在差模形式下会成为AC地,我们可以考虑电阻为一片长的电阻性材料,假如电阻一端的电压为-1.0V,而另一端为1.0V,那么电阻中间的电压值则为0.0V。这就意味着在差模传输情况下,每个信号使用R3与R1<或R2>并联来进行匹配。那么一对紧耦合传输线在共模和差模传输时都适用的匹配电阻值为：〔5-38但是必须注意的是,如果一对传输线只处在一种模式〔比如差分时钟线下,那么中间的电阻R3就没有必要使用了。〔2T型匹配网络另外一个能够同时解决共模和差模匹配的方法是使用T型电阻网络。如图5-27所示：图5-27耦合传输线对的T型终端匹配图5-28共模情况下耦合传输线对的等效T型终端匹配这种匹配方式在单端接收器接收差分信号线时很有用。首先,让我们先考虑对差模的匹配,由于图中1点和2点处的电压大小相等,极性相反,我们可以认为与R3相连的中心点为ac地。这样意味着我们可以通过R1与R2来对差模进行匹配。所以,R1与R2的值必须相等并等于差分阻抗。下面,让我们来考虑共模传输情况,通过图5-28可以看出,这里将R3等效为两个阻值为2R3的并联。由于在共模情况下,点1、2之间没有电流流过,那么R1或者R2与2R3的串联阻值必须与传输线的共模阻抗相等。所以R1,R2,和R3在这个匹配网络中的阻值如下：〔5-39串扰的仿真分析以图5-1为例,先来介绍一下串扰的有关术语。图中如果位于A点的驱动源称为干扰源〔Aggressor,则位于D点的接收器称为被干扰对象〔Victim,A、B之间的线网称为干扰源网络,C、D之间的线网称为被干扰对象网络；反之,如果位于C点的驱动源称为干扰源〔Aggressor,则位于B点的接收器称为被干扰对象〔Victim,C、D之间的线网称为干扰源网络,A、B之间的线网称为被干扰对象网络。当干扰源状态变化时,会在被干扰对象上产生一串扰脉冲,在高速系统中,这种现象很普遍。为方便下面的仿真,我们组成构造如下的仿真条件：电路布局布线严格按照图13中两线系统的结构,设两线的线宽均为W,两线的线间距为P,而两线的平行长度为L,如不特殊说明,W、P和L的取值分别为W=5mils,P=5mils,L=1.3inches,两线均为顶层微带传输线。PCB板的参数设置为：电介质介电常数εr为4.5,为8层板〔4个信号层和4个电源层,8层板的顺序为：1层顶层信号层,2层电源层〔GROUND,3层中间信号层,4层电源层〔VCC,5层电源层〔GROUND,6层中间信号层,7层电源层〔VCC,8层底层信号层。各层之间的电介质厚度均为7.2mil。信号驱动器和接收器均使用标准TTL工艺器件的IBIS模型。以下仿真将AB线网看作干扰源网络,其信号频率为f1,而将CD线网看作被干扰对象网络,其信号频率为f2,f1和f2的缺省频率均为20MHz。〔1电流流向对串扰的影响串扰是与方向有关的,其波形是电流流动方向的函数,这里我们作了两种情况的信号仿真。第一种情况是干扰源线网与被干扰对象线网的电流流向相同,第二种情况是干扰源线网与被干扰对象线网的电流流向相反〔AB线网中的驱动源与负载互换位置,即位于B点的为驱动源,而位于A点的为负载。在这两种情况下,AB和CD线网都加入20MHz的信号,下表1给出了远端D点的串扰峰值,串扰的波形仿真结果如图5-31所示。图5-31中,左边图〔a所示为电流流向为同向时的串扰波形,右边图〔b所示为电流流向为反向时的串扰波形,标记"1"和标记"2"箭头所指的波形分别为被干扰对象远端D点和近端C点的串扰信号波形。表5-1电流流向不同时远端D点的峰值串扰仿真情况F1〔MHzF2〔MHz远端串扰峰值〔mV电流流向为同向2020260.7电流流向为反向2020357.4图5-29改变电流方向的仿真〔采用IS由仿真结果图5-29可知,由仿真结果可知,电流流向为反向时的串扰〔远端串扰峰值为357.4mV要大于电流流向为同向时的串扰〔远端串扰峰值为260.7mV,即图5-1中AB线网的驱动源与负载交换位置后,虽然信号的频率没有改变,但是在被干扰对象上的串扰却加大了。同时由图5-1可以看到,当改变干扰源信号线上电流的流动方向后,在被干扰对象上的串扰极性也改变了。这说明被干扰对象上的串扰电压的大小和极性都是与相应干扰源上信号的电流流向有关的。另外,我们还发现在被干扰对象的负载端D点的串扰幅值大于被干扰对象驱动端C点的串扰幅值,这说明远端串扰是感应耦合累积的结果,因此一般大于近端串扰,这也是为什么被干扰对象线网的远端D点通常被作为考察线网峰值串扰电压大小的位置,且在串扰抑制中需要被重点考虑的原因。〔2两线间距P与两线平行长度L对串扰大小的影响对于图5-1所示的两线系统,我们进行了三种情况的仿真：第一种情况是在两线间距和平行长度不变的条件下,探测被干扰对象的串扰；第二种情况是在两线平行长度不变的前提下,将两线间距增加10mils,然后探测被干扰对象的串扰；第三种情况是在两线间距不变的条件下,将两线的平行长度增加到2.6inches,然后探测被干扰对象的串扰。对以上三种情况的仿真,线网AB上的信号频率均为100MHz。表2为相应的仿真条件与被干扰对象远端D点的串扰峰值,图5-30为两线间距P和平行长度L取不同值时,被干扰对象网络上驱动端与负载端的串扰波形。图中,标记"1"箭头所指的波形为两线间距P和平行长度L不变时所对应的初始条件下的串扰信号,而标记"2"和标记"3"箭头所指的波形分别为两线平行长度L不变、间距P增大一倍和两线间距不变、平行长度增大一倍时所对应的串扰信号。表5-2两线间距P和平行长度L取不同值时的峰值串扰F1<MHz>F2<MHz>L<inch>P<mil>远端串扰峰值<mV>100201.35308.5100201.310195.6100202.65455.9图5-30两线间距P与两线平行长度L对串扰大小的影响〔采用IS由仿真结果可见,当两线的间距拉大〔P由5mils变为10mils时,串扰明显地减小了,而当两线的平行长度加长〔L由1.3inches变为2.6inches时,串扰显著增大了。由此可知,串扰电压的大小与两线的间距成反比,而与两线的平行长度成正比,但却不是完全的倍数关系。在实际高速电路中进行布线时,当布线空间较小或布线密度较大时,应慎重对待信号线之间的串扰问题,因为高频信号线对与其相邻的信号线的串扰可能会导致门级的误触发,而这样的问题在电路调试的过程中是很难被轻易发现并妥善解决的。因此,在布线资源允许的条件下,应尽可能地拉开线间距〔差分线除外并减小两根或多根信号线的平行长度,必要时可采用固定最大平行长度推挤的布线方式〔也称jog式走线,如图5-31所示,即对于平行长度很长的两根信号线,在布线时可以间断式地将间距拉开,这样既可以节省紧的布线资源,又可以有效地抑制串扰。图5-31能够减小串扰的jog走线方式〔3干扰源信号频率及上升时间对串扰的影响干扰源信号的频率变化会对被干扰对象上的串扰产生一定的影响,这里对图5-1中干扰源网络AB上的信号频率f1分别取20MHz、50MHz、100MHz、200MHz、300MHz、400MHz、500MHz等频率值时,被干扰对象上的串扰进行了仿真。仿真结果见表3,同时图5-32给出了f1分别取20MHz、100MHz、300MHz、500MHz时的串扰波形,这4种频率所对应的波形分别为标记"1"、"2"、"3"、"4"箭头所指的波形。表5-3干扰源信号频率取不同值时对应的峰值串扰f12050100200300400500远端串扰峰值〔mV260.7275.7308.5286.2833.11168.11171.7图5-32干扰源信号的频率变化对串扰的影响〔采用IS由仿真结果5-32可见,随着干扰源信号频率的增加,被干扰对象上的串扰幅值也随之增加,当干扰源信号频率取值为100MHz以上时,峰值串扰增加得很快,而当其频率为300MHz以上时,被干扰对象上的串扰已经达到了无法容忍的程度。这说明被干扰对象上的串扰电压与干扰源信号的频率取值成正比,当干扰源频率大于100MHz时,必须采取必要的措施来抑制串扰。同时,当干扰源频率大到一定程度时,即当对应的干扰源频率为500MHz,可以明显看出被干扰对象的近端C点的串扰已经大于其远端D点的串扰,这说明此时容性耦合已经超过感性耦合而成为主要的干扰因素,这种情况下不但要象通常一样关心远端串扰,而且需要谨慎处理经常容易被忽略的近端串扰。由上面的分析仿真可知,干扰源频率的增加会导致串扰的增加,但这是否就意味着干扰源频率较低时,它对被干扰对象的串扰影响就较低呢？答案是否定的。因为存在着一项容易被忽视的对串扰影响极大的因素,它就是干扰源线网中驱动源的上升/下降时间。图5-33是对同一布线结构所