安徽省合肥市瑶海区2022年中考数学二模试卷（含解析）

安徽省合肥市瑶海区2022年中考数学二模试卷

一、选择题

1.在-3、0、母、3中，最大的数是（

9

A.-3B.0C.—D.3

3

2.以下计算正确的选项是（〕

A.2X32=36B.(-2才冽3=-6和

C.-5a*c4-15a%=-3ab'cD.{a-2b]2-a2-4aZH-4Z>2

3.某集成电路制造已于2022年第三季度成功量产了第一代14纳米//"FT工艺，这是国内

第一条14/加工艺生产线，14丽为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示

为（）

A.1.4X1O-10B.1.4X10-3c.14X10-3D.1.4X10-9

4.以下图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）

A•砧B•豆，挣。•由

5.如图，点4、8分别在直线a、人上，且直线a〃方，以点4为圆心，46长为半径画弧交直

线a于点4连接比；假设N2=67°，那么Nl=1）

A.78°B.67°C.46°D.23°

6.如表是某班所有同学一周体育锻炼时间的统计情况，请通过表格中的数据可得该班级同

学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（）

锻炼时间（小时）78910

人数1人）316147

A.8与9B.8与8.5C.16与8.5D.16与10.5

7.点（a,加，"，〃）在反比例函数y=-2的图象上，且a>6,那么（）

X

A.m>nB.m<n

C.m=nD.m、〃的大小无法确定

8.在边长为2的正方形/腼中，点《是4〃边上的中点，BF平分4EBC交CD于点F,过点

尸作FGUB交龙于点H,那么67/的长为（）

A娓TR收+1rV5-1nV5+1

2244

9.如下图，在比中，AB=AC,动点〃在折线段劭，上沿C方向以每秒1个单位

的速度运动，过〃垂直于比的直线交a'边于点笈如果445,a'=8,点〃运动的时

间为2秒，△应后的面积为S,那么S关于力的函数图象的大致形状是（）

B~EC

10.如图，菱形/腼的边长为2«,二板-60°,点氏b在对角线加上运动，且旌=2,

连接4£、AF,那么△4矿周长的最小值是（）

A.4B.4+73C.2+2近D.6

二、填空题（共4小题，每题5分，总分值20分）

11.分解因式：3a3-12a=.

12.命题：“如果|a|=|引，那么a=6〃的逆命题是：（填“真命题”或"假命题〃）.

13.如图，四边形中，ABLAD,点£■是比'边的中点，加平分对角线仍与切边延长

线的夹角，假设劭=5,CD=7,那么/£=

D

14.如果二次函数"为常数)与正比例函数产=2x的图象在-时有且只有

一个公共交点，那么常数6的值应为.

三、(本大题2小题，每题8分，总分值16分)

15.计算：2«sin30°+-丁引+(-/)J逋.

16.如图，4(-3,3)、8(-4,1)、C(-1,1)是平面直角坐标系上的三点.

(1)请画出绕点。逆时针旋转90°后的△44G；

(2)请画出△46G关于y轴对称△?(应C；

(3)判断以44、4为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)

四、(本大题2小题，每题8分，总分值16分)

17.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会的积极参与疫情防控工作下，才有了我们的平安

复学.为了能在复学前将一批防疫物资送达校园，某运输公司组织了甲、乙两种货车，

甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱防疫物资，且甲种货车装运900箱防疫物资所用车

辆与乙种货车装运600箱防疫物资所用的车辆相等，求甲、乙两种货车每辆车可装多少

箱防疫物资？

,3453

18.化间：2"+o-+T+""+2020,

1X2X22X3X23X4X22019X2020X2

为了能找到复杂计算问题的结果，我们往往会通过将该问题分解，试图找寻算式中每个

式子是否存在某种共同规律，然后借助这个规律将问题转化为可以解决的简单问题.下

面我们尝试着用这个思路来解决上面的问题.请你按照这个思路继续进行下去，并把相

应横线上的空格补充完整.

31]

【分析问题】第1个加数:

1X2X221X22X22

411

第2个加数:

2X3X232X223X23

51]

第3个加数:

3X4X243X234X24

1]

第4个加数:

4X225X25'

【总结规律】第〃个加数：

【解决问题】请你利用上面找到的规律，继续化简下面的问题.（结果只需化简，无需

3453

求出最后得数）o*+T+7+…+2020,

1X2X22X3X23X4X22019X2020X2

五、（本大题2小题，每题10分，总分值20分）

19.寿春路桥（如图①）横跨合肥市母亲河-南洲河，它位于合肥市东西交通主干道寿春路

上，建成于1987年年底，为中承式钢筋碎（tong）拱桥，桥的上部结构为2个钢筋混凝

土半月形拱肋，如图②是桥拱肋的简化示意图，其中拱宽（弦46）约100米.

（1）在图②中，请你用尺规作图的方法首先找出弧16所在圆的圆心0,然后确定弧力以

弦4?的中点&D.（不要写作法，但保存作图痕迹）

（2）在图②中，假设N4如=80°,求该拱桥高切约为多少米？（结果精确到0.1米，

参考数据：sin50°*0.77,

cos50°-0.6,tan50°-1.19)

图①AB图②

20.如图，两个全等的等腰三角形如下图放置，其中顶角顶点（点⑷重合在一起，连接即

和区交于点反

（1）求证：BD=CE；

（2）当四边形45ra1是平行四边形时，且4Q2,/力仁30°,求"'的长.

E

B

六、［此题总分值12分）

21.央视举办的？中国诗词大会?受到广阔学生群体广泛关注.某校的诗歌朗诵社团就?中国

诗词大会?节目的喜爱程度，在校内对局部学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分

为“非常喜欢"、"比拟喜欢〃、“感觉一般〃、“不太喜欢”四个等级，分别记作4

8、GD.根据调查结果绘制出如下图的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息

解答以下问题:

四个等级人数扇形统计图四个等级人数条形统计图

（1）本次被调查对象共有..人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应

圆心角的度数为.

（2）将条形统计图补充完整，并标明数据;

（3）假设选"不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原"不太喜欢”的人中挑

选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是

一男一女的概率.

七、［此题总分值12分）

22.随着时代的不断开展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台

上提供了一种拼团购置方式，当拼团（单数不超过15单）成功后商家将会让利一定的额

度给予顾客实惠.现在某商家准备出手一种每件本钱25元/件的新产品，经市场调研发

现，单价了（单位：元）、日销售量加（单位：件）与拼单数x1单位：单）之间存在着

如表的数量关系:

拼单数单位：单〕24812

单价y（单位：元〕34.5034.0033.0032.00

日销售量加（单位：件）687692108

请根据以上提供的信息解决以下问题:

（1）请直接写出单价/和日销售量勿分别与拼单数x之间的一次函数关系式;

(2)拼单数设置为多少单时的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

(3)在实际销售过程中，厂家希望能有更多的商品出售，因此对电商每销售一件商品厂

家就给予电商补助a元

(aW2),那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数x的增大而增大，那么a

的取值范围是什么？

八、(此题总分值14分)

23.如图，在等边中，BD^CE,连接力〃、BE交于点、F.

(1)求N/1旗的度数；

(2)求证：AODF=B"BF；

参考答案

一、(本大题10小题，每题4分，总分值40分)

1.在-3、0、"I、3中，最大的数是()

2

A.-3B.0C.—D.3

3

【分析】直接利用有理数的比拟方法得出答案.

解：在-3、0、］、3中，最大的数是：3.

应选：D.

2.以下计算正确的选项是(〕

A.2X32=36B.(-2a%*)3=-6a⑹夕

C.-5a0Z?:!c-r15a'Z?=-2>al)cD.(a-26)2=a-iab^-41)

【分析】直接利用有理数的混合运算法那么以及整式的除法运算法那么、积的乘方运算

法那么分别计算得出答案.

解:42X32=18,故此选项错误;

B、(-2a2阴3=-8,况故此选项错误；

C、-5a%315a%=--aljc,故此选项错误；

3

D、{a-2b}'—a-,正确.

应选：D.

3.某集成电路制造已于2022年第三季度成功量产了第一代14纳米/7WX7工艺，这是国内

第一条14〃必工艺生产线，14nm为。.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示

为()

A.1.4X1O-10B.1.4X10'8C.14X10'8D.1.4X109

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10：与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定.

解：0.000000014=1.4glO'8.

应选：B.

4.以下图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）

【分析】根据三视图的概念逐一判断即可得.

解：A.主视图是3个正方形^~~I,左视图是3个正方形^__I,俯视图是3个

正方形~!,故本选项不合题意;

B.主视图是3个正方形।~~,左视图是3个正方形^——I,俯视图是3个正方

C.主视图是3个正方形।~~,左视图是3个正方形।一^~,俯视图是3个正方

形,故本选项符合题意;

D.主视图是3个正方形^――|,左视图是3个正方形।__,俯视图是3个正方

5.如图，点48分别在直线a、3上，且直线a〃6,以点力为圆心，4?长为半径画弧交直

线a于点C,连接6G假设N2=67°,那么Nl=1）

2

A.78°B.67°C.46°D.23°

【分析】在△/比1中，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出/班。的度数,

由直线a〃方，利用“两直线平行，内错角相等"可求出N1的度数.

解：在△49C中，AB=AC,ZACB=67°,

:.NABg/AC46r,

协C=180°-ZABC-ZJCB=180°-67°-67°=46°.

又；直线a//b,

：.Z\=ABAC=^°.

应选：C.

6.如表是某班所有同学一周体育锻炼时间的统计情况，请通过表格中的数据可得该班级同

学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（）

锻炼时间（小时）78910

人数（人）316147

A.8与9B.8与8.5C.16与8.5D.16与10.5

【分析】根据众数和中位数定义进行解答即可.

解：众数：8小时；

中位数：9小时,

应选：A.

7.点（a,加，"，加在反比例函数y=-2的图象上，且a>6,那么（）

X

A.ni>nB.m<n

C.m=nD.勿、〃的大小无法确定

【分析】根据a、b与0的大小关系利用反比例函数的性质确定答案即可.

9

解：・・,反比例函数尸-W•中仁-2<0,

x

・・・在每一象限内y随着x的增大而增大，

•.•点（a,加，"，"）在反比例函数尸-2的图象上，且a>6,

X

:.当a>b>0时,/n>n>09

当0>a>万时，m>n>Of

当a>0>6时，in<O<n,

・•・/〃、〃的大小无法确定，

应选：D.

8.在边长为2的正方形48切中，点少是力〃边上的中点，BF平分4EBC交CD千点、F,过点

F忤FG1AB交BE于点、H,那么67/的长为（）

A.近二B.正生C.近二iD.小生

2244

【分析】将△/跳'绕8点旋转，使和比重合，设△%;是旋转后的△｛班证明班'=

AE+CF,由勾股定理得8£=个g2+/=爬,那么CF=BE-A-娓-易证四边形

比汽；与四边形血刃5都是矩形，得出g8C=泥-1,GH//AE,那么46仍心△胡6,得

出粤=器，即可得出结果.

AEAB

解：•.•四边形微力是正方形，

:.AB=BC,NBAE=NBggG,

将△/（应绕占点旋转，使4?和a'重合，如下图：

设是旋转后的△/应；

：.l\ABE^XCBG,

：.AE=CG,BE=BG,AABE=ACBG,ZBAE=ZBCG=90°,

:.G、a厂三点共线，

：8尸是/酗?的角平分线，

：.NEBF=NFBC,

：.ZABE"EBF=NGBC+/FBC,

:.NABF=NFBG,

•四边形ABCD是正方形,

：.AB=AD=2,AB//CD,

：.AABF=ABFG,

:"GBF=/BFG,

:.BG=GF,

'：GF=CG^CF=AE+CF,BG=BE,

：.BE=AE+CF,

•••点£是4〃边上的中点，

：.AE^—AD^\,

2

由勾股定理得：的=JAB2+AE2=22+12=

:.CF=BE-AE=^-1,

•.•四边形松力是正方形，FGLAB,

：.四边形式外与四边形力力子都是矩形，

/.CF=BG=娓-1,GH//AE,

:.△BGHsABAE,

.GH=BG即GH_遍-1

"AEAB'12'

6^=立1,

2

应选：A.

9.如下图，在a'中，AB=AC,动点〃在折线段刃。上沿8-方向以每秒1个单位

的速度运动，过〃垂直于比的直线交况边于点E如果4户5,6c=8,点〃运动的时

间为1秒，△皮坦的面积为S那么S关于£的函数图象的大致形状是()

BE

c.D.

【分析】分点〃在四上、点〃在比上运动时两种情况，分别求出函数表达式，进而求

解.

解：过点力作皿L6G

'：AB=AC,

:.HB=HC=LBC=4,

2

.,.COS8=图L±那么sinQ旦

AB55

当点〃在四上时，

S=—XAEXDE=^-XADsinB-ADcosB=—t2,该函数为开口向上的抛物线；

2225

当点〃在比上时，

同理可得：5=12(18-f)2；该函数为开口向下的抛物线，

25

应选：B.

10.如图，菱形1版的边长为2«,ZABC=&0°，点昆尸在对角线如上运动，且£F=2,

连接力反AF,那么项周长的最小值是()

A.4B.4+V3C.2+273D.6

【分析】如图作川/〃物，使得加=哥'=2,连接。/交物于凡那么■”的值最小，进

而得出△力砂周长的最小值即可.

解：如图作AH//BD,使得AH=EF=2,连接67/交劭于F,那么/分肝的值最小，即△力跖

的周长最小.

'：AH=EF,AH//EF,

，四边形EFUA是平行四边形，

:.EA=FH,

FA=FC,

：.AE+AF=FH^CF=CH,

:菱形/腼的边长为2«,ZABC=^°,

:.AXAB=2M，

•.•四边形/腼是菱形，

：.ACLBD,

'：AH//DB,

：.ACVAH,

在9△〃//中，C^=VAC2+AH2=7(2A/3)2+22=4>

济"'的最小值4,

...△4跖的周长的最小值=4+2=6,

应选：D.

二、填空题(共4小题，每题5分，总分值20分)

11.分解因式：3a‘-12a=3a(a+2](a-2).

【分析】先提取公因式3a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解：3a二12a

=3a(a2-4),

—3a(a+2)(a-2).

故答案为：3a(a+2)(a-2).

12.命题：“如果|a|=|引，那么a=b"的逆命题是：真命题(填“真命题”或"假

命题"〕.

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，可得答案.

解："如果|a|=|6|,那么a=6〃的逆命题是“如果a=6,那么|a|=|6|",为真命题,

故答案为：真命题.

13.如图，四边形4?5中，ABLAD,点£是花■边的中点，为平分对角线劭与切边延长

线的夹角，假设劭=5,CD=1,那么AE=6.

【分析】取切中点〃，连/〃、EH,根据角平分线和直角三角形斜边中线等于斜边一半，

可得AH〃圻;又根据三角形中位线定理可得匆/〃比；可得从H、6三点共线，进而可得

4E1的长.

取功中点〃，连4"、EH,

'：ABLAD,

：.AH=DH=BH=—BD=2.5,

2

：./HDA=NHAD,

■:DA平分4FDB,

:"FDA=NHDA,

：.AFDA=AHAD,

：.AH//DF,

:点£1是回边的中点，点〃是做的中点,

：.EH//CD,EH^—CD^?).5,

2

."、H、£三点共线，

:.AE=AmEH=2.5+3.5=6.

故答案为：6.

14.如果二次函数尸产+8"为常数〕与正比例函数尸2x的图象在-1WW2时有且只有

一个公共交点，那么常数q的值应为-3W6V0或6=1.

【分析】分8>0、6=0、6V0三种情况，确定临界点即可求解.

解：①当6>0时,

抛物线与尸2x只有一个交点，那么联立二次函数与y=2x并整理得：/-2x+6=0,

△=4-46=0,解得：6=1；

②当6=0时，

那么抛物线与正比例函数交点为(0,0)和(2,0),即两个交点，不符合题意；

③当方<0时，

当x=-1时，y=2x=-2,

临界点为(-1,-2),

将(-1,-2］代入尸*+6得：-2=1+6,解得：b—3,

此时抛物线不过(2,4)点,

故-3W6V0；

故答案为：-3W6<0或6=1.

三、(本大题2小题，每题8分，总分值16分)

15.计算:2«sin30°+-V3l+(l-V12-

【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得

出答案.

解：原式=2x/+-2-2

=1+«-2-2«

=-1-

16.如图，4(-3,3)、8(-4,1)、C(-1,1)是平面直角坐标系上的三点.

(1)请画出回绕点。逆时针旋转90°后的△44G;

(2)请画出△45G关于y轴对称民C；

(3)判断以4、4、4为顶点的三角形的形状.［无需说明理由)

【分析】(1)根据图形旋转的性质画出旦C即可；

(2)根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论;

(3)根据图形即可得到结论.

解：(1)如图，△43G即为所求；

(2)如图，△力加G即为所求;

(3)△444关是等腰直角三角形.

四、1本大题2小题，每题8分，总分值16分)

17.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会的积极参与疫情防控工作下，才有了我们的平安

复学.为了能在复学前将一批防疫物资送达校园，某运输公司组织了甲、乙两种货车，

甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱防疫物资，且甲种货车装运900箱防疫物资所用车

辆与乙种货车装运600箱防疫物资所用的车辆相等，求甲、乙两种货车每辆车可装多少

箱防疫物资？

【分析】首先乙种货车每辆车可装x箱防疫物资，那么甲种货车每辆车可装(户20)箱

防疫物资，根据关键语句“甲种货车装运900箱防疫物资所用车辆与乙种货车装运600

箱防疫物资所用的车辆相等"列方程，再解即可.

解：设乙种货车每辆车可装x箱防疫物资，那么甲种货车每辆车可装(户20)箱防疫物

资,

由题意得：上罂上股，

x+20x

解得：x=40；

经检验x=40是原方程的解，且符合题意.

答：乙种货车每辆车可装40箱防疫物资，那么甲种货车每辆车可装60箱防疫物资.

3453

18.化间：5'+o'+7"+""+2020，

1X2X22X3X23X4X22019X2020X2

为了能找到复杂计算问题的结果，我们往往会通过将该问题分解，试图找寻算式中每个

式子是否存在某种共同规律，然后借助这个规律将问题转化为可以解决的简单问题.下

面我们尝试着用这个思路来解决上面的问题.请你按照这个思路继续进行下去，并把相

应横线上的空格补充完整.

]

【分析问题】第1个加数:31

1X2X221X22X22

4________1

第2个加数:

2X3X232X223X23

51]

第3个加数:

3X4X243X234X24'

61]

第4个加数:

-4X5X25-4X225X25

n+2]]

【总结规律】第〃个加数:=

一n+1-n-一n+1-

nX(n+1)X2--nx2(n+l)X2

【解决问题】请你利用上面找到的规律，继续化简下面的问题.(结果只需化简，无需

3453

求出最后得数)

1X2X222X3X2?3X4X242019X2020X22020

【分析】观察前3个加数即可写出第4个加数；通过前4个加数即可发现规律写出第n

个加数；再根据规律即可化简下面的问题.

]

解:(1)因为第1个加数:3_1

1X2X221X22X22

41]

第2个加数:

2X3X23-2X223X23

5________11

第3个加数:

3X4X24-3X234X24

6________1]

所以第4个加数:

4X5X25-4X225X25

总结规律:

n+211

所以第〃个加数:

nX(n+1)X2同一nX2n(n+1)X2aH.

解决问题：

1111111

杲,1X22X22+2X223X23+3X234X24++2019X22019

]

2020X22020

1

22020X22020

_101QX22020-1

2020X22020

"6____n+2____1____1____

案'4X5X25nX(n+1)X2n+1nX2n(n+1)X；

1010X22020-l

2020X22020

五、1本大题2小题，每题10分，总分值20分)

19.寿春路桥(如图①)横跨合肥市母亲河-南泗河，它位于合肥市东西交通主干道寿春路

上，建成于1987年年底，为中承式钢筋碎(tong]拱桥，桥的上部结构为2个钢筋混凝

土半月形拱肋，如图②是桥拱肋的简化示意图，其中拱宽(弦48)约100米.

(1)在图②中，请你用尺规作图的方法首先找出弧力8所在圆的圆心。，然后确定弧48、

弦46的中点C、〃.〔不要写作法，但保存作图痕迹)

(2)在图②中，假设//淅80°,求该拱桥高切约为多少米？(结果精确到0」米，

参考数据：sin50°-0.77,

cos50°g0.6,tan50°^1.19)

图①AB图②

【分析】(1)根据题意作出图形即可；

(2)连接力，OB,由垂径定理得到QC垂直平分的且平分N/必：解直角三角形即可得

到结论.

解：(1)如下图；

(2)连接。1,OB,

由垂径定理知：QC垂直平分46且平分加；

在中，4)=50米，ZAOD=40°；

_AD50

tan40°-ODW

解得切入42.0；sin50°=延①;

OAOA

...勿~64.9；即0g64.9；

20.如图，两个全等的等腰三角形如下图放置，其中顶角顶点(点⑷重合在一起，连接协

和CE交于点尸.

(1)求证：BD^CEx

(2)当四边形/叱是平行四边形时，且442,2次C=30°,求V的长.

【分析】(1)根据全等三角形的性质得出48=/仁/〃=/笈ABAC=ZDAE,求出N班〃

=4CAE,根据全等三角形的判定得出△为麽△〃£；即可得出答案；

(2)根据平行四边形的性质和全等三角形的性质得出EF=AB=2,解直角三角形求出CH,

求出CE,即可求出答案.

【解答】(1)证明：比丝△/应，AB=AC,

：.AB=AC=AD=AE,ABAC=ADAE,

：.ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,

即/劭Z?=NG4£

在△物〃和△勿E中

，AD=AE

<ZBAD=ZCAE

AB=AC

・・・△次性△C4£(S4S),

:.BD=CE；

（2）解：•••△4?修△力加；N为C=30°

：.ZBAC=ZDAE=30°,

・・,四边形力幅是平行四边形，

：.AB//CE,AB=EF,

由（1）知：AB=AC=AE,

：.AB=AC=AE=2,

即EF=2,

过力作力忆〃于〃；

■:AB〃CE,N刃0=30°,

：.AACH=ABAC=3Q°,

在RtZx/l<7/中,X2-1'CH=JAC?-AH"={22_]2=«,

'：AC^AE,CHLCE,

:.CE=2CH=2M，

:*CF=CE-EF=2蕊-2.

六、（此题总分值12分）

21.央视举办的？中国诗词大会?受到广阔学生群体广泛关注.某校的诗歌朗诵社团就?中国

诗词大会?节目的喜爱程度，在校内对局部学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分

为“非常喜欢”、"比拟喜欢”、"感觉一般"、"不太喜欢”四个等级，分别记作4、

8、GD.根据调查结果绘制出如下图的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息

解答以下问题：

四个等级人数扇形统计图四个等级人数条形统计图

(1)本次被调查对象共有50人,扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆

心角的度数为108°；

(2)将条形统计图补充完整，并标明数据；

(3)假设选"不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原"不太喜欢”的人中挑

选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是

一男一女的概率.

【分析】(1)从两个统计图可得，“6组”的有20人，占调查人数的40%,可求出调查

人数；再用“1组”的人数?被调查的人数X360°即可得到结论；

(2)求出“C组”和"〃组"人数，即可补全条形统计图；

(3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出所选两位同学恰好都是男同学的情况数,

即可求出所求的概率.

1R

解：（1）20+40%=50人，360°X—=108°,

50

故答案为：50,108°；

（2）“C组”人数：50X20%=10（人）50*10%=5人,

补全条形统计图如下图:

•••所有等可能的情况有20种，其中所选2位同学恰好一男一女的情况有12种,

.•.两名学生恰好是一男一女的概率为：杂=提

205

七、〔此题总分值12分）

22.随着时代的不断开展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台

上提供了一种拼团购置方式，当拼团（单数不超过15单）成功后商家将会让利一定的额

度给予顾客实惠.现在某商家准备出手一种每件本钱25元/件的新产品，经市场调研发

现，单价y（单位：元）、日销售量如（单位：件）与拼单数x（单位：单〕之间存在着

如表的数量关系：

拼单数X（单位：单）24812

单价y（单位：元）34.5034.0033.0032.00

日销售量卬（单位：件）687692108

请根据以上提供的信息解决以下问题：

（1）请直接写出单价了和日销售量勿分别与拼单数x之间的一次函数关系式；

（2）拼单数设置为多少单时的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

（3）在实际销售过程中，厂家希望能有更多的商品出售，因此对电商每销售一件商品厂

家就给予电商补助a元

（aW2）,那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数%的增大而增大，那么a

的取值范围是什么？

【分析】（1）设单价y与拼单数x之间的一次函数关系式为尸24根据题意解方程

组得到单价y与拼单数x之间的一次函数关系式为y=-义矛+35；设日销售量0与拼

单数X之间的一次函数关系式为〃=ax+〃，根据题意解方程组得到日销售量勿与拼单数x

之间的一次函数关系式为7=4x+60；

（2）根据题意得到（-工产35-25）［4户60）=-*+25田600=-（%-寺）。巡署；

由于x取整数且1WXW15；