2023沪教版-七年级数学下册教学课件-【第3课时 一元一次不等式的应用】

第3课时一元一次不等式的应用沪科版·七年级下册状元成才路状元成才路新课导入上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题.状元成才路状元成才路新课探究

例3松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？状元成才路状元成才路解设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80%元，根据题意，得10x>20×10×80%.解不等式，得x>16.因为人数必须是小于20的整数，即x<20.因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票比买个人票要便宜.状元成才路状元成才路在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.练习状元成才路状元成才路解：设通过者答对了x道题，答错或不答的题有（20–x）道，根据题意可得，10x–5（20–x）≥80解得：x≥12所以，通过者至少要答对12道题.状元成才路状元成才路

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？状元成才路状元成才路分析在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元.状元成才路状元成才路购物款在甲商场花费在乙商场花费不超过50元（0＜x≤50）超过50，但不超过100元（50＜x≤100）超过100元（x＞100）xxx100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）50+0.95（x-50）状元成才路状元成才路（a）当0<x≤50时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.（b）当50<x≤100时，在乙商场花费少，因为乙商场有优惠，甲商场没有.状元成才路状元成才路若在乙商场花费少，则有不等式：50+0.95（x–150）<100+0.9（x–100），解得x<150.（c）当x>100时，若在甲商场花费少，则有不等式：50+0.95（x–50）>100+0.9（x–100），

解得x>150.状元成才路状元成才路购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x–50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x–100）50+0.95（x–50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物，花费没有区别.状元成才路状元成才路购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x–50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x–100）50+0.95（x–50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少购物超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少.状元成才路状元成才路购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95（x–50）在乙商场少x＞100100＜x＜150100+0.9（x–100）50+0.95（x–50）在乙商场少x=150一样x＞150在甲商场少超过150元后，在甲商场购物花费少.状元成才路状元成才路随堂演练1.毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是（）A.5支毛笔，2支钢笔B.4支毛笔，3支钢笔C.0支毛笔，5支钢笔D.7支毛笔，1支钢笔D状元成才路状元成才路2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5％，则至多可打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折B状元成才路状元成才路3.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？状元成才路状元成才路解：设后面每天加工x

个零件，则24×3+（15–3）x

＞40812x

＞336，

x

＞28，那么每天加工的个数应大于28个，才能超额完成任务.状元成才路状元成才路4.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100