周口市西华师县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前周口市西华师县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市巨野县八年级（上）期中数学试卷）分式，，，中，最简分式的个数为（）A.1B.2C.3D.42.（重庆一中八年级（上）期末数学试卷）如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a4.（2014•福州校级自主招生）下列说法正确的是（）A.“明天会下雨”是必然事件B.想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查C.正方形是轴对称图形，不是中心对称图形D.120000用科学记数法表示是1.2×1065.（1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷）等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（）理数，周长l是（）理数．A.有，有B.无，无C.有，无D.无，有6.（北京理工附中八年级（上）期末数学模拟试卷（2））点M（，-1），关于x轴的对称点坐标是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（，1）D.（-1，）7.（山东省滨州市八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B.全等三角形的周长和面积都相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相等8.（期末题）9.（广东省深圳高级中学八年级（上）期中数学试卷）点P（-2，1）关于x轴的对称点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.（山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷）计算（-）3的结果是（）A.-B.-C.-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•江阴市期中）（2022年春•江阴市期中）如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．12.（江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•姜堰区期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC沿x轴翻折得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向右平移3个单位后得△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在x轴上找一点P，使PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为．（不写解答过程，直接写出结果）13.如图，电动大门栅是应用了四边形的性质．14.（浙江省台州市三门县第二教研片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•台州期中）如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=3cm，BC=5cm，点D、E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为cm．15.（2021•中山区一模）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​．点​D​​为斜边​AB​​的中点，​ED⊥AB​​，交边​BC​​于点​E​​．点​P​​为线段​AC​​上的动点，点​Q​​为边​BC​​上的动点，且运动过程中始终保持16.（山东省潍坊市寿光市八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•寿光市期末）如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠MAC=42°，∠NBC=84°，则B与灯塔C的距离为．17.（浙教版八年级下册《第5章特殊平行四边形》2022年同步练习卷A（6））如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=度．18.（浙江省宁波市七年级（下）期中数学试卷）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是；（写成两数平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是；（写成多项式乘法的形式）（3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：(1-)(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)．19.（2021•碑林区校级模拟）化简：​​x20.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D，若∠D=65°，求∠EAC的度数．22.（2021•长沙模拟）计算：​2cos30°+|-3|-323.约分：（1）；（2）；（3）．24.（山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=-1．25.（2022年春•滕州市校级月考）已知a+b=7，ab=10，求a2+b2，（a-b）2的值．26.（2021•安次区二模）如图，​A​​，​B​​两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式​C​​．（1）若抽中的卡片是​B​​．①求整式​C​​；②当​x=2-1​​时，求整式（2）若无论​x​​取何值，整式​C​​的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？27.（2021•青山区模拟）在如图的网格中建立平面直角坐标系，​ΔABC​​的顶点坐标分别为​A(0,1)​​，​B(2,3)​​，​C(5,0)​​．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）直接写出​ΔABC​​的形状；（2）画出​ΔABC​​的高​BD​​；（3）画出点​B​​关于​AC​​的对称点​E​​，直接写出点​E​​的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：=x-1，是最简分式，是最简分式，是最简分式，故选C【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AC=AD，∴AB=AD∵AC平分∠DAB∴AC⊥BD，BE=DE，①正确；∴DC=CB，∵DC＞DE，∴BC＞DE，②错误；D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上，根据圆周角定理，得∠DBC=∠DAC，③正确；当△ABC是正三角形时，∠CAB=60°那么∠DAB=120°，故④是不一定成立的，所以错误．正确的有2个．故选：B．【解析】【分析】由等腰三角形的性质得出①正确；由线段垂直平分线的性质得出②错误；由圆周角定理得出③正确；由正三角形的性质得出④错误，即可得出结论．3.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故选：B．【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、“明天会下雨”是随机事件，故A错误；B、想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查，故B正确；C、正方形是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、120000用科学记数法表示是1.2×105，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．5.【答案】【解答】解：设等腰三角形的斜边为c，则可求得直角边为，∴s=××=，为有理数；l=++c=c+c，为无理数．故选C．【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质可得，直角边=，从而可得出面积S及周长l的表达式，进而判断出答案．6.【答案】【解答】解：点M（，-1），关于x轴的对称点坐标是（，1）．故选C．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．7.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：点（-2，1）关于x轴的对称点是（-2，-1），所在的象限是第三象限．故选：C．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点（-2，-1）关于x轴的对称点坐标，然后再根据横纵坐标的符号判断所在象限．10.【答案】【解答】解：（-）3=-，故选：C．【解析】【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案为60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形时，分∠A是直角和∠ACO是直角两种情况讨论求解即可．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）连接AB2，与x轴的交点就是P的位置，P点坐标为（1，0）．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C关于x轴对称的点的位置A1、B1、C1，再连接即可；（2）首先确定A1、B1、C1向右平移3个单位后对应点的位置，再连接即可；（3）当P在x轴上，PA1+PC2的值最小，需要确定A1关于x轴的对称点位置，即为A点位置，连接AB2，与x轴的交点就是P的位置．13.【答案】【解答】解：它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．【解析】【分析】根据四边形具有不稳定性解答．14.【答案】【解答】解：∵△BCD和△BED关于BD对称，∴△BCD≌△BED，∴BE=BC=5cm，∴AE=6-5=1，∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=1+3=4．故答案为：4．【解析】【分析】先根据△BCD和△BED关于BD对称，得出△BCD≌△BED，故BE=BC，由此可得出AE的长，由△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC即可得出结论．15.【答案】解：​∵∠ACB=90°​​，​AC=6​​，​BC=8​​，​∴AB=​6​∵​点​D​​为斜边​AB​​的中点，​∴AD=BD=1​∵∠EDB=∠ACB=90°​​，​∠B=∠B​​，​∴ΔEDB∽ΔACB​​，​∴​​​ED即​ED解得：​ED=154​​∵∠ACB=90°​​，​∴∠A+∠B=90°​​，​∵ED⊥AB​​，​∴∠EDB=90°​​，​∴∠DEQ+∠B=90°​​，​∴∠A=∠DEQ​​，又​∵PD⊥QD​​，​∴∠PDQ=90°​​，​∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°​​，​∴∠EDQ=∠ADP​​，​∴ΔADP∽ΔEDQ​​​∴​​​AP即​x解得：​EQ=3​∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案为：​-3【解析】首先根据​∠EDB=∠ACB=90°​​，​∠B=∠B​​，证​ΔEDB∽ΔACB​​，求出​ED=154​​，​EB=254​​，再根据16.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B处与灯塔C距离是180海里，故答案为：180海里．【解析】【分析】本题的关键是利用题中给出的角的度数，求得BC=AB，再速度乘时间就是路程，从而求出BC的长．17.【答案】【解答】解：如图所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性质得出∠1+∠3的值，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）原式=（1-）（1+）（1-）（1+）…（1-）（1+）（1-）（1+），=××××…××××，=．故答案为：（1）a2-b2（2）（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）根据题意得出阴影部分面积后整理可得；（2）根据矩形的面积公式计算即可；（3）根据平方差的公式进行分析计算即可．19.【答案】解：​​x故答案为​x-2【解析】先将分子分母分解因式，然后约分即可．本题考查了分式的约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．20.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．三、解答题21.【答案】【解答】解：在RT△DBC中，∠D=65°，可得：∠DCB=25°，在RT△ACE中，∠DCB=25°，可得：∠ACF=65°，在RT△ACF中，∠ACF=65°，可得：∠EAC=25°．【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余进行解答即可．22.【答案】解：原式​=2×3​=3​=4​​．【解析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂计算即可．本题考查了特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==-．【解析】【分析】（1）分子、分母同时约去axy；（2）分子利用平方差公式进行因式分解、分母通过提取公因式进行因式分解，然后约分；（3）分子、分母通过提取公因式进行因式分解，然后约分．24.【答案】【解答】解：（1）∵，其中a=3，∴原式==3；（2）∵，x=2，y=-1，∴原式===1．【解析】【分析】（1）直接将a=3的值代入求出答案；（2）直接将x=2，y=-1的值代入求出答案．25.【答案】【解答】解：（a+b）2=72a2+2ab+b2=49，a2+b2=49-2ab=49-20=29．（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×10=49-40=9．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．26.【答案】解：（1）①​∵-5​x​​=-4x2​∴​​整式​C​​为：​​-4x2②当​x=