图木舒克市永安坝街道2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前图木舒克市永安坝街道2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理试卷副a题考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•嘉兴二模）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a32.（2021•定兴县一模）计算​​29×(​1A.​​2-7B.​​27C.​​-48D.​​-4-83.（甘肃省武威市洪祥中学八年级（上）第一次段考数学试卷）下图中，全等的图形有（）A.2组B.3组C.4组D.5组4.（辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形5.（2021•雨花区校级模拟）化简​​m2-1m÷A.​m​​B.​-m​​C.​m+1​​D.​m-1​​6.（2022年上海市黄浦区光明初中九年级复习数学试卷（））如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（）球袋．A.1号B.2号C.3号D.4号7.（2021•黔东南州）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用​30°​​角的三角板的直角边和含​45°​​角的三角板的直角边垂直，则​∠1​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​75°​​8.（山东省威海市乳山市七年级（上）期中数学试卷（五四学制））下列各说法中，正确的是（）A.全等图形是指性状相同的两个图形B.全等三角形是指面积相同的两个三角形C.等边三角形都是全等三角形D.全等图形的周长、面积相等9.（四川省成都市金堂县七年级（下）期末数学试卷）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b210.若分式的值为零，则x的值是（）A.3B.1C.1或3D.-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．12.（江苏省南京市溧水县孔镇中学八年级（上）第6周周练数学试卷），-，的最简公分母是．13.如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，点A的坐标为（-1，0），△AOB与△A′OB′关于y轴对称，则点B′的坐标为．14.（初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（08））304的所有不同的正约数共有个．15.（2021•宁波模拟）如图，​ΔABC​​中，​∠A=2∠B​​，​D​​，​E​​两点分别在​AB​​，​AC​​上，​CD⊥AB​​，​AD=AE​​，​BDCE=16.（2022年秋•吉水县月考）（2022年秋•吉水县月考）如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是．（用a的代数式表示）17.（2022年春•江阴市期中）（2022年春•江阴市期中）如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．18.（2022年辽宁省朝阳市建平县八年级数学竞赛试卷）已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为．19.（山东省青岛市即墨二十八中七年级（下）期末数学试卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．20.（1）三角形三边长a、b、c都是整数，且a＜b＜c，若b=7，则有个满足题意的三角形；（2）三角形三边长a、b、c都是整数，且a≤b＜c，若b=7，则有个满足题意的三角形；（3）三角形三边长a、b、c都是整数，且a≤b≤c，若b=7，则有个满足题意的三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）化简：​(a+322.如果三角形的两边长分别是2和7，当周长为奇数时，求第三边的长．当周长为5的倍数时，求第三边的长．23.（2016•南湖区一模）先化简：+，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．24.（江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．（1）试判断△CED的形状并说明理由；（2）若AC=5，求BD的长．25.（2022年春•宜兴市校级月考）（2022年春•宜兴市校级月考）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．①求证：AD=CN；②请添加一个条件，使四边形ADCN是矩形．并证明．26.求分式+++的值．27.（2021•贵阳）如图，在​⊙O​​中，​AC​​为​⊙O​​的直径，​AB​​为​⊙O​​的弦，点​E​​是​AC​​的中点，过点​E​​作​AB​​的垂线，交​AB​​于点​M​​，交​⊙O​​于点​N​​，分别连接​EB​​，（1）​EM​​与​BE​​的数量关系是______；（2）求证：​EB（3）若​AM=3​​，参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​​a3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．2.【答案】解：​​2​=2​=1​​=2-7故选：​A​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．3.【答案】【解答】解：如图，全等图形有3对．故选B．【解析】【分析】根据全等图形的定义判断即可．4.【答案】【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项正确，B、两条对角线相等的四边形是矩形，应为两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故此选项错误，C、两条对角线互相垂直的矩形形是菱形，此选项正确，D、两条对角线相等的菱形是正方形．此选项正确，故答案为：B．【解析】【分析】利用平行四边形，正方形及矩形的判定求解即可．5.【答案】解：原式​=(m-1)(m+1)​=m+1​​，故选：​C​​．【解析】根据分式的乘除运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的乘除运算法则，本题属于基础题型．6.【答案】【答案】根据反射角等于入射角，找出每一次反射的对称轴，最后即可确定落入的球袋．【解析】根据题意：每次反射，都成轴对称变化，∴一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋．故选A．7.【答案】解：由题意得​ΔABC​​，​ΔDEF​​为直角三角形，​∠B=45°​​，​∠E=30°​​，​∠EFD=90°​​，​∴∠AGE=∠BGF=45°​​，​∵∠1=∠E+∠AGE​​，​∴∠1=30°+45°=75°​​，故选：​D​​．【解析】由三角板的特征可得​∠B=45°​​，​∠E=30°​​，​∠EFD=90°​​，利用三角形的外角的性质及对顶角的性质可求解​∠AGE​​的度数，再利用三角形外角的性质可求解​∠1​​的度数．本题主要考查三角形外角的性质，等腰直角三角形，求解​∠AGE​​的度数是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误；C、等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误；D、全等图形的周长、面积相等，故本选项正确；E、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．9.【答案】【解答】解：由题意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故选：B．【解析】【分析】左图中阴影部分的面积=a2-b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者面积相等，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴x2-4x+3=0且|x|-1≠0，解得x=1或3，x≠±1，∴x=3，故选（A）【解析】【分析】根据分式的值为零的条件：分子为0，且分母不为0，列出方程和不等式进行求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案为：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：，-，的最简公分母是12x3yz．故答案为：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可．13.【答案】【解答】解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，点A的坐标为（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO•sin∠BOC=，OC=OB•cos∠BOC=，即B（，）．由B′与B关于y轴对称，得B′（-，），故答案为：（-，）．【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质，可得B点坐标，根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵304=24×34×54×1，∴24里有约数2、22、23、24，同理34有约数4个，54里有约数4个，∴24与34又可以组成16个不同的约数，同理24与54可以组成16个不同的约数，34与54可以组成16个不同的约数，∴34与54、24可以组成4×4×4个不同的约数，故正约数的个数=3×4+16×3+4×4×4+1=125个．故答案是125．【解析】【分析】由于304=24×34×54×1，那么先分析24里有几个不同的约数，从而可知34、54里的约数，并易知道24与34组成不同的约数的个数，也就知道34与54、24与54组成的约数的个数，也就容易知道34与54、24可以组成不同的约数的个数，再加上约数1，就可求出所有答案．15.【答案】解：如图，过点​C​​作​CF⊥DC​​交​DE​​的延长线于​F​​，设​∠B=α​，则​∠A=2α​，​∴∠ADE+∠AED=180°-2α​，​∵AD=AE​​，​∴∠ADE=∠AED=90°-α​，​∵CD⊥AB​​，​CF⊥CD​​，​∴∠CDF=α​，​∠F=90°-α​，又​∵∠AED=∠CEF=90°-α​，​∴∠CEF=∠F=90°-α​，​∴CE=CF​​，​∵∠B=α=∠CDF​​，​∴tan∠CDF=CF​​∴tan2​∵​​BD​∴​​​CE​∴tanB=2故答案为：​2【解析】根据​AD=AE​​，​∠A=2∠B​​以及三角形的内角和，设​∠B=α​，可表示​∠ADE=∠AED=90°-α​，再根据​CD⊥AB​​，得出​∠CDF=∠B=α​，通过作垂线构造​​R​​t​Δ​C16.【答案】【解答】解：第一层：上表面积为：2a2，侧面积为：2×4a2=8a2，第二层的上表面积为：3a2，侧面积为：10a2，下表面积为：5a2，所以几何体的表面积为：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案为：28a2．【解析】【分析】由图形可知分两层，然后把第一层的侧面积和上表面积求出，再求得第二层的上表面积、下表面积和侧面积，求其和即可．17.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案为60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形时，分∠A是直角和∠ACO是直角两种情况讨论求解即可．18.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案为：108．【解析】【分析】直接将原式提取公因式，进而将已知代入求出答案．19.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案为；-x+11y．【解析】【分析】依据平方差公式回答即可．20.【答案】【解答】解：（1）根据题意，a可取的值为1、2、3、…6，根据三角形的三边关系，有7＜c＜7+a，当a=1时，有7＜c＜8，则c值不存在，当a=2时，有7＜c＜9，则c=8，有1种情况，当a=3时，有7＜c＜10，则c=8、9，有2种情况，当a=4时，有7＜c＜11，则c=8、9、10，有3种情况，…当a=6时，有7＜c＜13，则c=8、9、10…12，有5种情况，则符合条件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15；故答案为：15．（2）根据题意，a可取的值为1、2、3、…7，根据三角形的三边关系，有7＜c＜7+a，当a=1时，有7＜c＜8，则c值不存在，当a=2时，有7＜c＜9，则c=8，有1种情况，当a=3时，有7＜c＜10，则c=8、9，有2种情况，当a=4时，有7＜c＜11，则c=8、9、10，有3种情况，…当a=7时，有有7＜c＜14，则c=8、9、10…13，有6种情况，则符合条件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21，故答案为：21．（3）根据题意，a可取的值为1、2、3、…7，根据三角形的三边关系，有7≤c＜7+a，当a=1时，有7≤c＜8，则c=7，有1种情况，当a=2时，有7≤c＜9，则c=7、8，有2种情况，当a=3时，有7≤c＜10，则c=7、8、9，有3种情况，当a=4时，有7≤c＜11，则c=7、8、9、10，有4种情况，…当a=7时，有有7≤c＜14，则c=7、8、9、10…13，有7种情况，则符合条件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28；故答案为：28．【解析】【分析】（1）根据题意，a可取的值为1、2、3、…6，由三角形的三边关系，有7＜c＜7+a，对a分情况讨论，分析可得c可取的情况，即可得这种情况下符合条件的三角形的个数，计算可得答案．（2）根据题意，a可取的值为1、2、3、…7，由三角形的三边关系，有7＜c＜7+a，对a分情况讨论，分析可得c可取的情况，即可得这种情况下符合条件的三角形的个数，计算可得答案．（3）根据题意，a可取的值为1、2、3、…7，由三角形的三边关系，有7≤c＜7+a，对a分情况讨论，分析可得c可取的情况，即可得这种情况下符合条件的三角形的个数，计算可得答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=[(​a+3)​=​a​=(​a-3)​=a​​．【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．本题考查分式的混合运算，理解分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧是解题关键．22.【答案】【解答】解：设第三边长为x，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵周长为奇数，∴x=6或8，当周长为5的倍数时，x=6．【解析】【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得7-2＜x＜7+2，解不等式可得x的取值范围，然后再根据周长的要求确定x的值．23.【答案】【解答】解：原式=-===x+1，当x=0时，原式=1．【解析】【分析】先通分，再把分子相加减，选取合适的x的值代入进行计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）△CED是等腰三角形，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵∠CEA=∠DEB，∴∠ECD=∠EDC，∴△CED是等腰三角形；（2）∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC与△BED中，，∴△AEC≌△BED，∴BD=AC=5．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代换得到∠ECD=∠EDC，即可得到结论；（2）由E是AB的中点，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根据全等三角形的性质即可得到结论．25.【答案】【解答】解：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，在△AMD和△CMN中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN，②∠BAN=90°，∵AD∥CN，AD=CN，∴四边形ADCN是平行四边形，∵∠BAN=90°，四边形ADCN是平行四边形，∴四边形ADCN是矩形．【解析】【分析】①根据两直线平行，内错角相等求出∠DAC=∠NCA，然后利用“角边角”证明△AMD和△CMN全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CN；②先判定四边形ADCN是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形直接判断即可．26.【答案】【解答】解：对a，b，c的取值情况分类讨论如下：①当a，b，c都是正数时，====1，所以和为4；②当a，b，c中有两个正数，一个负数时，、、、中有2个正数、2个负数，所以和为0；③当a