2019年高考数学试题(附答案)6

则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是()2．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=3．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为()A．B．-C．-D．-以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为7．若c,β是一组基底,向量y=xc+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量y在基底c,β下的坐标,现已知向量c在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则c在另一组基底m=(-1,1欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8．函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω>0-<φ<-)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是()A．2-B．2-C．4-π2A1,2）B．[1,2）C1,2]D．[l,2]10．函数y=f(x)的导函数y=f，(x)的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是11．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为1欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1x(a+β).16．已知圆台的上、下底面都是球O的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为的均值为.3—32分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！24．十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入x（单位：千元同一组数据用该组数据区间的中点值表示（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布N（i）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农最有可能是多少?(2)四边形DEFG为矩形.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！26．已知数列{a}与{b}满足：.*)，且{a}为正项等比（1）求数列{a}与{b}的通项公式；1.n(neN*)，T为数列{c}的前n项和，证明：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题【解析】【分析】设第一张卡片上的数字为x，第二张卡片的数字为y，问题求的是P(x<y)，张，有多少种可能，再求出x<y的可能性有多少种，然后求出P(x<y).【详解】设第一张卡片上的数字为x，第二张卡片的数字为y，分别写有数字1，2，3，4，5的5yy5554321x12345【点睛】本题考查用列举法求概率，本问题可以看成有放回取球问题.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】【分析】【详解】【解析】【分析】由题意，求得P(AB),P(A)的值，再由条件概率的计算公式，即可求解.【详解】记事件A表示“第一次正面向上”,事件B表示“第二次反面向上”,则P(AB)=,P(A)=,∴P(B|A)==，故选C.【点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中认真审题，熟记条件概率的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.【解析】【分析】三角函数的符号法则可得.【详解】故选:D【点睛】本题考查了三角函数的符号法则,属于基础题.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！33【解析】【分析】分层抽样按比例分配,即可求出各年龄段分别抽取的人数.【详解】由于样本容量与总体中的个体数的比值为─=-，故各年龄段抽取的人数依次为5【点睛】5本题考查分层抽样方法,关键要理解分层抽样的原则,属于基础题.【解析】【分析】)，根据题意列出关于x、y的方程组，求出这两个未知数的值，即可得出向量b的坐标.【详解】12(x212(x2【点睛】本题考查向量坐标的求解，根据向量数量积和模建立方程组是解题的关键，考查方程思想的应用以及运算求解能力，属于基础题.【解析】【分析】【详解】设a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】【分析】由函数f（x2sin(ωx+φ)的部分图象，求得T、ω和φ的值.【详解】由函数f（x2sin(ωx+φ)的部分图象知，∴T==π,解得ω=2；ωπ3又由π<φ<π,则φ=π;π3故选A.【点睛】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题.【解析】【分析】【详解】试题分析：利用辅助角公式化简函数为时函数即为.令有,根据题意可知在上有两个解,根据在函数图像可知,欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！.考点：辅助角公式;;零点的判断;函数图像.【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内，因此选D.【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与x轴的交点为x，且图象在x两侧附近连续分布于x轴上下方，则x为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数f'(x)的正负，得出原函数f(x)的单调区间.【解析】【分析】旧球个数x=4即取出一个新球，两个旧球，代入公式即可求解.【详解】因为从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数为x=4，即旧球增加一【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列，需认真分析P(X=4)的意义，属基础题.【解析】【分析】【详解】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【点睛】本题考查正切的差角公式的应用,考查已知三角函数值求三角函数值问题_-__-_=-是导数的重要应用之一用导数求切线方程的关键在于求出斜率其求法为：设是曲线上的一点则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切【解析】x21x点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设P(x,y)是曲线y=f(x)上的一点，则以P为切点的切线方程是y-y=f,(x)(x-x)．若曲线y=f(x)在点P(x,f(x))处的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x.0>0函数f（x）=2x﹣6+lnx单调递增则f（10f（30此时函数f（x）【解析】【详解】则f（10，f（30，此时函数f（x）只有一个零点，所以共有2个零点.【点睛】判断函数零点个数的方法直接法（直接求零点）：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个不同的解就有几个零点，定理法（零点存在性定理）：利用定理不仅要求函数的图象在区间[a，b]上是连续不断的欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多图象法（利用图象交点的个数）：画出函数f(x)的图象，函数f(x)的图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点个数；将函数f(x)拆成两个函数h(x)和g(x)的差，根据f(x)＝0⇔h(x)=性质法（利用函数性质）：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到；若所考查的函数是周期函数，则只需解决在一个周期内的零点的个数1【解析】【详解】所以，①所以，②解得，故本题正确答案为【解析】【分析】本道题结合半径这一条件，利用勾股定理，建立等式，计算半径，即可。【详解】设球半径为R，球心O到上表面距离为x，则球心到下表面距离为6-x,结合勾股定理，建222【点睛】本道题考查了球表面积计算方法，难度中等。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】【分析】由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求cosB的值，根据同角三角函数基本关可求sinA的值，即可利用三角形的面积公式计算得解.【详解】818【点睛】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，二倍角公式，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现ab及b2、a2时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.【解析】因为样本数据的均值，所以样本数据2欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！112考点：均值的性质.1-6【解析】【分析】【详解】结合等边三角形ABC与正方形ABDE可知此四棱锥为正21-2121-，6【解析】【分析】做出简图，找到球心，根据勾股定理列式求解棱锥的高，得到两种情况.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【详解】根据题意画出图像，设三棱锥的高为h,P点在底面的投影为H点，则301--3--3【点睛】这个题目考查了已知棱锥的外接球的半径，求解其中的一些量；涉及棱锥的外接球的球心球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直211）0.52）0.1【解析】【分析】(1)本题首先可以通过题意推导出P(X=2)所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(2)本题首先可以通过题意推导出PX4所包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分”，然后计算出每种事件的概率并求和即可得出结果.【详解】(X=2)所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球”(2)由题意可知，PX4包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分”【点睛】所包含的事本题考查古典概型的相关性质，能否通过题意得出P(X=2)以及PX4所包含的事件是解决本题的关键，考查推理能力，考查学生从题目中获取所需信息的能力，是中档题.1221）-；3【解析】【分析】（1）可根据题意分别计算出“从10人中选出2人”以及“2人参加义工活动的次数之和为4”的所有可能情况数目，然后通过概率计算公式即可得出结果；（2）由题意知随机变量X的所有可能取值，然后计算出每一个可能取值所对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值.【详解】21（1）由已知有P(A)=343=，C231所以事件A的发生的概率为-；3（2）随机变量X的所有可能的取值为0，1，2；224-47—;4—;P欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！【点睛】本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，能否正确计算出每一个随机变量所对应的的概率是解决本题的关键，考查推理能力，是中档题.231）12）见解析【解析】【分析】；（)不等式即可得结果.【详解】-++─+-|+-|3+6=9，─3+6=9，─a=+++++_________====【点睛】本题主要考查带有绝对值的函数的值域，基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题.241）17.42i）14.77千元（ii）978