2023人教版数学六年级下学期-7平面图形的周长与面积的计算技巧

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7.平面图形的局长与面积的计算技巧

一、认真审题，填一填。（每小题4分，共20分）

1.工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层

有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。

2.一个闹钟的分针长5cm,时针长4cm,分针的尖端转一圈的长度是（）cm,

时针转一圈扫过的面积是（）cm2o

3.一个等腰三角形的周长是30cm,其中一条边是8cm,和它不相等的另一条边

的长度可能是（）011或（）cm。

（©

4.如图，直径是6cm的圆中有一个等腰直角三角形，阴影部分的面积是（）

2

cm0

5.在一个正方形中剪一个最大的圆，圆的周长是15.7cm,正方形的周长是

（）cm,剪掉部分的面积是（）cm2o

二、仔细推敲，选一选。（每小题4分，共16分）

1.把周长是18.84cm的圆片剪成同样大小的两个半圆形，每个半圆形的周长是

（）cmo

A.9.42B.12.42C.15.42

2.下面四个图形中面积相等的是（）o

A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④

3.有2根小棒的长度分别是6cm、9cm,再选1根小棒（长度是整厘米数）使它们

能围成一个三角形，小棒最长是（）。

A.15cmB.14cmC.3cmD.12cm

4.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是大圆面积的（）0

A.-B.-C.-D.—

24816

三、求第1,2,4小题的阴影部分的周长和面积，第3小题只求阴影部分的面积。

（每小题6分，共24分）

四、聪明的你，答一答。（共40分）

1.一种共享单车的车轮半径约是30cm,王叔叔骑这种共享单车通过长1884m的

大桥。如果车轮每分钟转100周，则通过这座大桥需要几分钟？（8分）

2.某公司准备在新建办公楼大厅的主楼梯上面铺红地毯。已知红地毯每平方米的

售价为28元，主楼梯宽3米，其侧面如图。如果主楼梯铺满这种红地毯要多少

钱？（8分）

3.5米

7.5米

3.一间房子要用方砖铺地，用边长是3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是

2分米的方砖需要多少块？（用比例解决问题X8分）

4.教室里有一面墙的形状如图。粉刷这面墙，每平方米需要800克涂料，一共需

要多少千克涂料？（8分）

5.实验小学的操场是由一个长方形和两个半圆形组成的，六年级同学每天绕操场

跑3圈，每天跑多少米？这个操场占地多少平方米？（8分）

答案

一、1.772.31.450.24

3.1114【点拨】8cm可能是腰长，也可能是底边长。

4.19.26

5.205.375【点拨】正方形的边长是圆的直径。

二、l,C2.D3.B4.B

三、1.面积：(4+2)2x3.14+2+(3+2)2x3.14-2+3x4+2—(5+2)2x3.14+2=6(cm2)

周长：3.14x3+2+3.14x4+2+3.14x5+2=18.84(cm)

【点拨】直径为4cm的半圆形的面积+直径为3cm的半圆形的面积+三角形的

面积一直径为5cm的半圆形的面积=阴影部分的面积。

2.面积：l2x3.14^2=1.57(cm2)

周长：1x2x3.14+2+lx6=9.14(cm)

【点拨】阴影部分的面积=一个半圆形的面积，因为三个扇形的圆心角合起来是

180%

3面积:(8^2)24-2=8(cm2)

【点拨】把左边阴影移至右边。

4面积:(8^2+2)2x3.144-2-(8^2)2x3.144-2=31,4(cm2)

周长：8x3.14+2+(8+2x2)x3.14+2+2x2=35.4(cm)

四、1.3.14x2x30x100=18840(cm)=188.4(m)

1884X88.4=10(分钟)

答：通过这座大桥需要10分钟。

2.(3.5+7.5)x3x28=924(元)

答：如果主楼梯铺满这种红地毯要924元。

3.解：设如果改用边长是2分米的方砖需要％块。

96x3x3=2x2%

x=216

答：如果改用边长是2分米的方砖需要216块。

4.面积：5x3+5x2+2=20(平方米)

800克=0.8千克

0.8x