（解析版）2021-2022学年八年级数学下学期开学模拟考试卷（苏科版）

编者小k君小注：

本专辑专为2022年苏科版初中数学第二学期开学摸底考及第一次月考研发。

思路设计：每个年级分两套试卷。选题为2022年期末真题及结合最新的冬奥会等热点话

题的变形题，难度中等及以上。

卷一为提升卷，考试范围是上学期整本书，难度略高于期末测试。

卷二为学霸卷，考试范围是上册+下册前两章，适用于寒假学有余力的同学，也适用于第

一次月考，下册前两章选题难度中等，适合大部分学生使用。

注：九年级为仿真中考模拟卷，可做开学摸底及一模预测卷使用。

（学霸卷）2021-2022学年苏科版数学八年级下学期开学考摸底卷（解析

版）

姓名：班级：考号：分数:

一、单选题（每题3分，共24分）

1.下列事件中，是确定事件的是（）

A.掷一枚6面分别标有数字1〜6的均匀骰子，骰子停止运动后偶数点朝上；

B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃：

C.任意选中电视的某一个频道，正在播放动画片；

D.在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天.

【标准答案】D

【名师解析】

根据随机事件的相关概念可直接进行排除选项.

【过程详解】

解：A、掷一枚6面分别标有数字1〜6的均匀骰子，骰子停止运动后偶数点朝上，是随机事件，故不符

合题意；

B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃，是随机事件，故不符合题意；

C、任意选中电视的某一个频道，正在播放动画片，是随机事件，故不符合题意；

D、在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天，是必然事件，故符合题意；

故选D.

【名师指路】

本题考查事件发生的可能性大小.事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不

会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.掌握必

然事件的有关概念是解题的关键.

2.紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举

行足球单循环赛的成绩：

球队

成绩数学中文教育化学

球队

数学X0：103：20：0

中文1：0QX1：13：0

教育2：31：1X4：1

化学0：00：31：4X

表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如」表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获

胜；□表示与□同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得I分，负一场得0

分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（）.

A.数学系B.中文系C.教育系D.化学系

【标准答案】B

【名师解析】

分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决.

【过程详解】

解：□一共有四只球队参加比赛

「每支球队只参加3场比赛

分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7,数学：0+3+1=4,教育：0+1+3=4,化学：1+0+0=1,

□中文是冠军，

故选B.

【名师指路】

此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖.

3.若一次函数y=（〃Ll）x-l的图像经过第一、三、四象限，则加的值可能为（）

A.-2B.-1C.0D.2

【标准答案】D

【名师解析】

利用一次函数图象与系数的关系可得出切-l>0,解之即可得出m的取值范围，再对照四个选项即可得出

结论.

【过程详解】

解：口一次函数产(w-1)x-1的图象经过第一、三、四象限，

□w-l>0,

□w>l,

Ow的值可能为2.

故选：D.

【名师指路】

本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“左>0,严触+6的图象经过一、

三、四象限”是解题的关键.

4.在平面直角坐标系中，点尸(-3,2)关于y轴对称的点的坐标是()

A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,2)

【标准答案】D

【名师解析】

在平面直角坐标系中，点关于N轴对称的点的坐标特征是：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变.

【过程详解】

解：点尸(-3,2)关于y轴对称的点的坐标是(3,2),

故选：D.

【名师指路】

本题考查关于y轴对称的点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

5.如图，点E、f在AC上，AD=BC,DF=BE,要使四△C3E,还需要添加一个条件是

()

C.AE=CFD.AD//BC

【标准答案】C

【名师解析】

根据全等三角形判定定理逐项分析判断即可.

【过程详解】

解：A.由AD=3C,DF=BE,ZA=ZC,不能判断,不符合题意

B.VDF//BE,则NAF£)=NCEB,

由45=8C,DF=BE,ZAFD=NCEB,不能判断,不符合题意；

C.vAE=CF

;.AE+EF=EF+FC

AF=EC

AD=BC,DF=BE,AFEC

/\ADF^/\CBE,符合题意；

D.vAD//BC

■■ZA=NC

由A0=3C,DF=BE,ZA=ZC,不能判断△?!£>尸丝△CBE,不符合题意；

故选C

【名师指路】

本题考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

6.在RfAABC中，NB=90。，AB=BC=2,AC=a.下列关于”的四种说法：口〃是无理数；口。可以

用数轴上的一个点来表示；口。是8的算术平方根；口3<〃<4.其中，所有正确的说法的序号是

()

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□

【标准答案】C

【名师解析】

先利用勾股定理求出a=20，再根据无理数的定义判断；根据实数与数轴的关系判断；利用算术平

方根的定义判断口；利用估算无理数大小的方法判断口.

【过程详解】

解：R/MBC中，ZB=90°,AB=BC=2,AC=a,

a=yjAB°+BC?=2/，

a=20是无理数，说法正确；

□。可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；

□。是8的算术平方根，说法正确.

4<8<9,2<2&<3，即2<。<3,说法错误；

所以说法正确的有口匚.

故选：C.

【名师指路】

本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数

大小，有一定的综合性.

7.如图，在AABC中，ADd.BC,NB=62。，AB+BD=CD,则4AC的度数为（）

A.87°B.88°C.89。D.90°

【标准答案】A

【名师解析】

延长。8至E,使BE=/B,连接ZE,则。E=C。，从而可求得NC=NE=31°,再根据三角形内角和

可求度数.

【过程详解】

解：延长。8至E,使连接NE,

LNBAE=ZE,

ZABD=62°,

□N8/E=NE=31°,

•：AB+BD=CD

：.BE+BD=CD

即DE=CD,

'：AD±BC,

.•.NO垂直平分CE,

.\AC=AE9

：.ZC=ZE=310,

.・・Na4C=180。—NC—NABC=87。；

故选：A.

【名师指路】

此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用.恰当作出

辅助线是正确解答本题的关键.

8.如图，在四边形ABC。中，连接AC、BD,已知NAD3=NAC8=90。，NC4B=45。，C£）=夜，

BC=。，则四边形ABC。的面积为（）

C

7

A.2yliB.3C.-D.4

2

【标准答案】B

【名师解析】

如图，延长8C,AD,二线交于点E,设/C,8。的交点为点过点C分别作CGLLDE,垂足为G,

CFJDB,垂足为尸，证明即可.

【过程详解】

如图，延长8C,AD,二线交于点E,设ZC,8。的交点为点

DQACB=LADB=90°,LADM=UBCM,QCAB=45°,

□□JC£=DBCA/=90°,UEAC=QMBC,AC=BC,

OA^CCOASCA/,

□DAEC=UBMC,CM=CE,

过点C分别作CGE1DE,垂足为G,CFODB,垂足为尸,

QQAEC=LBMC,CM=CE,

△GECZFMC,

E

QGC=FC,

□OC平分BDE,\JGDC=UFDC=45°,四边形CG〃尸是正方形，

CD=42,

UCG=GD=DF=FC=\,

BC=4S,

BF=-1=2,

QDGAC=QFBC,GC=FC,

L.AGCABFC,

口AG=BF=2,AD=AG-DG=1,BD=BF+DF=3,

S四边晞B8=gBD.CF+；BD.AD

=；BD«DG+AD）=1BD.AG

=­x3x2=3,

2

故选人

【名师指路】

本题考查了三角形全等的判定和性质，勾股定理，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的判定和性

质，正方形的判定和性质，熟练掌握三角形全等，勾股定理，灵活运用角的平分线的判定定理是解题的

关键.

二、填空题（每题3分，共24分）

9.在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.从袋中任意摸出1个球

是红球，则这个事件是事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）

【标准答案】随机

【名师解析】

根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，进行判断即可.

【过程详解】

解：在一个不透明的袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同.，从袋中任意摸出1个

球是红球，则这个事件是随机事件，

故答案为：随机.

【名师指路】

本题主要考查了随机事件的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

10.在RtlZABC中，E1ACB=9O。，BC=2cm,CDZ1AB,在AC上取一点E,使EC=2cm,过点E作

EFDAC交CD的延长线于点F.若AE=3cm,则EF=cm.

【标准答案】5

【过程详解】

nnACB=90°

□□ECF+nBCD=90°

□CD1AB

□□BCD+UB=90°

□□ECF=DB

在LJABC和DFEC中

□□ECF=DB,EC=BC,□ACB=1FEC=9O°

□□ABCODFCE(ASA)

□AC=EF

AC=AE+CE=3+2=5cm,

□EF=5cm

考点：三角形全等的证明.

11.如图，在一条可以折叠的数轴上，工、B两点表示的数分别是-7,3,以点C为折点，将此数轴向右

对折，若点/折叠后在点8的右边，且钻=2,则C点表示的数是

y

BB

【标准答案】-1

【名师解析】

根据力与8表示的数求出的长，再由折叠后的长，求出8c的长，即可确定出C表示的数.

【过程详解】

解：口4,B表示的数为-7,3,

DAB=3-(-7)=4+7=10,

口折叠后/8=2,

1点C在8的左侧，

□C点表示的数为3*4=-1.

故答案为：-1.

【名师指路】

本题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

12.在平面直角坐标系中，A/O8是等边三角形，点8的坐标为(2,0),将绕原点逆时针旋转

90°,则点A的坐标为.

【标准答案】(-百,1)

【名师解析】

过点A作AO了轴于。，根据等边三角形的三线合一的性质求出00=1,利用勾股定理求出AD即可得

到点4'的坐标.

【过程详解】

解：由旋转可得A，B'OABO,

过点4作3轴于。，

□□4BC是等边三角形，

OD=DB'=-OB=\,

2

AD=ylACf-ODr=72。一］2=6，

点A，的坐标为(-百,1),

故答案为：(-6,1).

【名师指路】

此题考查了等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，直角坐标系中点的坐标的表

示，正确掌握等边三角形的性质及等腰三角形的性质是解题的关键.

13.27的立方根为.

【标准答案】3

【过程详解】

找到立方等于27的数即可.

解：D33=27,

□27的立方根是3,

故答案为3.

考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算

14.如图所示，在平面直角坐标系中A(-2,4),8(-4,2).在y轴找一点尸，使得△/记「的周长最小，则

△48P周长最小值为

【标准答案】2壶+2屈

【名师解析】

作点8关于y轴的对称点C,连接力C,与y轴的交点即为满足条件的点R由勾股定理求出NC、的

长，即可求得“BP周长最小值.

【过程详解】

作点8关于夕轴的对称点C,则点。的坐标为(4,2),连接4C,与了轴的交点即为满足条件的点尸，如图

所示

由对称的性质得：PB=PC

[2AB+PA+PB=AB+PA+PC>AB+AC

即当点P在4C上时，“8尸周长最小，且最小值为48+/C

由勾股定理得：AB=J(-2+4)2+(4-2)2=2夜,AC=J(-2+4)2+(4+24=2面

△A8P周长最小值为2a+2M

故答案为：2近+2回

【名师指路】

本题考查了点与坐标，两点间距离最短，对称的性质，勾股定理等知识，作点关于X轴的对称点是关键.

15.某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统

计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是.

【名师解析】

根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%,所占的比例乘

以总数即可求得丙类书的本数.

【过程详解】

解：总数是：90+30%=300(本)，

丙类书的本数是:300x(1-25%-30%)=300x45%=135(本)，

故答案为：135.

【名师指路】

本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总

数是关键.

16.如图，点C的坐标是(2,2),“为坐标原点，CBDx轴于8,轴于。，点E是线段的中点，

过点力的直线产履交线段DC于点凡连接EE若4F平分ODFE,则左的值为.

【名师解析】

分两种情况：□当点F在0c之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；口当点F与点C重

合时求出点尸的坐标即可求出％的值.

【过程详解】

解：□如图，作4G□所交衣'于点G,连接ZE,

UDF=AG=2

在RTDADF和RTUAGF中，

\DF=AG

[AF=AF

QRT'JADFQRTQAGF

口DF=FG

□点E是BC边的中点，

口BE=CE=1

^E=ylAB2+BE2=75

OGE=y/AE2-AG2=1

在R7T炉CE中，EF2=FC2^CE2,B|J(DF+l)2=(2-Z)F)2+h

2

解得。F=],

2

点F(5,2),

2

把点尸的坐标代入尸依得：2=-k,解得A=3；

□当点尸与点C重合时，

口四边形488是正方形，

□力尸平分口£)房，

□尸(2,2),

把点F的坐标代入户区得：2=2衣，解得A=L

故答案为：1或3.

【名师指路】

本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理,

及勾股定解题的关键是分两种情况求出k.

三、解答题（共52分）

17.计算：（万-3.14）°+卜2）2_爪苏.

【标准答案】6

【名师解析】

先运用零次基、算术平方根的性质、立方根的知识化简，然后计算即可.

【过程详解】

解：（^-3.14）°+^（-2）2-^27

=1+2-（-3）

=1+2+3

=6.

【名师指路】

本题主要考查了零次幕、算术平方根、立方根等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键.

18.一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任

意摸出1个球.

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？

（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？

（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？

【标准答案】（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定

是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数

量相等即可.

【名师解析】

（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断；

（2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现；

（3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小；

（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可.

【过程详解】

解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球：

（2）不能事先确定摸到的一定是红球；

（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；

（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可.

【名师指路】

此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考

常考题.

19.（本题5分）某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本

次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前

端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为：

767676737275747173747876

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；

（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数.

【标准答案】（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76,77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分

的大约960人.

【名师解析】

（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频

数分布直方图即可；

（2）根据众数和中位数的定义求解即可；

（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占丹/，进而估计1500名学生中不低于80分的人数.

【过程详解】

（1）50-4-12-20-4=10（人），补全频数分布直方图如下:

（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分,

将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为四产=77（分），因此

中位数是77分,

故答案为：76,77；

(3)2000x^^=960(人),

答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人.

【名师指路】

本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关

键，样本估计总体是统计中常用的方法.

20.（本题6分）甲、乙两人沿同一直道从工地去8地.已知N,8两地相距9000m,甲的步行速度为

100m/min,他每走半个小时就休息15min,经过2小时到达目的地.乙的步行速度始终不变，他在途中

不休息，在整个行程中，甲离工地的距离X（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所

（1）在图中画出乙离4地的距离y?（单位：m）与时间x之间的函数图象;

（2）求甲、乙两人在途中相遇的时间.

【标准答案】(1)图象见解析：

(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候.

【名师解析】

(1)根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120,9000)即可；

(2)根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的

时间.

(1)

乙离N地的距离内(单位：〃?)与时间x之间的函数图像，如图上即是.

(2)

根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次.

如图，第一次相遇在N8段，第二次相遇在8C段，第三次相遇在。段,

根据题意可设方的解析式为：%=跖,

9000=120勺，

解得:占=75,

)’2的解析式为必=75x.

□甲的步行速度为100m/min,他每走半个小时就休息15min,

甲第一次休息时走了100x30=3000米，

对于％=75x,当丫2=3000时，即3000=75x,

解得：x=40.

故第一次相遇的时间为40分钟的时候；

设8c段的解析式为：yt=k2x+b,

根据题意可知2(45,3000),0(75,6000).

j3000=45&+〃

[6000=75e+。‘

&=100

解得:

〃=一1500

故段的解析式为：必=100x7500.

相遇时即弘=必，故有100x-1500=75万，

解得：x=60.

故第二次相遇的时间为60分钟的时候：

对于为=75乙当必=6000时，即6000=75%,

解得：x=80.

故第三次相遇的时间为80分钟的时候；

j/m

90001......................................7*

xmin

综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候.

【名师指路】

本题考查一次函数的实际应用.理解题意，掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键.

21.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点力(1,4),8(4,4),C(2,1).

(1)请在图中画出

(2)将向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A48/C7,请在图中画出AZ/8/C/；

(3)若“BC内有一点P(“，b),则点P经上述平移、翻折后得到的点尸/的坐是.

【标准答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)(a-5,-b)

【名师解析】

(1)结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出△/8C.

(2)将各点分别向左平移5个单位长度，再作出关于x轴的对称点，顺次连接即可得到A48/0；

(3)根据点的坐标平移规律可得结论.

【过程详解】

解：(1)如图，A/8C即为所画.

A

X

(2)如图，A48/C/即为所画.

(3)点P(a,6)向左平移5个单位后的坐标为(a-5,b),关于x轴对称手点的坐标为他-5,-b).

故答案为:(a—5,—b)

【名师指路】

此题考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识，解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特

点，找到各点在直角坐标系的位置.

22.(本题6分)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江

月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千

Q4静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(£B=10尺)，此时踏板升高离地五

尺(3。=5尺)，求秋千绳索或08)的长度.

【标准答案】秋千绳索的长度为14.5尺.

【名师解析】

设O/=O8=x尺，表示出0E的长，在放AOEB中，利用勾股定理列出关于x的方程求解即可.

【过程详解】

解：设。4=08=无尺，

由题可知：EC=BD=5K.,AC=1尺，

EA=EC-AC=5-}=4(尺)，OE=OA-AE=(x-4)K，

在R^OEB中,OE=(x-4)尺，OB=x尺,EB=10尺，

由勾股定理得：X2=(X-4)2+10\

解得：x=14.5,

则秋千绳索的长度为14.5尺.

【名师指路】

本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，学会利用方程解决问题是解题的关键.

23.(本题6分)【数学阅读】

如图1,在A/IBC中，N2=/C,点尸为边8c上的任意一点，过点尸作尸。PEDAC,垂足分别为

D,E,过点C作C尸”8,垂足为忆求证：PD+PE=CF.

小明的证明思路是：如图2,连接NP,由A/BP与A/CP面积之和等于△Z8C的面积可以证得:

PD+PE=CF.

【推广延伸】

如图3,当点尸在8c延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD

PE与C尸的数量关系，并证明.

【解决问题】

如图4,在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点8在y轴正半轴上，且.点5到x轴的

距离为3

(1)点8的坐标为；

(2)点P为射线上一点，过点P作尸Ed4c于E,点P到的距离为4直接写出尸E与d的数量

关系;

(3)在(2)的条件下，当用1,/为(一4,0)时，求点尸的坐标.

【标准答案】推广延伸：PD=PE+CF,证明见解析；

解决问题：(1)(0,3)；(2)PE=3+d或PE=3-d；(3)[g，"或1,2)

【名师解析】

推广延伸：连接/P,由L/8P与/CP面积之差等于Z8C的面积可以证得三线段间的关系；

解决问题：

(1)由点8到x轴的距离及点8在y轴正半轴上即可得到点B的坐标；

(2)分两种情况：当点P在C8延长线上时，由推广延伸的结论即可得PE与d的关系；当点尸在线段

C8上时，由阅读材料中的结论可得PE与d的关系；

(3)由点/的坐标及/8=/C可求得点C的坐标，从而可求得直线C8的解析式；分两种情况：点P在

C8延长线上及当点P在线段C8上，由(2)中结论即可求得点P的纵坐标，从而由点P在直线C8上即

可求得点尸的横坐标，从而得到点尸的坐标.

【过程详解】

推广延伸：猜想：PD=PE+CF

证明如下：

连接/P,如图3

S4ABp-S^ACP=S«A8C

即lABxPn-'A8xCF=，ACxPE

222

V1AB=AC

UPD-CF=PE

DPD=PE+CF

解决问题：

(1)口点8在了轴正半轴上，点8到x轴的距离为3

□5(0,3)

故答案为：(0,3)

(2)当点尸在C8延长线上时，如图

由推广延伸的结论有：PE=OB+PF=3+d；

当点P在线段C8上时，如图

由阅读材料中的结论可得PE=0B-PF=3—d；

故答案为：PE=3+d或PE=3—d

(3)口4(一4,0),B(0,3)

QOA=4,OB=3

由勾股定理得：AB=>JOA2+OB2=742+32=5

UAC=AB=5

UOC=AC-OA=5-4=l

□C(l,0)

设直线CB的解析式为尸Ax+6(原0)

,,仅+b=O

把。、8的坐标分别代入得：’,

[力=3

A,[k=-3

解得：A2

[b=3

即直线CB的解析式为尸一3x+3

由(2)的结论知：PE=3+1=4或尸£*=3—1=2

□点尸在射线C8上

□点P的纵坐标为正，即点尸的纵坐标为4或2

当产4时，―3x+3=4,解得：x=-